2010年广东高考（理科）数学（原卷版）.pdf

第 1 页 共 3 页绝密 启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）卷）数学（理科）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=-2x1，B=x0 x2则集合A B=xA.x-1x1 B.x-2x1 C.x-2x2 D.x0 x1 2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=A4 B.2+i C.2+2 i D.3 3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 Af（x）与g（x）均为偶函数 B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 Af（x）与g（x）均为奇函数 B.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 4.4.已知na为等比数列，Sn是它的前n项和。若2312aaa，且4a与27a的等差中项为54，则5S=A35 B.33 C.31 D.29 5.“14m”是“一元二次方程20 xxm”有实数解“的 A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件 6.如图1，ABC为三角形，AA/BB/CC,CC 平面ABC 且3AA=32BB=CC=AB,则多面体ABC-A B C 的正视图（也称主视图）是 ABCD w_w w.k*s_5 u.c o_m 7已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且p(2 X 4)=0.6826，则p（X4）=A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585 8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同。记这这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 A、1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（9-13题）w_w w.k*s_5 u.c o_m 9.函数()f x=lg(x-2)的定义域是 .10.若向量ar=（1,1,x）,br=(1,2,1),cr=(1,1,1),满足条件()(2)cabrrr=-2,则x=.11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3,A+C=2B,则sinC=.12.已知圆心在x轴上，半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 w_w w.k*s_5 u.c o_m 13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .w_w w.k*s_5 u.c o_m 14、（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=23a，OAP=30，则CP_.w_w w.k*s_5 u.c o_m 15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（0 1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且12ll,求h的值。21（本小题满分14分）设A(11,x y),B(22,xy)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为w_w w.k*s_5 u.c o_m P(A,B)=21xx+21yy.对于平面xOy上给定的不同的两点A(11,x y),B(22,xy)(1)若点C（x,y）是平面xOy上的点，试证明P(,)A C+P(,)C BP(,)A B;(2)在平面xOy上是否存在点C(x,y),同时满足 1.P(,)A C+P(,)C B=P(,)A B P(,)A C=P(,)C B 若存在，请求所给出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明。第 3 页 共 3 页