绝对值三角不等式示范课市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

绝对值不等式绝对值不等式 1 1、绝对值、绝对值三角三角不等式不等式 2 2、绝对值不等式、绝对值不等式解法解法 第1页第1页1 1、绝对值、绝对值三角三角不等式不等式 第2页第2页在数轴上，在数轴上，0axA表示点表示点A A到原点距离到原点距离abxBA表示数轴上表示数轴上A,BA,B两点之间距离两点之间距离O-bB 几何意义几何意义几何意义几何意义几何意义几何意义表示数轴上表示数轴上A,BA,B(B B与与B B关于关于原点对称原点对称)两点之间距离两点之间距离第3页第3页1.绝对值定义：绝对值定义：|a|=a,a0a,a0ab0时，时，当当ab0ab0时，时，当当ab=0ab=0时，时，设设a,ba,b为实数，为实数，你能比较你能比较 之之间大小关系吗？间大小关系吗？第5页第5页定理定理1 1假如假如a,ba,b是实数，则是实数，则当且仅当当且仅当 时，等号成立。时，等号成立。你能解释它你能解释它几何意义几何意义吗？吗？第6页第6页当向量当向量 不共线时，不共线时，Oxy探究：探究：当向量当向量 共线共线时，又如何结论？时，又如何结论？同向：同向：反向：反向：第7页第7页定理定理1 1假如假如a,ba,b是实数，则是实数，则定理定理1 1完善完善绝对值三角不等式绝对值三角不等式探究探究P13P13第8页第8页假如假如a,b,ca,b,c是实数，则是实数，则定理定理1 1推广推广定理定理2第9页第9页1 1、求证：、求证：（1 1）（2 2）第10页第10页2 2、求证：（、求证：（1 1）（2 2）求求 最大值最大值求求 最小值最小值第11页第11页例例1 1、已知、已知求证求证第12页第12页