1、2021年广西贺州市中考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分:给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效)1. 2的倒数是( )A. B. C. D. 22. 如图,下列两个角是同旁内角的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与3. 下列事件中属于必然事件的是( )A. 任意画一个三角形,其内角和是180B. 打开电视机,正在播放新闻联播C. 随机买一张电影票,座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上4. 在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( )A. (3,2)B. (3,2)C. (2,3)D. (3,2)5. 下列四个几何体中,
2、左视图为圆的是()A. B. C. D. 6. 直线()过点,则关于的方程的解为( )A. B. C. D. 7. 多项式因式分解为( )A. B. C. D. 8. 若关于的分式方程有增根,则的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 59. 如图,在边长为2的等边中,是边上的中点,以点为圆心,为半径作圆与,分别交于,两点,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 10. 如图,在中,点在上,以为半径的与相切于点,交于点,则的长为( ) A. B. C. D. 111. 如图,已知抛物线与直线交于,两点,则关于的不等式的解集是( )A. 或B. 或C. D. 12. 如,我们叫集合,
3、其中1,2,叫做集合的元素集合中的元素具有确定性(如必然存在),互异性(如,),无序性(即改变元素的顺序,集合不变)若集合,我们说已知集合,集合,若,则的值是( )A. 1B. 0C. 1D. 2二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分请把答案填在答题卡对应的位置上,在试卷上作答无效)13. 要使二次根式在实数范围内有意义,的取值范围是_14. 数据0.000000407用科学记数法表示为_15. 盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字2,3,4,5,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是_16. 如图,在矩形中,分
4、别为,的中点,以为斜边作,连接,若,则_17. 如图,一次函数与坐标轴分别交于,两点,点,分别是线段,上点,且,则点的标为_18. 如图在边长为6的正方形中,点,分别在,上,且,垂足为,是对角线的中点,连接、则的长为_三、解答题:(本大题共8题、共66分,解答应写出文字说明、证明过程演算步骤在试卷上作答无效)19. 计算:20. 解不等式组:21. 如图,某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势,从中随机抽取样本对苗高进行了测量,根据统计结果(数据四舍五入取整),绘制统计图(1)本次抽取的样本水稻秧苗为_株;(2)求出样本中苗高为秧苗的株数,并完成折线统计图;(3)根据统计数据,若苗高
5、大于或等于视为优良秧苗,请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数22. 如图,一艘轮船离开港沿着东北方向直线航行海里到达处,然后改变航向,向正东方向航行20海里到达处,求距离23. 为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式:当每户每月用水量不超过时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过时,超过部分按二级单价收费已知李阿姨家五月份用水量为,缴纳水费32元七月份因孩子放假在家,用水量为,缴纳水费51.4元(1)问该市一级水费,二级大费的单价分别是多少?(2)某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少?24. 如图,在四边形中,交于点,过点作,垂足,且(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的面积25. 如图,在中,是上的一点,以为直径的与相切于点,连接,(1)求证:平分;(2)若,求的值26. 如图,抛物线与轴交于、两点,且,对称轴为直线(1)求该抛物线的函数达式;(2)直线过点且在第一象限与抛物线交于点当时,求点的坐标;(3)点在抛物线上与点关于对称轴对称,点是抛物线上一动点,令,当,时,求面积最大值(可含表示)