预应力 CFRP 布加固负载混凝土梁抗裂性能分析.pdf

第 3 1卷第 3期 2 0 1 4年 9月 建筑科 学与工程学报 J o u r n a 1 0 f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo 1 3 1 No 3 S e pt 2 01 4 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 4 ) 0 3 0 0 3 8 0 7 0 预应力 C F RP布加 固负载混凝土梁抗裂性能分析 程 东辉 ( 东北林业大学 张姝 ， 叶旭 ， 俞 永志 土木工 程学 院 ， 黑龙江 哈尔滨1 5 0 0 4 0 ) 摘要 ： 为 开展 预应 力碳 纤 维增 强复合 材 料 ( C F RP ) 布 加 固混凝 土 受 弯构件 时 对正 截 面 裂缝 影 响 的 研 究 ， 设计 制作 了配筋率 不 同的 2组 共计 8根试 验 梁。在 承 受 4 O 极 限荷载 的 基础 上利 用预 应 力 C F R P布对 试验 梁正截 面进 行加 固 ， 并完成 其静 载试验 ， 获得 混 凝土 受弯构 件在 前 期加 载 和加 固后 的二次受力过程中弯曲段裂缝分布、 裂缝宽度和高度的试验数据。在试验数据的基础上 ， 通过理论 分析 ， 提 出 了与 混 凝 土结构设 计规 范 相 协调 的预 应 力 C F RP布加 固 负载混 凝 土 梁弯 曲段 裂 缝 平 均间距和最大裂缝宽度的计算公 式。研 究结果表 明： 二次受力过程 中， 预应力 C F RP布 能有效抑 制裂缝 的 开展 ， 且 随 着预 拉 应力 的增加 ， 裂缝 平 均 间距 和裂缝 宽度 均减 小 。 关键 词 ： 预应 力 C F R P布 ； 配 筋率 ； 负载 混凝 土梁 ； 抗 裂性 能 ； 裂缝 宽度 中图分 类号 ： T U3 9 8 文献标 志 码 ： A Ana l y s i s o f An t i c r a c k i ng Ab i l i t y o f Lo a d e d Re i nf o r c e d Co nc r e t e Be a m S t r e ng t h e ne d wi t h Pr e s t r e s s e d CFRP S he e t CH ENG Do ng hu i ，ZH ANG Sh u，YE Xu，YU Yo ng z hi ( S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g ，No r t h e a s t F o r e s t r y Un i v e r s i t y ，Ha r b i n 1 5 0 0 4 0 ，He i l o n g j i a n g，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o s t u d y t h e e f f e c t o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e f l e x u r a l me mb e r s wi t h p r e s t r e s s e d c a r b o n f i b e r r e i n f o r c e d p o l y me r( CF RP)s h e e t o n c r o s s s e c t i o n c r a c k s ，t wo g r o u p s o f e i g h t t e s t b e a m s wi t h d i f f e r e n t r e i n f o r c e me n t r a t i o s we r e de s i gn e d Ba s e d o n be a r i ng 40 u l t i ma t e l o a d， t h e c r o s s - s e c t i o n t e s t be a ms we r e s t r e ng t he ne d wi t h pr e s t r e s s e d CFRP s h e e t ，a nd t he s t a t i c l o a d t e s t wa s c o m p l e t e d t o o bt a i n t e s t d a t a o f be n d i ng c r a c k di s t r i bu t i o n，c r a c k wi dt h a nd h e i g ht o f c o nc r e t e f l e xu r a l me mbe r s i n t he e a r l y s t a ge o f l oa di n g a n d be i ng s t r e ng t h e ne d a f t e r s e c on d l o a d i ng Ba s e d o n t he t e s t d a t a，t hr o ug h t he o r e t i c a l a n a l ys i s，c a l c ul a t i o n f or mul a e o f a v e r a g e c r a c k s p a c i n g a n d ma x i mu m c r a c k wi d t h o f c o n c r e t e b e a m s t r e n g t h e n e d wi t h p r e s t r e s s e d C FRP s h e e t we r e p u t f o r w a r d ，wh i c h c o o r d i n a t e d wi t h C o d e f o r De s i g n o f C o n c r e t e S t r u c t u r e s T h e s t ud y r e s ul t s s ho w t ha t i n t he pr o c e s s of s e c on d l oa di n g，p r e s t r e s s e d CFRP s he e t c a n e f f e c t i ve l y s up pr e s s t he d e v e l op m e nt o f c r a c k， a n d wi t h i n c r e a s i n g of t he pr e s t r e s s e d t e ns i l e s t r e s s， t he a v e r a ge c r a c k s pa c i n g a nd c r a c k wi dt h d e c r e a s e Ke y wo r ds ：pr e s t r e s s e d CFRP s he e t ；r e i nf or c e me n t r a t i o；l o a d e d r e i n f o r c e d c o nc r e t e be a m ；a nt i c r a c k i ng a b i l i t y；c r a c k wi dt h 引 目 碳 纤维增 强 复合材 料 ( C a r b o n F i b e r R e i n f o r c e d P o l y me r ， C F R P ) 布是一种高强、 耐腐蚀 材料， 对其 施加预拉应力后可应用于混凝土工程的加固， 能够 有效避免混凝土构件在加 固后 的受力过程 中出现 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 4 2 0 基金项 目： 国家 自然科学基金重大研究计划项 目( 9 0 9 1 5 0 0 3 ) ； 中央高校基本科研业务费专项 资金项 目( DL 0 9 C B 0 4 ) 作者简介 ： 程东辉( 1 9 7 1 一 ) ， 男 ， 黑龙江哈尔滨人 ， 教授 ， 工学博士 ， E - ma i l ： c h e n g d 0 n g h u i 2 ( ) ( O 1 2 6 c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 程 东辉 ， 等 ： 预 应 力 C F RP布加 固 负载 混凝 土 梁抗 裂性 能分 析 3 9 C F R P布应 力 增 长 滞 后 于 混 凝 土 的应 力 增 长 ， 充 分 发挥 C F RP布 高强特性 。目前各 国学者 已开展 了 一 些有 关 预 应 力 C F RP布 加 固 混 凝 土 构 件 的 研 究 工作_ 】 ， 但是对预应力 C F R P布加固混凝土构件的 研究工作尚主要集中于其承载力 、 锚固技术等方面 ， 而 对预 应力 技术 应用 于混 凝土 结构 的另 一个 重要 作 用 ， 即“ 延 缓 混 凝 土 裂 缝 的 出现 和 对 裂 缝 宽 度 的 抑 制 ” 这一 方 面 的研 究 开展得 较少 。针 对 这一情 况 ， 本 文中笔者基于前期试验数据 1 ， 对预应力 C F R P布 加 固负载 混凝 土梁 的裂 缝 宽 度 进 行 了研究 ， 为 预应 力 C F R P 布 加 固 混 凝 土 构 件 耐 久 性 的 研 究 提 供 参考 。 1 试验概况 依据配筋率 的不 同将试验梁分 成 2组 ， 每组 4 根 ， 试 验 梁 为 矩 形 截 面 ， 如 图 1所 示 ， 截 面 尺 寸 为 1 5 0 mm2 8 0 mm， 净跨为 2 8 m， 采用两点 加载 ， 加 载点 如 图 1 ( a ) 所示 ， 其 中 ， P 为荷 载 。试验 梁 中 1 根为普通混凝土对 比梁 ， 其余 3根预加载后在持荷 状 态下利 用 预 应 力 C F R P布 对 加 载 点 区段 的 梁 底 混凝 土进 行 粘贴加 固 ， 然后 继续 加 载直 至试件 破 坏 。 试验梁相关参数如表 1所示 。 表 1试验梁参数 Tab 1 Pa r a me t e r s o f Te s t Be a rns 试验梁编号 配筋率 CF R P布张拉初始应力 MP a DBL1 YJ GL1 A 8 0 0 第 1组 0 7 3 GLl _ B 1 2 0 0 YJ GL1 一 C 1 6 0 0 DBL2 YJ GL2 一 A 8 0 0 第 组 1 5 O YJ GL2 一 B 1 2 0 0 YJ GL2 一 C 1 6 0 0 C F R P布采用 日本 东 丽公 司产 品， 其 厚度 为 0 1 1 1 mm， 弹性 模量 为 2 4 6 GP a ， 抗 拉 强度 为 3 7 0 0 MP a 。试验所使用 的胶粘剂是由亨斯特先进化工材 料有 限公 司 生 产 的 双 酚 A 改 性 环 氧树 脂 和 配套 的 改性胺类 固化剂配制而成 ， 二者 的比例 为 4：1 ( 质 量 比) 。 结 合 实 际 工程 中混 凝 土 梁 加 固时 的 负 载情 况 ， 加 固试验梁在试验过程中均预先加载至各 自对 比梁 实测受弯承载力 的 4 O 9 6 ， 在持 荷状态下 ， 对 C F R P 布张拉并将其粘贴于试验梁底。试验过程 中采用文 献 1 1 中提出的张拉装置对 C F RP布 进行张拉并 按 混凝土结构加 固设 计规范 ( GB 5 0 3 6 7 -2 0 0 6 ) 1 0 0 0 8 0 0 1 0 0 0 0 ( a ) 纵截面配筋 ( b ) 第 1 组梁横截面配筋 ( c ) 第 1 I 组梁横截面配筋 图 1 试验梁截面配筋 ( 单位 ： mm) F i g 1 S e c t i o n a l Re i n f o r c e me n t s o f Te s t Be a ms( Un i t ： mm) 中所规定的要求进行锚 固， 如 图 2所示。试验梁加 载及测 试 如 图 3所示 。 c F R P 布 u 形箍 预应力c F R P 布 图 2 预应力 C F RP布粘贴及锚 固( 单位 ： mm) Fi g 2 S t i c k a nd Anc ho r a g e o f Pr e s t r e s s e d C F RP S h e e t( Un i t ： mm) 图 3试 验 梁 加 载 及 测 试 ( 单 位 ： mm) Fi g 3 L o a d i n g a n d Te s t i n g o f T e s t B e a ms( Un i t ： mm) 2 试 验结果 表 2中给 出了第 1， 组试验梁各 阶段承载力 特征 值及 最 大裂 缝 宽 度 和最 大 挠 度 。 由表 2可 知 ， 利用预应力 C F RP布加固负载混凝土梁 正截面能 较大幅度提高混凝土梁的承载力。 表 3中给出试验梁纵筋屈服前一级荷载时的实 测裂缝 平均 间距 与平均宽度 ， 图 4为试验梁 纯弯区段实测裂缝 分布。由图 4可 以看出， 2个加 载点 间裂缝分布 比较均匀 ， C F R P布的预拉应力增 大 ， 试 验 梁 的裂 缝 分 布变 密集 ， 裂 缝 高度 降 低 ， 裂 缝 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 0 建筑科 学与工程 学报 2 0 1 4丘 表 2试验结果 Ta b 2 Re s ul t s o fTe s t “ m R x 1 2 f m 1 f x 2 f 试验 梁编号 Py k N P k N mm m m m m DBI 1 2 0 3 7 0 6 8 1 9 8 9 第 YJ GL1 一 A 4 5 7 0 0 0 5 1 6 O 0 5 7 3 4 6 1 1 Y J GI 1 一 B 4 5 6 0 0 0 8 0 6 0 0 7 6 2 4 4 3 组 YJ GLl C 5 O 6 O 0 0 7 1 O O 0 9 O 2 O 5 8 DBL2 5 8 8 7 1 0 0 2 3 1 8 第 YJ GL2 一 A 1 O O 1 1 O 0 1 4 1 0 0 6 6 3 2 9 5 6 Y J GI 2 一 B 1 O 5 1 0 5 0 2 4 0 7 0 5 8 1 1 8 7 1 组 VJ GL2 一 C 1 O 5 1 O 5 0 2 0 0 3 6 5 5 3 1 7 O 3 注 ： P 为纵向钢筋屈服时 的荷载 ； P 为混凝土梁达到极 限承载 力时的荷载 ； ， l厂 n 1 分别为加 固梁在预加载结束时的最 大裂缝宽度和最 大挠度 ； w z ， f m z 分别为加 固梁破坏时刻 的最大裂缝宽度 和最大挠度 。 表 3 l ， 试 验值 Tab 3 Te s t Va l u e s o f Z t e s t a n d t O 试 验梁编号 Z te s t mm ( u m mm DBL1 1 5 4 0 2 5 YJ GL1 一 A 1 3 8 0 1 3 第 1组 YJ GL1 一 B 1 1 6 0 1 7 YJ GL1 一 C 1 O 1 0 1 2 DBL2 1 2 8 0 2 8 YJ GL2 一 A 1 1 1 0 3 2 第 组 YJ GL2 一 B 1 0 4 O 2 8 YJ GI 2 一 C 9 7 0 2 6 平均 宽度 变小 ， 表 明预应 力 C F R P布 能 较好 地 抑 制 正截 面裂缝 的开展 。 3试验梁裂缝分析 3 1 裂 缝 平均 间距 设裂缝 间距为 z ， 取 出 2条裂缝间的隔离体 ， 如 图 5所示 ， 其中， 为混凝土抗拉强度 ， A 为纵向受 力钢 筋截 面 积 ， A r 为 预应 力 C F R P布 截 面 积 ， 厂 为 混凝土抗拉强度实测值 ， ， 分别为第 1条裂缝出 现 时纵 向钢 筋 和预 应 力 C F RP布 实 测 拉 应 力 ， ， 分 别 为 第 2条 裂 缝 出 现 时 纵 向 钢 筋 和 预 应 力 C F RP布实测拉应力 ， 为钢筋 在长度 范 围内与 混凝 土 的平均 粘结 应 力 ， 订为 C F R P布 在 长度 z范 围内与混凝土的平均粘结应力 。隔离体一端为 已出 现的第 1条裂缝位置， 如图 5 ( a ) 所示的 1 1 截面， 另 一 端 为 即将 出现 的第 2条 裂 缝位 置 ， 如 图 5 ( a ) 所 示 的 2 - 2截面。已出现裂缝处 的 1 1 截面混凝土抗拉 强度 一0 ， 仅钢筋与 C F R P布受拉 ， 其拉应力分别 为 ， ； 即将出现裂缝 的 2 2截面 ， 混凝土抗拉强 ( a ) 试验 梁D B L1 ( b ) 试 验粱Y J GL 1 一 A ( c ) 试 验 梁Y J G L1 - B ( d ) 试验 梁Y J GL 1 C ( e ) 试 验 梁DB L 2 ( f ) 试 验 梁Y J G L 2 - A ( g ) 试 验 梁YJ G L 2 一 B ( h ) 试 验 梁YJ GL2 - C 图 4试 验 梁 裂 缝 分 布 Fi g 4 Cr a c k Di s t r i b ut i o ns o f Te s t Be a ms 度 一- 厂 t ， 钢筋与 C F R P布的拉应力分别为 ， 。 由隔离体的平衡条件得 1A + f 1 Af =t 7 2 A + f 2 Af +f A ( 1 ) 式中： A 为混凝土截面面积。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 程 东辉， 等 ： 预应力 C F RP布加 固负载混凝土梁抗裂性能分析 4 1 r r = 0 k f L L ( a ) 梁 开裂 时刻 受力 一一 一一 ， ( b ) 钢 筋 受 力 f +。 。 +_ 。+ _。_ 。O f 1Af ( c ) C F R P 布 受 力 图 5裂 缝 间距 Fi g 5 Cr a c k Spa c i n g 本文 中分 别 取 出钢 筋 和 C F R P 布 的 隔离 体 图 5 ( b ) ， ( c ) ， 根据隔离体的平衡条件得 口 。 1 A。 一 2 A 一 u l ( 2 ) f 1Af 一0 f 2 Af r i b f Z ( 3 ) 式中 ： U为纵向受力钢筋 的周长 ， U 一兀 ， d为钢筋直 径 ； b r 为 C F R P布的粘 贴宽 度 。 由式 ( 1 ) ( 3 ) 可得 三 一 ! 二 丝 ! 兰 ： ： = Ef A fAf u f 4 ( 。 1 一 。 2 ) A b f E A b f 厂 A = = = 4 1 + a f r f d ( 4 t f ) -r rs ( 5 ) 式中： E f ， 分别为 C F RP布和钢筋的应 变增量 t f 为 C F R P布 的 厚 度 ； E f ， E 分别 为 C F R P布 和纵 向受 力钢 筋 弹性模 量 。 设 裂 缝平 均 19距 l 为 z 一 1 + a f 将式( 6 ) 代人式 ( 5 ) 得 r f d ( 4 t f ) -r s - l ( 6 ) l m- ( 7 ) lD = ( 8 ) lD 一 _ L 。 由于式 ( 7 ) 与未 加 固混 凝 土 梁 的裂 缝 平 均 间距 计 算公式z 一 相 似m , O te 为受拉 钢筋有 效配筋 rs pt 率 ， P Ie 一 ， A 为受拉钢筋有效截面面积， 将式 ( 8 ) 中 C F R P布的面积 A 转换为钢筋面积 a E f A ， a r 为 C F RP布 弹性 模 量 Ef 与钢 筋 弹性 模 量 E。 的 比值 ， 可 以看 出变换 后的 式 ( 8 ) 在 物 理 意 义 E与 未加 固粱 中的 P 是相同的， 为受拉区钢筋面积与梁截面有效 受拉面积的比值 。因此裂缝平均间距 z 可按 混凝 土结 构 设 计 规 范 ( GB 5 0 0 1 0 - 2 0 1 0 ， 以 下 简 称 规 范 ) 中受弯 构件 的裂 缝 间距计 算 ， 即 、 z 一1 9 c +0 0 8 l ID ( 9 ) P 一 ( A +d E f Af ) ( 0 5 b h ) J 式 中： c为受拉钢筋保护层厚度。 采用文献 1 3 中的计算方法 ， 引入影响系数 ) ， ， 则 有 ) ， 一 Af 7 f ( 4 t f ) 一 A + A f r 。 一 A ( 一 1)( 1 0) 一 + + Af 一t f 一 u 式中： 为粘结系数 ， 一 ( 4 r ) 。 将式 ( 1 0 ) 代人式 ( 6 ) ， 可得预应力 C F RP布加 固负载混凝土梁裂缝平均间距 的计算公式为 f cat一 南 ) 由式 ( 4 ) 可 知 ， 粘结 系数 与 C F R P布 和钢筋 的 应 变增 量 、 截 面面 积有 关 。试 验 实 测 C F R P布 和钢 筋 的应变 增量 见表 4 。 由表 4可 以看 出 ， C F R P布 的 应变增 量 与钢 筋 的应 变 增量 协 同增 长 ， 且 增 量 比接 近一个 常数 ， 本 文 中依 据 试 验 实 测数 据 取 极 差 不超 过 3 0 的数 据平 均值 ， 即 A e 一1 1 9 。 利 用 试 验 实 测 裂 缝 平 均 间 距 和 式 ( 9 ) ( 1 1 ) ， 可计算得 y ， 值 ， 结果见表 5 。由表 5可知 ， 加 固梁 的 实测 裂缝 平 均 间距 随 C F RP布 的张拉 控制应力 的提高而减小 ， 同时 C F R P布 的预应 力施 加 程度 也会 对粘结 系 数 产生 影 响 。 采用非线性拟合工具软件 l s t Op t 对表 5中的 粘结系数 ， c 进行拟合 ， 结果如图 6所示 。由此得 出 以 A “ ( A b ) 和 为 自变量 的粘 结 系数 的计 算 公式 ， 即 一 一 o 6 4 3 + o 6 6 6 A - 0 0 6( 1 2 ) s Df 利 用 式 ( 9 ) ( 1 2 ) 可 计 算 出裂 缝 平 均 间 距 l ， 结果 见表 6 。 由表 6可 知 ， 裂 缝 平 均 间 距 计 算 值 与 实测值 吻合 良好 。 3 2 裂 缝 宽度计 算 3 2 1 钢 筋应 力分析 正常使用阶段 ， 预应力 C F R P布加 固负载混凝 土梁裂缝截面处 的钢筋应力如 图 7所示 ， 其 中， 7 7 为 内力臂系数 ， h 。为截面有效高度 ， a 为钢筋合力点 至 C F R P布距离 ， M 为加固后梁 的弯矩 ， ， 分别 为梁加 固后 二次 受力 时钢 筋应 力和 C F R P布应 力 。 分析前做如下假 定 ： 预应力C F R P 布加 固负 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 2 建筑科 学与工程 学报 2 0 1 4血 表 4应 变增 量 Ta b 4 St r a i n I nc r e me n t s YJ GL1 一 A YJ GL1 一 B YJ GL1 一 C 加固负载 k N E s e f e f e f E f e e s Ac t Ae 1 5 8 2 1 0 3 1 26 1 1 6 1 1 8 1 O 2 2 4 0 3 5 1 1 4 6 2 0 3 0 9 3 3 0 1 07 2 6 7 2 5 9 0 97 4 0 4 6 3 2 1 5 6 2 5 6 2 0 7 3 6 1 1 9 4 9 0 5 2 6 1 07 5 7 8 8 9 6 1 5 5 3 O 8 8 2 1 0 5 3 1 1 9 7 O 9 7 6 1 1 07 6 9 1 l 1 2 6 1 6 3 3 5 1 1 3 9 1 3 4 9 1 1 8 9 8 0 1 0 3 1 1 O5 9 2 0 1 4 3 1 1 5 6 4 0 1 3 9 8 1 6 1 7 1 1 6 1 2 4 7 1 2 8 5 1 O3 1 1 O 1 1 5 0 4 1 3 7 4 5 1 3 3 5 l 7 8 3 1 3 4 YJ GL2 一 A YJ GL2 一 B YJ GL2 一 C 加 固负载 k N s e f f s e f e f e s E Ae f A 4 5 1 4 2 1 3 2 0 9 3 8 5 7 0 O 8 2 1 0 8 9 1 0 8 4 5 O 2 4 7 2 2 7 0 9 2 1 9 3 1 4 1 0 7 3 2 4 2 1 6 2 0 6 7 55 2 8 2 3 4 7 1 2 3 2 8 4 2 O 5 0 7 2 2 5 1 2 5 3 1 O 1 6 0 3 2 7 4 4 5 l _ 3 6 3 5 3 2 6 7 0 7 6 3 6 8 3 3 3 0 9 0 6 5 4 1 7 5 8 5 i 4 0 4 5 6 3 4 8 0 7 6 5 3 3 4 0 8 0 7 7 7 0 4 8 3 66 5 1 3 8 5 5 8 4 3 8 0 7 8 6 4 8 4 7 3 0 7 3 75 5 7 7 7 9 4 1 3 8 6 6 6 5 6 O 0 8 4 6 7 2 5 7 4 O 8 5 80 6 5 0 9 1 O 1 4 O 7 6 O 7 3 7 0 9 7 7 4 4 6 41 0 8 6 8 5 7 4 1 1 1 O 8 1 4 9 8 7 1 8 9 2 1 O 2 8 8 7 7 4 7 0 8 4 9 O 8 3 8 1 2 2 6 1 4 6 9 5 5 1 0 2 8 1 O 8 9 7 1 8 2 5 0 8 5 9 5 9 6 6 1 3 9 8 1 4 5 1 0 7 3 1 1 9 8 1 _ 1 2 1 0 5 3 9 51 0 9 0 1 O O 1 1 4 6 1 3 1 9 1 1 5 1 1 5 O 1 1 0 3 0 9 6 表 5 y ， K计算值 Ta b 5 Ca l c ul a t e d Va l u e s o f a n d K 试验梁编号 l te s t mm y YJ GL1 一 A 0 0 9 1 3 8 0 1 3 7 0 01 3 YJ GL1 一 B 0 1 3 1 1 6 0 0 2 7 O 01 2 YJ GL1 一 C O 1 6 1 0 1 0 1 7 9 0 03 6 YJ GL2 - A 0 0 3 1 1 1 0 2 4 5 0 0 4 7 YJ GL2 一 B 0 0 5 1 0 4 0 1 9 5 0 0 3 6 Y-I GL2 一 C 0 0 7 9 7 0 i 3 6 0 02 4 注 ： 为预应力度 ， = At ( a At +A ， ) ， f 为受拉纵向钢筋 屈服强度 ， 为 C F R P布 的有效预拉应力 ， =0 6 a 。 图 6 粘结系数拟合曲线 Fi g 6 Fi t t i n g Cu r v e s of Bo nd i n g Co e f f i c i e nt s 载混凝土梁在二次受力过程中截面沿高度方向保持 平面； 钢筋、 混凝土本构模型按规范采用 ； C F R P 表 6裂缝平均间距计 算值 Ta b 6 Ca l c u l a t e d Va l u e s o f Av e r a g e Cr a c k Sp ac i n g 试验梁编号 l c a l mm f t e s t mm l l z YJ GL1 一 A l 3 7 5 1 3 8 0 9 9 6 YJ GL1 一 B 1 1 4 7 1 1 6 O 9 8 9 YJ GL1 一 C 1 O 2 0 1 O1 1 0 1 0 YJ GL2 一 A 1 1 2 0 1 1 1 1 0 1 1 YJ GL2 一 B 1 O 3 7 1 0 4 O 9 9 7 YJ GL2 一 C 9 6 3 9 7 0 9 9 2 图 7钢 筋应 力 Fi g 7 St e e l S t r e s s 布采用线弹性应力一 应变关系； 不考虑混凝土 的抗 拉强度； 在正常使用状态下， C F R P布与梁粘结可 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 O O O 0 0 0 O 0 0 O 0 0 0 O O O O O 一 一 一 一 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 程东辉， 等： 预应力 C F R P布加 固负载混凝土梁抗裂性能分析 4 3 靠 ， 纵向钢筋未屈服。 由图 7可 得加 固后 梁 的弯矩 M 为 M ： = ： 口 A o + Af ( 7 h o + a ) ( 1 3 ) 混凝 土梁是 在 负 载状 态 下 进 行 加 固 ， 式 ( 1 3 ) 可 变换 为 M 一 ( 0 + A a ) A 7 1 h 0 + ( 。 + ) Af ( 7 1 h o + 口 ) =M o +M f p + 。 A o + fAf ( o +n ) 一 +M + A 。 E 1 +A mA f( 7 1 h o + a s ) 一M0 +Mfp + sA s 0 。 l p。 0 1 + ( 1 4 ) 式中 ： M0 为加固前受弯构件上原作用 的弯矩 ； Mr 。 为 C F R P布 的有效 预 拉 应力 产 生 的 弯矩 ， Mt 。 一 Af ( r h 。 +a ) ， 一0 6 a 。 ； 为弯矩 M0 作 用下 的钢筋应力 ， 一Mo ( A 7 h 。 ) ； 为梁加固后二次 受力时钢筋应力增量 ； A a r 为梁加 固后二 次受力时 C F R P布应 力增 量 。 本文中取 f 一1 1 9 ， 卵 按 规范取 0 8 7 ， 代 人式( 1 4 ) 得到钢筋应力增量 M M 。 一 M Ip s 一 + 1 3 7 ( 1 5) ( 1 6) 3 2 2 钢 筋应 力不 均 匀 系数 钢 筋 应力 不均 匀 系数 是 反映 裂缝 间 昆凝土 参 加受拉工作程度的影响系数 ， 可按规范计算 ， 即 1 ( 1 一 ) ( 1 7 ) 式 中 ： M 为混凝 土 梁开裂 时 截面混 凝 土部分 所 承担 的弯矩 。 本次试验对象为矩形截面梁 ， 可取 Me 一0 8 ( O 5 b h ) ft k 7 o h ( 1 8 ) 式 中 ： 刁 为 受拉 区混 凝 土 合力 作 用 点 至受 压 区压 力 作用点距离。 将式 ( 1 5 ) ， ( 1 6 ) ， ( 1 8 ) 代 入式 ( 1 7 ) ， 取 7 1 刀 = ： = 0 6 7 ， h h 。 一1 1 ， 可 得 一1 1 0 9 6 8 f k 0 6 7 p ( 。 +u ) + fD e d E o 6 7 +n 。 ( O 8 7 h 。 ) ( 1 9 ) 式 中 ： ID 一A。 ( 0 5 b h ) ； lD f Af ( 0 5 b h ) 。 3 2 3 最 大裂缝 宽度 由于本次试验是在短期荷载作用下完成的， 所 以裂缝宽度计算不考虑长期荷载的影响 ， 即 一砌 一0 8 5 r b - Z ( 2 0 ) 式 中 ： 为 最 大 裂 缝 宽 度 ； r为 裂 缝 扩 大 系数 ， 取 r 一 1 6 6。 将式( 9 ) ， ( 1 1 ) 代入式( 2 0 ) 得 - - 1 41 ( 21 ) 利 用式 ( 1 0 ) ， ( 1 2 ) ， ( 1 5 ) ， ( 1 6 ) ， ( 1 9 ) ， ( 2 1 ) 可 计 算出最大裂缝宽度 ， 结果见表 7 。由表 7可知， 最大裂缝宽度计算值与实测值吻合良好。 4 结语 ( 1 ) 利用 预应 力 C F RP布 加 固负 载混 凝 土 梁 正 截面能较大幅度提高混凝土梁的承载力 ， 在二次受 力过程中， C F RP布与钢筋协 同工作 良好 ， 在钢筋屈 服前二者的应变增量基本一致。 ( 2 ) 预应力 C F R P布能 有 效 抑 制混 凝 土 梁 裂缝 开展 ， 且随着预拉应力的增加 ， 裂缝平均间距和裂缝 表 7 最大 裂缝 宽度计 算值 Tab 7 Ca l c ul a t e d Va l u e s o f M ax i mum Cr a c k W i d t h YJ GL1 一 A YJ GL1 一 B YJ GL1 一 C 加 固负载 k N J max ， ， ， a- m ax O m a x Om a x 一 Om ax W m a x C Om ax Om a x O max O ) m ax t om ax0J max 2 0 0 0 8 O 0 6 1 3 5 O 0 4 O O8 O 9 0 0 0 6 O 0 7 O 8 9 3 O 0 1 5 0 1 2 1 2 6 0 1 4 0 1 2 1 1 7 0 1 3 0 1 1 1 1 8 4 0 O 2 2 O 1 6 1 4 0 0 2 1 O 2 0 1 0 6 O 2 0 0 1 5 1 3 3 YJ GI 2 一 A YJ GL2 一 B YJ GL2 一 C 加固负载 k N ， ， ， O J m ax m ax ( J m 日x max C U m a x 5 0 O 2 3 0 1 4 1 6 1 0 2 2 0 2 4 0 9 2 0 2 2 0 2 0 1 O 8 6 0 O 2 6 O 2 4 1 07 O 2 5 0 2 6 0 9 6 0 2 5 0 2 0 1 2 3 7 O 0 2 9 0 2 4 1 1 9 0 2 8 0 2 6 1 O 8 0 2 8 0 2 4 1 1 5 8 O 0 3 2 O 3 O 1 06 O 3 1 0 2 8 1 1 1 0 3 1 0 2 8 1 O 9 9 0 0 3 4 0 3 4 1 O 2 0 3 4 O 35 0 9 8 0 3 4 0 3 0 1 1 2 注 ： 为最大裂缝宽度实测值 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 4 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 4血 宽 度均减 小 。 ( 3 ) 基 于 试 验 数 据 结 果 ， 建 立 了 预应 力 C F R P 布加固负载混凝 土梁最 大裂缝宽度 的设计计算 公 式 ， 利用该计算公式对试验梁的裂缝宽度进行计算 ， 最大裂缝宽度计算值与实测值吻合良好。 参 考 文献 ： Re f e r e nc e s： 1 程东辉 ， 王丽 ， 于雁南 预应力碳纤 维布加固混凝 土 方形截 面短柱 轴心受 压试 验 J 工业 建筑 ， 2 0 1 3 ， 4 3 ( 1 ) ： 4 9 - 5 4 CHENG Do ng hui ， W ANG I i ， YU Ya n n a nExp e r i me nt o f Axi a l Co m p r e s s i on of Re i nf o r c e d Con c r e t e S hor t Squ a r e - c ol umns St r e ng t h e ne d wi t h Pr e s t r e s s e d C F R P S h e e t s J I n d u s t r i a l C o n s t r u c t i o n ， 2 0 1 3 ， 4 3 ( 1)： 49 - 54 2 程东辉 ， 荣 威 ， 周 威 预应力 C F R P布加 固负载 混 凝土 梁 受 剪 性 能 试 验 J 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 ， 2 0