2021年江苏省镇江市中考数学试卷（原卷版）.docx

2021年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，24分）1（2分）（2021镇江）的绝对值等于 2（2分）（2021镇江）使有意义的的取值范围是 3（2分）（2021镇江）8的立方根是 4（2分）（2021镇江）如图，花瓣图案中的正六边形的每个内角的度数是 5（2分）（2021镇江）一元二次方程的两根分别为 6（2分）（2021镇江）小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分7（2分）（2021镇江）某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 环8（2分）（2021镇江）如图，点，分别在的边，上，分别是，的中点，若，则9（2分）（2021镇江）如图，点，在网格中小正方形的顶点处，直线经过点，将沿平移得到，是的对应点，再将这两个三角形沿翻折，分别是，的对应点已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则的长为 10（2分）（2021镇江）已知一次函数的图象经过点，且函数值随自变量的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 （答案不唯一，写出一个即可）11（2分）（2021镇江）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一红一黄）（摸出两红），则放入的红球个数为 12（2分）（2021镇江）如图，等腰三角形中，点在边上运动（可与点，重合），将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则长的最大值为 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）13（3分）（2021镇江）如图所示，该几何体的俯视图是A正方形B长方形C三角形D圆14（3分）（2021镇江）2021年月份，全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元，其中25900用科学记数法表示为ABCD15（3分）（2021镇江）如图，点在边上，与边相切于点，交边于点，连接，则等于ABCD16（3分）（2021镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为A1840B1921C1949D202117（3分）（2021镇江）设圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，满足，这样的圆锥的侧面积A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值18（3分）（2021镇江）如图，小明在的方格纸上写了九个式子（其中的是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为，每列的三个式子的和自左至右分别记为，其中，值可以等于789的是ABCD三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（2021镇江）（1）计算：；（2）化简：20（10分）（2021镇江）（1）解方程：；（2）解不等式组：21（6分）（2021镇江）甲、乙、丙三人各自随机选择到，两个献血站进行爱心献血求这三人在同一个献血站献血的概率22（6分）（2021镇江）如图，四边形是平行四边形，延长，使得，连接，（1）求证：；（2）连接，当时，四边形是菱形23（6分）（2021镇江）九章算术被历代数学家尊为“算经之首”下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题24（6分）（2021镇江）如表是第四至七次全国人口普查的相关数据年份我国大陆人口总数其中具有大学文化程度的人数每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）设下一次人口普查我国大陆人口共人，其中具有大学文化程度的有人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ；（用含有，的代数式表示）（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）25（6分）（2021镇江）如图，点和点是反比例函数图象上的两点，点在反比例函数的图象上，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为点，连接交轴于点（1）；（2）设点的横坐标为，点的纵坐标为，求证：；（3）连接，当时，直接写出点的坐标：26（8分）（2021镇江）如图1，正方形的边长为4，点在边上，经过，三点（1）若，判断边所在直线与的位置关系，并说明理由；（2）如图2，是的中点，交射线于点，当平分时，求的值27（11分）（2021镇江）将一张三角形纸片放置在如图所示的平面直角坐标系中，点，点，点，二次函数的图象经过点，该抛物线的对称轴经过点，顶点为（1）求该二次函数的表达式及点的坐标；（2）点在边上（异于点，将三角形纸片折叠，使得点落在直线上，且点落在边上，点的对应点记为点，折痕所在直线交抛物线的对称轴于点，然后将纸片展开请作出图中点的对应点和折痕所在直线；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）连接，在下列选项中：折痕与垂直，折痕与的交点可以落在抛物线的对称轴上，所有正确选项的序号是 点在二次函数的图象上，当时，求点的坐标28（11分）（2021镇江）如图1，为铅直方向的边，为水平方向的边，点在，之间，且在，之间，我们称这样的图形为“图形”，记作“图形”若直线将图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该图形的面积平分线【活动】小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案：如图2，将这个图形分成矩形、矩形，这两个矩形的对称中心，所在直线是该图形的面积平分线请用无刻度的直尺在图1中作出其他的面积平分线（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹）【思考】如图3，直线是小华作的面积平分线，它与边，分别交于点，过的中点的直线分别交边，于点，直线（填“是”或“不是” 图形的面积平分线【应用】在图形形中，已知，（1）如图4，该图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点，求长的最大值；该图形的面积平分线与边，分别相交于点，当的长取最小值时，的长为 （2）设，在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中，如果只有与边，相交的面积平分线，直接写出的取值范围 第10页（共10页）