湖北省十堰市2021年数学中考试题（原卷版）.doc

湖北省十堰市2021年数学中考试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1. 的相反数是（）A. B. 2C. D. 2. 如图，直线，则（ ）A. B. C. D. 3. 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5. 某校男子足球队的年龄分布如下表年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A. 8，15B. 8，14C. 15，14D. 15，156. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，内接于是直径，若，则（ ）A. B. C. 3D. 49. 将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）A. 2025B. 2023C. 2021D. 201910. 如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为_12. 已知，则_13. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_.14. 对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x值为_15. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_16. 如图，在中，点P是平面内一个动点，且，Q为的中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是_三、解答题（本题有9个小题，共72分）17. 计算：18. 化简：19. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图等级成绩（x）人数A15BaC18D7根据图表信息，回答下列问题：（1）表中_；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_；D等级对应的扇形圆心角为_度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_人（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率20. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值21. 如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长22. 如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为3，求的长23. 某商贸公司购进某种商品的成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间x（天）13610日销量142138132124填空：（1）m与x函数关系为_；（2）哪一天销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售商品就捐赠n元利润（）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围24. 已知等边三角形，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接，把线段绕点C逆时针方向旋转得到，连（1）如图1，直接写出线段与的数量关系；（2）如图2，当点P、B在同侧且时，求证：直线垂直平分线段；（3）如图3，若等边三角形的边长为4，点P、B分别位于直线异侧，且的面积等于，求线段的长度25. 已知抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连交抛物线于M，连、（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当时，求M点的横坐标；（3）如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作于D，若，求N点的坐标