既有钢筋混凝土梁桥可靠度分析.pdf

2 0 1 1 年第 2 期 广 东 公 路 交 通 G u a n g D o n g G o n g L u J i a o T o n g 总第 1 1 6期 文章编号： 1 6 7 1 7 6 1 9 ( 2 0 1 1 ) 0 2 0 0 2 2- 0 3 既有钢筋混凝土梁桥可靠度分析 李永志，陈富强 ( 深圳高速工程顾问有限公司， 广东深圳5 1 8 0 3 4 ) 摘要： 既有钢筋混凝土梁桥在运营过程中， 由于混凝土碳化， 钢筋锈蚀造成承载能力降低 ， 影响结构的安全性。 将可靠度评估中的抗力和荷载效应考虑为随时间变化的随机过程， 通过对结构抗力衰减影响因素的分析， 建立 抗力的随机过程模型， 根据统计资料建立作用在桥梁上的荷载效应模型。然后运用可靠度理论的计算方法对桥 梁结构构件动态可靠度进行了分析， 并对一座既有钢筋混凝土简支梁桥进行了实例分析。 关键词： 桥梁；可靠度；抗力衰减；荷载效应 中图分类号： U 4 4 8 2 1 文献标识码： B 0 引言 近年来， 公路建设和维护部门在桥梁的维修、 加固以及承载力提升等方面的工作逐年增加。对 既有桥梁的结构性能进行可靠性分析， 给出桥梁 现在以及今后一段时间内的承载能力可靠度水 平， 有利于公路建设决策部门对桥梁的维护作出 经济合理、 切实有效的决策。 1 结构可靠度 结构可靠性定义 为 ： “ 结构在规定 的时 问内， 在规定的条件下 ， 完成预定功能的能力 ” 。在役钢 筋混凝土桥梁在服役过程中， 其抗力和荷载效应 不但具有随机不确定性， 而且与时间相关 ， 是随时 间变化的随机过程。与时间有关的结构承载能力 功能函数为： Z ( )： R( )一 S G ( )一S 0 ( ) ( 1 ) 式中： R ( ) 为抗力随机过程； S ( ) 为恒载随 机过程； S 。 ( ) 为车辆荷载随机过程。 2 荷载随机过程模型 2 1 恒载 桥梁结构恒载是指桥梁结构构件的自重。而 桥梁结构 自重会因施工误差、 使用过程中磨损与 设计计算有所差别， 属于随机变量。根据 公路工 程结构可靠度设计统一标准 ， 恒荷载服从正态分 布， 桥梁结构恒载的概率分布函数为： ： 1 0 0 4 3 7 G x 2 e 冲 ( ) a x ( 2 ) ， 丌 U UUlj 由上式概率分布函数， 可得恒载均值： = 1 01 4 8G ； s2 c=0 0 4 3 7G 。 2 2 车辆荷载随机过程模型 在设计基准期内汽车活载值随时间是变化 的， 其随时间变化的规律宜采用随机过程概率模 型来描述。参考 公路工程可靠性设计统一标准 假定汽车荷载服从平稳二项随机过程， 其分布规 律符合如下假定： ( 1 ) 荷载一次持续施加于结构上的时间长度为 T， 将设计基准期等分为 r 个相等时段， 即 r = T T。 ( 2 )在每个时段上， 荷载出现的概率为 P ， 不 出现概率为 口=1一 P。 ( 3 ) 在每一时段荷载出现时， 其幅值是非负随 机变量， 且不同时段上的概率分布函数 F 。 ( ) 相 同， F 。 ( ) 称为荷载随机过程的截口分布。 上述假定表明， 在一年内车辆运行状况变化 不大， 将截 口分布时段定为一年， 则设计基准期 1 0 0 年内的荷载效应最大值分布 ( ) 可在截口 分布的基础上求得。 根据交通部“ 公路桥梁可靠度研究” 课题组通过 长期观测和统计分析， 现行桥梁规范荷载的汽车荷载 效应在一般运行和密集运行状态下设计基准期内最 大值分布均为极值I 型分布，其统计参数如表 l 所示。 表 1 车辆荷载设计基准期最大值分布 作者简介： 李永志( 1 9 8 0 1 一) ， 男， 工程师， 本科， 公路与城市道路专业 ， 邮箱： n m l i y o n g z h i 1 2 6 t o m。 - 2 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1 年第 2 期 李永志， 陈富强既有钢筋混凝土梁桥可靠度分析 总第 1 1 6 期 对于既有桥梁， 在服役基准期 内， 车辆荷载 效应在一般运行和密集运行状态下的平均值 。 和标准差 。 巧 表示为： fu O r s = l x q r + I n ( T s T ) ， 1 口 = 式中， O t = r r ( 、 ) ； 、 分别 为设 计基准期 内的平均值和标准差。 3 抗力随机过程模型 钢筋混凝土桥梁在使用阶段， 结构抗力随时 间变化是一个非常复杂的不 可逆过程 。通常考虑 混凝土碳化、 钢筋锈蚀 以及 由此 引起 的钢筋与混 凝土之间的粘结能力降低三个因素对抗力衰减的 影响， 提出受弯构件抗力衰减模型： R ( t ) = K , k Z ( ) 【 一 】( 4 ) 式中， 为计算模式不确定性参数； k 为钢 筋 、 混凝土协同工作系数。 3 1 混凝土碳化引起 的强度降低 一 般大气条件下混凝土性能的劣化主要是指 其碳化腐蚀， 其强度随时间也有所改变， 变化可分 为上升阶段和下降阶段， 上升阶段大约为 2 5 3 0 年， 下降阶段的下降速度非常缓慢。混凝土强度 随时间变化的规律可描述如下 ： ( 1 ) 混凝土强度平均值函数 ： ( t )= ( ) ， 0 ( 5 ) 式中7 7 ( t ) = 1 4 5 2 9 e h ) ( 6 ) ， 0为混凝土2 8 d 强度的平均值。 ( 2 ) 混凝土强度的标准差函数： c r f ( t )= ( t ) o -： ( 7 ) 式中 ( t )=0 0 3 0 5 t + 1 2 3 6 8 ( 8 ) 为混凝土2 8 d 强度的标准差。 3 2 钢筋锈蚀引起的力学性能改变 钢筋在锈蚀过程中， 不仅受力面积有所减小， 而且其力学性能也将发生改变， 并表现为钢筋的 主应力应变曲线屈服平台缩短 ， 伸长率降低， 屈强 比增大。钢筋 塑性、 伸 长率 均 随着 锈损量 的增 大 而降低。 锈蚀钢筋的名义屈服强度标准值可用下式表 示 ： = ( 0 9 8 6 1 1 9 9 2 7 7 ) ( 9 ) 式中 一锈损钢筋名义屈服强度标准值； 一 现行钢筋混凝土规范提供的钢筋强度标 准值 ； 叼 一钢筋截面锈损率。 3 3 钢筋、 混凝土之间粘结能力改变 钢筋锈蚀不可避免地会影响其与混凝土之间 的粘结能力， 因此， 对于锈损钢筋混凝土构件须考 虑两种材料的协同工作。对损伤严重的构件需要 计人由于钢筋锈损而引起的两者之间共同工作能 力下降从而导致抗力的降低。该协同工作系数可 按下式计算 ： k =1 0 3 ( 1 o) 7 f 式中： 一协同工作系数； c c ， 一钢筋截面的裸露周长 ； d 一钢筋直径。 4 工程实例 4 1 工程概况 一 座钢筋混凝土简支梁桥， 已使用了2 5 年， 桥 宽8 m， 计算跨径为 2 5 m， 桥面净空7 m， 设计荷载为 公路 一 I 级， 其上作用荷载按规范中规定的一般运 行密度下基本组合考虑， 活载截口分布为极值 I 型， 主梁翼缘板刚性连接， ? 昆 凝土标号为 C 3 0 ， 钢筋 等级为I I 级， 桥面铺有9 c m厚沥青铺装层和 l O c m 厚钢筋混凝土铺装层， 主梁受力 主筋锈蚀率为 5 。主梁横截面和片梁横截面分别如图 1 、 图 2 所示。 图 1 主梁横截面图 图 2 片梁横截面图 4 2 可靠度分析 按前述理论， 计算该桥在使用 2 5 年后， 各梁跨 中弯矩活载效应的设计基准期最大值分布参数如 2 3 - 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1 年第2 期 广东公路交通 总第 1 1 6 期 表 2所示 ( 由对称性 ， 只列 出 1 3号梁 ) 。 表 2 设计基准期活载概率统计 各梁跨中弯矩恒载效应概率模型与设计阶段 相同， 统计参数如表3 所示。 表3 设计基准期恒载概率统计 桥梁服役 2 5年后的跨中弯矩抗力模型按式 ( 4 ) 计算， 其统计参数为： 删 ：3 8 0 0 1，O R M=31 1 6 以1 号梁为例， 其功能函数为： Z=RGq 其 中， 肼 =3 8 0 0 1 ， O R M=3 1 1 6 ； G= 1 4 8 5 1 ， M G=6 4 0； L M q =1 1 8 5 6，O M q=1 9 2 7。 运用可靠度的J c 算法， 求得 1 号梁的可靠度指 标为口= 2 8 9 5 。其他各梁可靠指标如表4 所示。 表4 服役2 5年后各梁可靠度指标 对应的 1 、 2 、 3 梁发生失效的概率分别为 1 8 9 61 0一 、 3 5 7 2 x1 0一 、 4 2 1 41 0一 。 。 5 结语 本文在抗力衰减模型及桥梁荷载模型的基础 上， 建立损伤状态下桥梁结构功能函数， 将可靠度 理论引人桥梁结构的评定中， 并对一座既有桥梁 工程实例， 应用所建立的结构抗力及荷载时变模 型计算得出桥梁构件的可靠指标。 参考文献 ： 1 公路工程结构可靠度设计统一标准 G B T 5 0 2 8 3 1 9 9 9 s 北京 ： 中国计划出版社 ， 1 9 9 9 2 王东威 钢筋混凝土桥梁随机时变可靠性分析 J 西南公路 ， 2 0 0 8 ， ( 1 ) ： 2 4 3 陶峰， 王林科 ， 王庆森， 等 服役钢筋混凝土构件 承载力的试验研究 J 工业建筑， 1 9 9 4 ， ( 2 6 ) ： 2 1 2 2 4 蔡明 公路旧桥承载力评估方法 J 桥梁建设 ， 2 0 0 5 ， ( 4 ) ： 6 9 7 1 5 周泳涛，鲍卫 刚桥梁加 固工程关键技术研究 J 桥梁建设， 2 0 1 0 ， ( 6 ) ： 4 9 5 2 6 聂建国， 张晓光钢 一混凝土组合梁加宽旧桥的 实测与理论分析 J 桥梁建设 ， 2 0 0 9 ， ( 5 ) ： 2 4 2 7 ( 收稿 日期： 2 0 1 0 0 3 2 5 ) Re l i a b i l i t y As s e s s me n t o f Ex i s t i n g Re i n f o r c e d Co n c r e t e Be a m Br i d g e L I Yo ngz h i ，CHEN Fuq i a n g ( S h e n Z h e n E x p r e s s w a y E e n g i n e e r i n g C o n s u l t a n t s C o ， L t d ， G u a n g d o n g S h e n z h e n 5 1 8 0 3 4 ) Ab s t r a c t ：F o r e x i s t i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m b r i d g e ，d u e t o r e i n f o r c e me n t c o r r o s i o n a n d c o n c r e t e c a r b o n a t i o n，i t s l o a d c a p a c i t y h a s b e e n d e c r e a s e d T h e r e s i s t a n c e a n d l o a d e f f e c t c a n b e c o n s i d e r e d t o b e s t o c h a s t i c p r o c e s s Th r o u g h a n a l y z i n g t h e i n fl u e n c i n g f a c t o r s o f r e s i s t a n c e r e d u c t i o n，t h e r e s i s t a n c e mo d e l c a n b e e s t a b l i s h e d T h e l o a d e f f e c t mo d e l c a n b e o b mi n e d a c c o r d i n g t o s o me s t a t i s t i c a l d a t a T h e n，the r e l i a b i l i t y t h e o ri e s a r e u s e d t o a s s e s s t h e t i med e p e n d e n t r e l i a b i l i t y o f b ri d g e A f t e r t h a t ，a c a s e s t u d y o f a n e x i s t i n g s i mp l e s u p p o r t e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e b r i d g e i s g i v e n t o d e mo n s t r a t e t h e me t h o d Ke y wo r d s ：b r i d g e ；r e l i a b i l i t y；r e s i s t a n c e a t t e n u a t i o n；l o a d e f f e c t 2 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m