2013海南省中考数学试题及答案.doc

海南省2013年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题 （考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1（2013海南，1，3分）5的绝对值是AB5C5D2（2013海南，2，3分）若代数式x3的值是2，则x等于A1B1C5D53（2013海南，3，3分）下列计算正确的是Ax2x3x6B（x2）3x8Cx2x3x5Dx6x3 x34（2013海南，4，3分）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：35、40、37、38、40，则这组数据的众数是A37B40C38D355（2013海南，5，3分）右图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为ABCD 6（2013海南，6，3分）下列各数中，与的积为有理数的是ABCD7（2013海南，7，3分）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨数据67500用科学记数法表示为A675102B67.5103C6.75104D6.751058（2013海南，8，3分）如图，在YABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是ABODOBCDABCBADBCDDACBD9（2013海南，9，3分）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是A1x3B1x3C1x3D1x310（2013海南，10，3分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程ABCD11（2013海南，11，3分）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是ABCD12（2013海南，12，3分）如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则O的半径是A1B2CD13（2013海南，13，3分）如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是AABBCBACBCB60DACB6014（2013海南，14，3分）直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为ABCD二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15（2013海南，15，4分）分解因式：a2b2 16（2013海南，16，4分）点（2，y1）、（3，y2）在函数y的图象上，则y1 y2（填“”或“”或“”）17（2013海南，17，4分）如图，ABCD，AEAF，CE交AB于点F，C110，则A 18（2013海南，18，4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD8，B60，则BC 三、解答题（本大题满分62分）19（满分10分）（1）（2013海南，19（1），5分）计算：；（2） （2013海南，19（2），5分）计算：a（a3）(a1)220（2013海南，20，8分）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿元地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设如下是60亿元“债券资金”分配统计图：根据以上信息，完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a ，b （a、b都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 （精确到1）21（2013海南，21，9分）如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）点C1的坐标是 ；点C2的坐标是 ；过C，C1，C2三点的圆的圆弧的长是 （保留）OCBAxy22（2013海南，22，8分）为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班只有8人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？23（2013海南，23，13分）如图，点P是正方形ABCD的边CD上的一点（点P与点C、D不重合），点E在边BC的延长线上，且CECP，连接BP、DE（1）求证：BCPDCE； （2）如图，直线EP交AD于点F，连接BF、FC，点G是FC与BP的交点当CD2PC时，求证：BPCF；当CDnPC（n是大于1的实数）时，记BPF的面积为S1，DPE的面积为S2求证：S1(n1)S2图图24（2013海南，24，14分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数ykx4k（k0）的图象过点P交x轴于点Q（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（4，m）时，求证：OPCAQC；（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒连接AN，当AMN的面积最大时，求t的值；线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时点P的坐标；如果不能，请说明你的理由xyOABPMNQC数 学 科 试 题 （考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5，【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】D10【答案】A11【答案】B12【答案】A13【答案】B14【答案】A二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15【答案】（ab）（ab）16【答案】17【答案】4018【答案】16三、解答题（本大题满分62分）19（满分10分）（1）【答案】原式5（2）【答案】原式a23a（a22a1）a23a a22a1a120【答案】（1）如图：（2）36.7，20.5；（3）64.2 21【答案】（1）、（2）作图如下：C1B1A1OCBAxyC2B2A2（3）（1，4）；（1，4）； 22【答案】解：设七（1）班、七（2）班分别有x人、y人参加光盘行动，根据题意，得解之得答：七（1）班、七（2）班分别有65人、55人参加光盘行动 23【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形，BCDC，BCD90，DCE1809090，BCDDCE在BCP和DCE中，BCPDCE（2）证明：设延长BP交DE于QBCPDCE，BPCE在RtBCP中，BPCPBC90EPBC90，BPDECD2PC，PDPC又正方形ABCD中，ADBCDFPCEP而DPFCPE，DPFCPE，FDEC四边形CEDF是平行四边形，FCDEBPCF证明：CDnPC，DP（n1）PC，ADBC，DPFCPE，令SPCES，则，SDPE（n1）S，SBCP SDCEnS，SBPE（n1）S又，SBFP（n1）（n1）SSBFP（n1）SDPE ，即S1(n1)S224【答案】解：（1）设该二次函数的解析式为ya（x3）（x1），则3a（03）（01），解得a1y（x3）（x1），即该二次函数的解析式为yx24x3（2）一次函数令ykx4k0，x4，Q（4，0）点P（4，m）在二次函数yx24x3的图象上，m（4）24（4）33，P（4，3）C（0，3），PCOQ4，而PCOQ，四边形POQC是平行四边形OPCAQC（3）过点N作NDx轴于D，则NDy轴，xyOABPMNQCDQNDQCO，在RtOCQ中，CQ5，SAMNAMND3t而0t，当t时，AMN的面积最大能假设PQ垂直平分线段MN，则MQNQ，即73t5t，t1此时AM3，点M与点O重合过点N作NDx轴于D，过点P作PEx轴于E则MNDPQE90NMD，RtMNDRtPQE，而NDNQsinNQD4，DQNQcosNQD4，MDOD4设点P（x，x24x3），则，解得ExyOABPMNQCD线段PQ能垂直平分线段MN，此时点P的坐标为或- 10 -