北京第十五中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案).doc

北京第十五中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）
初一新生(分班)摸底考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 七百二十亿零五百六十三万五千写作（ ），精确到亿位，约是（ ）亿.
2. 把5：化成最简整数比是（ ），比值是（ ）.
3. （ ）÷15＝＝1.2：（ ）＝（ ）%＝（ ）
4. 右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图，请看图填空.
（1）甲、乙合做这项工程，（ ）天可以完成.
（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天才能完成.
5. 3.4平方米＝（ ）平方分米；1500千克＝（ ）吨
6. 用四个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米.
7. 一个圆柱形水桶，直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）%（取3.14）
8. 某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）.
9. 三年期国库券的年利率是2.4%，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（ ）元.
10. 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是（ ）厘米.
二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
11. 六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91%. （ ）
12. 把化成最简整数比是. （ ）
13. 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形. （ ）
14. 一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的4倍. （ ）
15. 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变. （ ）
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共5分）
16. 下列各式中，是方程的是（ ）
A. B. C. D.

17. 下列图形中，（ ）的对称轴最多.
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 等腰梯形
18. 为自然数，且×=×=÷，则 中最小的数是（ ）
A. B. C.
19. 在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍.
A. B. 8 C. 7
20. 在2，4，7，8四个数中，互质数有（ ）对
A. 2 B. 3 C. 4
四、计算题（共35分）
21. 直接写出得数（每题0.5分，共5分）

22. 脱式计算.（能简算的要简算）（每题3分，共18分）

23. 解方程（每题3分，共6分）

24. 列式计算（每题3分，共6分）
（1）乘以的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？

（2）甲数是，乙数的是40，甲数是乙数的百分之几？

五、图形计算（共5分）
25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

六、应用题（第26-30题每题4分，第31-32题每题5分，共30分）
26. 一个建筑队挖地基，地基长40.5米、宽24米、深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？

27. 修一段公路，原计划120人50天完工，工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走赶其他路段，这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？

28. 红光小学的师生向灾区捐款，第一次捐款4000元，第二次捐款4500元，第一次比第二次少捐百分之几？（保留到0.1%）

29. 用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）

30. 新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32%，第二天卖出这批图书的45%，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？

31. 一批零件，甲、乙两人合做12天可以完成，他们合做若干天后，乙因事请假，乙这里只完成了总任务的，甲继续做，从开始到完成任务共用了14天，请问：乙请假几天？

32. 两列汽车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车的速度是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少千米？

一、填空题
1. 72 005 635 000 720 解析 考查整数的读写与近似数的概念.
2. 25：3 解析 考查比与比值的概念.
3. 12 1.5 80 0.8 解析 利用比和比值的概念计算，其中是关键.
4. 20 解析 从统计图中可知甲、乙、丙的工作效率分别是 （1）甲、乙合做要1÷（）＝（天）；（2）先由甲做3天，剩下的工作量是，故丙还需（天）才能完成.
5. 340 1.5 解析 1平方米＝100平方分米，1000千克＝1吨.
6. 16或18 4 解析 分两种情况求解.
7. 75 解析 47.1÷（4×π×5）×100%＝75%.
8. 95% 解析 出勤率＝×100%＝95%.
9. 1608 解析 本息和为1500+1500×2.4%×3＝1608（元）.
10. 15 解析 36÷（5+4+3）＝3，故最长边是3×5＝15（厘米）.
二、判断题
11. × 解析 成活率＝×100%≠91%.
12. √ 解析
13. × 解析 两个三角形大小不同时，不能拼成平行四边形.
14. √ 解析 半径扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的22＝4倍.
15. × 解析
三、选择题
16. A 解析 含有未知数的等式是方程.
17. A 解析 正方形有四条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形只有一条对称轴.
18. A 解析 由条件知，分母相同得，故最小.
19. C 解析 360÷45＝8，故余下部分的面积是剪去部分面积的8-1＝7（倍）.
20. B 解析 2与7，4与7，7与8互质，共3对
四、计算题
21. 解 794 14.95 2.7 0.9 9.9 15
22. 解（1）原式＝
（2）原式＝14.85-12.64+26＝28.21
（3）原式＝
（4）原式＝ .
（5）原式＝9.81×（0.1+5+4.9）＝9.81×10＝98.1
（6）原式＝（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）＝4×225＝900.
23. 解（1），得＝4
（2） ，得＝5

五、图形计算
25. 分析：通过平移知阴影部分的面积等于一个梯形的面积.
解 阴影部分的面积＝（平方厘米）
六、应用题
26. 分析：先求出总吨数的，再计算汽车装运的次数.
解 挖地基挖出的土的吨数是（40.5×24×2）÷4×7＝3402（吨），共需运的次数是3402×÷4.5＝504（次）
答 需运504次
27. 分析：把总人数与工作时间的积看作工作量，列式计算
解 （120×50-120×30）÷（120-20）＝24（天），24-20＝4（天）
答 剩下的人需比原计划多干4天才能完成任务.
28. 分析：第一次比第二次少捐4500-4000＝500（元），再列式计算
解
答 第一次比第二次少捐11.1%
29. 分析：求出每个圆柱形油桶的全面积（侧面积+2个底面积），其中底面积半径是6分米，高是18分米.
解 每个油桶的表面积是18×2π×6+2×π×36＝288π（平方分米），10个油桶的面积是288π×10＝2880π≈9043.2（平方分米）
答 制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米.
30. 分析：根据第一天卖出640本占总图书数的32%，可先求出这批图书的总数.
解 640÷32%＝2000（本），2000×45%＝900（本），900+640＝1540（本）
答 两天一共卖出1540本.
31. 分析：根据工作总量＝工作时间×工作效率的关系来探求
解 甲单独完成需要的天数是：14÷（）＝20（天），所以乙单独完成需要的天数是1÷（）＝30（天），乙完成总任务的需要的天数是（天），12-9＝3（天）.
答 乙请假3天.
32. 分析，利用图示法表示数量关系和等量关系，列方程求解.
解 设快车速度为千米/时，则慢车速度是千米/时，由题意得，解得＝84，所以＝×84＝60，两地相距4×84+4××84＝576（千米）.
答 快车和慢车的速度分别为84千米/时和60千米/时，甲乙两地相距576千米.

初一新生(分班)摸底考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅图的比例尺是（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有（ ）
A、16人 B、14人 C、15人 D、17人
3. 甲数是840，____________乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）
A、甲数比乙数多 B、甲数比乙数少 C、乙数比甲数多 D、乙数比甲数少
4. 如果甲堆媒的质量比乙堆媒少，那么下列说法正确的有（ ）
① 乙堆煤的质量比甲堆煤多20%
② 甲、乙两堆煤质量的比是6：7
③ 如果从乙堆煤中取出给甲堆煤，那么两堆煤的质量就相同
④ 甲堆煤占两堆煤总质量的
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
5. 把一个棱长为的立方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（ ）
A、2 B、2 C、2 D、不能确定
6. 在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）
A、666个 B、133个 C、799个 D、533个
二、填空题（每题3分，共36分）
7. 找规律填数：1，2，4，7，11，____________
8. 在0.37，37.7%，0.37，中，最大的数是____________
9. 被减数、减数、差相加得16，差是减数的3倍，这个减法算式是____________
10. 在比例3：4中，如果前项加上，要使比值不变，后项应加上____________

11. 一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，如果其中较短的边长为5厘米，则这个三角形的面积是____________平方厘米.
12. 一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是____________元.
13. 把3个长是7cm，宽是2cm的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是____________cm.
14. 甲、乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港顺水驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为____________.
15. 某市举行象棋比赛，每个选手都要和其他选手比赛一次，赢的得2分，输的得0分，赛平则各得1分，有三个人分别作了统计，结果所得总分分别为3781，3782，3783，如果以上三个结果中只有一个分数是正确的，那么正确的总分为____________.
16. 把20以内的8个质数填在如图的八个“○”内，使到的三条线路上的四个数的和相等，那么这个和是____________.
17. 绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的，第二组植的棵数是其他两组总数的，第三组植了51棵。三个组共植树____________棵.
18. 用1-7这七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100，我们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是____________.
三、计算题（共20分）
19. 计算（每题3分，共12分）

20. 列式计算（每题4分，共8分）
（1）0.6与2.25的积除3.2与1.85的差，商是多少？

（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数.

四、解答题（共26分）
21. （5分）曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，且与苹果树的和是180棵，苹果树与其他两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？

22. （5分）甲、乙两车分别从两地相对开出，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶50千米，两车相遇后仍以原来的速度继续前进，甲、乙两车分别到达、两地之后立即返回，两车再相遇时，甲车比乙车多行了378千米，则甲、乙两地相距多少千米？

23. （5分）甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路，当甲完成所分任务的，乙完成所分任务的又多40米时，还剩下780米的任务没完成。甲、乙两队各分了多少米的任务？

24. （5分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成，现在由甲、乙二人合做，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产了多少个零件？

25. （6分）如图所示，在正方形中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合，黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两个对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，那么黄色正方形的面积是多少？

初一新生(分班)摸底考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、填空题（第1-10题每题2分，第11题1分，共21分）
1. 写出下面两个数中“6”所表示的含义，中的6表示________________；6605.26中的两个6，左边起第一个6表示________，第二个6表示________.
2. 中国钓鱼岛及周边附属岛屿的总面积是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作________平方米，省略万位后面的尾数约是________平方米.
3. 在24，-53，9.87，0，这五个数中，是正数的有________，是负数的有________；把这五个数按从小到大排序是-53＜＜________＜________＜________.
4. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：（表示码数，表示厘米数），小明今年的脚长为21厘米，他要穿________码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长________厘米.
5. 从5时到5时30分，钟面上的分钟旋转了________度，时针旋转了________度.
6. 一个三角形两个锐角之和等于78度，这个三角形的第三个内角是________度，这个三角形如果按角分类，它是一个________三角形.
7. 一张长42mm，宽28mm的照片，长和宽的最简整数比是________，如果把照片按3：1放大，那么照片面积扩大到原来的________倍.
8. 一个直角梯形，如果把下底由缩短为，就成为一个正文形，原来这个梯形的面积是________.
9. 如表中，如果与成正比例，那么☆表示的数是________；如果与成反比例，那么☆表示的数是________.
10. 一个正方体棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米.
11. 我国伟大的数学家________是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人.
二、选择题（每题1分，共5分）
12. 小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（ ）.
A. （3，3） B. （4，1） C. （6，3） D. （4，4）
13. 下面四个号码中，（ ）内可能是小英妈妈的身份证号码.
A. 330222197606313146 B. 330222197602143177
C. 330222197702243146 D. 330282199904307778
14. 相邻两个自然数相加的和是，那么较小的一个自然数是（ ）.
A. ÷2 B. ÷2 C. ÷2 D. ÷2
15. 有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如图，这里至少有（ ）个小方块.

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
16. 小明对家里冰箱的描述正确的一项是（ ）
A. 高1.5米，容积180毫升，重60千克 B. 高1.5米，容积180升，重60千克
C. 高1.5米，容积180毫升，重60克 D. 高1.5米，容积180升，重60克
三、判断题（每题1分，共5分）
17. 抛一元硬币，落地后硬币的数字面朝上的可能性和图案面朝上的相同. （ ）
18. 一根绳子先剪去全长的，再剪去，两次剪去的长度一定是不相等的. （ ）
19. 把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，它的表面积和体积都是不变的. （ ）
20. 三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形. （ ）
21. 师傅加工零件数比徒弟多，则徒弟与师傅加工零件数的比是7：8. （ ）
四、计算题（共22分）
22. 直接写出得数（每题0.5分，共4分）

23. 怎样简便就怎样算（每题2分，共12分）
（1）49.5×0.2+2.07÷23 （2）1350+450÷15×25

（3）÷+× （4）（0.75-）×（）

（5）÷（3-） （6）[4-（）] ×

24. 求出的值（每题2分，共6分）
（1）45-＝8.75 （2）5（-2.4）＝21 （3）：＝：20%

五、填一填，画一画（第25-26题每题6分，第27题5分，共17分）
25. （1）如果点用（6，3）表示，那么将三角形向上平移3格，再向右平移4格，点的位置在（________，________）.
（2）将三角形按4：1放大，放大以后的长度是________格.
（3）以所在的直线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形.
26. （1）小明家在学校________偏________度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是________.（图上距离测量结果取整厘米数）
（2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置.

27. 如图中，是半圆的圆心，线段＝12cm，求图中阴影部分的面积.

六、解决问题（第28-30题每题4分，其余每题6分，共30分）
28. 在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌的情况如下：
金牌
银牌
铜牌
51枚
21枚
28枚
（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？
（2）铜牌比银牌数多几分之几？

29. 一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般地平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？

30. 某帐篷制造有限公司计划用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答）

31. 一个长方体水池，底面长10米，宽6米，深0.5米，若在水池内侧和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？

32. 如图，红星镇今年举行“教学大比武”，有教师分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数与二等奖人数的比是3：4，获二等奖的人数比三等奖的人数少.
（1）获得一、三等奖的分别有多少人？
（2）将统计图绘制完整.

33. 李叔叔享受医疗保险，这种医疗保险规定：看病时配甲类药，自己用不付钱；配乙类药，自己需要付药费的5%；配丙类药，则全部由自己付钱，下表是李叔叔某次看病配药的情况，请列式计算表中空格部分的问题，并把结果填入表格.
类别
药名
金额（元）
自付比例
甲
××
48.5
0%
乙
××

5%
丙
××
16.8
100%
本次配药总金额（元）

本次配药自付金额（元）
24.31

1. 6个，6个千，6个0.01 解析 （1）中的6表示6个；（2）6005.26中的两个6，左边起第一个6在千位上，表示6个千，第二个6在百分位上，表示6个0.01，故答案为：6个，6个千，6个0.01
2. 63445000 6345万
3. 24，9.87，-53，，0，9.87，24 解析 ＝-0.5；在24，-53，9.87，0，这五个数中，是正数的有24，9.87，是负数-53，，把这五个数按从小到大排列是
4. 32 23.5 解析 （1）当时，（码）；（2）当时，37＝，故答案为32，23.5
5. 180 15解析 6°×30＝180°，30×0.5°＝15°，故答案为180，15
6. 102 钝角 解析 180°-78°＝102°，102°〉90°，所以这个三角形的第三个角内角为102°，如果按角分类这是一个钝角三角形，故答案为102，钝角
7. 3：2 9 解析 （1）长和宽的经是42mm:28mm=42：28＝（42÷14）：（28÷14）＝3：2；（2）放大后的宽为：28×3＝84（mm），原来照片的面积：42×78＝1176（mm2），放大后照片的面积：126×84＝10584（mm2），现在的照片的面积是原来的10584÷1176＝9（倍），故答案为：3：2，9
8. 解析 ，故答案为：
9. 36 16 解析 （1）如果与成正比例，则：，那么☆表示的数是：36；（2）如果与成反比例，则：6☆＝24×4，6☆＝96，6☆÷6＝96÷6＝16，那么☆表示的数是16，故答案为：36，16
10. 90 54 解析 3×3×6×2-3×3×2＝108-18＝90（平方厘米），3×3×3×2＝54（立方厘米），故答案为：90，54
11. 祖冲之 解析 我国伟大的数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人，故答案为祖冲之.
二、选择题
12. D 解析 如图是小红与军的位置，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，（3，3）与小红 、小军都相邻；（4，1）与小红、小军都不相邻；（6，3）与与小红、小军都不相邻；（4，4）与小红、小军都不相邻；所以玲玲的座位可在（4，4），故选D
13. C 解析 A、330222197606313146，第7-14位是19760631，即1976年6月31日，6月份只有30天，所以这个身份证号不正确；B、330222197602143177，第7-14位是19760214，即1976年2月14日，第17位是7，男性，所以这个身份证号码不正确；C、330222197702243146，每7-14位是19770224，即1977年2月24日期，第17位是4，女性，这个身份证号码是正确的；D、330282199904307778，第7-14位是19990430，即1999年4月30日，第17位是7，男性，所以这个身份证号不正确，故选C
14. A 解析 因为相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是÷2，故选A
15. B 解析 5+2+1＝8（个），故选B
16. B 解析 小明对家里冰箱的描述正确的一项是高1.5米，容积180升，重60千克，故选B
三、判断题
17. √ 解析 因为一元硬币有两个面，一个数字面，一个图案面，所以，可能发生的情况只有两种，它们的可能性相同，故答案为正确
18. × 解析 如果这根绳子长1米，第一次剪去全长的，剪去的长度是1×＝（米），两次剪的长度相等，故答案为错误.
19. × 解析 把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，铁块所占据的空间大小没发生变化，因此体积不变；而把圆柱熔铸成圆锥后，铁块的形状发生了变化，则其表面职就会发生变化，故答案为错误.
20. √ 解析 如图，三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，故答案为正确
21. × 解析 1： ≠7：8，故答案为错误.
四、计算题
22. 解 900，0.5，4.2，62. 5，
23. 解 （1）9.99 （2）2100 （3）
24. 解 （1）＝ （2）＝6.6 （3）＝1.4
五、填一填，画一画
25. （1）10 6 （2）12 （3）如图所示 解析 （1）把点先向上平移3格，再向右平移4格，点的位置是（10，6）.（2）根据图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按4：1放大，再把第三条边画出来即可得出放大后的三角形，放大后的长度是3×4＝12（格）.（3）根据轴对称图形的性质，找出点以所在的直线为对称轴的对称点，再把它与的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形，故答案为：（1）10与6；（2）12
26. （1）西，南45，1：30000，（2）如图 解析 （1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45°的方向上，图上距离为2厘米，600米＝60000厘米，2：60000＝1：30000；（2）750米＝75000厘米，小年宫到小明家的图上距离为75000×（厘米），由此以小明家为中心，在正东方向2.5厘米处即可标出少年宫的位置，如图所示.
27. 36 解 12×12÷2÷2＝144÷4＝36（平方厘米）
答 阴影部分的面积是36平方厘米.
28. 解 （1）52÷（51+21+28）＝51÷100＝51%
（2）（28-21）÷21＝7÷21＝.
答 金牌数量占奖牌总数的51%，铜牌比银牌多
29. 解 20×90×90＝1800×90＝162000（米），162000米＝162千米
答 这20人一共跑了162千米
30. 解 设实际平均每天生产帐篷顶，15：12＝：3000，12＝45000，＝3750
答 实际平均每天生产帐篷3750顶.
31. 解 10×6+10×0.5×2+6×0.5×2＝60+10+6＝76（平方米）；10×6×0.5＝30（立方米）.
答 贴瓷砖的面积是76平方米，这个水池能装水30立方米.
32. 解 （1）一等奖的人数：16×＝12（人），三等奖的人数：16÷（1-）＝16÷ （人）
答 获得一、三等奖的分别有12人、28人.
（2）如图

33. 解 （24.31-16.8）÷5%＝7.51÷5%＝150.2（元），48.5+150.2+16.8＝198.7+16.8＝215.5（元），表格如下：
类别
药名
金额（元）
自付比例
甲
××
48.5
0%
乙
××
150.2
5%
丙
××
16.8
100%
本次配药总金额（元）
215.5
本次配药自付金额（元）
24.31

初一新生分班（摸底）测试卷
一、精心选一选。（每小题2分，共20分）
1. 用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大。
A. 正方形 B. 长方形 C. 圆形 D. 三角形
2. 如果5a=3b，那么a和b的关系是（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关系
3. 把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（ ）米
A. B. C. D.
4. 有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（ ）
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
5. 按1，中的规律接下来应填( ）
A. B. C. D.
6. 在数值比例尺是1 ：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（ ）
A. 1分米 B. 100分米 C. 101分米 D. 0.01分米
7. 下列说法：（ ）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；
②长方体有12条棱和8个顶点；
③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有多少个？
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 圆 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
10. 两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（ ）
A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549
二、认真填一填.（每空1分，共16分）
11. 每台原价是a元的电脑降价12%后是_________元.
12. 按照如图的规律，…连摆8个三角形需要________根小棒，41根能连摆________个三角形．
13. 工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。按这样计算，这个商店的商品合格率是_________% .
14. 在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是_______，最大的真分数是________.
15. 一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是__________度，按角分，它是一个________角三角形.
16. 小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。到期时小红可得本金和利息一共________元.
17. 鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有________只鸡，________只兔.
18. 配置一种盐水，盐和水的质量比是1:2，盐是盐水质量的________.
19. 200平方米比________平方米少20%，比240千克多20%是________千克.
20. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，体积是________立方厘米，如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米.
三、计算题.
21. 直接写出得数.
0.1×0.03＝ 651－105＝ ＋＝
1÷＝ －＝ ×＝
22. 计算.
① 2450－450÷18×25 ②＋（－）÷ ③÷[（＋）×
23. 用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.
① ＋ ＋ ＋ ② 12.5×8×4×0.25
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
24. 解方程或解比例.
① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶ ＝ 2 ∶
25. 用方程解答.
(1)x的倍比的一半多，求．
(2)减的差乘一个数，等于，这个数是多少？
26. 图形计算.
如图，平行四边形的面积是28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？
...
四.应用题.
27. 一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？
28. 小玲看一本300页的小说，前4天共看80页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
29. 张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元。已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解）
30. 两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时候在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）
31. 加工一批零件，甲乙两人单独做所用的时间比是3:5,现两人合作，完工时甲完成了这批零件的还多66个.这批零件共多少个？
数学试卷参考答案
一、精心选一选。（每小题2分，共20分）
1. 用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大。
A. 正方形 B. 长方形 C. 圆形 D. 三角形
【答案】C
【解析】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大．故选C．
2. 如果5a=3b，那么a和b的关系是（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关系
【答案】A
【解析】由5a=3b，可得a：b=，是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故选A．
3. 把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（ ）米
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为米，故选C.
4. 有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（ ）
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
【答案】A
【解析】由题意可得，84+76+x+90=80×4，解得x=70，故选A.
5. 按1，中的规律接下来应填( ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，由此可得，接下来的数应填，故选C.
6. 在数值比例尺是1 ：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（ ）
A. 1分米 B. 100分米 C. 101分米 D. 0.01分米
【答案】B
【解析】由题意可知图上距离和比例尺，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可得实际距离为：=100分米，故选B.
7. 下列说法：（ ）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；
②长方体有12条棱和8个顶点；
③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有多少个？
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积