四面受火钢筋混凝土柱正截面承载力的简化计算.pdf

第 3 6卷第 4期 2 0 1 0年 8月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 9l 四面受火钢筋混凝土柱正截面承载力的简化计算 袁广林 ，张先扬 ， 张玉明 ， 周立欣 ( 1 中国矿业大学建筑工程学院， 江苏 徐州2 2 1 0 0 8 ； 2 徐州建筑设计研究院， 江苏 徐州2 2 1 0 0 2 ) 摘要： 在已有四面受火钢筋混凝土柱正截面极限承载能力计算方法的基础上， 结合我国现行的 G B 5 0 0 1 02 0 0 2 混凝土结构 设计规范， 提出了一种适合工程技术人员使用的自然冷却条件下的简化计算方法， 同时给出了喷水冷却条件下的受火钢筋 混凝土柱正截面极限承载力的简化计算方法， 为工程实际应用提供了参考。 关键词 ： 火灾； 承载力； 钢筋混凝土柱； 正截面 中图分类号： T U 3 7 5 3 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 9 1 0 4 S i m p l i fie d c a l c u l a t i o n o n b e a r i n g c a p a c i t y o f n o r m a l s e c t i o n f o r RC c o l u mn s s u b j e c t e d t o fi r e o n f o u r s u r f a c e s YUAN Gu a n g l i n ， Z HANG Xi a n y a n g ， ZHANG Yu mi n g ， ZHOU L i x i n ( 1 D e p a r t m e n t o f C M1 E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ， C h i n a U n i v e r s i ty o f Mi mn g a n d T e c h n o l o g y ， X u z h o u 2 2 1 0 0 8 ， C h i n a ； 2 X u z h o u A r c h i t e c h t u r e D e s i g n and R e s e a r c h I n s t i t u t e ， X u z h o u 2 2 1 0 0 2 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： B a s e d o n t h e p r e s e n t m e t h o d s t o c al c ula t e t h e u l t i m a t e l o a d b e a r i n g c a p a c i ty o f n o r m a l s e c t i o n f o r R C c o l u mn s s u b j e c t e d t o f o u r f a c e fi r e ， a n d c o m b i n e d w i t h t h e c ode f o r d e s i gn o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s( G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) i n C h i n a a mo r e s i m p l e m e t h od t o c a l c u l a t e t h e ult i m a t e l o a d b e a r i n g c a p a c i ty o f n o r m al s e c t i o n f o r R C c o l u m n s s u b j e c t e d t o four f a c e fi r e i s fo u n d i n t h i s p a p e r S o i t i s 6 t fo r e n gin e e rs t h e m e t h od t o c a l c u l a t e ul t i m a t e l o a d b e a r i n g c a p a c i ty o f n o r m a l s e c t i o n for R C c o l u mn s a f t e r c o o l e d b y w a t e r i s al s o f o u n d i n t h i s p a p e r Ke y wo r d s： fi r e ； b e a r i n g c a p a c i t y ； R C c o l u mn s ； n o r mal s e c t i o 0 引 言 目前 ， 对混凝土结构抗火性能 的研究越来越受 到关注 ， 国内外的钢筋混凝土抗火性 能研究都 已经 进行了很长时间， 尤其是针对钢筋混凝土柱在火灾 作用下的受力和变形问题已取得不少研究成果 - 】 。 j ， 但是， 对四面受火钢筋混凝土柱经历不同冷却方式 极限承载力的研究还很少。极限承载力是火灾后钢 筋混凝土柱最重要 的力学性能之一 ， 它直接关系到 工程结构的安全性。它可以通过非线性有限元分析 获得准确解 ， 但运算过程繁复 ， 而且对分析人员 的要 求也很高。因此 ， 有必要建立具有工程准确度的、 概 念清晰且简单实用的钢筋混凝土柱高温正截面极限 承载力的近似计算方法。本文参考国内外研究成 果 ， 结合我国现行设计规范， 给出了一种新 的计算不 收稿 日期 ： 2 0 0 8 一 l 1 - 2 1 作者简介： 袁广林( 1 9 6 5 一) ， 男 ， 河南洛阳人， 教授， 博士( 博士后) 主要从事混凝土结构与材料抗火研究。 基金项 目： 国家 自然科学基金 ( 5 0 4 7 8 1 0 0 ) E m a i l YGL 6 5 c u mt e du c n 同冷却条件下 四面受火钢筋混凝土柱正截面承载力 的简化方法 ， 计算结果与试验结果吻合 良好 ， 且偏于 安全 。 1 受火钢筋混凝 土柱正截面承载 能 力简化计算的一般方法 目前 ， 受火钢筋混凝土柱正截面承载力简化计 算的一般方法有 ： 等效截面法 、 分层法 等。 等效截面法是假设钢筋混凝土柱的高温破坏形 态、 截面变形和应 力分 布等都与常温柱类似 ， 然后， 依据截面温度分布 ， 对钢筋和混凝土 的强度和弹性 模量作相应的修正 ， 用常温下的计算原则和方法对 高温下柱进行计算 的方法。 目前 ， 等效计 算方法主 要有两种 ： ( 1 ) 计算构件强度 的截面强度等效计算方法； 这是一种把火灾高温作用下非均匀混凝土截面等效 成便于计算强度 的常温下混凝土截面的近似方法， 其基本原则是： 等效前高温截面与等效后常温下截 面的强度相等。 ( 2 ) 计算构件 变形 的截面刚度等效 计算方法 ， 9 2 四川建筑科学研究 第3 6卷 这是一种把火灾高温作用下非均匀混凝土截面等效 成便于计算刚度的常温下混凝土截面的近似方法。 其基本原则是： 等效前高温截面与等效后常温下截 面的刚度相等。 分层法 ， 即先把截面内的温度等温线划分为若 干区域 ， 再根据每一个区域 的平均温度所对应 的高 温混凝土抗压强度降低系数进行加权平均来计算整 个截面受压区混凝土抗压强度降低系数 ， 从而得到 高温混凝土受压区的平均抗压强度。 等效截面法和分层法的概念清晰， 且截面一经 等效或分层之后， 就能按常温下钢筋混凝土柱正截 面极限承载力的公式进行计算。但是， 截面等效的 过程烦杂， 且等效后的截面形式比较复杂 ， 再加上公 式繁多 ， 因此 ， 等效截面法应用范围有限。当截面尺 寸较小时， 截面梯度变化不大 ， 截面温度场区域层次 划分非常繁琐 ， 造成分层法 的应用 同样受 到诸多限 制。 2 不同冷却方式 的四面受火钢筋混 凝土柱正截面承载能力的简化计算 2 1 自然冷却条件下四面受火钢筋混凝土柱正截 面极限承载力的简化计算 R a n k i n e 给出预测钢筋混凝土柱受火后的正截 面极限承载力公式如下： !一 一 ， l 、 P ( f )一P ( ) 。 P 。 ( ) 式中P ( t ) 柱受火后能承受的临界荷载 ； P ( f ) 柱受火 后 能承受 的弹性 临界荷 载 ； P 。 ( t ) 柱受火后 能 承受 的塑性 临界荷 载。 对于轴心受压柱 ， 受 火后 的塑性 I临界荷载 P 。 ( t ) 和弹性临界荷载 P ( t ) 与受火前的塑性临界破 坏荷载 P 。 ( 0 ) 和弹性临界荷载 P ( 0 ) 之间的关系 如下式表示： P ( t )= 咖 ( t ) P ( O ) P ， ( t )= ( t ) P 。 ( 0 ) 式中咖 。 ( t ) 和咖 。 ( t ) 分别为考虑柱受火后材料强 度和弹性模量下降的情况下， 塑性临界荷载和弹性 临界荷载的折减系数。文献 6 指出， 咖 。 ( t ) 和 ( t ) 可近似认为相等， 即咖 。 ( t ) = 咖 。 ( t ) 。 对于偏心受压柱， 文献 7 指出， 临界荷载 P ( t ) ， P ( z ) 随时间的衰减和轴心受压柱的衰减情形 是一致的 ， 同样 ， 可以用式 ( 2 ) 来表示受火前后柱的 临界荷载之间的关系， 即咖 。 ( ) ， 咖 ( t ) 保持不变。 则四面受火钢筋混凝土柱正截面极限承载力的 最终表达式为： = 根据文献 8 ， 得出 P e r ( 0 )= ( 4 ) 式中E 混凝土弹性模量 ； 混凝土截面惯性矩； E 钢筋弹性模量； 钢筋截面惯性矩 ； k 柱计算长度系数； Z 柱长度。 P 。 ( 0 ) 为钢筋混凝土柱常温下的截面极限承载 力， 可按 G B 5 0 0 1 02 0 0 2 混凝土结构设计规范 计 算。 2 1 1 咖 。 ( t ) 的常规算法 轴心受压柱 咖 。 ( t ) 的计算公式如下： ( t )=P ( ) P ( 0 ) = 绘 A + f rA (5 ) 。 。 式中 ( t ) ， ( ) 混凝土和钢筋强度的降低 系数； ， 常温下钢筋 的强度和截面 面积； 厂 c ， A 常温下混凝土的抗压强度 和截面面积。 ( t ) ， ( t )按下列方程计算 ： 卜 鑫 t 1 + ( O 3A ) ： 7 ( 1 一 )( 7 ) 0 5 ： yt= 1 0 3 ( 8 ) t 0 5h： = 0 8 5 式中t 受火时间； c 保护层厚度； 考虑混凝土爆裂影响的系数。 将通过式 ( 5 ) 得到的 咖 ( )的值 ， 代人式 ( 3 ) ， 即可得到四面受火钢筋 混凝 土柱正截 面极 限承载 力 。 但是 ， 对于 。 ( t )的计算 ， 式 ( 5 ) 存在很多的不 足 ： ( 1 ) 对于轴心受压柱， 基本符合要求。但对于 大偏心、 小偏心受压柱， 由于钢筋和混凝土受力的方 向未知 ， 故公式存在很大的缺陷， 从而对火灾后钢筋 混凝土柱正截面极限承载力的计算带来很大的偏 2 0 1 0 N o 4 袁广林 ， 等： 四面受火钢筋混凝土柱正截面承载力的简化计算 9 3 差 。 ( 2 ) 对于高温冷却后 ， 混凝土的强度恢复不大 ， 钢筋强度可能有较大的恢复。因此， ( t )的取值 需要重新给出。 ( 3 ) 文献 8 指出， 卢 ： ( t ) 为柱拐角处钢筋强度 降低系数， 不适用于中部钢筋的强度降低系数的计 算 。 由于式( 5 ) 存在上述不足 ， 造 成钢筋混凝土柱 火灾正截面承载力的计算方面会存在很大 的误差。 为此， 本文给出更精确计算 咖 。 ( t )的改进算法。 2 1 2 本文提 出的 咖 。 ( t )改进算法 由于钢筋混凝土偏心受压柱的破坏形态分为大 偏心受压破坏和小偏心受压破坏 ， 且在这两种破坏 形态 中， 钢筋和混凝 土受力情况差异很大 ， 为此 ， 需 要对钢筋混凝土柱按两种破坏形态分别对 咖 。 ( t )进 行计算。 ( 1 ) 大偏心受压破坏 。 ( t )的计算 如图 1所示 ， 当构件发生大偏心受压破坏时， 受 拉钢 筋达到屈 服 ， 导致压 区混凝 土压碎 ， 因此 ， 式 ( 5 ) 可化为 ： 币 ( t )=P ( t ) P ( 0 ) 一旦 ! ! 二 ! r q 、 一 A +( 厂 v A 一 A ) 、 式 中 3 ( t ) ， ： ( t )火灾后 混凝 土、 拐角处 钢 筋强度降低系数 ； 常温时钢筋的抗拉和抗压 极限强度 ； ，A 拉区、 压区的钢筋面积。 A h+A = A b ( 1 0 ) 式中 ， ( t ) 为中部钢筋强度降低系数； ， A 分别 为拉区的拐角处、 中部钢筋的面积 ； A ， A 分别为压 区的拐角处、 中部钢筋 的面积 ； ( t )用式 ( 6 ) 进行 计算 。可以通过 A N S Y S模拟或者实测该点温度 ， 然 后， 查询截面耐火表格得到 自然冷却后钢筋强度降 低系数 ( t ) ， ， ( t ) 。 图 1 大偏心受压计算图形 Fi g 1 Ca l c ul a t e dr a wi ng of l a r ge e cc e nt r i c c o m pr e s s i o n ( 2 ) 小偏心受压破坏 。 ( t ) 的计算 如图 2所示 ， 当构件发生小偏心受压破坏时 ， 拉 区钢筋可能受拉可能受压 ， 压区钢筋一般能达到屈 服 ， 且混凝土被压碎 ， 故式( 5 ) 可变为 ： ( t )=P ( ) P ( 0 ) 一旦 ! 二 ! ! 、 A 。 +( A 一o A ) 由于小偏心受压构件破坏时裂缝发展不明显 ， 破坏预兆不明显 ， 本 文给出较为保守的安全正截面 承载力 ， 即令 = ， 故表达式 同式 ( 9 ) 。 综上 ， 改进的 咖 。 ( t ) 的计算公式即为式 ( 9 ) 。 。 图 2 小偏心受压计算图形 Fi g 2 Calc ula t e d r a wi n g o f s ma l l e c c e n t r i c c o mp r e s s i o n 2 2 喷水冷却条件下四面受火钢筋混凝土柱正截 面极限承载力的简化计算 混凝土喷水冷却造成的混凝土强度 的降低与混 凝土遭受的温度有很大 的关联性 ， 由于标准火灾条 件下， 混凝土遭受的最高温度和受火时间有相对的 关联性 ， 为此可以认为 ， 喷水冷却造成混凝土强度的 降低是关于受火时间的函数。 因此 ， 可 以令 = t ) ， 为喷水冷却造成的 混凝土强度降低系数。则经喷水冷却后， 式( 6 ) 表 示的混凝土强度降低系数可以取为： ( )= 1 0 3 A t ( 1 2 ) + ( ) 利用文献 9 中所 讲述的等效火灾 的方法 ， 建 立起降低系数 和等效受火时间t 之间的关系， 具 体关系见表 1 。 表 1 混凝土强度降低系数 y 和等效受火时间t 关系 Ta b l e 1 Re l a t i o n s h i p b e t we e n r e d u c t i o n f a c t o r a n d f i re t i me 等效受 火时间 ( h )0 0 3 4 0 0 9 5 0 3 0 7 0 6 4 O 0 8 5 2 强度 降低系数 0 9 8 5 0 9 4 5 0 8 9 9 0 7 8 4 0 7 1 9 为此， 可以回归出降低系数 和等效受火时间 t 的变化规律 ： y = 0 9 9 2 0 3 2 2 t ( 1 3 ) 因此， 可以利用式( 1 2 ) ， ( 1 3 ) 求出喷水冷却后 混凝土的强度降低系数 ， 可以通过 A N S Y S模拟或者 实测该点温度， 查询截面耐火表格得到喷水冷却后 四川建筑科学研究 第 3 6卷 钢筋强度的降低系数。然后 ， 利用式 ( 3 ) ， 得到喷水 冷却后钢筋混凝土柱的正截面极限承载力。 2 3 计算实例 2 0 0 7年 ， 张玉 明_ 1 叫做 了四面受火柱的高温 承 载力试验。本试验共采用 1 2根钢筋混凝土柱 ， 分为 两组： 第一组 6 根柱， 受热后 自 然冷却； 第二组 6根 柱 ， 受热后喷水冷却。柱高 1 8 0 0 m m， 每根柱的端部 预埋 1 0 m m厚的钢板 ， 以避免端部 出现局部受压破 坏。高温柱供本次试验柱的加热速度为 1 0 m i n ， 试验温度为 2 5 0 ， 4 5 0 C和 6 5 0 。加载试验采用 单调静力分级加载制度， 每级荷载取 1 0 k N。试验值 和用本文计算 的预测值的比较， 见表 2 。 表2 实测承载力和计算承载力 T a b l e 2 Be a r i n g c a p a c i t y o f a c t u a l me a s u r e me n t a n d c al c ul at i o n 注 ： Z D表不 自然 冷却大偏心 ； Z X表示 自然冷却小偏心 ； S D表示喷水 冷却大偏心 ； S X表示 喷水冷却小偏心 。 从表2中可以看出， 自然冷却条件下， P P 的 平均值为 0 8 2 7 ， 均方差为0 1 2 9 ； 喷水冷却条件下 ， P P 的平均值为 0 8 4 3 ， 均方差为 0 1 6 6 。因此可 以得出结论， 本文所提供计算方法和试验结果吻合 较好， 且偏于安全。此外， 由表 2可以看出， 计算值 和实测值有一定误差， 且随着温度的升高， 误差越 大。这是因为， 试件承载力主要取决于内部混凝土 的强度 ， 由于外部混凝土对内部混凝土的保护 ， 当等 效受火时间过长时， 造成 内部混凝土强度的降低程 度发生变化 ， 从而导致误差的加大。 3 结 语 本文首先对目 前国内外有关四面受火钢筋混凝 土柱正截面极限承载力的简化计算方法作了简要的 介绍 ， 并在此基础上提出了一种新 的计算 自然冷却 条件下四面受火钢筋混凝土柱正截面极限承载力的 简化算法， 该方法结合 了我国现行的 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ( 混凝土结构设计规范中的关于常温柱 的正 截面极限承载力的计算公式， 能给出基本上偏于安 全的结果 ， 而且不需要计算截面的温度场 ， 形式简 单 ， 计算方便， 可供工程设计参考使用。同时， 本文 还给出了喷水冷却条件下四面受火钢筋混凝土柱正 截面极限承载力的计算公式 ， 使实际工程 中采用不 同冷却方式条件下， 钢筋混凝土柱正截面极限承载 力的计算成为可能。公式得到了试验的验证， 可为 实际工程中应用提供参考。 参 考 文 献 ： 1 苏娟 ， 王振清 ， 白丽丽 ， 韩玉来 四面钢筋混凝 土柱抗火性能 分析 J 哈尔滨工程大学学报， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 1 2 ) ： 1 3 2 6 1 3 3 1 2 李耀庄， 李昀晖 火灾下四面受火钢筋混凝土柱极限承载力的 简化计算 J 防灾减灾工程学报， 2 0 0 7 ， 2 7 ( 3 ) ： 3 2 3 - 3 2 8 3 宋晓勇， 邹银生， 涂文戈， 邓济玉 受火钢筋混凝土柱截面极限 承载力研究 J 建筑科学与工程学报， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 4 ) ： 6 1 6 4 4 柳炳康 钢筋混凝土双向偏压构件承载力计算的等效截面法 J 合肥工业大学学报 ( 自然科学版 ) ， 1 9 9 3 ， 1 6 ( 3 ) ： 9 7 1 0 4 5 袁广林 ， 黄方意， 吕志涛 高温后无黏结预应力混凝土梁抗弯 承载能力 J 中国矿业大学学报， 2 0 0 6 ， 3 5 ( 4 ) ， 4 4 1 44 6 6 T a n K H， T a n g C Y I n t e r a c t i o n F o r mu la f o r R e i n f o r c e d C o n c r e t e C o l u mn s i n F i r e C o n d i t i o n s AC I S t r uc t u r a l J o u r n a l ， 2 0 0 4，1 01 ( 3 ) ： 1 9 - 2 8 7 宋 晓勇 钢筋混凝 土柱抗火性 能分析与研 究 D 长沙 ： 湖南 大学 ， 2 0 0 6 8 T a n K H， Y a o Y F i re R e s i s t a n c e o f f o u r f a c e H e a t e d R e i n f o r c ed Co n c r e t e C o l u mn s AS CE J o u ma o f S t r u c t u reEn g i n e e r i n g， 2 0 03， 1 2 9 ( 9 ) ： 1 2 2 0 1 2 2 9 9 吴波 火灾后钢筋混凝土结构的力学性能 M 北京： 科学 出版社 ， 2 0 0 3 1 O 张玉明 四面受火钢筋混凝土柱正截面承载能力研究 D 徐 州 ： 中国矿、 大学 2 0 0 7