约束混凝土梁的升降温全过程轴力分析.pdf

第 2 7卷第 1 期 2 0 1 0年 3月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v il E n g i n e e r i n g Vo 1 2 7 No 1 M a r 2 01 0 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 0 ) O 1 0 0 1 2 0 9 约束混凝土梁 的升降温全过程轴 力分析 吴波 ， 乔 长 江 ( 华南理工大学 亚热带建筑科学 国家重点实验室 ， 广东 广州 5 1 0 6 4 0 ) 摘 要 ： 利 用 S AF I R 程序 开展 了约束混 凝土 梁的升 降温 全过程 轴 力分析 ， 考察 了轴 向约束刚度 比 、 截 面宽度、 全截面配筋率、 升温时间等参数对 I s 0 8 3 4 标 准升降温作用下约束混凝土梁的轴力影响规 律 ， 并与单调升温时的相应规律进行 了对比； 通过对 2 8 8种工况的计算分析， 给 出了该类构件轴力 比的实用计算方法。研 究结果表明： 对于轴向和转动约束梁， 无论是单调升温还是先升温后 降温， 轴力比总体都呈现出先逐渐增大而后平缓变化， 然后 以较大速率降低的趋势， 主要 区别在于先升温 后 降温 时平缓段 的持 续 时间 比单调升 温 时更长 ； 对于先 升温后 降温 的轴 向和转动 约束 梁 ， 转动 约束 刚度 比、 截 面高度 、 梁跨 度 和荷 载 比对 轴 力比影响很 小 ， 而轴 向约 束 刚度 比和 全 截 面配 筋 率越 大或 截面宽度越小， 轴力比峰值就越大； 考虑到实际工程情况， 可近似忽略混凝土保护层厚度变化对轴 向和转动 约束 梁轴 力 比的影响 。 关 键词 ： 钢 筋混凝 土 ； 约束 梁 ； 轴 力 ； 升 温段 ； 降温段 中图分类 号 ： TU3 7 5 文 献标 志码 ： A Ax i a l Fo r c e Ana l y s i s o f Re s t r a i ne d Co n c r e t e Be a m s Du r i n g He a t i ng a nd Co o l i n g Ph a s e s WU Bo ，QI AO Ch a n g j i a n g ( St a t e Ke y La bo r a t o r y o f Sub t r o pi c a l Bu i l di n g Sc i e n c e，So ut h Ch i na Uni v e r s i t y of Te c h n o l o g y ，Gu a n g z h o u 5 1 0 6 4 0 ，Gu a n g d o n g ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：Us i ng t he pr o gr a m SAFI R，t he i nf l u e n c e s o f s o m e pa r a m e t e r s ，i nc l u d i ng a x i a l r e s t r a i nt s t i f f n e s s r a t i o， s e c t i o n wi d t h， r e i nf or c e me n t r a t i o， a nd h e a t i n g t i me， e t c on a x i a l f or c e s i n r e s t r a i ne d c on c r e t e be a m s e xp o s e d t o I SO 8 3 4 s t a n da r d f i r e wi t h c o o l i ng p ha s e，whi c h c o m p a r e d wi t h t h os e f i r e wi t h ou t c o ol i n g p ha s e we r e a na l yz e d Ba s e d on t he s i m u l a t i on r e s u l t s o f 2 8 8 c a s e s， a p r a c t i c a l c a l c u l a t i o n me t h o d f o r a x i a 1 f o r c e s i n r e s t r a i n e d c o n c r e t e b e a ms s u b j e c t e d t o f i r e wi t h c o o l i ng p ha s e wa s p r o po s e dThe r e s u l t s s h o w t h a t f o r a xi a l l y - a nd r o t a t i o na l l y r e s t r a i ne d be a m s i n f i r e wi t h o r wi t h ou t c o ol i n g p ha s e，t he a x i a l f o r c e r a t i o i nc r e a s e s gr a du a l l y f i r s t ， t he n v a r i e s ge n t l y，a nd f i n a l l y d e c r e a s e s q ui c kl y，b ut t he g e n t l e v a r i a t i o n s t a ge r e l a t e d t o f i r e wi t h c o o l i ng p ha s e i s l on ge r t ha n t ha t wi t ho ut c o ol i n g ph a s e； t h e i nf l u e n c e s o f r ot a t i o n a l r e s t r a i nt s t i f f ne s s r a t i o，s e c t i o n he i gh t ，be a m s pa n a nd l o a d r a t i o on t he a x i a l f o r c e r a t i o o f a x i a l l y a n d r ot a t i o na l l y r e s t r a i n e d b e a ms s u b j e c t e d t o f i r e wi t h c o o l i n g p h a s e a r e l i mi t e d ，wh i l e t h e p e a k v a l u e o f t h e a x i a l f or c e r a t i o i n c r e a s e s wi t h i n c r e a s i n g of t he a xi a l r e s t r a i nt s t i f f n e s s r a t i o a n d r e i n f o r c e me nt r a t i o o r 收稿 日期 ： 2 0 0 9 1 2 0 5 基金项目： “ 十一五” 国家科技 支撑计划项 目( 2 0 0 6 B A J 0 3 A 0 3 1 2 ) ； 国家 自然科学基金重点项 目( 5 0 7 3 8 0 0 5 ) ； 教育部科学技术研 究重点项 目( 1 0 8 1 0 6 ) ； 教育部高等学校博士学科点专项科研基金项 目( 2 0 0 6 0 5 6 1 0 1 4 ) ； 亚热带建筑科学国家重点实验室重点研究项 目( 2 0 0 8 Z A1 0 ) 作者简介： 吴波( 1 9 6 8 一 ) ， 男 ， 重庆市人 ， 研究 员， 博士研究生导师， 工学博士 ， E ma i l ： b o wu s c u t e d u c n 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 吴波 ， 等 ： 约束 混凝 土 梁的升 降温全 过程 轴 力分析 1 3 wi t h d e c r e a s i ng o f s e c t i on wi d t h； a nd t he e f f e c t o f c o n c r e t e c o v e r on t he a xi a l f or c e r a t i o o f a xi a l l y a nd r ot a t i o na l l y r e s t r ai ne d b e a m s c a n be n e gl e c t e d a p pr ox i ma t e l y Ke y wo r d s：r e i nf o r c e d c o nc r e t e；r e s t r a i ne d b e a m ；a xi a l f o r c e；h e a t i ng ph a s e；c o ol i ng ph a s e 0 引 言 以往人 们 评估结 构抗 火性 能大 多只 是针对 单 独 构件进行 ， 忽略了结构连续性和约束的影响， 但实际 火灾调查与明火试验结果表 明： 结构 中构件的火灾 行为与单独构件相 比存在较明显 的差别。为此 ， 不 少研 究人员 通过 从原 结构 中取 出一个 子结 构或 对构 件端部 施加 约束 的方 法近似 考虑 火灾 中相邻 构 件之 间 的相 互作 用 ， 如 Dw a i k a t 等 提 出 了高 温 下 约 束 混 凝 土梁 的数值 分析 模 型并 考 虑 了混 凝 土 的爆 裂 ， 研究表明； 轴 向和转动约束可使混凝土梁的耐火性 能得以提高。Wu等 2 和卢锦钟等口 编制 了高温下 考虑几何非线性的混凝土结构数值分析程序 ， 考察 了轴 向和转动 约束 对 混 凝 土梁 耐 火 性 能 的影 响 ， 研 究表明： 轴向约束刚度越大， 梁的轴压力和跨中挠度 就越大； 转动约束对梁的轴力影响很小 ， 但却使梁端 弯矩在初始阶段增大 。值得指出的是， 各国有关约 束构件的研究几乎还停 留在升温阶段 ， 而实际火灾 却 只在有 限时 间 内升 温 ， 随后 就 会 由于 可燃 物 消耗 殆尽而降温。随着研究 的深入 ， 积极探索升 降温全 过程构件及结构的火灾行为与耐火性能无疑更为合 理 。E l l i n g wo o d等 对混凝 土外伸简 支梁进行 了 升降温全过程 的耐火试验 ， C a i 等 和 B r a t i n a等 分别采用广义梁柱单元和基于应变的平面梁单元对 文献 1 中所提试验进行了数值分析 。 目前 ， 有关约束混凝土梁升降温全过程的试验 研究 和数值 分析 均 尚未 见有 文 献 报 道 。鉴 于 此 ， 本 文 中笔 者采 用 比利 时 L i e g e大学 开 发 的抗火 分 析软 件 S AF I R， 以 约束 混 凝 土 梁 作 为 研 究 对 象 ， 着 重 探 讨 该类 构件升 降温 全过程 的轴 力变 化情 况 以及 主要 参 数 的影 响规 律 ， 给出 了轴力 的实 用计算 方法 。 1 程 序 验 证 采 用 比利 时 L i e g e大 学 开 发 的抗 火 分 析 软 件 S AF I R进行数值计算， 以文献 7 中的试验约束混 凝土梁 RC B 1 RC B 4作 为 研 究 对 象 ， 梁 长 4 4 m， 截面尺 寸 2 5 0 IT l m 4 0 0 mm， 硅 质 骨 料 混 凝 土 的轴 心抗 压 强度3 7 6 MP a ， 梁端施 加 有定 常 轴 向和 转 动 约束。不同试件对应 的轴向约束 刚度 比、 转动约束 刚度 比和荷载 比的具体数值见文献 7 。试验过程 中梁 三 面受 火 ， 炉 内 温 度一 时 间 曲线 的升 温 段 遵 循 I S o 8 3 4标 准升 温 曲线 并 持 续 6 0 mi n或 1 2 0 mi n ， 随后 自然降温 。试验结果表明： 试件轴力在整个升 降温过程中呈现出先较快增长而后逐渐减小并渐趋 平缓的趋势， 降温结束后仍存在明显 的残余轴压力 ； 荷载 比在 0 3 0 5之 间变 化对 试 件轴 压 比峰 值 的 最大 影响 幅度 约为 1 0 ； 试 验过 程 中各试 件 的 最 大 轴 力 比为0 0 5 O 1 0。 数值计算 时， 升温 阶段钢筋和混凝土的热工参 数分别采用 E C 3 8 和 E C 2 9 的相关公式确定 ； 降温 阶段钢 筋 的热膨胀 变 形和混 凝 土导热 系数 采用 文献 1 O 建 议 的方 法确定 ， 混凝 土热 膨胀 变形 由文 献 1 1 确定 ， 其他 热 工参 数 采 用 升 温 阶段 对 应 的公 式 逆 向求取 。升 温 阶段钢 筋 的力学性 能 直接采 用 E C 3 的相关公式确定 ； 降温阶段钢筋的弹性模量认为可 逆 ， 强 度则 采用 文献 8 建 议 的方法 确定 。升 降温 阶 段 混凝 土 的力学 性 能 采 用 E C 2和 E C 4 】 建 议 的公 式 进行 确定 。 图 1为试 件 R C B 1 R C B 4的轴 力 计 算 结果 与 实测结果的对 比。从 图 1可以看出： 计算 曲线 与实 测曲线总体吻合较好 ， 这表明利用 S AF I R进行该类 约束构件 的高温轴力分析是可行的。 2 参数分析 2 1 计 算模 型 图 2为约束混凝土梁 的计算模型 ， 其 中 q为混 凝土梁受到的均布荷载， z 为梁的跨度 ， K。 、 K 分别 为梁端轴向和转动约束刚度。一般来说 ， 硅质骨料 混凝 土 的抗火 性 能 比钙 质 骨 料 混凝 土 更 弱 ， 且 前 者 的应 用也 较为 普遍 ， 因此 本 文 中 以硅 质 骨料 混 凝 土 作为 研究 对象 。作 为初 步探讨 ， 笔 者仅 考虑 三面 ( 底 面和 2个 侧面 ) 受火 矩形 截 面梁 ， 计 算过 程 中环境 温 度 遵循 S O 8 3 4标准 升 降温 曲线 。 2 2影 响规律 分 析 过程 中考 虑 的 主要 参 数包 括 ： 转 动 约束 刚 度 比 ， 一 K ( 4 E 。 I b z ) ， E 。为 混 凝 土 的常 温 弹性模量， J 为梁截面惯性矩 ； 轴向约束刚度 比 届， fl , 一K- ( 。 A z ) ， A 为梁 横 截 面 面 积 ； 截 面 宽 度 b ； 截面高度 h ； 梁跨度 z ； 荷载比 ， 即常温下简支梁 跨中弯矩与截面抗弯承载力之比； 全截面配筋率 J0 ； 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0鱼 时 间 min ( a ) 梁RCB1 、 RCB2 时 间 mi n ( b ) 梁RCB3 、 RCB4 图 1 轴 力计算结 果与 实测结果的对 比 Fi g 1 Co mpa r i s o ns o f Ca l c u l a t e d Re s ul t s a nd M e a s u r e d R e s u l I s f o r Ax i a l Fo r c e s 图 2约束 梁 的计 算 模 型 Fi g 2 Ca l c ul a t i o n M o d e l f or Res t r ai n e d Be a m 混凝 土保 护 层厚 度 C ； 升 温 时 间 t n 。本 文 中只 考 虑 了梁左右两端轴 向和转动约束 刚度 比分别 相同的 情 况 。 现 通过典 型算 例考察 上述 参数对 高温 下约束 混 凝 土梁 轴力 一 时间关 系 的影 响规 律 。轴 力 比为 高 温 下梁的轴力 N 与其 常温轴 向承载力 -厂 A 之 比， 轴 力 以压为正 。算例 的基本条件取 为： 一1 0 ， 一 0 3 0， 6 0 2 5 I T I ， h一 0 55 m ， Z 一 6 0 1 T I ， 一 0 45， p 一2 1 ， c 一 3 0 mm， t h 一 1 2 0 mi n 。常 温下 混 凝 土 的轴心 抗压 强度 和纵 筋屈 服 强 度 分别 取 为 3 0 MP a 和 3 7 5 MP a ( 试算 发 现混 凝 土 轴 心抗 压 强 度 和纵 筋 屈服强 度 的改变对 梁轴力 比几 乎没 有影 响) ， 混凝 土 含水率 取 2 0 。当考 察 某 参 数 对 梁 轴 力 比 的影 响 时 ， 该参 数再 补充 考 虑其 他 取 值 情况 。图 3 1 1 为 梁轴力 比随各参数的变化。 从 图 3 1 1 可 以看 出 ： ( 1 ) 对于单调升温的无转动约束梁， 随着升温时 间的增加， 轴力比总体呈现 出先逐渐增大而后渐趋 平缓或略有降低的趋势 ， 直至最终破坏 ； 而先升温后 降温 的无转 动约束 梁 ， 若 升温 过程 中未发 生破 坏 ， 则 图 3 梁轴 力 比 随转 动 约 束 刚 度 比 的 变化 Fi g 3 Va r i a t i o n s of Ax i a l Fo r c e Ra t i o s i n Be a m s wi t h Ro t a t i o n a l Re s t r a i nt S t i f f n e s s Ra t i o s 其轴力 比呈现出先不断增大而后明显减小且减小速 率 逐渐 平缓 的趋势 ， 轴 力 比最 大值 对 应 时刻 一 般滞 后于降温开始时刻 5 0 6 0 mi n 。这是因为升温初 期 ， 梁的轴向热膨胀受到轴向约束的制约 ， 使得梁轴 力 逐 渐增大 。单 调升温 时 ， 随着 升温 的持续 ， 一方 面 材料劣化导致梁轴 向刚度降低 ， 另一方面在高温及 增大 后 的轴力 共 同作 用 下 混 凝 土 的 瞬态 热 应 变加 大， 这 2个方面都使梁存在缩短的趋势， 该趋势与轴 向热膨胀引发的梁伸长效应共 同作用， 致使梁轴力 的增长逐渐平缓或略有降低 。对于先升温后降温的 情况 ， 降温初期虽然梁截面外部温度开始降低， 但内 部温 度却继 续升 高 ， 梁 轴 向热 膨胀 导 致 轴力 继 续 增 大 ； 降温一段 时间之后 ， 梁截面外围温度已降低较多 且 内部温 度也 开始 降低 ， 梁轴 向降 温 收缩 导致 轴 力 不 断减小 。 ( 2 ) 对 于先 升温后 降温 的无转 动约束 梁 ， 降 温开 始之前的升温时 间越长 ， 轴力 比的最大值就越大。 但 随着升 温时 间 的增加 ， 梁 可能 在 升 温 阶段 或 降温 后不久即发生破坏 ， 使得轴力 比表现出与单调 升温 相 同 的变化趋 势 。 ( 3 ) 对于无转动约束梁， 截面高度、 跨度和荷载 比对其轴力比影响很小； 而轴向约束刚度 比、 截面宽 度、 全截面配筋率和混凝土保护层厚度对其轴力 比 影 响较 大 。各参 数 的具 体 影 响及 原 因如下 ： 随着 轴 向约束 刚度 比增加 ， 轴力 比峰值 逐渐 增大 ， 对 于先 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 吴 波 ， 等 ： 约 束混 凝土 梁的升 降 温全过 程轴 力分 析 1 5 辑 时 间 mi n ( a ) 风=0 ， 单 调升 温 时 间 mi n ( b ) 风：1 ， 单 调 升温 暴 时 间 mi n ( c ) 风一O ， t h ：6 0 rai n 时 I mi n ( d ) 口 R =1 ， h =1 2 0 rai n 图 4 梁 轴 力 比 随轴 向 约束 刚 度 比 的 变化 Fi g 4 Va r i at i o n s o f Ax i a l Fo r c e Rat i o s i n Be a m s wi t h Ax i a l Re s t r a i n t St i f f ne s s Ra t i o s 升温后降温的无转动约束梁 ， 轴向约束刚度 比越大， 轴 力 比到达 峰值点 之 后 的 下 降速 率 相 对 越快 ， 这 是 因为轴 向约 束 刚度 比越 大 ， 梁 轴 力 随 梁 伸 长 ( 或缩 短 ) 而增 长 ( 或降低 ) 的速 率就 越快 ， 从 而导致轴 力 比 峰值 更大 ， 而且 峰值 点之后 的 回落速 率更 快 ； 随着 截面宽度增加 ， 轴力 比峰值逐渐减小 ， 这是因为在截 面高度一 定 的情况 下 ， 截 面宽 度越小 ， 三 面受火 导致 的截面高温区域占全截面的比例就越大， 使得梁的 轴 向热膨胀发展更快、 更充分 ， 从而提高了梁的轴力 时 间 mi n ( a ) 口 =O ， 单调 升温 时 间 mi n ( b ) 口 =1 ， 单 调升 温 时 间 mi n ( c ) 口 =0，t h =6 0 mi n 时 间 rai n ( d ) 口 ：1 ， t h =1 2 0rai n 图 5 梁轴 力比随截面 宽度 的变化 Fi g 5 Va r i a t i o n s o f Ax i a l For c e Rat i o s i n Be a m s wi t h S e c t i o n W i dt h s 比峰值 ； 全截面配筋率越大， 轴力比的峰值也就越 大 ， 这是 因为 全截 面配 筋率 越大 ， 纵筋 对梁 轴 向热膨 胀 的影 响就相 对越 大 ， 而钢 筋 的热 膨胀 系数 又 大 于 混凝 土 ， 使得 梁 的轴 向热 膨胀 有所 增加 ， 进而 导致 轴 力 比峰值加大； 对于单调升温的情况 ， 混凝土保护 层厚 度越 大 ， 前 期轴 力 比越小 ， 但混 凝 土保护 层厚度 对后 期轴 力 比影响 不大 ， 对 于先升 温后 降温 的情况 ， 随着混凝土保护层厚度增加， 升温阶段及降温初期 轴力 比逐渐减小， 而降温中后期轴力比却逐渐增大， 这是 因为单调 升温 时 ， 混凝 土 保 护 层 厚度 增 加 使 得 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 6 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0年 时 间 mi n ( a ) 口 =0 ， 单调升温 时间 mi n ( b ) 口 =1 ， 单调 升 温 时 问 mi n ( c ) n =0 ， t h =6 0 mi n 时 间 mi n ( d ) 口 =1 ， t h =1 2 0mi n 图 6 梁 轴 力 比 随 截 面 爵度 的变 化 Fi g 6 Va r i a t i on s of Ax i a l Fo r c e Ra t i o s i n Be a m s wi t h S e c t i o n H e i g ht s 纵筋 的初始 温升速 率 减 缓 ， 对 梁 的轴 向热 膨胀 有 所 削弱 ， 从 而导 致梁 的前期 轴力 比增长 相对缓 慢 ； 升温 后 期 由于不 同混凝 土保 护层厚 度所 对应 的纵筋 温度 逐渐接近， 使得混凝土保护层厚度对后期轴力 比的 影响较为有限； 先升温后降温时， 随着混凝土保护层 厚度增加 ， 降温中后期钢筋温度的降低速率减缓( 降 温初期钢筋温度仍有所增长) ， 一定程度上制约了梁 的轴向缩短 ， 从而使得轴力 比的下降速率相对缓慢 。 ( 4 ) 对于转动约束梁 ， 无论单调升温还是先升温 后降温 ， 轴力 比总体都呈现出先逐渐增大而后平缓 时 间 mi n ( a ) =O ， 单 调升温 时间 mi n ( b ) =1 ， 单 调升温 时间 rai n ( c ) 风 =0 ， t h =6 0 rai n 时间 mi n ( d ) 风=1 ， t h =1 2 0mi n 图 7梁 轴 力 比随 跨 度 的 变 化 Fi g 7 Va r i a t i o ns o f Axi a l Fo r c e Rat i os i n Be a ms wi t h S pa n s 变化 ， 然后 以较 大速率 降低 的趋势 ， 主要 区别在 于先 升温 后 降温 时 平 缓 段 的持 续 时 间 比单 调 升 温 时 更 长 ， 这主要是由于二者平缓段 的轴力 比变化机理不 同所致， 单调升温时和先升温后降温情况的降温之 前 ， 轴 力 比平缓 变化 主要 源于 材 料劣 化 引 发 的梁 轴 向刚度持续 减弱 ； 降温 之后轴 力 比的持续 平缓变 化 ， 这主要源于梁截面外部温度开始降低而内部温度却 继续 升高 。 ( 5 ) 对于单调升温情况 ， 转动约束梁与无转动约 束梁的区别在于， 前者最终破坏前轴力 比经历 了一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 吴波 ， 等 ： 约束 混凝 土梁 的升 降温 全过程 轴 力分析 1 7 时 间 mi n ( a ) 口 =0 ， 单 调 升温 时 间 mi n ( b ) 口 =l ， 单 调 升温 时 间 mi n ( d ) 以= 1 ， t h =1 2 0rai n 图 8梁 轴 力 比 随荷 载 比 的变 化 Fi g 8 Va r i a t i o n s o f Ax i a l Fo r c e Rat i o s i n Be a m s wi t h Loa d Ra t i o s 个较 为 明显 的降低 过 程 ， 这 主要 是 因为 转 动 约束 引 发的梁端弯矩显著减小 了梁的跨中弯矩 ， 使其最终 破坏 时刻 明显延 后 ， 而 在此 之 前 材 料 劣化 导致 梁 的 轴 向刚度不断降低 ， 致使最终破坏前轴力 比经历 了 一 个较 为 明显 的降低过 程 。 ( 6 ) 对于先升温后降温的转动约束梁， 当降温之 前的升 温 时间小 于 1 2 0 mi n时 ， 升温 时 间越 长 ， 轴 力 比峰值越 大且 出现时刻越 晚 ； 升温 时 间大 于 1 2 0 mi n 时， 随着升温时间的增加 ， 轴力比峰值减小且 出现时 刻提前 ， 呈现出逐渐向单调升温情况过渡的趋势 。 时 间 rai n ( a ) 口 =O ， 单调 升 温 时 间 mi n ( b ) 风=1 ， 单调 升 温 时 间 mi n ( c ) 口 R =0 ， t h =6 0 mi n 时 间 mi n ( d ) =1 ， f h =1 2 0mi n 图 9梁 轴 力 比 随 配 筋 翠 的 变 化 Fi g 9 Va r i a t i o ns o f Ax i a l Fo r c e Rat i os i n Be a m s wi t h Re i n f o r c e m e nt Ra t i o s ( 7 ) 对于先升温后降温的转动约束梁， 转动约束 刚度比、 截面高度 、 跨度和荷载 比对轴力 比影 响较 小 ， 而轴向约束刚度 比、 截面宽度 、 全截面配筋率和 混凝土保护层厚度对轴力 比影响较大。各参数的具 体影响如下 ： 随着截面宽度增加 ， 总体呈现出轴力 比峰值减小且峰值对应时刻延后 的趋势， 截面宽度 较小时轴力 比峰值减小不明显 ， 截面宽度较大时轴 力 比峰值对应时刻的延后趋势不 明显； 混凝土保 护层厚度越大， 升温初期轴力 比越小 ， 但升温后期及 整个降温阶段轴力 比却相对较大 ， 考虑到实际工程 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0点 =丑 R 暴 R 薜 =丑 R 暴 丑 暴 时间 mi n ( a ) 口 =O ， 单调 升温 时 间 mi n ( b ) =1 ，单 调 升温 时间 mi n ( c ) 口 R =0 ， t =6 0 rai n 时间 mi n ( d ) 口 =1 ， t h =1 2 0rai n 图 1 0 梁 轴 力 比随 混 凝 土 保 护 层 厚 度 的 变 化 Fi g 1 0 Va r i a t i o ns o f Ax i a l Fo r c e Ra t i o s i n Be a ms wi t h Th i c kn e s s e s o f Co nc r e t e Co v e r s 中梁 的混凝 土保 护层厚 度 大 致 为 2 5 3 5 mm， 为 简 便起见 ， 可近似忽略混凝 土保护层厚度对梁轴力 比 的影响； 轴向约束刚度 比和全截面配筋率对轴力 比的具体影响规律与上述无转动约束梁相似。 3 实用计算方法 针对 4种轴 向约束刚度 比( 0 1 0 、 0 3 0 、 0 6 0 、 1 0 0 ) 、 4种 截面 宽 度 ( 2 0 0 、 2 5 0 、 3 0 0 、 3 5 0 ram) 、 3种 全截面配筋率( 1 2 、 2 1 、 3 0 ) 和 6种升温时 间( 3 0 、 6 0 、 9 0 、 1 2 0 、 1 5 0 、 1 8 0 mi n ) 共 2 8 8种 工况 ， 进 羞 暴 暴 ( a ) 风=0 ( b ) 风=1 图 1 1 梁轴力 比随升温时间的变化 Fi g 1 1 Va r i at i o n s o f Ax i a l Fo r c e Ra t i o s i n Be a m s wi t h He a t i ng Ti m e s 行 了约束混凝土梁轴力 比的升降温全过程分析。计 算 过程 中其他 参数 分别 取 为 ： 转 动 约束 刚 度 比 一 1 0 ， 截 面高度 h 一0 5 5 m， 梁 跨度 一6 0 m， 荷载 比 一0 4 5 ， 混凝 土保 护 层 厚 度 C 一3 0 mm， 常 温 下混 凝 土轴心 抗压 强度 f 0 3 0 MP a ， 纵筋 屈服强 度厂 v 一 3 7 5 MP a ， 混凝 土含 水率 为 2 0 。 通 过对 大 量计 算 结 果 的整理 和分析 ， 给 出考虑 升 降温全 过程 梁轴 力 比的实用计 算公 式 ， 即 N ( f c Ab ) 一 t 。 + 。 t 。 。 一 一 1 4 7 9 1 0 +3 1 5 3 1 0 一 fl l +3 6 0 0 1 0 。 一4 6 1 4 p + 0 2 5 2 0 = = = 7 7 2 3 b 。 一2 9 2 3 b 一 1 4 8 7 b + 1 1 0 0 一0 1 0 1 8 i 一4 0 2 O +4 6 1 9 h +8 8 8 3 5 ， 一一 1 6 6 0 +3 5 4 0 fl l +0 4 0 3 3 。 一一 4 3 3 0 1 0一 D 一 2 3 6 0 1 0 = = = 4 93 7 6 。 一 1 8 6 6 b 一0 9 4 7 5 b + 0 6 9 7 9 。 一 0 1 4 7 0 t i 一5 8 0 4 t ； +6 6 6 0 t h +1 2 7 8 0 1 式 中 ： t 为 时间 。 该 实 用 计 算 公 式 的 适 用 范 围 ： 0且 fl l 一 0 1 0 1 O0， b 一 0 2 0 0 3 5 m ， h一 0 4 O 7 m ， Z ： = = 4 8 m ， 一 0 3 0 6， I D 1 2 3 0 ， t h 一3 0 1 8 0 rai n， fo 一2 0 4 0 MP a ， f 一3 2 5 4 2 5 MPa 。 图 1 2为 梁轴 力 比的程 序计 算 结果 与 实用 公 式 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 吴 波 ， 等 ： 约束 混凝 土梁 的升 降温 全过程 轴 力分析 1 9 轴 力 比程序 计 算值 ( a 1 散点 时IN mi n ( b ) 口 =0 3 ， b =0 2 5m， 0 =2 1 ， t =6 0mi n 时 间 mi n ( C ) 鼠=1 O ， b =0 3 5m， p=3 O ， t h 一1 8 0rai n 图 1 2 程 序 计 算 结 果 与 实 用 公 式 计 算 结 果 的 对 比 Fi g 1 2 Co mp a r i s o ns o f Pr og r a m Cal c u l a t i ng Re s u l t s wi t h Pr a c t i c a l Ca l c u l a t i n g Re s ul t s 计 算结果 的对 比 ， 二 者 的相 关 系数 为 0 9 6 0 6 ， 后 者 与前 者之 比的均值 为 1 0 0 7 ， 均方 差 为 0 1 4 3 2 。从 图 l 2可 以看 出 ： 该实 用计算 公式 总体 上具 有较 好 的 计算精度 。 4 结语 ( 1 ) 对于无转动约束梁 ， 单调升温时轴力比总体 呈现 出先 逐 渐增 大 而 后 渐 趋 平 缓 或 略 有 降低 的 趋 势 ， 直 至最终 破坏 ； 先 升 温 后 降 温 时 ， 若 升 温过 程 中 梁未发 生破坏 ， 则 其轴 力 比呈 现 出先 不 断 增 大 而 后 明显 减小 且减小 速 率 逐 渐平 缓 的趋 势 ， 轴 力 比峰值 对应 时刻 一般滞 后 于降 温 开始 时 刻约 5 0 6 0 mi n ， 但 随着升 温时 间 的增 加 ， 梁 可 能在 升 温 阶 段 或 降温 后不久即发生破坏 ， 使得轴力比表现 出与单调升温 相似 的变化 趋势 。 ( 2 ) 对 于无 转动 约 束 梁 ， 截 面 高 度 、 跨 度 和荷 载 比对其轴力比影 响很小 。轴 向约束刚度 比越大 ， 轴 力 比峰值越 大 ， 且 先 升 温后 降温 时 轴 力 比到达 峰 值 点之后的下降速率也相对 越快。随着截 面宽度增 加 ， 轴力 比峰值逐渐减小。全截面配筋率越大 ， 轴力 比峰值也就越大 。单调升温时混凝土保护层厚度越 大 ， 前期 轴力 比越 小 ， 但 对 后 期 轴 力 比影 响 不 大 ； 先 升温后降温时随着混凝 土保护层厚度增加 ， 升温 阶 段及降温初期轴力 比逐渐减小， 但降温中后期轴力 比却逐 渐增 大 。 ( 3 ) 对于转动约束梁， 无论是单调升温还是先升 温后降温 ， 轴力 比总体都呈现 出先逐渐增大而后平 缓变化 ， 然后以较大速率降低 的趋势 ， 主要区别在于 先升温后降温时平缓段 的持续时间比单调升温时更 长 。对于单调升温情况 ， 转动约束梁与无转动约束 梁的区别在于， 转动约束梁最终破坏前轴力 比经历 了一个较为明显的降低过程 。 ( 4 ) 对于先升温后降温的转动约束梁， 当降温之 前的升温时问小于某临界值时， 升温时间越长， 轴力 比峰值 越 大且 出现 时 刻 越 晚 ； 升 温 时 间大 于 该 临界 值时 ， 随着升温时间的增加 ， 轴力比峰值减小且 出现 时刻提前 ， 呈现出逐渐向单调升温情况过渡的趋势 。 ( 5 ) 对于先升温后降温 的转动约束梁 ， 转动约束 刚度 比、 截面高度 、 跨 度和荷载 比对轴 力 比影 响较 小。随着截面宽度增加， 总体 呈现出轴力 比峰值减 小且峰值对应时刻延后的趋势。轴向约束刚度 比和 全截面配筋率对轴力 比的影响趋势与无转动约束梁 相似。考虑到实际工程情况 ， 为简便起见 ， 可近似忽 略 混凝 土保护 层厚 度对 梁轴 力 比的影 响 。 ( 6 ) 建立的考虑升降温全过程的约束混凝土梁 的轴力比实用计算方法 ， 总体上具有较好的精度 ， 可 供该类 构 件抗火 设计 时参 考 。 参考 文献 ： Re f e r e nc e