小学数学小升初难题测试卷及答案.doc

小学数学小升初难题精选测试卷及答案一、小学数学小升初难题精选1能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个2某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程则完成这项工程共用天3如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120，若ABBCCD3厘米，则EF厘米4一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长 米5从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等（如图中的12）6被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是7在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元该公司人均捐款元8如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OABC，OA10，则阴影部分的面积是（取3）9一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%10甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠那么，这条水渠长米11如图，已知AB2，BG3，GE4，DE5，BCG和EFG的面积和是24，AGF和CDG的面积和是51那么，ABC和DEF的面积和是12若将算式987654321中的一些“”改成“”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是13从1，2，3，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是14若A：B1：4，C：A2：3，则A：B：C用最简整数比表示是15小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元16a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c48，那么a，b，c的乘积最大是17如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则EFO度18如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米19将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a20甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米21小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）那么，这本书原来有页222015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，最后一次减去余下的，最后得到的数是23已知两位数与的比是5：6，则24如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于25甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行甲、乙的速度比是5：3两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米26图中的三角形的个数是27如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1S2 cm2（圆周率取3）28用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm29A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是 30有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台31某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了”乙说：“我没获奖”丙说：“甲没有获奖”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是 32小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有 枚33A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 箱，其中装有 小球个3412013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是 （a2013表示2013个a相乘）35（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？3622012的个位数字是（其中，2n表示n个2相乘）37如图，设定E、F分别是ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若CDF，BCD，BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是38对任意两个数x，y，定义新的运算*为： （其中m是一个确定的数）如果，那么m，2*639如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 40若算式（+1213.125）121的值约等于3.38，则中应填入的自然数是41认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是42王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是43小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票44王涛将连续的自然数1，2，3，逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012那么，他漏加的自然数是45对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是46如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形47已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是48快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米49甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元50一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米【参考答案】一、小学数学小升初难题精选1解：根据分析，分解质因数623这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6 这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，a6时，则6+b+0 是3的倍数，则b0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690b6时，则6+a+0 是3的倍数，则a3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：62解：总工作量看做单位“1”剩余工作量为1，一个人的工作效率为635，（1）635（6+6）（63512）35（天）35+3570（天）答：完成这项工程共用70天故答案为：703解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120所以GHN60所以GHN，GAB，HCD，EFN都是等边三角形ABBCCD3厘米，GHN边长是3+3+39（厘米）AN936（厘米）ANAF+EFDE六边形ABCDEF的周长ABBCCD（AF+EF）1633361（厘米）EFEN9315（厘米）答：EF5厘米故答案为：54解：第二次剪求的占全长的：（1）30%，0.4（1）0.40.4156（米）；答：这根绳子原来长6米故答案为：65解：设所走的时间为x小时 30x360360x3x+360x36030x+360 390x360 x小时55分钟故答案为：556解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，11，777，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194351故答案为：3517解：捐50元人数的分率为：1，（200+100+50）1（20+75+7.5）1102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元故答案为：102.58解：310223（102）2310023251507575答：阴影部分的面积是75故答案为：759解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：50%答：她得60分或60分以上的概率是50%故答案为：50%10解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1），第三天挖的分率为（1），100（1）100350（米）答：这条水渠长350米故答案为：35011解：作CMAD，垂足为M，作FNAD，垂足为N，设CMx，FNy由题意得 方程组，解方程组得，所以ABC与DEF的面积和是：ABCM+DEFN28+568+1523故答案为：2312解：根据分析，先分解质因数933，8222，623，故有：987654321（33）（222）7（32）5（22）321，所以可变换为：98765432170，此时N最小，为70，故答案是：7013解：根据分析，12016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：n1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；n1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；n1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009故答案是：100914解：A：B1：4：（6）：（6）10：29C：A2：3：（15）：（15）33：553：56：10这样A的份数都是10，所以A：B：C10：29：6故答案为：10：29：615解：36.45（3+）36.455.45.420.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元故答案为：20.2516解：48316，16115，16+117，所以，a，b，c的乘积最大是：1516174080故答案为：408017解：沿DE折叠，所以ADOD，同理可得BCOC，则：ODDCOC，OCD是等边三角形，所以DCO60，OCB906030；由于是对折，所以CF平分OCB，BCF30215BFC180901575所以EFO18075230故答案为：3018解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为1001010平方分米10米100分米体积为：101001000（立方分米）故答案为：100019解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3100：a，所以a300克故答案为：30020解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米即1040千米/小时故答案为：4021解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+nn（n+1），由题意可知，n（n+1）4979，由估算，当n100，n（n+1）1001015050，所以这本书有100页答：这本书共有100页故答案为：10022解：2015（1）（1）（1）（1）20151故答案为：123解：因为（10a+b）：（10b+a）5：6，所以（10a+b）6（10b+a）560a+6b50b+5a所以55a44b则ab，所以b只能为5，则a4所以45故答案为：4524解：如图，设D的面积为x，9：1215：x 9x1215 x x20 答：第4个角上的小长方形的面积等于20故答案为：2025解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+38；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2，所以，AB两地的距离为：50（）50100（千米）答：A、B两地相距100千米故答案为：10026解：根据题干分析可得：10+10+10+535（个），答：一共有35个三角形故答案为：3527解：3（162）2122192144，48（平方厘米）；答：S1S248cm2故答案为：4828解：据分析可知，沙子的高度为：5+20311（厘米）；答：沙子的高度为11厘米故答案为：1129解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）27：26， 27（7a+31b）26（8a+30b）， 189a+837b208a+780b， 837b780b208a189a， 57b19a， 所以a3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），15a：61b，45b：61b，（45bb）：（61bb）45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61故答案为：45：6130解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：991081；答：向外抽水的抽水机需1台31解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙32解：因为0.60元60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z25，x+2y+5z60，把上面的两个式子相减得出y+4z35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y1时，z的值不是整数，当y3时，z8，所以z8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：833解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球1628个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球6488840个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球824个，D中有40220个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64442036个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球422个，C中有小球36218个，D中有小球20210个，B中有小球642181034个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34217个，C中有小球1829个，D中有小球1025个，B中有小球64179533个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，3334解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，201345031，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+515所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：035解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，20090（票）20060（票）20050（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票36解：20124503；没有余数，说明22012的个位数字是6故答案为：637解：连接AD，因CDF和BCD的高相等，所以FD：DB3：7，所AFD和ABD的面积比也是3：7，即可把AFD的面积看作是3份，ABD的面积看作是7份，SBCD7，SBDE7所以CDDE，SACDSADE，SACD+SBDESABD，SACD+SBDE7份，SAFD+SCDF+SBDE7份，3份+3+77份，则1份2.5，S四边形AEDF10份7102.5725718答：四边形AEDF的面积是18故答案为：1838解：（1）1*2，即2m+810， 2m108， 2m2， m1，（2）2*6，故答案为：1，39解：（1）132%53%，185%，15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%（2）蛋黄重量：6032%19.2（克），蛋白重量：6053%31.8（克），蛋壳重量：6015%9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白答：最接近32克的组成部分是蛋白故答案为：15，蛋白40解：令x，那么：（x+1213.125）121，（x+1213.125），x+1213.125，x+3.125；x+3.1253.38，x0.255，0.25512130.855；x30时，x300.248；x31时，x310.255；当x31时，运算的结果是3.38故答案为：3141解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：542解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20240个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：1936716，39个数的总和：（1+39）392780，擦去的三个数总和：78071664，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和6361+2能够成立，6139不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，644606029+3123+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60故答案为：39，6043解：（1）：113：19，13+1932；1：（1）17：11，17+1128，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有2242448张，4483213182，4482817272小强：（182+272）2227张小林：448227221故答案为：227，22144解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n2；经代入数值试算可知：当n62时，数列和1953，当n63时，数列和2016，可得：195320122016，所以这个数列共有63项，少加的数为：201620124故答案为：445解：边长是9的等边三角形的周长是9327第一次“生长”，得到的图形的周长是：2736第二次“生长”，得到的图形的周长是：3648第三次“生长”，得到的图形的周长是：4864第四次“生长”，得到的图形的周长是：6485答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85故答案为：48，8546解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+135个故共有35个三角形故答案为：3547解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N21513a，根据约数和定理，可得：（a+1）（1+1）（1+1）8， （a+1）228， a1；所以，N最小是：23530；答：N最小是30故答案为：3048解：18（小时）33（千米）198（千米）答：甲、乙两地相距198千米故答案为：19849解：丙花钱是甲的 甲：乙：丙1：13：12：8（13+12+8）311每份：9（118）3（元）甲：（1311）36（ 元）乙：（1211）33（ 元 ）答：分给甲6元，分给乙3元故答案为：6，350解：慢车行完全程需要：5（1+），5，6（小时）；全程为：401（+）2，401，40，40，150（千米）；答：甲乙两地相距150千米故答案为：150