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小学数学小升初难题精选测试卷及答案
一、小学数学小升初难题精选
1．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有　　　　个．
2．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用　　　　天．
3．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝　　　　厘米．

4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长　　 　米．
5．从12点整开始，至少经过　　分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．

6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是　　　　．
7．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款　　　　元．
8．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是　　　　．（π取3）
9．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是　　　　%．
10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长　　　米．
11．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是　　　　．

12．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是　　　．
13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是　　　　．
14．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是　　　　．
15．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是　　　　元．
16．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是　　　　．
17．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝　　　　度．

18．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是　　　　立方分米．

19．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝　　　．
20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行　　　　千米．
21．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有　　　　页．
22．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是　　　　．
23．已知两位数与的比是5：6，则＝　　　　．
24．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于　　　　．

25．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距　　　　千米．
26．图中的三角形的个数是　　．

27．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝　 　　cm2（圆周率π取3）．

28．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是　 　　　cm．

29．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是 　　　．
30．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需　　台．
31．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是　 　　　．
32．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有　 　　　枚．
33．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是　 　　　箱，其中装有 　　　小球个．
34．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是　 　　　．（a2013表示2013个a相乘）
35．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？
36．22012的个位数字是　　．（其中，2n表示n个2相乘）
37．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是　　　　．

38．对任意两个数x，y，定义新的运算*为： （其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝　　，2*6＝　　．
39．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的　 　　%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是　 　　．

40．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是　　．
41．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是　　．

42．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了　39　个数，擦去的两个质数的和最大是　　．
43．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有　227　张邮票，小林原有　　张邮票．
44．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是　　．
45．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是　　；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是　　．

46．如图所示的“鱼”形图案中共有　　个三角形．

47．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是　　．
48．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距　　千米．
49．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲　　元，分给乙　　元．
50．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距　　千米．
【参考答案】
一、小学数学小升初难题精选
1．解：根据分析，分解质因数6＝2×3
∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6
∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，
设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，
①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690
②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960
综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690
故答案为：6．
2．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，
（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]
＝÷（÷6÷35×12）
＝÷
＝35（天）
35+35＝70（天）
答：完成这项工程共用70天．
故答案为：70．
3．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，
因六边形ABCDEF的每个角是120°
所以∠G＝∠H＝∠N＝60°
所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形
AB＝BC＝CD＝3厘米，
△GHN边长是
3+3+3＝9（厘米）
AN＝9﹣3＝6（厘米）
AN＝AF+EF
DE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）
＝16﹣3﹣3﹣3﹣6
＝1（厘米）
EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）
答：EF＝5厘米．
故答案为：5．

4．解：第二次剪求的占全长的：
（1）×30%
＝
＝，
0.4÷[（1）]
＝0.4÷[]
＝
＝0.4×15
＝6（米）；
答：这根绳子原来长6米．
故答案为：6．
5．解：设所走的时间为x小时．
30x＝360﹣360x
3x+360x＝360﹣30x+360
390x＝360
x＝
小时＝55分钟．
故答案为：55．
6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；
不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；
同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；
满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．
故答案为：351．
7．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，
（200×+100×+50×）÷1
＝（20+75+7.5）÷1
＝102.5（元）
答：该公司人均捐款102.5元．
故答案为：102.5．
8．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2
＝3×100÷2﹣3×25
＝150﹣75
＝75
答：阴影部分的面积是75．
故答案为：75．
9．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：
＝50%．
答：她得60分或60分以上的概率是50%．
故答案为：50%．
10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，
100÷（（1﹣﹣﹣）
＝100÷
＝350（米）
答：这条水渠长350米．
故答案为：350．
11．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．
由题意得 方程组，解方程组得，
所以△ABC与△DEF的面积和是：
AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．
故答案为：23．
12．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：
9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，
所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，
故答案是：70．
13．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：
①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；
②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；
③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，
综上，n最小是1009．
故答案是：1009．
14．解：A：B
＝1：4
＝：
＝（×6）：（×6）
＝10：29
C：A
＝2：3
＝：
＝（×15）：（×15）
＝33：55
＝3：5
＝6：10
这样A的份数都是10，
所以A：B：C＝10：29：6．
故答案为：10：29：6．
15．解：36.45÷（3+）
＝36.45
＝5.4
5.4×＝20.25（元）
答：1支钢笔的售价是 20.25元．
故答案为：20.25．
16．解：48÷3＝16，
16﹣1＝15，
16+1＝17，
所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．
故答案为：4080．
17．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，
则：OD＝DC＝OC，
△OCD是等边三角形，
所以∠DCO＝60°，
∠OCB＝90°﹣60°＝30°；
由于是对折，所以CF平分∠OCB，
∠BCF＝30°÷2＝15°
∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°
所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．
故答案为：30．
18．解：依题意可知：
将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．
10米＝100分米．
体积为：10×100＝1000（立方分米）．
故答案为：1000
19．解：依题意可知：
根据浓度是十字交叉法可知：

浓度差的比等于溶液质量比
即1：3＝100：a，所以a＝300克
故答案为：300
20．解：依题意可知：
根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．
当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．
即10÷＝40千米/小时．
故答案为：40
21．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是
1+2+…+n＝n（n+1），
由题意可知，n（n+1）＞4979，
由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，
所以这本书有100页．
答：这本书共有100页．
故答案为：100．
22．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）
＝2015××××…×
＝1
故答案为：1．
23．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，
所以（10a+b）×6＝（10b+a）×5
60a+6b＝50b+5a
所以55a＝44b
则a＝b，
所以b只能为5，则a＝4．
所以＝45．
故答案为：45．
24．解：如图，

设D的面积为x，
9：12＝15：x
9x＝12×15
x＝
x＝20
答：第4个角上的小长方形的面积等于20．
故答案为：20．
25．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；
第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，
第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，
所以，AB两地的距离为：
50÷（）
＝50÷
＝100（千米）
答：A、B两地相距100千米．
故答案为：100．
26．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），
答：一共有35个三角形．
故答案为：35．
27．解：3×（16÷2）2﹣122
＝192﹣144，
＝48（平方厘米）；
答：S1﹣S2＝48cm2．
故答案为：48．
28．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；
答：沙子的高度为11厘米．
故答案为：11．
29．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，
由题意得：
（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，
27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），
189a+837b＝208a+780b，
837b﹣780b＝208a﹣189a，
57b＝19a，
所以a＝3b，
所以A、B两校合并前人数的比是：
（8a+7a）：（30b+31b），
＝15a：61b，
＝45b：61b，
＝（45b÷b）：（61b÷b）
＝45：61；
答：A，B两校合并前人数比是45：61．
故答案为：45：61．
30．解：设1台抽水机1小时抽1份水，
每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；
答：向外抽水的抽水机需1台．
31．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；
假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；
所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；
故答案为：乙．
32．解：因为0.60元＝60分，
设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，
把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，
因为35是奇数，所以y必须是奇数，
当y＝1时，z的值不是整数，
当y＝3时，z＝8，
所以z＝8；
答：5分的硬币最多有8枚；
故答案为：8．
33．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，
最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，
所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；
倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，
所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，
同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；
再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；
而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；
答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；
故答案为：A，33．
34．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，
多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，
2013÷4＝503…1，
所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15
所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，
所以除以5的余数是0；
故答案为：0．
35．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，
可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，
200×＝90（票）
200×＝60（票）
200×＝50（票）
答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．
36．解：2012÷4＝503；
没有余数，说明22012的个位数字是6．
故答案为：6．
37．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，
所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，
即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，
S△BCD＝7，S△BDE＝7
所以CD＝DE，
S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，
S△ACD+S△BDE＝7份，
S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，
3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，
S四边形AEDF＝10份﹣7
＝10×2.5﹣7
＝25﹣7
＝18
答：四边形AEDF的面积是18．
故答案为：18．

38．解：（1）1*2＝＝，
即2m+8＝10，
2m＝10﹣8，
2m＝2，
m＝1，
（2）2*6，
＝，
＝，
故答案为：1，．
39．解：（1）1﹣32%﹣53%，
＝1﹣85%，
＝15%；
答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．
（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），
蛋白重量：60×53%＝31.8（克），
蛋壳重量：60×15%＝9（克），
所以最接近32克的组成部分是蛋白．
答：最接近32克的组成部分是蛋白．
故答案为：15，蛋白．
40．解：令□＝x，那么：
（x+121×3.125）÷121，
＝（x+121×3.125）×，
＝x+121×3.125×，
＝x+3.125；
x+3.125≈3.38，
x≈0.255，
0.255×121＝30.855；
x＝30时，x＝×30≈0.248；
x＝31时，x＝×31≈0.255；
当x＝31时，运算的结果是3.38．
故答案为：31．
41．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：
第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，
所以阴影部分应填的数字是5，
故答案为：5．
42．解：由剩下的数的平均数是19，
即得最大的数约为20×2＝40个，
又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．
原写下了1到39这39个数；
剩余36个数的和：19×36＝716，
39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，
擦去的三个数总和：780﹣716＝64，
根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，
那么两个质数和63＝61+2能够成立，
61＞39不合题意；
如果擦去的另一个数是最小的合数4，
64﹣4＝60
60＝29+31＝23+37，成立；
综上，擦去的两个质数的和最大是60．
故答案为：39，60．
43．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；
1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，
32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，
448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．
小强：（182+272）÷2＝227张
小林：448﹣227＝221．
故答案为：227，221．
44．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：
（1+n）n÷2＝；
经代入数值试算可知：
当n＝62时，数列和＝1953，
当n＝63时，数列和＝2016，
可得：1953＜2012＜2016，
所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．
故答案为：4．
45．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27
第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36
第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48
第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64
第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85
答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．
故答案为：48，85．
46．解：由一个三角形组成：14个；
由两个三角形组成：8个；
由三个三角形组成：8个；
由四个三角形组成：4个；
由六个三角形组成：1个；
总共：14+8+8+4+1＝35个．
故共有35个三角形．
故答案为：35．
47．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；
设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：
（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，
（a+1）×2×2＝8，
a＝1；
所以，N最小是：2×3×5＝30；
答：N最小是30．
故答案为：30．
48．解：1﹣＝
×8＝（小时）
×33＝（千米）
÷＝198（千米）
答：甲、乙两地相距198千米．
故答案为：198．
49．解：丙花钱是甲的 ×＝
甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8
（13+12+8）÷3＝11
每份：9÷（11﹣8）＝3（元）
甲：（13﹣11）×3＝6（ 元）
乙：（12﹣11）×3＝3（ 元 ）
答：分给甲6元，分给乙3元．
故答案为：6，3．
50．解：慢车行完全程需要：
5×（1+），
＝5×，
＝6（小时）；
全程为：
40÷[1﹣（+）×2]，
＝40÷[1﹣]，
＝40÷，
＝40×，
＝150（千米）；
答：甲乙两地相距150千米．
故答案为：150．