1、巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷(全卷满分150分,12分钟完卷)第I卷选择题(共40分)一、选择题(本试卷共10个小题,每小题4分,共40分)1.下列四个算式中,正确的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)与点B关于原点对称,则点B的坐标为()A.(-4,-3) B.(4,3) C.(4,-3) D.(-4,3)3.企业家陈某,在家乡投资9300万元,建立产业园元2万亩,将9300万元用科学记数法表示为()A.93106元 B.9.3108元 C.9.3107元 D.0.93108元4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主
2、视图是()5.已知关于的二元一次方程组的解是则的值是()A.1 B. 2 C. -1 D.06.下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形7.如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有()A.120人 B.160人 C.125人 D.180人8.如图平行四边形ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使DEAD=13,连结EF交DC于点G,则=()A.23 B. 32 C.94 D.499.如图,圆锥的底面半径r=6,高h=8,则圆锥
3、的侧面积是()A.15 B.30 C.45 D.6010.二次函数的图象如图所示,下列结论;.其中正确的是()A. B. C. D.第II卷非选择题(共110分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.函数的自变量x的取值范围.12.如果一组数据4,5,3,8,其中平均数为,那么这组数据的方差是.13.如图,反比例函数()经过A、B两点,过点A作ACy轴于段C,过点B作BDy轴于点D,过点B作BEx轴于点E,连接AD,已知AC=1,BE=1,=4,则=.14. 若关于x的分式方程有增根,则m的值为.15. 如图,等边三角形ABC内有一点P,分别连结AP、BP、CP,若AP=6
4、,BP=8,CP=10,则 .三、解答题(本大题共11个小题,共90分)16.(5分)计算:17.(5分)已知实数x、y满足,求代数式的值.18.(8分)如图,等腰直角三角板如图所示放置,直角顶点C在直线m上,分别过点A、B作AE直线m于点E,BD直线m于点D.求证:EC=BD;若设AEC三边分别为a,b,c,利用此图证明勾股定理.19.(8分)ABC在边长为1的正方形网络中如图所示.以点C为位似中心,作出ABC的位似图形,使其位似比为12,且位于点C的异侧,并表示出的坐标.作出ABC绕点C顺时针旋转90后的图形在的条件下求出点B经过的路径长.20.(8分)在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购
5、甲、乙两种物品慰问贫困户,已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同.请问甲、乙两种物品的单价各为多少?如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案?21.(10分)如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为,众数为.根据上图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率.22.(8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围;设,是方程的两根且,求m的值.23.(8分)某
6、区域平面示意图如图所示,点D在河的右侧,红军路AB与某桥BC互相垂直,某校“教学兴趣小组”在“研学旅行”活动中,在C处测得点D位于西北方向,又在A处测得点D位于南偏东65方向,另测得BC=414m,AB=300m,求出点D到AB的距离。(参考数据:)24.(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象说明,当x为何值时,.25.(10分)如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过O作OHBC与点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点H.求证:DC是O的切线;若AC=4MC且AC=8,求图中阴影部分的面积;在的条件下,P是线段BD上的一动点,当PD为何值时,PH+PM的值最小,并求出最小值.26.(12分)如图,抛物线经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为.求抛物线的解析式;点P从点A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一个也停止运动,设运动时间为t秒,求t为何值时,PBE的面积最大并求出最大值.过点A作AMBC于点M,过抛物线上一动点N(N不与B、C点重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.18