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四川省巴中市2019年中考数学真题试题.docx

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资源描述
巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷 (全卷满分150分,12分钟完卷) 第I卷选择题(共40分) 一、选择题(本试卷共10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列四个算式中,正确的是() A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)与点B关于原点对称,则点B的坐标为() A.(-4,-3) B.(4,3) C.(4,-3) D.(-4,3) 3.企业家陈某,在家乡投资9300万元,建立产业园元2万亩,将9300万元用科学记数法表示为() A.93×106元 B.9.3×108元 C.9.3×107元 D.0.93×108元 4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主视图是() 5.已知关于的二元一次方程组的解是则的值是() A.1 B. 2 C. -1 D.0 6.下列命题是真命题的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形 7.如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有() A.120人 B.160人 C.125人 D.180人 8.如图平行四边形ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使DE∶AD=1∶3,连结EF交DC于点G,则=() A.2∶3 B. 3∶2 C.9∶4 D.4∶9 9.如图,圆锥的底面半径r=6,高h=8,则圆锥的侧面积是() A.15 B.30 C.45 D.60 10.二次函数的图象如图所示,下列结论①;②;③;④.其中正确的是() A.①④ B.②④ C.②③ D.①②③④ 第II卷非选择题(共110分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 11.函数的自变量x的取值范围. 12.如果一组数据4,,5,3,8,其中平均数为,那么这组数据的方差是. 13.如图,反比例函数()经过A、B两点,过点A作AC⊥y轴于段C,过点B作BD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,,连接AD,已知AC=1,BE=1,=4,则=. 14. 若关于x的分式方程有增根,则m的值为. 15. 如图,等边三角形ABC内有一点P,分别连结AP、BP、CP,若AP=6,BP=8,CP=10,则 . 三、解答题(本大题共11个小题,共90分) 16.(5分) 计算: 17.(5分) 已知实数x、y满足,求代数式的值. 18.(8分)如图,等腰直角三角板如图所示放置,直角顶点C在直线m上,分别过点A、B作AE⊥直线m于点E,BD⊥直线m于点D. ①求证:EC=BD; ②若设△AEC三边分别为a,b,c,利用此图证明勾股定理. 19.(8分)△ABC在边长为1的正方形网络中如图所示. ①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形,使其位似比为1∶2,且位于点C的异侧,并表示出的坐标. ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形 ③在②的条件下求出点B经过的路径长. 20.(8分)在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户,已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同. ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少? ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案? 21.(10分)如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目. ①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为,众数为. ②根据上图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率. 22.(8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. ①求m的取值范围; ②设,是方程的两根且,求m的值. 23.(8分)某区域平面示意图如图所示,点D在河的右侧,红军路AB与某桥BC互相垂直,某校“教学兴趣小组”在“研学旅行”活动中,在C处测得点D位于西北方向,又在A处测得点D位于南偏东65°方向,另测得BC=414m,AB=300m,求出点D到AB的距离。 (参考数据:) 24.(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(m,8)与点B(4,2). ①求一次函数与反比例函数的解析式; ②根据图象说明,当x为何值时,. 25.(10分)如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过O作OH⊥BC与点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点H. ①求证:DC是⊙O的切线; ②若AC=4MC且AC=8,求图中阴影部分的面积; ③在②的条件下,P是线段BD上的一动点,当PD为何值时,PH+PM的值最小,并求出最小值. 26.(12分)如图,抛物线经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为. ①求抛物线的解析式; ②点P从点A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一个也停止运动,设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值. ③过点A作AM⊥BC于点M,过抛物线上一动点N(N不与B、C点重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标. 18
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