贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2018年中考数学真题试题（含扫描答案）.doc

贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2018年中考数学真题试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
2.如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
3.据统计，近十年中国累积节能万吨标准煤，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4.如图，已知，，平分，则（ ）

A． B． C． D．
5.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
6.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7.下列各图中、、为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
8.施工队要铺设米的管道，因在中考期间需停工天，每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，在中，已知，若的周长为，则的周长为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.若，则的补角为 度．
12.不等式组的解集是 ．
13.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分．
姓名__洪涛__ 得分____？____
填空（每小题25分，共100分）
①的相反数是 ；
②倒数等于它本身的数是 和 ；
③的绝对值是 ；
④的立方根是 .
14.若个产品中有个正品，个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 ．
15.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．

甲
乙
丙
丁

16.三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长是 ．
17.已知一个菱形的边长为，较长的对角线长为，则这个菱形的面积是 ．
18.已知：二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是 ．

…

…

…

…
19.根据下列各式的规律，在横线处填空：
，，，……
．
20.如图，已知在中，边上的高与边上的高交于点，且，，，则的面积为 ．

三、（本题共12分）
21.（1）计算：.
（2）先化简，再在、、中选取一个适当的数代入求值.
四、（本题共12分）
22.如图，是的直径，切于点，连接，作交于点，的延长线与的延长线交于点.

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为，，，求的长.
五、（本题共14分）
23.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

（1）根据图中信息求出________，________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知、两位同学都最认可“微信”，同学最认可“支付宝”，同学最认可“网购”.从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
六、（本题共14分）
24.某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图所示，成本与销售月份之间的关系如图所示（图的图象是线段，图的图象是抛物线）.

（1）已知月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由.
（3）已知市场部销售该种蔬菜、两个月的总收益为万元，且月份的销售量比月份的销售量多万千克，求、两个月的销售量分别是多少万千克？
七、阅读材料题（本题共12分）
25.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法.
例如：图有个点，图有个点，图有个点，……，按此规律，求图、图有多少个点？
我们将每个图形分成完全相同的块，每块黑点的个数相同（如图），这样图中黑点个数是个；图中黑点个数是个；图中黑点个数是个；……，所以容易求出图、图中黑点的个数分别是________、________.
请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：

（1）第个点阵中有________个圆圈；第个点阵中有________个圆圈.
（2）小圆圈的个数会等于吗？如果会，请求出是第几个点阵.

八、（本题共16分）
26.如图，已知矩形，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，与点同时结束运动.

（1）点到达终点的运动时间是________，此时点的运动距离是________；
（2）当运动时间为时，、两点的距离为________；
（3）请你计算出发多久时，点和点之间的距离是；
（4）如图，以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，长为单位长度建立平面直角坐标系，连结，与相交于点，若双曲线过点，问的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出的值.

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