钢管混凝土组合格构柱高墩大跨连续刚构桥动力特性分析.pdf

第 3 8卷第2期 2 0 1 2年 4月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 2 7 钢管混凝土组合格构柱高墩大跨连续刚构桥 动力特性分析 郭 毅 ， Y 一 - r - 斌 ， 占玉林 ( 1 t) J I 理工学院机械工程学院， 四川 自贡6 4 3 0 0 0 ； 2 西南交通大学土木工程学院， 四川 成都6 1 0 0 3 1 ) 摘要： 结合某山区高墩大跨连续刚构桥的动力特性分析 ， 研究了钢一混凝土组合格构柱高墩连续刚构桥的动力 特性分析方法 ， 探讨了该类桥梁的动力特性结构行为及规律； 在一定参数的基础上， 研究了墩高、 边界约束条件、 曲 线形式、 曲线半径和横向连接系等参数的影响。计算结果为该类桥梁的抗风、 抗震设计研究提供了分析基础。 关键词： 高墩大跨连续刚构桥； 动力特性； 钢管混凝土格构柱； 有限元 中图分类号： U 4 4 8 2 3 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 2 ) 0 2 0 2 7 0 5 Dy n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e hi g h p i e r - l o n g s p a n c o n t i n u o u s r i g i d - f r a me d b r i d g e wi t h c o n c r e t e fil l e d s t e e l t u b e c o l u mn s GUO Yi W EN Hu a b i n ZHAN Yu l i n ( 1 S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， S i c h u a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e& E n g i n e e r i n g ， Z i g o n g 6 4 3 0 0 0 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e rs i t y ， C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： Wi t h a n a l y s i s o f d y n a m i c c h a r a c t e ri s t i c s o f t h e l o n g s p a n ri gid f r a me b ri d g e s w i t h h i g h p i e rs w h i c h i s l o c a t e d i n m o u n t a i n s ， m e t h o d f o r a n al y s i s o f d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e l o n g s p a n r i gi d f r a me b ri d g e s i s r e s e a r c h e d ， a n d s t r u c t u r e b e h a v i o r a n d l a w o f d y n a mi c c h a r a c t e ris t i c s o f t h i s t y p e o f b ri d g e a y e s t u d i e d On s t ru c t u r al d y n am i c p r o p e y， t h e i mp o a a n t e ff e c t s of t h e s t r u c t u r al p a r am e t e rs， s u c h a s p i e r h e i g h t ， b o u n d a r y c o n d i t i o n ， c u r v e d - gir d e r s e c t i o n o f t h e b ri d g e a n d t r a n s v e rs e c o n n e c t i o n ， i s s t u d i e d S o m e u s e f u l r e s u l t s a b o u t t h i s t y p e o f b ri d g e i s ma d e f o r s e i s mi c an d w i n d r e s i s t an c e d e s i g n Ke y w o r d s ： h i g h p i e r l o n g s p a n c o n t i n u o u s ri gi d f r a m e d b r i d g e ； d y n a m i c c h a r a c t e ri s t i c ； c o n c r e t e fi U e d s t e e l t u b e c o l u mn s ； fi n i t e e l e m e n t a n a l y s i s 0前言 德 国工程师 F i n s t e r w a l d在 1 9 5 3年建成的沃伦 姆斯桥 ( Wo r ms ) 的施工中， 引进 了现在标志着钢桥 传统施工方法的悬臂施工法， 此施工方法发展了 预应力混凝 土结构 的一种新体 系_T形刚构。T 形刚构 因其特有的优点 ， 在 随后的桥梁建设中得到 了长足的应用和发展。1 9 7 9年 ， 瑞士建筑师克里斯 蒂安 门( C HR I S T I A N M E N N) 首创 了混凝土连续 刚构桥 ， 建成了 F i d i r e 桥 j 。连续刚构体系的出现 ， 增大了梁桥的跨越能力 ， 大大推 动了梁桥在 大跨度 桥梁 中的发展 ， 逐步在 1 2 0 3 0 0 m跨径范围内占据 了主导地位 引。 随着我 国公路建设 向着西部 以及山区迅速发 收稿 日期： 2 0 1 0 - 0 9 - 2 1 作者简介： 郭毅( 1 9 6 3 一) ， 男， 副教授， 硕士， 研究方向： 应用力学、 结构工程 。 基金项目： 四川教育厅项目( 0 9 Z C 0 5 9 ) ； 高等学校博士学科点专项科 研基金 ( 2 0 0 9 0 1 8 4 1 2 0 0 3 3 ) E m a i l ： y i g u o 8 u s e e d u c n 展， 连续刚构桥的跨径和墩高都在不断刷新纪录。 目前 ， 重庆 石板坡长 江大桥复 线最 大跨径 已达 到 3 3 0 m， 在建于四川雅泸高速公路上的一特大桥的墩 高达到 1 8 2 6 4 m， 成为“ 亚洲第一高墩” 。随着跨度 和墩高的增加 ， 体 系越来越柔 ， 不利于抗震 ， 为 了增 加体系的刚度 ， 连续刚构桥的桥墩多采用高强材料 和薄壁结构。本文以一钢管混凝土组合格构柱高墩 大跨连续刚构桥特大桥为研究对象 ， 钢管混凝土具 有强度高、 质量轻、 塑性好 、 耐疲劳和耐冲击、 大幅节 约钢材、 木料及水泥、 简化施工工艺同时缩短工期的 优点， 在拱桥建设中应用相当广泛， 而在连续刚构桥 的应用尚属首次。所 以， 对以钢管混凝 土组合格构 柱为桥墩 的该特大桥进行动力特性研究 ， 对于促进 连续刚构桥的墩高发展和钢管混凝土在连续刚构桥 建设中的推广应用都有重要意义。 1 动力特性计算原理 根据达朗贝尔( D A l e m b e r t ) 原理得结构运动方 程为： 2 8 四川建筑科学研究 第 3 8卷 五 + c 】 五 ) + K u ： 一 I I ( ) ) ( 1 ) 式中 I- M 为质量矩阵； 为刚度矩阵； 【 c 为 阻尼矩阵； 五 ， ， u t 分别为结构加速度列向 量、 速度列向量和位移列向量； ( ) 为地面加速 度。 ( 1 ) 式的解包括两个部分， 一个是该式对应的 齐次式的通解， 另一个是该式的特解。前者即表示 结构的 自由振动 ， 阻尼对体系 自由振动频率影 响不 大， 所以在 自由振动时有： 五 + = 0 f 2 ) 对于线性体系， 结构的 自由振动可假定为 ： = 咖 i C O S (O ； t ( 3 ) 式 中 咖 i 为相对第 i 阶固有频率的振型的特征 向量； to i 为第 i NN - NN频率； t 为时间。 将式( 3 ) 代人式( 2 ) 中， 可以得到如下方程： ( 一 2 + K ) 咖 i= 0 ( 4 ) 式 中 i ( 0 )， 则有： K 一 ：0 ( 5 ) 由上式求解结构体系各阶频率， 将频率结果代 人公式( 4 ) 即可求解各阶振型 ； 。 从数学上来说 ， 求解特征值问题的方法较多 ，常 用的有逆 迭代法 、 R e y l e i g h R i t z法、 子空间迭代法 、 R i t z向量迭代法和 L a n c z o s 向量迭代法等。 假定阻尼矩阵为经典阻尼 ， 则微分方程( 1 ) 可 采用振型分解法求解。设位移列向量分解为： t ( ) = y ( ) ( 6 ) 式中 咖 为振型矩阵； l ， ( t ) 为振型坐标 。 将式( 6 ) 代入式( 1 ) ， 利用振型的正交性条件得 以下的独立振动方程 ： ( )+ 2 i ( )+ o gY ( t )=一 i 五 ( )( 7 ) 其中 ( 8 ) i 丽 8 ) 称作第 i 阶振型的振型参与系数。进而可求出 其他几个关于振型的重要参数。 各阶振型有效质量 ： 可靠 ( 9 ) 前 i 阶振型的有效质量累计 比为 ： M ： j 2Moj 2 工程概况 该特大桥主跨为变截面连续刚构 ，主桥跨径组 合为： 左幅及右幅均为 1 0 5 + 2 2 0 0+1 0 5 m 丰桥 长 6 1 0 IT I 。采用分幅设， 主桥宽度 2 4 5 m( O 5 m防 护栏 +1 0 7 5 m车行道 + 2 0 r n中央隔离带 +1 0 7 5 r f l 车行道 + O 5 m防护栏) ，桥梁立面示意图见图 1 。 桥纵向轴线从 K 3 9 + 3 9 5 6 7开始为曲线 ，曲线半径 为 2 5 0 0 m， 桥梁平面视 图见图 2 。 1 0 50 0 丁 图1 大桥立面示意( 单位： c n l l F i g 1 Di a g r a m o f t h e r i g h t s i d e o f t h e b r i d g e 图2 大桥平面示意( 单位： c m) F i g 2 Di a g r a m of the u p p e r s i d e of th e b r i d g e 主梁截面形式 与常规预应力刚构桥没有 区别 ， 桥墩截面形式在文献 4 中已有详细介绍 ，不作叙 述。主墩采用分幅式钢管混凝土叠合柱 ，主墩横桥 向6 8 m， 顺桥向1 0 m， 横桥向等宽， 顺桥向按 7 O ： 1 放坡 。左右两幅桥相互独立 ， 满足相互之间纵 向变 位的独立性， 在桥墩之间设置横向联系以增强横向 的稳定性和刚度 ， 横向联系的布置如图 3所示 圈3 横向连接系 F 3 Ho r i z o n t a l j 0 j n t s r 11 、 主桥主梁采用 C 6 0混凝土， 桥墩为钢管混凝土 、 格构柱桥墩， 管内混凝土采用 C 8 0或 C 6 0 ，外包混凝 。 磊 鞘 献 贝 型 振 阶 各 郭毅， 等： 钢管混凝土组合格构柱高墩大跨连续刚构桥动力特性分析 2 9 土采用 C 3 0， 钢管采用 Q 3 4 5钢材。c 3 0和 c 6 0材料 性能按照 公路钢筋混凝土桥涵设计规范 取值， c 8 0 材料性能按照设计资料取值， 桥墩钢材计算参 数按照 钢管混凝土结构技术与施工规程 和 矩 形钢管混凝土结构技术规程 综合考虑取值。材 料特性见表 1 。 表 1 主要材料特性 T a b l e 1 Pa r a me t e r s o f t h e i m p o r t a n t ma t e r i a l s 旦 墅 塑堑 弹性模量 MP a 3 0 0 E+ 0 4 3 6 0 E+0 4 4 2 8 E+ 0 5 2 0 6 E+O 5 泊松 比0 2 0 2 0 2 0 3 3动力特性分析 3 1 有限元模型 该特大桥的两幅桥相互独立 ， 满足相互之间纵 向变位的独立性， 仅在桥墩之间设置横向联系以增 强横向的稳定性和刚度 ， 因此只选取一幅进行动力 特性分析。为真实反映大桥结构的刚度及质量的分 布情况 ， 本文在 A N S Y S - 8 州中综合采用板壳单元 、 梁 单元及质量单元建立主桥的三维空问模型。对于钢 管混凝土组合格构柱高墩， 腹板及横隔板采用板壳 单元模拟 ； 钢管混凝土格构柱采用梁单元模拟， 其截 面特性、 材料特性分别采用换算截面特性、 换算材料 特性 ， 换算公式为： E A =E 。 A 。+ A 。 ( 1 2 ) E 1=E I c+E J ( 1 3 ) 式中E ， A 。 ， ， E ， A 。 ， 分别为 昆 凝土和钢的弹性 模量 、 面积及抗弯惯性矩 。 大桥有 限元模 型 ( 为 区分本 文 中其他计 算模 型 ， 此节计算模型简称基本模 型) 见 图 4和图 5 ， 钢 管混凝土组合格构柱高墩 的局部模型见图 6 。共划 分板壳单元 3 7 9 4个 ， 梁单元 5 8 8个 ( 其中 4 8个刚臂 单元) ， 质量单元 1 6 6 5个 ， 节点数为 3 7 5 3个。 _一 _ 一 T I I l I 图4 大桥有限元计算模型立面 Fi g 4 Di a g r a m o f t h e fig h t s i d e o f the fi n i t e e l e me n t m o de l s f o r t he br i dg e 图 5 大 桥 有 限 封 算 模 型 平 面 F ig 5 D ia g r a m o f t h e u 南 e r s i d e o f th e fi ni t e e l e me n t m o d e l s f o r t h e b r i d g e 图6 钢管混凝土组合格构柱高墩局部模型 F i g 6 Pa r t i a l mo d e l o f t h e c o n c r e t e fi l l e d s t e e l t ube c o l u m ns 根据该桥的实际情况， 边界条件设定为： 假定各 钢管混凝土柱在墩底固结； 各钢管混凝土柱在墩顶 与主梁固结处为刚性连接 ； 主梁两端设置为可动铰 支座。 3 2 动力特性结果及分析 在上述有 限元模 型及边 界条件 下 ， 采用 分块 L a n e z o s 法计算了该桥前 3 0 0阶动力特性 。前 l 5阶 的频率、 周期和振型特征结果见表 2 。 表2 大桥前 1 5阶自振特性 Ta b l e 2 T h e l s t t 0 1 5 t h f r e e v i b ra t i o n c h a r a c t e r i s t i e s o f the b r i d g e 计算结果表明： 1 ) 该桥一阶 自振周期为 1 0 8 4 3 s ， 其振型为 以 第一、 二跨为主的横向振动。由前 1 5 阶振型结果可 知 ， 前 1 5阶中， 横向振型为主 ， 尤其前 3阶均为横 向 振型 ； 直到第 4阶才 出现纵 向振型 ， 且伴 随扭 转振 型 ； 不少振型为局部区域振动 。 2 ) 第 一 阶 振 型 在 横 桥 向振 型 的贡 献 率 为 5 6 7 8 ， 该振型对大桥横 桥向 的动力 响应 贡献最 大 ； 第 4阶振型在纵桥向振型的贡献率为 6 5 4 1 ， 3 0 四川建筑科学研究 第 3 8卷 该振型对大桥纵桥 向的动力响应贡献最大。第 2 9 阶振型在竖桥 向振型 的贡献率为 2 5 8 5 ， 该振型 对大桥竖桥 向的动力响应贡献最大。 3 ) 该桥振型累计贡献率收敛速度， 在横桥向收 敛快于竖桥 向。各个方向的参与质量之和达到总质 量 0 9时， 横桥 向需要前 1 8阶 ， 纵 桥 向需要前 3 6 阶， 而竖桥向需要前9 3阶。各个方向振型贡献率大 于 0 0 1的振型 ： 纵桥 向为第 4 ， 5 ， l 2 ， 2 0 ， 2 4 ， 4 3 ， 7 l 阶， 其振型贡献率和为0 8 7 9 5 ； 横桥向为第 1 ， 2 ， 3 ， 7， 1 1 ， 1 6 ， 1 8 ， 2 3阶， 其振型贡献率和为 0 8 8 0 6 ； 竖桥 向是第 1 0 ， 1 4 ， l 5 ， l 6 ， 2 1 ， 2 4 ， 2 8 ， 2 9 ， 3 6 ， 4 0 ， 4 3 ， 4 9 ， 5 8 ， 6 6 ， 9 3阶， 其振型贡献率和为 0 8 4 7 2 。表明在采 用反应谱分析时， 应尽可能多选取振型阶数， 完全考 虑振型贡献率较大的振型及满足振型在各个方向参 与质量之和达到总质量 0 9以上。 4 ) 从该桥 的计算结果看 ， 前 1 4阶振 型的周期 下降较快 ， 相邻两个周期值相差在 0 0 3 23 0 7 2 s 内， 从第 1 5阶开始， 相邻两个周期值相差在 0 0 5 S 以内， 说明该桥具有密集的频谱特l生， 在一个较宽的 频率范围内， 许多振型都可能被动力荷载激起强烈 的振动， 因此在采用反应谱分析时， 应取足够多的振 型参与计算。 4动力特性影响因素分析 高墩大跨连续刚构桥的动力特性主要受到跨 度、 截面尺寸、 混凝土弹性模量、 边界约束条件、 墩高 及墩刚度等因素的影响。本文根据该特大桥的构造 特点 ， 对以下动力特 陡影响因素进行讨论分析。 4 1 墩高对动力特性的影响 本文根据不同墩高建立了 9个计算模型来考察 墩高对该桥动力特性的影响， 各计算模型墩高参数 见表 3 。 表3 计算模型参数 Ta b l e 3 P a r a m e t e r s o f t h e fin i t e e l e me n t mo d e l s 时增加时， 基频下降较快 ； 而当中高墩高度不再增 加 ， 仅高墩的高度继续增 加时， 基频下降速度缓慢。 由此可见 ， 对于基频来说， 单独改变某一桥墩高度的 影响较小 ， 改变高度的桥墩数越多影响越大。 图7 基频与不同墩高参数模型的变化关系 F i g 7 Re l a t i o n s h i p b e t we e n b a s i c f r e q u e n c y a n d m od e l s wi t h d i ffe r e n t p i e r h e i g h t 4 2 横桥向约束对动力特性的影响 假定桥两端支座的横向约束条件较好， 考虑其 约束功能， 建立计算模型( 简称模型 l O ) 。列出前 l 5阶频率结果与原计算模型的频率结果进行对 比， 见表 4 。结果显示， 桥两端 的横 向约束对其动力特 性结果影响较大 ， 仅从前 1 5阶频率结果来看， 频率 增大明显， 基频增大了 1 2 5 4 。所以， 桥两端的横 向约束能有效提高大桥体系的刚度。 表4 不同影响因素时的频率比较 Ta b l e 4 T h e f r e q u e n c i e s wi t h d i f f e r e n t i m p a c t f a c t o r s a n d c o mp a r i s o n 模型 1 0 模型 1 1 模型 1 2 萋 渠 率 H z H z 的增量 H z 的增量 H z 的增量 ， ， 随墩高的增加， 各阶频率都呈下降趋势变化。 计算模型 1 的基频为0 1 8 2 8 H z ， 计算模型9的基频 4 3 大桥曲线段对动力特性的影响 为0 0 9 6 H z ， 基频与不同墩高参数模型的变化关系 为研究分析大桥从 K 3 9+ 3 9 5 6 7开始的曲线 如图7 所示。由图可知， 当中高墩与高墩的高度同 梁段对其动力特性的影响， 这里假定大桥轴线为直 郭毅， 等： 钢管混凝土组合格构柱高墩大跨连续刚构桥动力特性分析 3 1 线建立计算模型( 简称模型 1 1 ) 。 计算结果显示 ， 该桥曲线梁段结构对频率 的影 响较小 ， 相对基本模型 ， 有些频率增大 ， 有些频率减 小 ， 但改变量均在 1 以内( 前 l 5阶频率对 比结果 见表 4 ) ； 扭转振型出现较 晚， 在第 7阶模态才 出现 扭转振型。所以， 该桥 曲线段结构是引起扭转振动 的主要原因之一 ， 对于该桥的频率结果影响甚微。 4 4 横向联系对动力特性的影响 这里建立该桥 的双幅桥计算模型 ( 简称模型 l 2 ) ， 研究高墩之间 的横 向联系对该桥动力特性 的 影响。 结果显示 ， 相对基本模型 ， 前 5阶频率增大 ， 以 后各阶频率减小 ( 前 1 5阶频率对 比结果见表 4 ) ， 且 扭转振型出现在第 9阶。说 明横向联系能增强该桥 横向及总体刚度 ， 能有效增 大前几阶主要振型 的频 率； 双幅桥的频谱特性更为密集， 当以双幅桥作为计 算模型进行动力反应谱分析时 ， 更应注意取足够多 的振型参与计算； 横向联系还能提高大桥体系的抗 扭能力。 5结论及建议 1 ) 本文建立 了该特 大桥钢管混凝 土组合 格构柱高墩大跨连续刚构桥的有限元模型 ， 其 中钢 管混凝土组合格构柱高墩的建模方法可为同类桥梁 的建模工作提供参考。并对该桥进行了动力特性分 析 ， 为该桥地震分析工作的开展奠定了基础。 2 ) 连续刚构桥多个桥墩的高度同时增加， 大桥 基频下降明显， 而单个桥墩的高度增加， 大桥基频下 降较小。在高墩大跨连续刚构桥的设计 中， 应尽量 减少次高墩的高度， 可有效提高桥梁的横向刚度。 3 ) 连续刚构桥两端的横桥向约束及高墩之间 的横 向联系对 于提高大桥结构体系 的刚度非常 明 显。在设计中应着重注意大桥两端的横桥向约束设 计及在高墩之间增设横向联系 ， 以提高桥梁结构 的 整体刚度。 4 ) 是否考虑连续刚构桥 的大半径 曲线梁段 ， 对 频率结果没有什么影 响， 但是对于振型有所影响。 该桥的曲线结构模型的扭转振型比直线模型出现要 早。所以， 对存在曲线段梁的连续刚构桥进行地震 分析时 ， 应尽可能建立曲线结构模型 ， 精确考虑扭转 对地震响应结果的影响。 参 考 文 献 ： 1 马保林 高墩大跨连续刚构桥 M 北京： 人民交通出版社， 2 0 0 1 2 向海帆 改革工程教育培养创新人才 j 高 等工程教育研 究， 2 0 0 7 ( 5 ) 3 n T Y D e s i g n o f P r e s s tr e s s e d C o n c r e t e S t r u c t u r e M T h i r d E d i t io n 1 9 8 0 4 占玉林 钢管混凝土组合格构柱高墩大跨连续刚构桥非线性 研究 J 四川建筑科学研究 ， 2 0 0 9 ( 1 2 ) 5 J T G D 6 22 0 0 4公路钢筋混凝 土及预应力混凝 土桥涵设计规 范 s 6 C E C S 2 8 9 0钢筋混凝土结构技术与施工规程 S 7 C E C S 1 5 9 2 0 0 4矩形钢管混凝土结构技术规程 S 8 E d i t e d b y P e t e r K o h n k e A N S Y S t h e o r y R e f e r e n c e M R e l e a s e 5 7 ANS YS I n c 1 9 9 9 9 王新敏 A N S Y S 工程结构数值分析 M 北京： 人民交通出版 社 2 0 0 7