张弦梁_混凝土板组合楼盖结构分析及设计与应用.pdf

第 45 卷 第 20 期 2015 年 10 月下 建筑结构 Building Structure Vol 45 No 20 Oct 2015 张弦梁 -混凝土板组合楼盖结构分析及设计与应用 * 安琦 1， 陈志华1， 2， 闫翔宇3， 乔文涛4， 刘红波1， 张利新5 ( 1 天津大学建筑工程学院，天津 300072; 2 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室( 天津大学) ， 天津 300072; 3 天津大学建筑设计规划研究总院，天津 300073; 4 石家庄铁道大学土木工程学院， 石家庄 050043; 5 北方绿野建筑设计有限公司，石家庄 050011) 摘要 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构是一种采用张弦梁支承混凝土板的新型楼盖结构形式， 河北师范大学体 育馆二层楼盖是该结构形式在国内工程中的首次应用。以河北师范大学体育馆为工程背景， 对东侧区域张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构的设计进行了介绍， 针对大跨度张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构的力学性能进行了数值模 拟分析， 明确了张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构的受力机理， 总结归纳了该结构体系在工程应用中应注意的关键技 术问题， 即预应力设计、 张弦梁与混凝土板的协同工作、 施工过程中张弦梁滑动端水平位移以及舒适度分析。 关键词 河北师范大学体育馆;张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构;大跨度楼盖;人致振动分析 中图分类号: TU393. 3， TU318文献标识码: A文章编号: 1002- 848X( 2015) 20- 0040- 06 Analysis，design and application of cable supported beam structure- concrete slab composite floor system An Qi1，Chen Zhihua1， 2，Yan Xiangyu3，Qiao Wentao4，Liu Hongbo1，Zhang Lixin5 ( 1 School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China; 2 Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China; 3 Tianjin University esearch Institute of Architectural Design and Urban Planning，Tianjin 300073，China; 4 School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China; 5 Ngreen Architectural Design Limited Company，Shijiazhuang 050011，China) Abstract: Cable supported beam structure- concrete slab composite floor system is a new type of floor structural system which uses cable supported beam structure to support concrete slab，and the application of this structure for the first time in our country is the second floor of Hebei Normal University gymnasium Based on Hebei Normal University gymnasium，a detailed introduction of the design process of the cable supported beam structure- concrete slab composite floor system in east area was provided，and numerical simulation analysis was carried out aiming at the illumination of mechanical properties of the structure The load transfer mechanism of the cable supported beam structure- concrete slab composite floor system was clear，and key technological problems in application of the structure were summarized including design of pre- stress， cooperative work of cable supported beam structure and concrete slab，horizontal displacement of sliding support of beam string structure in construction process and human comfort analysis Keywords: Hebei Normal University gymnasium;cable supported beam structure- concrete slab composite floor system; large- span floor;human- induced vibration analysis * 国家自然科学基金项目( 51478310) ， 天津市建委科技项目( 2012- 12) ， 河北省高等学校科学技术研究优秀青年基金项目( Z2013037) 。 通讯作者: 陈志华， 博士， 教授， 博士生导师， Email:zhchen tju edu cn。 0引言 随着现代建筑对功能要求的不断提高， 尤其是 对室内大空间的需求， 传统的楼盖结构体系已经无 法满足相应要求。张弦梁结构， 又名弦支梁结构， 作 为一种高效的预应力结构体系， 由日本大学斋藤公 男教授 1 于 20 世纪 80 年代明确提出， 至今已在国 内外许多大型公共建筑中得到广泛的应用2- 4 。但 目前其应用主要局限在建筑屋盖结构， 在楼盖结构 中应用相对较少。笔者在河北师范大学体育馆二层 排球场楼盖的设计过程中， 针对其室内大空间的要 求， 结合张弦梁结构及混凝土楼盖结构， 提出张弦 梁- 混凝土板组合楼盖结构体系( cable supported beam structure- concrete slab composite floor system) ， 并将其应用于该工程中。 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构是一种采用张 弦梁支承混凝土板的新型楼盖结构体系( 图 1) ， 两 者通过栓钉连接实现协同工作， 河北师范大学体育 馆是首次应用该新型楼盖结构体系的工程。由于混 凝土楼板自身刚度、 张弦梁与混凝土板的协同工作 以及荷载类型的不同等原因， 张弦梁- 混凝土板组合 楼盖结构具有与张弦梁屋盖结构以及传统楼盖结构 不同的力学性能。所以相关研究成果 2- 5 无法直接 第 45 卷 第 17 期安琦， 等 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构分析及设计与应用 图 1张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构示意图 应用于张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构体系， 有必要 对该结构体系的力学性能等方面进行研究。 本文以河北师范大学体育馆为工程背景， 针对 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构进行数值模拟， 分析 其力学性能， 明确张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构的 传力机理， 总结归纳该结构体系在工程应用中的关 键技术。 1工程概况 河北师范大学体育馆( 图 2) 位于河北省石家庄 市河北师范大学新校区内， 该体育馆工程东西向长 104m， 南北向长 63. 4m。按照建筑功能分为办公部 分和赛场部分， 其中赛场部分地上两层， 一层为篮球 场， 二层为排球场， 主体结构采用钢筋混凝土框架结 构形式， 屋盖采用张弦桁架结构， 赛场部分二层楼盖 分为两片区域， 西侧长 48m、 宽 40m 区域范围楼盖 采用组合梁楼盖结构形式， 东侧长 56m、 宽 40m 区 域范围楼盖采用张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构体 系( 图 3) 。本文针对东侧区域的张弦梁- 混凝土板 组合楼盖结构展开分析。 图 2河北师范大学体育馆外景图 二层东侧区域楼盖采用张弦梁支承混凝土楼 板， 张弦梁跨度 40m。混凝土柱为变截面柱， 为满足 分析假定， 张弦梁支承在混凝土柱的变截面位置， 通 过在钢梁底板上设置长圆孔来实现滑动端的自由滑 动， 即在钢梁底板开设长圆形锚栓孔， 锚栓预埋到支 座混凝土柱中， 钢梁底板与混凝土柱的预埋钢板通 图 3河北师范大学体育馆张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构 过锚栓连接， 由于钢梁底板设置了长圆孔， 所以钢梁 滑动端可以实现在长圆孔长度范围内的相对滑动。 钢梁及撑杆采用 Q345B 级钢， 支座附近由于受力较 大， 钢梁截面采用 H900 450 25 50， 其余位置截 面为 H900 450 16 30。撑杆采用圆钢管截面， 杆件规格为 159 6， 拉索采用高矾索， 规格为 1 397， 强度等级为 1 670MPa， 混凝土楼板采用 C30 混 凝土， 板厚 150mm。 2有限元模型 本文采用软件 MIDAS/Gen 对张弦梁- 混凝土板 组合楼盖结构进行数值模拟， 采用梁单元来模拟钢 梁， 采用只受拉单元来模拟拉索， 采用释放面内转动 约束的梁单元来模拟撑杆， 采用板单元来模拟混凝 土楼板， 采用刚性连接来模拟混凝土板与下部张弦 梁的连接。由于混凝土楼盖主要由张弦梁支承， 周 围混凝土框架柱的约束相对较弱， 所以设计分析时 不考虑混凝土框架柱对楼盖边缘的水平约束这一有 利作用， 仅考虑其竖向约束， 张弦梁- 混凝土板组合 楼盖结构有限元模型如图 4 所示。 图 4张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构有限元模型 3预应力设计 作为张弦结构， 预应力是一个核心参数， 也是张 弦结构设计时首先应考虑的方面。张弦梁根据其施 工及使用过程， 可分为放样态、 预应力平衡态以及荷 载态 3 个状态， 放样态是指上部刚性构件和下部索、 杆体系安装就位但未张拉的状态; 预应力平衡态是 指张拉完成后结构在其自重和预应力共同作用下的 状态; 荷载态是指结构在预应力平衡态的基础上承 受荷载的状态， 也就是实际使用的状态。一般而言， 14 建筑结构2015 年 预应力的确定原则有两条: 一是宜保证结构在预应 力平衡态的几何形状与尺寸同图纸上建筑几何形状 与尺寸接近， 文献 6指出结构在预应力平衡态的 起拱值宜小于其跨度的 1/600; 二是在任何荷载组 合下拉索不应出现松弛现象， 此处的拉索松弛现象 是指索力为零的情况。 根据以上预应力确定原则， 最终确定张弦梁在 预应力平衡态的张拉控制值为1 200kN， 结构在预应 力平衡态时的起拱值为 62. 82mm， 小于结构跨度 L = 40m 的1/600， 即小于 L/600 =66. 66mm。同时在所有 可能引起拉索松弛的荷载工况下， 拉索的内力最小值 如表1 所示， 由表 1 可以看出， 在可能引起拉索松驰 的荷载组合工况下， 拉索均未出现松弛现象。 可能引起拉索松弛的荷载工况下拉索内力最小值 表 1 荷载组合工况恒载 + 温度作用 恒载 + 活载 + 温度作用 地震作用 参与的组合 拉索内力最小值/kN2 576. 63 096. 72 708. 1 4承载能力分析 4. 1 不考虑地震作用的静力分析 由于结构处于室内， 所以在进行不考虑地震作 用的承载能力分析时， 主要考虑恒载、 活载以及温度 作用， 温度作用仅考虑当地气温， 不考虑太阳辐射等 影响， 分析时主要考虑以下静力荷载组合7 : 1) 恒 载 + 活载; 2) 恒载 + 温度作用; 3) 恒载 + 活载 + 温 度作用。 由于结构跨度较大， 刚度相对较小， 所以结构较 柔， 分析时考虑几何非线性的影响。结构静力分析 结果显示， 结构受力方面的最不利荷载组合工况为 1. 2 恒载 + 1. 4 活载 + 1. 4 0. 6 降温作用， 该工况 下的钢梁弯矩和轴力如图 5 所示， 包络工况下的钢 梁应力如图 6 所示。 基于最不利工况下钢梁内力分析结果( 图 5) 对 楼盖的受力特性进行归纳， 各榀钢梁的最大弯矩均 出现在跨中， 最大弯矩约为 734. 7kNm， 由于约束 的布置， 混凝土楼板表现出较为明显的单向板受力 特征。钢梁轴力在其支座附近为压力， 最大值为 2 965. 96kN， 在 其 跨 中 位 置 为 拉 力， 最 大 值 为 2 047. 34kN。这种现象主要是由以下 3 个因素共同 造成的: 第 1 个因素是钢梁与混凝土板之间通过栓 钉连接， 实现了协同工作， 栓钉规格为 M16， 间隔 300mm， 通长布置两排， 如图 7 所示; 第 2 个因素是 在最不利荷载组合工况下楼盖的变形为下挠( 图 8) ; 第 3 个因素是拉索内力会对钢梁产生 1 个压力 分量。其中第 1 个因素导致混凝土板通过栓钉向钢 图 5最不利荷载组合工况下钢梁内力 图 6包络工况下钢梁应力/MPa 注: L 为栓钉长度。 图 7张弦梁与混凝土板连接示意 图 8最不利工况下楼盖变形 梁传递内力， 第 2 个因素导致钢梁上部截面产生收 缩变形， 所以混凝土板对钢梁会产生拉力， 这个拉力 由支座处向跨中不断累积， 使得其在跨中区域抵消 24 第 45 卷 第 17 期安琦， 等 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构分析及设计与应用 拉索内力产生的压力并产生拉力， 第 3 个因素导致 钢梁整体受到压力作用。由此可见， 张弦梁- 混凝土 板组合楼盖结构为保证钢梁和混凝土板协同变形而 产生的内力是很大的。 由图 6 可见， 包络工况下钢梁应力最大值出现 在边榀钢梁与次梁连接处， 大小约为 239. 1MPa， 其 他位置相对较小， 这主要是由于边榀钢梁仅一侧有 次梁连接， 所以次梁的变形会使主梁产生绕弱轴的 弯矩， 从而使得此处钢梁应力较大。 最不利荷载组合工况下撑杆与拉索的内力分别 如图 9， 10 所示。结果显示， 各榀张弦梁之间的撑杆 内力和拉索内力有一定的差别， 但相差不大， 总的趋 势是跨中区域内力大、 边部区域内力小。 图 9最不利荷载组合工况下撑杆压力/kN 图 10最不利工况下拉索拉力/kN 按照钢结构设计规范 ( GB 500172003) 8 ( 简称钢规) 对所有钢构件进行不考虑地震作用的 静力承载能力极限状态验算， 结果显示， 钢构件应力 比均在 0. 8 以下， 满足钢规的要求。 4. 2 反应谱分析 采用振型分解反应谱法对结构进行考虑地震作 用的承载能力极限状态验算。验算时考虑三向地震 作用， 根据工程所在地区( 石家庄市) ， 选取设计地 震分组为第二组， 场地类别为二类， 抗震设防烈度为 7 度( 0. 10g) 。验算结果显示， 钢构件应力比均在 0. 8 以下， 满足钢规和建筑抗震设计规范 ( GB 500112010) 9 要求。 5正常使用状态分析 对结构在各种荷载组合工况下的变形进行分 析， 结果表明， 结构最大竖向变形出现在荷载组合工 况为 “恒载 + 活载 + 0. 6 升温作用” 时， 如图 11 所 示。由图 11 可见， 结构向下产生变形， 结构的最大 竖向变形约为 38. 36mm， 小于钢规规定的跨度的 1/400的限值。此外， 在可变荷载标准值下， 结构向 上产生变形， 结构的最大竖向变形为 62. 38mm， 小 于钢规规定的跨度的 1/500 的限值。综上所述， 结 构的变形满足正常使用极限状态的要求8 。 图 11结构最大竖向变形/mm 6张弦梁滑动端水平位移分析 施工过程中张弦梁滑动端水平位移对于张弦梁 能否形成自平衡体系具有重要的影响， 设计时总的 原则是在结构形成自平衡体系之前应保证张弦梁滑 动端能够自由滑动， 因为如果张弦梁滑动端的移动 受到约束， 则拉索的拉力将会传递至周围支撑结构， 使得张弦梁无法形成自平衡体系， 同时由于张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构体系的恒载较大， 所以在施 工过程中张弦梁滑动端水平位移会有较大的变化。 为确定张弦梁滑动端长圆孔的大小， 进行了施工全 过程分析， 得到在各主要施工阶段张弦梁滑动端相 对于其初始放样位置的水平位移， 如表 2 所示。 各主要施工阶段张弦梁滑动端水平位移表 2 施工阶段张拉完成浇筑混凝土铺装面层 水平位移/mm22. 0210. 48 1. 27 由表 2 可见， 施工过程中张弦梁滑动端相对于 其初始放样位置的最大水平位移为 22. 02 mm， 基于 此结 果， 最 终 选 定 滑 动 端 长 圆 孔 开 孔 尺 寸 为 140mm。张弦梁滑动端支座节点如图 12 所示。 7自振特性与舒适度分析 7. 1 自振特性分析 对结构进行自振特性分析， 得到的结构前 10 阶 自振频率和前 3 阶振型分别如表 3 和图 13 所示。 结果显示， 结构的自振频率分布较为密集， 基频较 结构前 10 阶自振频率表 3 阶数频率/Hz阶数频率/Hz 12. 3464. 51 22. 6275. 33 33. 0885. 48 43. 7195. 95 54. 51106. 59 34 建筑结构2015 年 图 12张弦梁滑动端支座节点示意图 图 13结构前 3 阶振型图 低， 刚度较小， 这带来了人行荷载下的舒适度问题。 7. 2 舒适度分析 图 14IABSE 步行激励时程曲线( 频率 2. 34Hz) 如前所述， 本工程楼盖较柔， 基频为 2. 34Hz， 相 关研究结果 10 表明， 人在不同活动状态下对楼盖的 激励频率主要为: 步行 1. 6 2. 4Hz， 跑步 2. 0 3. 5Hz， 跳跃 1. 8 3. 4Hz， 弹跳 1. 5 3. 0 Hz， 身体水 平晃动 0. 4 0. 7Hz。所以楼盖基频处于人行荷载 激励的频率范围之内， 应对楼盖的舒适度进行分析 并提出减振措施。 分析工况选取较为不利的 64 人在中心区域同 步频同相位原地踏步工况， 人群中个体体重取为 70kg， 激励荷载模型取 MIDAS/Gen 软件自带的 IABSE (InternationalAssociationofBridgeand Structural Engineering) 步行力模型， 激励频率为结构 基频2. 34 Hz， 步行激励时程曲线如图14 所示， 模拟 过程中人行荷载激励持续 43s， 为显示时程细部特 征仅给出 3 个周期的加载时程曲线。 减振措施采用布置 24 个调谐质量阻尼器 ( Tuned Mass Dampers， 简称 TMD) ， TMD 布置方案 如图 15 所示。数值分析时采用节点质量和弹簧阻 尼单元模拟 TMD， 调整 TMD 系统的自振频率至主 结构共振频率 f =2. 34Hz， 每个 TMD 质量为0. 8t， 通 过螺栓连接方式固定于楼盖次梁下方。 图 15TMD 布置方案 选取如图 16 所示的楼盖加速度响应参考点， 分 析得到的减振前后楼盖各参考点加速度响应峰值， 如表 4 所示， 由于对称性， 仅列出 5， 6， 8， 9 参考点的 数据。由表 4 可以看到， 减振前楼盖加速度响应峰 值为 0. 591m/s2， 大于规范11 中的限值 0. 05g， 减振 后加速度响应峰值降低至 0. 433m/s2， 小于限值 0. 05g， 满足使用舒适度要求。 减振前后楼盖加速度响应峰值对比表 4 参考点减振前/( m/s2)减振后/( m/s2)减振率/% 50. 5910. 43326. 78 60. 3620. 26427. 06 80. 3910. 28128. 02 90. 2370. 16928. 51 44 第 45 卷 第 17 期安琦， 等 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构分析及设计与应用 图 16舒适度分析时参考点的布置 8结论 张弦梁结构作为一种高效的预应力结构形式已 广泛应用于大型公共建筑的屋盖结构之中， 但其在 楼盖结构中的应用较少。本文将张弦梁结构与混凝 土楼板结构结合起来， 提出张弦梁- 混凝土板组合楼 盖结构体系， 并将这一新型楼盖结构体系首次应用 于河北师范大学体育馆二层排球场楼盖中。通过对 该结构的设计与分析， 总结出以下结论: ( 1) 大跨度张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构体系 具有较强的跨越能力， 其设计分析宜包括预应力设 计、 承载能力分析、 正常使用分析、 张弦梁滑动端水 平位移分析以及舒适度分析五个方面。 ( 2) 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构的预应力大 小宜保证结构预应力平衡态几何形状与尺寸同图纸 建筑几何形状与尺寸接近， 同时在任何荷载组合下 拉索不应出现应力松弛现象。 ( 3) 在施工和正常使用时张弦梁与混凝土板的 协同变形会形成较为可观的约束内力， 该约束内力 会对结构的内力分布产生影响， 在设计分析中应充 分考虑。 ( 4) 施工过程中的张弦梁滑动端水平位移对于 张弦梁能否形成自平衡体系具有重要的影响， 总的 原则是在结构形成自平衡体系之前应保证张弦梁滑 动端能够自由滑动， 设计时宜进行施工全过程分析， 以确定在各个施工阶段张弦梁滑动端的水平位移， 进而确定滑动端长圆孔的尺寸。 ( 5) 张弦梁- 混凝土板组合楼盖结构基频较小， 舒适度问题较为突出， 设计时应充分考虑到这点， 对 在人行荷载激励下的结构振动进行精确分析， 必要 时确定相应的减振方案。 参考文献 1 MASAO SAITOH，KUASIO TOSIYAA study on structural behaviors of beam string structure C/ / Summaries ofTechnicalPapersofAnnualMeeting Architectural Institute of Japan Tokyo， 1985: 280- 284 2 陈志华 张弦结构体系M 北京: 科学出版社， 2013 3 马春和， 余建星 某机库屋盖张弦梁结构体系的分析 与设计 J 建筑结构， 2009， 39( 7) : 21- 22， 26 4 张同亿， 王利群， 赖艳芳， 等 厦门国际会展中心二期 屋盖结构设计J 建筑结构， 2013， 43( 2) :33- 35， 32 5 宋涛炜， 迟春， 陈文明， 等 镇江体育会展中心综合训 练馆组合网架楼盖结构设计J 建筑结构， 2010， 40 ( 9) : 58- 61 6 乔文涛 弦支结构体系研究D 天津: 天津大学， 2010 7 GB 500092012 建筑结构荷载规范S 北京: 中国 建筑工业出版社， 2012 8 GB 500172003 钢结构设计规范S 北京: 中国计 划出版社， 2003 9 GB 500112010 建筑抗震设计规范S 北京: 中国 建筑工业出版社， 2010 10 吕西林， 丁琨， 施卫星， 等 上海世博文化中心 TMD 减 轻人致振动分析与实测研究J 振动与冲击， 2012， 31( 2) : 32- 37， 150 11 Floor vibrations due to human activity S American Institute of Steel Construction，Canadian Institute of Steel Construction， 1997 54