分离模型预应力混凝土梁数值模拟.pdf

2 0 1 1 年第 7期 铁道建筑 Ra i l wa y En g i ne e r i n g 1 7 文章 编号 ： 1 0 0 3 1 9 9 5 ( 2 0 1 1 ) 0 7 0 0 1 7 0 3 分离模型预应 力混凝土梁数值模拟 毛伟 ， 贾金青 ， 余 芳 ( 大连理工大学 海岸和 近海工程 国家 重点实验室 ， 辽 宁 大连1 1 6 0 2 4 ) 摘要 ： 运用 A N S Y S进行空间曲线布筋的变截面预应力混凝土梁在静 力荷载作用下的有 限元全过程分 析 ， 并将计算结果与试验结果相对比。结果表 明， 数值模拟的荷载挠度 曲线与试验结果吻合较好 ， 此外 计算的混凝土梁顶应 变以及 中和轴位置变化也较好地符合 了预应 力混凝土梁静载过程 q - 的变化 ， 说 明 该模型能较真实地反映静载下预应力混凝土梁的力学性能， 为模拟实际工程 中的预应 力混凝土梁受力 变化提供 了可靠有效的方法。 关键词 ： A N S Y S 有限元预应力钢筋混凝土梁 非线性分析 中 图分 类号 ： U 4 4 8 3 5 文献 标识 码 ： A 预应力混凝土梁广泛地应用于桥梁结构 中， 因此 其承载能力和安全性 能也必然受 到大家 的关 注。 目 前 ， 国内外许多研究人员对 预应力混凝土结构进行 了 大量的数值模拟 ， 取得 了很多成果 ， 但大都没有对非预 应力钢筋进行建模 ， 这样就无法得到非预应力筋在整 个加载过程中的应力变化。本文利用大型通用有限元 计算软件 A N S Y S 建立完整 的变截 面空间曲线 预应 力梁的有限元模型， 模拟静载全过程的力学性能， 可以 得到全部钢筋的应力情况 ， 并结合静载试验对结果进 行评 价 。 1 有 限元模 型的建立 1 1单 元的选 取 A N S Y S中 S o l i d 6 5 。 单元是专为混凝土、 岩石等 抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元 ， 混凝土采用 S o l i d 6 5单元模拟。钢筋是一种单轴 刚度 材料 ， 预应力钢筋与非预应力钢筋 均采用 L i n k 8单元 模拟。为防止应力集中导致 出现收敛 困难 ， 在支座及 加载点处添加弹性垫块 ， 用 8节点实体单元 S o l i d 4 5来 模 拟 。 1 2材料 的本 构模 型和破 坏 准则 i 2 1 混 凝土 本构 关 系 混凝土材料的非线性模型采用多线性等向强化模 型( MI S O)， 混凝土的本构关 系采用规范 推荐的抛 收稿 日期 ： 2 0 1 0 1 1 3 0； 修 回日期 ： 2 0 1 1 0 4 1 2 基金项 目： 科 技 部 “ 8 6 3 ”计 划 重 大 交 通 基 础 设 施 核 心 技 术 项 目 ( 2 0 0 7 AA 1 1 Z 1 3 3 ) 作者简介 ： 毛伟 ( 1 9 8 5 一) ， 男 ， 天津人 ， 硕士研究生。 物线 加直线 形式 。 定义 = e ， Y= ， 当 1时， Y= 。 +( 3 2 a 。 ) +( 。 一 2 ) ， 忽略混凝土的下降段 ， 当 1 时， Y=1 ， 式中， 为单轴受压应力一应变 曲线上升段 参数值 ， 查表取得 为混凝土的实测单轴抗压强度； 占 为与 相应的混凝土峰值压应变 ， 查表取得 ； 为 混 凝土 应变 ； 为混凝 土应 力 。 S o l i d 6 5单元 的破坏面为改进 Wi l l a m Wa r n k e 5参 数破坏曲面 ； 当围压较小时 ， 失效面可以仅通过 2个参 数 ， 即单轴抗拉强度 和单轴抗压强 度 来确定 ， 其 它 3个 参 数 采 用 Wi l l a m Wa r n k e强 度 模 型 的默 认 值 。本文所分析的梁为受 弯状态 ， 可以通过输入 和 来确定混凝土的破坏面。 混凝土开裂后 ， 为了考虑裂缝 对混凝土剪切刚度 的影响， A N S Y S要求输入混凝土开裂后张开裂缝 的剪 力传递系数和闭合裂缝的剪力传递系数 ， 取值范围在 01 之间 ， 0表示裂缝完全分开不传递剪力 ， 1表示没 有剪切损失。张开裂缝 的剪力传递 系数 p 对计算结 果影响较大， 一般取 0 30 5 ， 闭合裂缝 的剪力传递 系数 卢 。 ， 一 般 取 0 91 0 。本 文 中 ， 裂缝 张开 和 闭合 的剪力传递系数分别取为 0 5和 0 9 5 。 1 2 2 钢 筋本 构 关 系 预应力钢筋和非预应力钢筋均采用双线性随动强 化模型( B K I N) 。 非预应力钢筋采用理想 弹塑性 的应力一应变关 系 ， 即 当 时 ， = E 当 8 时 ， = 式 中， ， o r ， E 为非预应力钢筋的应变 、 应力和弹性模 铁道建筑 量 ； s ， ， f y 为普通钢筋的应变、 应力和屈服应力。如 图 I所示 。 预应力 筋采用如 图 2所示 的应力一 应变 关系 ， 并 假 定当应力达到极限强度时， 钢筋即拉断。图 2中， ， 为预应力钢筋的极限应变和极 限拉应力 ； 为预应力 钢筋的屈服应变； 0 7 5 o - 为预应力钢筋的屈服应力。 图 1 普通钢筋应力 图 2 预应力钢筋应力 一 应变关系 一应变关系 1 3模 型建 立 与网格 划分 利用 A N S Y S进行钢筋混凝 土结构 的有限元分析 时 ， 主要有分离式 和整体式两种模型。分离式模型把 钢筋和混凝土作为不同的单元来处理 ， 即混凝土采用 8节点三维非线 性实体单元 S o l i d 6 5 ， 钢筋 采用 L i n k 8 杆单元 。整体式模 型也称分布式模 型或弥散钢筋模 型 ， 即将钢筋连续均匀分布于整个单元 中， 它综合 了混 凝土与钢筋对 刚度 的贡献 ， 其单元仅 为 S o l i d 6 5 ， 通过 参数设定钢筋分布情况 。 本 文采 用分 离式 模型 ， 由于结 构 的对称 性 ， 建立一 半模型即可 。由于保护层厚度不统一 ， 预应力筋为空 间曲线 ， 非预应力筋布置情况也比较复杂 ， 很难做到钢 筋单元与混凝土单元共用节点 ， 因此分别建立实体 和 力筋的几何模型 ， 运用 C E I N T F命令 自动选择混凝 土 单元 的数个节点 ( 在容差 T O L E R范围内) 与力筋的一 个节点建立约束方程。通过多组约束方程 ， 将力筋单 元和混凝土单元连为整体。与节点耦合法相比， 该法 对混凝土网格密度要求不高 ， 也更为符合实际情况 ， 结 果 较为 精确 - -， 。 根据钢筋的空间位置建立关键点 ， 再用样条曲线 连接关键点 ， 形成钢筋线形。然后 ， 根据实际情况建立 非预应力筋模型 ， 分别划分单元 ， 如图 3所示 。 建立混凝土实体模型， 由于梁截面不规则 ， 为得到 较为规则的网格 ， 利用工作平面切分实体 ， 然后划分网 格 ， 在支座和加载位置添加弹性垫块 ， 如图4所示 。 图 3 钢筋 建模 图 4 混凝 土建 模 及 划 分 网 格 1 4施加约束 。 加载与求解设置 分别建立混凝土和钢筋单元后使用 C E I N T F命令 在单元节点之间 自动生成约束方程 ， 使混凝土和钢筋 共 同工作 ， 忽略混凝土与钢筋之 间的滑移。由于建立 半跨模型， 在跨 中施加对称约束 ， 支座处约束竖 向位移 和梁平面外位移 ， 使用降温法模拟预应力效应 ， 即给预 应力筋施加等效温度荷载 为 A t= ( E ) 式 中 ， 为扣 除 预应力 损失 后 的钢 筋应 力 ； 为 钢筋 的 线膨胀系数 ； E 为预应力钢筋弹性模量。 根据经验 ， A N S Y S计算混凝土结构在开裂荷载 附 近容易出现不收敛的情况 ， 本文在开裂荷载附近加大 荷载子步数 ， 以使计算能够顺利进行 ， 开裂后减小荷载 子 步 ， 以减少 花 费 ， 实 践证 明可顺 利 进行 全过 程分 析 。 2结 果对 比分析 2 1 试验简介 试验时 ， 加载头通过分配梁将荷载传到梁上 ， 在跨 中形成纯弯段 ， 在梁底布置位移计测量挠度变化 ， 跨 中 混凝土表面贴应变片 ， 以测量跨 中混凝土应变值 ， 如图 5所示 。 1 l l I I f I I i l l 梁底位 图 5试 验 简 图 ( 单 位 ： mm) 2 2结 果对 比 查 看最 后一 个子 步预 应力 钢筋 和非 预应 力钢 筋应 力图( 图 6 ， 图 7 ) ， 预应 力钢筋没有达 到极 限强度 ， 纯 弯段 的非预 应力 筋基 本 完 全 屈 服 ， 带 动 混凝 土单 元 变 形过大 ， 使计算终止 ， 宣告梁的破坏 ， 与试验现象相符。 比较 A N S Y S计算荷载挠度 曲线 和试验得到 的曲 卧 0l 0 8 E + 1 0 1 H E+I E _ 加 1 3 1 E 十】 7 E 十 0 E十】 o H 9 E 十 0 _l 0 图 6 预应力钢筋应力 云图( 单位 ： P a ) 2 0 1 1 年第 7期 分 离模 型预应力 混凝 土梁数值模拟 1 9 3 0 9 E + 0 8 1 2 1 E + 0 9 2 1 0 E + 0 9 3 0 0 E + 0 9 3 9 0 E D 9 图 7受 拉 纵筋 应 力 云 图 ( 单 位 ： P a ) 线( 如图 8 ) ， 二者形状极其相似 ， 在 1 0 0 k N处斜率第 一 次发生变化 ， 这是由于混凝土开裂造成 的， 计算值与 实测值吻合较好 ， 斜率第二次发生 变化时 ， 荷 载约为 2 2 0 k N， 此时受拉钢筋开始屈服 ， 二者也基本吻合 。极 限承载力计算值 为 2 5 2 k N， 实测值为 2 7 9 k N， 相对误 差 为 9 7 。 3 0 0 2 5 0 Z 2 0 0 豢 柱 1 0 0 5 0 图 8荷载一挠度 曲线 比较各级荷载下挠度计算值与实测值 ， 二者吻合 良好 ， 特别是在线弹性 阶段 ， 误差很小 ， 验证 了计算模 型 的正确 性 。 提取跨 中梁顶混凝土应变值绘制其与荷载的关系 曲线( 图 9 ) 。由图 9可见 ， 在荷 载为 1 0 0 k N处 ， 曲线 斜率发生变化 ， 印证了开裂荷载在 1 0 0 k N左 右， 在之 后的一段曲线不是很光滑 ， 是 由于裂缝开展和新裂缝 产生造 成 的 ， 1 2 5 k N 以后 又趋 于 光 滑 ， 所 有 裂 缝 基 本 形成 ， 到达 2 2 0 k N时 ， 由于受拉钢筋的屈服 ， 斜率再次 发生 明显 变化 。 图 9荷载一 梁顶 应变 曲线 提取沿梁高各节点 的应变 ， 内插得到应 变为 0的 位置 ， 绘制荷载一中和轴高度曲线( 图 1 0 ) 。 如图 1 O所示 ， 在 1 0 0 k N以前 ， 中和轴位置稳定在 距梁底 2 0 4 m m处 ， 与实测值 2 0 6 mm基本相 同， 再次 印证了 1 0 0 k N为开裂荷载。在 1 0 01 2 5 k N之间 ， 由 于裂缝开展和新裂缝的产生 ， 中和轴位置跳跃发展 ， 这 与图 9一致。此后 ， 在趋 于 3 0 0 m m 的位 置缓 慢向上 发展 ， 与实测 2 9 0 m m吻合较好 。在荷载达到 2 2 0 k N 4 0 0 3 5 0 目3 0 0 趣2 5 0 坦 2 0 0 躲 5 0 图 l O荷 载一 中 和 轴 高 度 曲 线 之 后 ， 中和 轴位 置迅 速 向上发 展 ， 说 明受 拉钢 筋 达到屈 服 强度 ， 与 上文 的结 论相 同 。 2 3误 差分 析 1 ) 为了避免应力集中导致计算不收敛 ， 在支座处 和加载点添加 了弹性垫块 ， 增加了梁的整体刚度。 2 ) 材料的本构关系与实际情况不符 ， 忽略 了钢筋 的强化阶段 ， 导致极限承载力偏低。没有考虑混凝 土 的下降段 ， 而且混凝土参数离散性较大， 以及试件制作 与设计的偏差 ， 试验误差等都会对结果产生影 响。 3 结论 1 ) 本文 尝 试 采 用 对 全部 钢 筋 进行 建 模 的分 离 式 模 型对 预应 力混 凝 土梁 进 行 模 拟 ， 荷 载 挠 度 曲线 的计 算值与实测值基本吻合 ， 说 明本文建立的有限元模型 比较合理。 2 ) 模拟结果 的中和轴 高度 和梁顶 应变变化与荷 载挠度曲线相对应 ， 能够较为真实地反映静 载全过程 中结构各部分的受力情况。 3 ) 本文仅对梁在静力荷载下 的力 学性能进行 了 分析， 该建模方法 同样适 用于其它形式 的荷载 ( 如疲 劳分析等) ， 可为进一步研究提供参考 。 参 考 文 献 1 A n s y s C o mp a n y A N S Y S ， U s e r s ma n u a l M U S A： A n s y s Co mpa n y， 1 99 9 2 S A S I P ， I n c A N S Y S E l e me n t R e f e r e n c e E l e c t r o n i c r e l e a s e M U S A： S A S I P ， I n c ， 1 9 9 8 3 陆新征 ， 江见鲸 利用 A N S Y S S o l i d 6 5单元分析复杂应力条 件下的混凝土结构 J 建筑结构 ， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 6 ) ： 2 2 2 4 4 中华人 民共和 国建 设部 G B 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 混 凝 土结 构设 计规范 s 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 5 过镇海 钢 筋 混 凝 土 原 理 M 北 京 ： 清 华 大 学 出 版 社 ， 1 99 9 6 王琦 ， 马爱 民 ， 胡正平 钢筋混凝 土 圆截 面梁正截 面承 载力 计算 J 应用科技 ， 2 0 0 4， 3 1 ( 1 ) ： 5 1 - 5 3 7 王新敏 A N S Y S工程结构数值分析 M 北京： 人民交通出 版社 ， 2 0 0 7 ( 责任审编 自 敏华)