轴心受力构件部分公式及例题公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件第1页第1页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 截面抗扭惯性矩。当截面由几种狭长短形板构成时(如工字形、T形、槽形、角形等)，可由下式计算：式中：、任意矩形板宽度和厚度；考虑连接处有利影响系数，其值由试验拟定。对角形截面可取 1.0；T形截面 1.15；槽 形截面 1.12；工字形截面 1.25。第2页第2页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件第3页第3页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件第4页第4页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件第5页第5页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件例例4.1某焊接组合工字形截面轴心受压构件截面尺寸如图所某焊接组合工字形截面轴心受压构件截面尺寸如图所表示，承受轴心压力设计值（包括自重）表示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=kN，计算长度，计算长度l0 x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件整体稳定，截面无削弱，试计算该轴心受压构件整体稳定性。性。-2508-25012yyxx第6页第6页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件惯性矩：惯性矩：回转半径：回转半径：1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算长细比：长细比：-2508-25012yyxx截面面积截面面积第7页第7页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件扇形惯性矩：扇形惯性矩：极回转半径：极回转半径：2、判断是否由扭转屈曲控制、判断是否由扭转屈曲控制扭转屈曲扭转屈曲换算长细换算长细比：，比：，-2508-25012yyxx截面抗扭惯性矩：截面抗扭惯性矩：故该构件由弯曲屈曲控制设计。故该构件由弯曲屈曲控制设计。第8页第8页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3、整体稳定性验算、整体稳定性验算查表得：查表得：满足整体稳定性要求。满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：其整体稳定承载力为：截面关于截面关于x轴和轴和y轴都属于轴都属于b类，而类，而，故，故第9页第9页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件例例4.2某焊接某焊接T形截面轴心受压构件截面尺寸如右图所表示，形截面轴心受压构件截面尺寸如右图所表示，承受轴心压力设计值（包括自重）承受轴心压力设计值（包括自重）N=kN，计算长度，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件整体稳定，截面无削弱，试计算该轴心受压构件整体稳定性。性。y-2508-25024ycyxx第10页第10页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算截面重心：截面重心：截面面积：截面面积：惯性矩：惯性矩：y-2508-25024ycyxx第11页第11页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件y-2508-25024ycyxx回转半径：回转半径：长细比：长细比：2、整体稳定性验算、整体稳定性验算由于绕由于绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比 yz因因T形截面剪力中心在翼缘板和腹板中心线交点，因此剪力中形截面剪力中心在翼缘板和腹板中心线交点，因此剪力中心距形心距离心距形心距离e0等于等于yc。即：。即：第12页第12页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件对于对于T形截面形截面I 0截面关于截面关于x轴和轴和y轴均属于轴均属于b类，类，查表得：查表得：第13页第13页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件满足整体稳定性要求，不超出满足整体稳定性要求，不超出5。其整体承载力为：其整体承载力为：从以上两个例题能够看出，例题从以上两个例题能够看出，例题4.24.2截面只是把例题截面只是把例题4.14.1工字形截面工字形截面下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线惯性矩和长细比是同下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线惯性矩和长细比是同样。只因例题样。只因例题4.24.2截面是截面是T T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所减少。使临界应力设计值有所减少。第14页第14页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件例例4.3如图所表示一管道支架，其支柱设计压力为如图所表示一管道支架，其支柱设计压力为N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削，截面无孔削弱弱，试设计此支柱截面：，试设计此支柱截面：用普通轧制工字钢，用普通轧制工字钢，用热轧用热轧H型型钢，钢，焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。xxxxyyyyN NN N解：支柱在两个方向计算长度解：支柱在两个方向计算长度不相等故取图中所表示截面朝不相等故取图中所表示截面朝向，将强轴顺向，将强轴顺x轴方向，弱轴轴方向，弱轴顺顺y轴方向，这样柱轴在两个轴方向，这样柱轴在两个方向计算长度分别为方向计算长度分别为l0 x=600cml0y=300cm第15页第15页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1.初选截面初选截面假定假定 90，对于热轧工字钢，当绕轴，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于失稳时属于a类截面类截面当当绕轴绕轴y失稳时属于失稳时属于b类截面类截面。一、热轧工字钢一、热轧工字钢查附表得查附表得查附表得查附表得 需要截面几何量为需要截面几何量为第16页第16页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由附表由附表7.1中不也许选出同时满足中不也许选出同时满足A、ix、iy型号，可适当照料型号，可适当照料到到A、iy进行选择，试选进行选择，试选I56a，A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面验算、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢翼缘和腹板因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。满足要求满足要求第17页第17页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。第18页第18页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由于热轧由于热轧H型钢能够选取宽翼缘形式，截面宽度较大，因而型钢能够选取宽翼缘形式，截面宽度较大，因而长细比假设值可适当减小，假设长细比假设值可适当减小，假设=60，对宽翼缘，对宽翼缘H型钢因型钢因b/h0.8，因此无论对，因此无论对x轴或轴或y轴均属类轴均属类b截面。截面。1、初选截面、初选截面二、热轧二、热轧H型钢型钢查附表得查附表得 需要截面几何量为需要截面几何量为第19页第19页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由附表中试选由附表中试选HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=4.29cm2、截面验算、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢翼缘和腹板均较因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。故刚度满足要求故刚度满足要求第20页第20页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求第21页第21页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件假设假设 60，组合截面普通，组合截面普通b/h0.8无论对无论对x轴或轴或y轴均属轴均属b类类截面截面。1、初选截面、初选截面三、焊接工字钢三、焊接工字钢查附表得查附表得 需要截面几何量为需要截面几何量为第22页第22页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件查附录对工字形截面查附录对工字形截面依据h=23cm，b=21cm，和计算A=92.2cm2，设计截面以下图。这一步，不同设计者差异较大。预计尺寸h、b只是一个参考，给出一个量概念。设计者可依据钢材规格与经验确定截面尺寸。A=90cm2第23页第23页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚度满足要求故刚度满足要求（1）刚度和整体稳定验算）刚度和整体稳定验算2、截面验算、截面验算第24页第24页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求（2）局部整体稳定验算）局部整体稳定验算故局部稳定性满足要求故局部稳定性满足要求第25页第25页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢型钢截面面积约大截面面积约大46。尽管弱轴方向计算长度仅为强轴方向计算长。尽管弱轴方向计算长度仅为强轴方向计算长度度1/2，但普通工字钢绕弱轴回转半径太小，因而支柱承载能力是，但普通工字钢绕弱轴回转半径太小，因而支柱承载能力是由绕弱轴所控制，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧由绕弱轴所控制，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧H型钢，由于其两个方向长细比比较靠近，用料较经济，在设计轴型钢，由于其两个方向长细比比较靠近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选取心实腹柱时，宜优先选取H型钢。焊接工字钢用钢量至少，但制作型钢。焊接工字钢用钢量至少，但制作工艺复杂。工艺复杂。比较上面三种截面面积比较上面三种截面面积热轧工字型钢：热轧工字型钢：A135.38cm2热轧热轧H型钢：型钢：A=92cm2组合工字钢：组合工字钢：A=90cm2第26页第26页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件例例4.4某厂房柱，某厂房柱，l0 xl0y6m，承受轴心压，承受轴心压力设计值力设计值N1600kN，钢材为，钢材为Q235B，f215N/mm2，拟采用格构式柱（，拟采用格构式柱（x为虚轴，为虚轴，y为为实轴），柱肢采用热轧槽钢，试设计此柱。实轴），柱肢采用热轧槽钢，试设计此柱。xyxyb1128bl l1 11、按实轴（、按实轴（y轴）稳定条件拟定分肢截面尺寸轴）稳定条件拟定分肢截面尺寸一、缀条柱设计一、缀条柱设计设设 y60，对实轴对实轴按按b类查类查附表附表4.2第27页第27页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 需要截面几何量为：需要截面几何量为：xyxyb1128bl l1 1查查附表，初附表，初选选228b,其截面特性其截面特性为为：A245.62=91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1241.5cm4第28页第28页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件对实轴对实轴整体整体稳稳定定验验算算满满足要求足要求第29页第29页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2、按双轴等稳定原则拟定两分肢间距、按双轴等稳定原则拟定两分肢间距初初选缀选缀条条规规格格为为L454，一个角一个角钢钢截面面截面面积为积为：A13.486cm2，前后两平面前后两平面缀缀条条总总面面积积：A1x23.4866.97cm2 需要需要绕绕虚虚轴轴回回转转半径半径ixxyxyb1128bl l1 1由表由表4.6得得ix0.44b则则b11.24/0.4425.54cm，取，取b270mm则则两槽两槽钢钢翼翼缘间净间缘间净间距距270-284102mm100mm第30页第30页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件对虚轴整体稳定验算对虚轴整体稳定验算回转半径回转半径绕虚轴换算长细比绕虚轴换算长细比xyxyb1128bl l1 1第31页第31页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求刚度验算刚度验算满足要求满足要求3、单肢稳定验算、单肢稳定验算设设 45，则，则b-2y0=27-22.02=22.96cm，单肢长细比，单肢长细比满足规范要求，不必验算分肢刚度、强度和整体稳定；满足规范要求，不必验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。第32页第32页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件柱剪力柱剪力4、缀条设计、缀条设计 每肢斜缀条内力每肢斜缀条内力单单根根缀缀条截面面条截面面积为积为A13.486cm2，最小回，最小回转转半径半径i0.89cm长细比长细比查查表截面表截面为为b类类，查查附表得：附表得：0.912第33页第33页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件折减系数，折减系数，缀缀条采用等条采用等边边角角钢时钢时 稳定性验算稳定性验算满足要求。即使应力富裕较大，但所选缀条截面规格已属于满足要求。即使应力富裕较大，但所选缀条截面规格已属于最小规格。缀条无孔洞削弱，不必验算强度。最小规格。缀条无孔洞削弱，不必验算强度。缀条连接角焊缝采用两面侧焊，按结构要求取缀条连接角焊缝采用两面侧焊，按结构要求取hf=4mm；单面；单面连接单角钢按轴心受力计算连接时，连接单角钢按轴心受力计算连接时，g g=0.85。（验算略）。（验算略）第34页第34页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1、按实轴稳定条件拟定分肢截面尺寸、按实轴稳定条件拟定分肢截面尺寸二、缀板柱设计二、缀板柱设计与缀条柱相同，选取与缀条柱相同，选取228bA91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm4xyxyb1128bl l01012、按双轴等稳定原则拟定分肢间距、按双轴等稳定原则拟定分肢间距由于由于 y56.6，按规范要求，按规范要求 10.5 y0.556.628.3且且 140，取，取 128.3。则。则第35页第35页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 需要需要绕绕虚虚轴轴回回转转半径半径ix由表由表4.6得得ix0.44b则则b12.2/0.4427.7cm，取，取b28cm。两槽两槽钢钢翼翼缘间净缘间净距距:280-284112mm100mmxyxyb1128bl l0101 虚轴稳定验算虚轴稳定验算由于是按对实轴整体稳定而选择截面尺寸，对实轴由于是按对实轴整体稳定而选择截面尺寸，对实轴整体稳定满足要求。对虚轴整体稳定验算整体稳定满足要求。对虚轴整体稳定验算第36页第36页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件回转半径回转半径故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求第37页第37页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件刚度验算刚度验算满足要求满足要求3、单肢稳定满足要求、单肢稳定满足要求 缀板应有一定刚度，规范要求，同一截面处两侧缀板线刚度之和不缀板应有一定刚度，规范要求，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度得小于一个分肢线刚度6倍。倍。4、缀板设计、缀板设计 缀板净距缀板净距选取选取2006分肢线刚度：分肢线刚度：第38页第38页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件两侧缀板线刚度之和：两侧缀板线刚度之和：缀板内力缀板内力第39页第39页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件计算缀板强度计算缀板强度满足要求满足要求5、缀板焊缝计算（略）、缀板焊缝计算（略）第40页第40页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件小结小结1、轴心受力构件应用和截面形式、轴心受力构件应用和截面形式2、轴心受力构件强度和刚度、轴心受力构件强度和刚度3、轴心受压构件整体稳定、轴心受压构件整体稳定4、实际轴心受压构件整体稳定计算、实际轴心受压构件整体稳定计算5、轴心受压构件局部稳定、轴心受压构件局部稳定4、实腹式轴心受压构件截面设计、实腹式轴心受压构件截面设计7、格构式轴心受压构件、格构式轴心受压构件第41页第41页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.1 轴心受力构件应用及截面形式轴心受力构件应用及截面形式实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴缀条和缀板缀条和缀板轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度（承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件设计轴心受力构件设计第42页第42页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.2 4.2 轴心受力构件强度和刚度轴心受力构件强度和刚度（4.2.1）轴心受力构件强度计算轴心受力构件强度计算1.1.截面无削弱截面无削弱2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱（4.2.2）轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面计算轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面计算轴心受力构件刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件刚度计算（正常使用极限状态）（4.2.4）第43页第43页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.3 轴心受压构件整体稳定轴心受压构件整体稳定无缺点轴心受压构件屈曲无缺点轴心受压构件屈曲1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲2、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯曲屈曲第44页第44页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3、柱子曲线、柱子曲线图图图图4.3.34.3.3欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力与长细比关系曲线与长细比关系曲线与长细比关系曲线与长细比关系曲线第45页第45页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件力学缺点对轴心受压构件弯曲屈曲影响力学缺点对轴心受压构件弯曲屈曲影响1 1、残余应力影响下短柱、残余应力影响下短柱 曲线曲线残余应力对短柱应力应变曲线影响是：减少了构件百分比极限；当外荷残余应力对短柱应力应变曲线影响是：减少了构件百分比极限；当外荷载引起应力超出百分比极限后，残余应力使构件平均应力应变曲线变成载引起应力超出百分比极限后，残余应力使构件平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面有效面积和有效惯性矩，从而减少了构件稳非线性关系，同时减小了截面有效面积和有效惯性矩，从而减少了构件稳定承载力。定承载力。=N/AN/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcrcABC第46页第46页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2 2、残余应力对构件稳定承载力影响、残余应力对构件稳定承载力影响fy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力柱子曲线柱子曲线 p第47页第47页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件构件几何缺点对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺点对轴心受压构件弯曲屈曲影响1 1、构件初弯曲（初挠度）影响、构件初弯曲（初挠度）影响0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA有初弯曲轴心受压构件荷载挠度曲线如图，含有下列特点：有初弯曲轴心受压构件荷载挠度曲线如图，含有下列特点：y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N N增大而加速增大；增大而加速增大；初弯曲存在使压杆承载初弯曲存在使压杆承载力低于欧拉临界力力低于欧拉临界力NE；当；当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NEfyfy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲柱子曲线仅考虑初弯曲柱子曲线对对y y轴轴x xx xy yy y crcr第48页第48页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定a、b、c、d四条柱子曲线四条柱子曲线第49页第49页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件实际轴心受压构件整体稳定计算公式实际轴心受压构件整体稳定计算公式（4.4.14.4.1）（4.4.24.4.2）轴心受压构件整体稳定计算构件长细比轴心受压构件整体稳定计算构件长细比1、截面为双轴对称或极对称构件截面为双轴对称或极对称构件2 2、截面为单轴对称构件、截面为单轴对称构件3、单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采用简化计算形截面可采用简化计算4、单轴对称轴心受压构件在绕非对称轴以外任意轴失稳时，单轴对称轴心受压构件在绕非对称轴以外任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。应按弯扭屈曲计算其稳定性。第50页第50页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.5轴心受压实腹构件局部稳定轴心受压实腹构件局部稳定1均匀受压板件屈曲均匀受压板件屈曲（4.5.8）（4.5.1）板在弹性阶段临界应力表示式为：板在弹性阶段临界应力表示式为：考虑塑性发展临界应力表示式：考虑塑性发展临界应力表示式：第51页第51页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2轴心受压构件局部稳定计算办法轴心受压构件局部稳定计算办法实腹式轴心受压构件板件应满足实腹式轴心受压构件板件应满足 我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比办法来实现局部稳定设计准我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比办法来实现局部稳定设计准则。则。翼缘翼缘腹板腹板工字形截面工字形截面第52页第52页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1截面设计原则截面设计原则等稳定性原则等稳定性原则宽肢薄壁宽肢薄壁4.4实腹式轴心受压构件截面设计实腹式轴心受压构件截面设计制造省工制造省工连接以便连接以便2.截面选择截面选择（2）求截面两个主轴方向所需回转半径求截面两个主轴方向所需回转半径（1）拟定所需截面面积。拟定所需截面面积。假定长细比假定长细比 依据依据 及截面分类查得及截面分类查得 值，按下式计算所需截面面积值，按下式计算所需截面面积A。第53页第53页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件对于对于型钢截面型钢截面，依据，依据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢型号（附录查型钢表，可选择型钢型号（附录8 8）。对于）。对于焊接组合截面焊接组合截面，依据截面回转半径求截面轮廓尺寸，即求，依据截面回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度高度h和宽度和宽度b 。（查。（查P394P394附录附录5 5）（3 3）拟定截面各板件尺寸）拟定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由对于焊接组合截面，由 A和和 h、b ，依据结构要求、局部，依据结构要求、局部稳定和钢材规格等条件，拟定截面所有其余尺寸。稳定和钢材规格等条件，拟定截面所有其余尺寸。h0和和b宜取宜取10mm倍数，倍数，t和和tw宜取宜取2mm倍数且应符合钢板规格，倍数且应符合钢板规格，tw应比应比t小，但普通不小于小，但普通不小于4mm。第54页第54页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件3截面验算截面验算（1）强度验算强度验算N轴心压力设计值；轴心压力设计值；An压杆净截面面积；压杆净截面面积；f钢材抗压强度设计值。钢材抗压强度设计值。（4.2.2）（2 2）刚度验算）刚度验算 （4.2.4）第55页第55页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件N轴心压力设计值，A构件毛截面面积，材料设计强度轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长细比、所用钢种相关。（3 3）整体稳定验算）整体稳定验算（4.4.2）（4 4）局部稳定验算）局部稳定验算对于热轧型钢截面，因板件宽厚比较大，可不进行局部稳定对于热轧型钢截面，因板件宽厚比较大，可不进行局部稳定验算。验算。翼缘翼缘腹板腹板（4.5.3）（4.5.4）第56页第56页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1.截面选择截面选择格构式轴心受压构件截面设计格构式轴心受压构件截面设计(1)按实轴（设为按实轴（设为y轴）整体稳定条件选择截面尺寸轴）整体稳定条件选择截面尺寸假定长细比假定长细比 ，普通在，普通在40100范围内，当轴力大而计算长度范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，小时，取较小值，反之取较大值。依据取较小值，反之取较大值。依据 y及钢号和截面分类查及钢号和截面分类查得得 值，按下式计算所需截面面积值，按下式计算所需截面面积A。4.7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第57页第57页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件求绕实轴方向所需回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由求绕实轴方向所需回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由iy按附录按附录5近似值求出所需截面宽度近似值求出所需截面宽度b=iy/a a1。对于对于型钢截面型钢截面，依据，依据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢规格。对查型钢表，可选择分肢型钢规格。对于于焊接组合截面焊接组合截面，依据截面面积和宽度，依据截面面积和宽度b 初选截面尺寸。以上要进初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。算。第58页第58页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件由由 x求出对虚轴求出对虚轴所需回转半径所需回转半径ix，查，查附录附录5可求得两分肢间可求得两分肢间距离距离h，普通取为，普通取为10mm倍数。（查表倍数。（查表时应注意虚实轴位置）时应注意虚实轴位置）。两分肢翼缘间净空。两分肢翼缘间净空应不小于应不小于100mm。可得可得缀条柱缀条柱缀板柱缀板柱 缀条柱缀条柱 缀板柱缀板柱为了取得等稳定性，应使为了取得等稳定性，应使 0 x=y用换算长细比计算公式，即可用换算长细比计算公式，即可解得格构柱解得格构柱 x，对于双肢格构柱则有，对于双肢格构柱则有：(2)(2)按虚轴（设为按虚轴（设为x x轴）与实轴等稳定原则拟定两肢间距轴）与实轴等稳定原则拟定两肢间距第59页第59页钢结构原理钢结构原理 Principles of Steel Structure Principles of Steel Structure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件（1）强度验算）强度验算强度验算公式与实腹柱相同。柱净截面面积强度验算公式与实腹柱相同。柱净截面面积An不应计入缀条不应计入缀条或缀板截面面积。或缀板截面面积。（2）刚度验算）刚度验算（3）整体稳定验算）整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数系数 应按换算长细比应按换算长细比 0 x查出。查出。（4）单肢稳定验算）单肢稳定验算（5）缀条、缀板设计