钢纤维混凝土劈裂强度与弯拉强度之间的回归分析.pdf

第 3 8卷 ， 第 5 期 2 0 1 3年 1 0月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 3 8，No 5 Oc t， 2 0 1 3 钢纤维混凝土劈裂强度与弯拉强度之间的回归分析 习 安 ， 刘 湘龙 ，姚佳 良 ( 1 湖南省高速公路管理局 ，湖南 长沙4 1 0 0 0 3 ； 2 长沙理 工大学 ，湖南 长沙4 1 0 0 1 4 ) 摘要 为 了获得水泥混凝土路面施 工验 收时以现场取 芯芯样劈裂强度 推算评定 弯拉强度依据 ， 通过 对隧 道路面及高速公路收费站 、 服务区路面钢纤维混凝土进行弯拉 强度 与劈裂强度 试验 ， 利用数理统 计方法建立 了钢 纤维混凝土劈裂强度与抗 弯拉强度之间 的回归式 ， 在显著性水 平 a=0 0 5时 ， 利用 F检验法对 线性 回归方程 进行 检验表 明实测标准小梁弯拉强度与对应 芯样劈裂 强度的 回归 公式是显 著 的， 故所求 的线性 回归方 程具有使 用价 值 ， 获得 的回归公式可以用于施工验 收。 关键词 】钢纤维混凝土 ； 抗折强度 ； 劈 裂强度 ；相关性 中图分类号 】U 4 1 6 2 1 6 2 文献标识码】A 文章 编号 1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 3 ) 0 5 一 O l l 2 0 3 Re g r e s s i o n An a l y s i s o f S t e e l Fi b e r Re i n f o r c e d Co n c r e t e b e t we e n t h e S p l i t t i n g S t r e n g t h a n d t h e Fl e x ur a l S t r e n g t h XI An ，LI U Xi a n g l o n g ，YAO J i a l i a n g ( 1 H u n a n E x p r e s s w a y A d mi n i s t r a t i o n B u r e a u ，C h a n g s h a ，H u n a n 4 1 0 0 0 3 ，C h i n a ； 2 C h a n g s h a U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， C h a n g s h a ， H u n a n 4 1 0 0 1 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t I n o r d e r t o o b t a i n t h e b a s i s o f c a l c u l a t i n g a n d e v a l u a t i n g t h e f l e x u r a l t e n s i l e s t r e n g t h b y s p l i t t i n g s t r e n g t h wh i c h t e s t e d o n t h e s p o t d u r i n g t h e a c c e p t a n c e wo r k ， i n t hi s p a pe r ，t he e x p e r i me n t o f b e n d i n g t e n s i l e s t r e n g t h a n d s p l i t t i n g s t r e n g t h we r e c o n d u c t e d o n s t e e l fib e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e p a v e me n t o f Hu n a n hi g h wa y，a nd t h e me t h o d o f ma t h e ma t i c a l s t a t i s t i c s wa s u s e d t o e s t a b l i s h t he c o n v e r s i o n r e l a - t i o ns hi p b e t we e n t h e s pl i t t i n g t e ns i l e s t r e n g t h a n d t h e t e n s i l e s t r e ng t h o f s t e e l fib e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e， t h e F- t e s t me t h o d wa s u s e d t o t e s t t h e l i n e a r r e g r e s s i o n e qu a t i o n wh e n s i g n i fi c a n c e l e v e l wa s 0 0 5，a n d t e s t r e s u l t s h o we d t ha t t h e r e g r e s s i o n f o r mu l a， b u i l t o n t h e me a s u r e d s t a n d a r d o r b i c ul a r b e n d i n g s t r e n g t h a n d t h e c o r r e s po n di n g s p l i t t i ng s t r e n g t h o f t h e c o r e s a mp l e s r e g r e s s i o n， wa s d i s t i n c t ， S O t h e r e g r e s s i o n f o r mu l a p o s s e s s e d g o o d p r a c t i c a l v a l u e ， a n d i t c o u l d b e a p p l i e d t o t h i s p r o j e c t S c h e c k i n g a n d a c c e p t a n c e K e y w o r d s s t e e l fi b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e ； f l e x u r a l s t r e n g t h ；s p l i t t i n g s t r e n g t h ；r e l a t i v i t y 1 概 述 目前 ， 由于重型运输车辆的比重越来越大， 许多 新修筑的水泥混凝土路面， 尤其 隧道水泥混凝土路 面、 高速公路收费广场及服务区水泥混凝 土路面都 存在早期破坏现象 ， 有些通 车 3 4 a即出现严重的 早期破坏， 这些早期破坏极大的影响了隧道路面的 使用性能， 降低了路面承载能力与服务水平 ， 使道路 使用寿命远低于设计年限， 对交通运输的正常运营 造成 了很 大的影 响 。 因此 ， 工 程 中 为 了减 少水 泥 混 凝土路面早期开裂、 提高路面承载能力与服务水平 ， 在上述路 面 中面层拟 采用 钢纤维 混凝 土 。按 照我 国 公路水 泥混 凝 土路 面施 工 技 术 规 范 以及 公 路 工 程质量检验评定标准 的相关规定 ： 高速公路在进 行路面混凝土强度评定时 ， 现场路面钻芯取样 圆柱 体劈裂强度应通过试验得到相应劈裂强度与小梁弯 拉强度统计公式 ， 且 试验组数不宜 小于 1 5组。对 此， 本文结合湖南省高速公路养护工程项 目与山西 省太古高速公路路面施工控制关键技术研究项 目， 开展了钢纤维水泥混凝土路面混凝土的弯拉强度和 劈裂强度试验研究， 获得 了圆柱体劈裂强度与小梁 弯拉强度统计公式 ， 为工程验收时评定水泥混凝 土 收稿 日期 】2 0 1 3 - 0 6 2 7 基金项 目国家 自然科学基金资助( 5 1 1 7 8 0 6 4 ) ； 山西省交通建设科技项 目( 1 1 2 0 2 ) 【 作者简介 】习安 ( 1 9 7 2 一) ， 男 ， 湖南长沙人 ， 工程 师， 主要从事高速公路 建设的试验 、 材料管理和运营管理工作 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 期 习 安 ， 等 ： 钢纤维混凝土劈 裂强度与弯拉强 度之 间的回归分析 1 1 3 路面的弯拉强度提供了科学依据 。 2 钢纤维混凝土原材料与试验研 究 钢 纤 维 砼 ( S t e e l F i b e r R e i n f o r c e d C o n c r e t e - S F R C ) 是将钢纤维均匀地掺入普通水泥砼 中的一种 复合材料 ， 除抗压强度、 弹性模 量外 ， 其余物理力学 性能 、 耐久性较普通砼显著提高 。 目前公路工程 中主要应用于隧道工程 ： 隧道衬砌和隧道路面； 桥梁 工程 ： 箱形拱桥拱圈、 连续梁桥和吊拉组合索桥 ( 减 轻上部结构 4 0 一5 0 ) 、 桥 面铺 装 ； 路面工程 ： 道 路路面( 包括收费广场和服务 区路面) 。路 面钢纤 维混凝土具有高抗折强度、 良好 的抗 冲击性和抗裂 性 、 高耐磨性等。本文试验用 的原材料与试验过程 如 下 。 2 1原材料 及 配合 比 本文研究的高速公路钢纤维混凝土路面配合比 设 计选 用 的原材 料主 要有 以下几 种 ： 水 泥 ： P 0 5 2 5 ； 砂 ： 中河砂； 碎石 ： 石灰岩碎石 ； 规格 2 6 5 4 7 5 mm； 外加剂 ： 聚羧酸高性能减水剂； 钢纤维 ： 长度 5 0 m m， 直径 0 6 2 m m， 长径 比 8 0 ， 抗拉强度 1 0 0 0 M P a 。 面层混凝土配合比如下 ： 水泥 ： 砂： 碎石 ： 钢纤 维 ： 减 水剂 =3 8 0： 8 9 4： 9 6 8： 2 0： 4 5 6 。 2 2 试 验方 法及 步骤 钢纤维混凝土弯拉强度和劈裂强度的测定方法 及步骤与普通混凝土相同。具体如下 ： 从施 工现场抽 样制 作一 定量 的 1 5 0 mm 1 5 0 m m5 5 0 m m 的 标 准 小 梁 试 件 ， 充 分 振 捣 并 在 标准养护条件下养护至 2 8 d龄期 。 将达到龄期的钢纤维混凝 土小梁试件取出， 并参照 公路工程水泥及水泥混凝土试验规程 J T G E 3 0 -2 0 0 5 对 养 护 好 的 试 件 的 外 观 进 行 初 步 检 查 ， 看试件是否满足要求 ， 如中部 1 3长度受拉区内 有 直径 大于 5 m m， 深度 大 于 2 m m 的蜂 窝孔 洞 的 则 应废弃 ， 以免对试验数据的准确性造成影响。 确定支点和加载点位置 ， 与普通混凝土试件 一 样 ， 从试件 一端量起 ， 分别在距 端部 约 5 0 、 2 0 0 、 3 5 0 、 5 0 0 m m处划出标记 ， 然后在 WA W Y 3 0 0微机 控制 电液伺 服 万能试 验机 上进行 试 件 的抗折试 验 。 在小梁 试件 的断 块上 用钻 芯 取样 机 钻取 1 0 0 m i l l 1 5 0 m m 圆柱 体芯样 ， 检查芯样 的完整 性， 观察是否有裂缝、 麻面、 孔洞等缺陷， 然后在 S Y S 一 2 0 0 0型数显试验机上进行劈裂强度试验。 重复弯抗折度与劈裂强度试验的过程 ， 分别 测定至少 1 5组钢纤维混凝土试件 的抗折 强度 和劈 裂强度值。 3 试验数据分析与处理 3 1 劈裂强度与抗折强度值计算 劈裂强度与抗折强度值可按 以下公式计算 】 。 劈裂强度计算公式 ： - = o 6 3 7 P A 式 中： 为劈裂强度 ， MP a ； P为试件破坏时的荷载， N； A为试件的劈裂面积 ， m m ； 抗折强度计算公式 ： 厂 c ： 景 ( 2 ) 。 一 6 式 中： 厂 c 为抗折强度， MP a ； F为试件破坏时的荷载， N； 为支座间距 ， mm； b为小梁 断面高度 ， mm； h为 小梁断面的宽度 ， m m。 3 2本文钢 纤维混 凝 土劈 裂 强 度 与 抗折 强 度 试 验 结 果 在 进行 了多 组 试 验 之 后 ， 得 到 了 1 5组 有 效 数 据 ， 所测得的试件 的劈裂 强度和抗折 强度值如表 1 所 示 。 表 1 劈裂强度与抗折强度对应表 Ta b l e 1 Th e r e l a t i o ns h i p be t we e n s pl i t t i n g s t r e ng t h a nd fle x ur 一 试件 劈裂 抗折 试件 劈裂 抗折 编号 强度 强度 编号 强度 强度 l 2 3 5 5 9 l 9 2 1 5 5 3 2 2 5 O 6 2 3 l O 1 9 7 4 5 4 3 2 4 0 5 7 4 l l 2 O2 4 9 3 4 2 4 3 6 9 2 l 2 2 2 6 5 4 3 5 2 1 4 5 8 4 l 3 2 4 9 5 4l 6 2 4 2 5 6 5 1 4 2 6 6 6 3 2 7 2 6l 6 5 4 l 5 2 1 3 5 3l 8 2 1 6 5 5 7 由表 1可以看出： 劈裂强度和抗折强度的波动 范 围分 别为 ： 1 9 7 2 5 0 、 4 5 4 6 9 2 ， 显 然 ， 对 于 同 一 试件其劈裂强度较抗折强度更小 ， 这是因为两者 的破坏模式不同， 小梁试件的破坏是从梁底 开始并 逐渐向上扩展的一个过程 ， 其破坏模式为一条线 ； 在 劈裂试验中， 试件的破坏模式则 为一个面。由于混 凝土内部不可避免的存在一定的缺陷 ， 不难想象 ， 一 个面中可能存在的薄弱点总会比一条线所含的薄弱 点更多， 这就解释了劈裂强度较抗折强度更小的原 因 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 1 4 公路工程 3 8卷 3 3 劈裂强度与抗折强度回归分析 本文试验时试件劈裂强度与抗折强度对应的散 点分布图 ， 见图 1 。 、 醚 鼎 穗 静 劈裂强 度 MP a 图 1 劈裂强度与抗折 强度对应的散点分布图 F i g u r e 1 Th e s c a t t e r p l o t s o f r e l a t i on s h i p b e t we e n s p l i t t i n g s t r e ng t h a nd fle x u r d s t r e n g t h 图 1表明： 劈裂强度与抗折强度之间呈现非线 性关系。由数理统计 回归分析 的方法可知 ：可 在小范围内建立两者的相关关系式 ， 具体如下 ： 根据图 1 ， 并 参考杜攀峰 所提及 的计 算方 法 ， 假定抗折强度和劈裂强度的关系可用幂 函数 = q 厂 表示 ， 对两边同时取对数， 即可得到以下关系 式 ： l o =l o g a+ b l o g p ， 令 Y=l o g ， = l o g p ， A =l o g a， B =b。 从而得到一个一元线性 回归方程， 即 Y=A+ B X， 为求参数 a和 b ， 可先利用最小二乘法求得 A和 B， 并最终得到厂 c 与 的具体关系式。由回归分析 相关知 识可得 ： ， 2 2i 1 (ZX i) 2 ， z y = x iY i 一 ( Z x i ) ( Z Y i ) ，n ： l 5 ， A =YB X。 分别求得 回归系数 A=0 3 6 8 ， B：1 0 6 3 ， 从而 求得 口= 2 3 3 3 ， b =1 0 6 4 。 即弯拉强度 厂 c 对劈裂强 。 的回归方程为 ： = 2 3 3 3 f p 。 “。 再分别用平方和分解公式与相关系数的求解公 式求得如下结果 ： 回归平方和 U= 0 0 1 9 ， 残差平方和 Q=0 0 1 3 ， 相关系数 r = 0 7 7 。 此外 ， 假设在显著性水平 =0 0 5时， 利用 F 检验法对线性 回归方程进行检验 ： F 。 一 ( 1 ， n一 2 )= Fo 9 5( 1 ， 1 3 )= 4 6 7 ， F F 0 9 5 ( 1 ， 1 3 ) 。 这说明 与 。 线性关系式显著的， 即实测标准 小梁弯拉强度与对应芯样劈裂强度的上述关系是显 著的， 故所求的线性 回归方程具有使用价值 ， 回归公 式可以用于本项 目芯样劈裂强度评定钢纤维混凝土 弯拉强度依据。 4 结论 本文进行的钢纤维混凝土试验与依托工程 近五年应用研究表明， 采用钢纤维混凝土路面有利 于减少或避免隧道水泥混凝 土路面、 高速公路收费 广场及服务区水泥混凝土路面早期破坏现象 ， 提高 路面承载能力与服务水平， 保证道路使用寿命。 本 文试 验 时试 件 直径 1 0 0 mm， 长 径 比为 1 5 ， 试件组数满足 J T G E 3 0 2 0 0 5 公路工程水泥及 水泥混凝土试验规程 要求 ： 直径 不小于集料公称 最大粒径的 2倍( 本项 目路面面层混凝 土集料公称 粒 径为 2 6 5 m m) ， 长径 比大 于 等 于 1 ， 最 大 长径 比 不能超过 2 1 ， 统计试件组数为 1 5组。因此 ， 进行 的水泥混凝土路面的弯拉强度和劈裂强度之间的相 关关系式的推算试验方法可行 。 在显著性水平 = 0 0 5时， 利用 ，检验法对 线性 回归方程进行检验表明 厂 c 与 。 线性关系式是 显著的， 即实测标准小梁弯拉强度与对应芯样劈裂 强度的厂 c =2 3 3 3 f 回归公式 是显著 的， 故所求 的线性回归方程具有使用价值 ， 回归公式可以用作 本项 目芯样劈裂强度评定钢纤维混凝土弯拉强度依 据 。 参考 文献 1 J T G F 3 0 -2 0 0 3 ， 公 路水泥混凝土路面施工技术规范 s 2 J T G F 8 0 I 一2 0 0 4， 公路工程质量检验评定标准 S 3 姚佳良， 周志刚 ， 唐杰军 公路工程复合材料 及其应用 M 长 沙 ： 湖南大学出版社， 2 0 0 5 4 J T G E 3 02 0 0 5 ， 公路工程水泥及水泥混凝 土试验规程 S 5 王昌衡 ， 李珍玉 ， 李志 丰 水泥 混凝 土 不 同强度 之 间的 关系 J 中南公路工程 ， 2 0 0 5 ， 3 0 ( 2) 6 刘嘉馄 ， 王家生 ， 张玉环 应 用概率 论统计 M 北 京： 科学 出 版社 ， 2 0 0 4 7 蔡正咏 数理统计在混 泥土试验 中的应 用 M 北 京： 中国铁 道出版社， 1 9 8 8 8 杜攀峰 ， 黄立葵 ， 陈岚 水泥混凝 土弯拉 强度 和劈裂强度 对 比试验研究 J 科学技术与工程 ， 2 0 0 6 ， 6 ( 7 ) 9 Y AO J i a l i a n g 。 WE NG Q i n g h u a C a u s e s o f L o n g i t u d i n a l C r a c k - i n g o n Ne w Re h a b i l i t a t e d PCC P a v e me n t s ， “J o u r n a l o f P e r 一 r ma n c e o f C o n s t r u c t e d F a c i l i t i e s ”( A S C E) ， F e b r u a r y 2 0 1 2， V o l u m e 2 6， I s s u e 1， 8 4 9 4( I S S N： 0 8 8 73 8 2 8 ) ( S c i ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m