整式的乘除拔高题.doc

1．计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．

2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．

（1）利用平方差公式计算：．

（2）利用平方差公式计算：．

3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．

1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，
（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a－b）（a+b）=_______．
②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．

1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

2、 已知，都是有理数，求的值。

3． 已知 求与的值。

练一练
1．已知求与的值。

2．已知求与的值。

3、 已知求与的值。

4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值

5． 已知，求的值。

6． 已知，求的值。

7． 已知，求的值。

8、，求（1）（2）

9、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。

10、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.
“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式的值为7时,求代数式的值.

2、 已知，，，求：代数式的值。

3、已知，，求代数式的值

4、已知时，代数式，求当时，代数式
的值

5、若，
试比较M与N的大小

6、已知，求的值.

3.计算的结果是（ ）
A．　　 B．－　　 C． D．－
4.三个数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.不能确定
5.设 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.化简（a+b+c）－（a－b+c）的结果为（ ）
A. 4ac B. 4ab+4bc C. 4ab－4bc D. 2ac
7．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A．＞＞　 B．＞＞ C．＜＜ D．＞＞
8．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（ ）
A．16 B．4 C．－4 D．4或－4
9．若，，则等于（ ）
A．－5 B.－3 C.－1 D.1
29.若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求 的值；

变式：已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．

30、已知，求n的值.

31、已知，，，求a、b、c之间有什么样的关系？

32．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值

28、观察下列算式，你发现了什么规律？
12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…
1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +82

26．（10分）若的积中不含与项，
（1）求、的值；
（2）求代数式的值；