2018电大高等数学小抄.doc

高等数学基础模拟练习题

一、单项选择题
　1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（C　）对称．
　　(A) 　　　　　 　　　(B) 轴
　　(C) 轴　　　　　　　　 　(D) 坐标原点
　2.当时，变量（ D ）是无穷小量．
　　(A) 　　　　　　　 　　　　(B)
　　(C) 　　　　　　　　　　　 (D)
　3.下列等式中正确的是（B　）．
　　(A) 　　(B)
　　(C) 　　　　(D)
　4.下列等式成立的是（A　）．
　　(A) 　 　(B)
　　(C) 　 　(D)
　5.下列无穷限积分收敛的是（C　）．
　　(A) 　　　 　　　　(B)
　　(C) 　　　　　 　　(D)

二、填空题
　1.函数的定义域是 ．
　2.函数的间断点是　　　　 　　．
　3.曲线在处的切线斜率是　　　 　　．
　4.函数的单调增加区间是　　　 　　．
　5.　　 　．

三、计算题（每小题9分，共54分）
　1.计算极限． 解：

　2.设，求．
解：由微分运算法则得

　3.计算不定积分．
解：由换元积分法得

　4.计算定积分．
解：由分部积分法得

四、应用题
　求曲线上的点，使其到点的距离最短．
　解：曲线上的点到点的距离公式为

与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点，将代入得

令
求导得

令得．并由此解出，即曲线上的点和点到点的距离最短．
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