七年级直线与角练习题.doc

?直线与角?全章复习与稳固〔根底〕稳固练习
【稳固练习】
一、选择题
1．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的〔 〕．

A． B． C． D．
2．将一个三角形旋转，旋转中心应选在〔　　〕 ．
A．三角形的顶点 B．三角形的外部 C．三角形的三条边上D．平面内的任意位置
3.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，假设∠1＝26°，那么∠2的度数是〔 〕．
A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对

4．如以下图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．
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A．3 B．4 C．5 D．7
5．如以下图的图中有射线( )．

A．3条 B．4条 C．2条 D．8条
6．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，那么通过放大镜他看到的角等于〔 〕．
°°°°
7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．
A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′
8．M是线段AB的中点，那么，①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；
④AM+BM＝AB．上面四个式子中，正确的有 〔    〕．
   A．1个        B．2个        C．3个          D．4个
二、填空题
9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．
10．∠α＝30°18′，∠β°，∠γ°，那么相等的两角是________．
11．一个几何体有一个顶点，一个侧面，一个底面，那么这个几何体可能是 ．
12．分针顺时针旋转3圈，时针顺时针旋转 度．
13．46°35′×3＝ ．
14．延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，且DC=6cm，那么AB的长为 8cm．
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15.一副三角板如图摆放，假设∠BAE=135 °17′，那么∠CAD的度数是 .

16.如以下图，点A、B、C、D代表四所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所“希望小学〞，请你说明选择校址依据的数学道理 .

三、解答题
17．如以下图，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三局部，M是AB的中点，DB＝12，求MD的长．

18．如以下图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．

19．：∠AOB．
利用尺规作： ∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．
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20.如以下图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：假设点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2〞是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．

【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】A；
2．【答案】D；
【解析】旋转中心可以是任意一点．
3．【答案】B；
【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．
4．【答案】C；
【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，应选C．
5．【答案】D；
6. 【答案】A；
【解析】根据放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，放大镜只能单纯的延长角的两边，而不能改变角的大小．
7．【答案】D；
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【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：
°＝142°30′，应选D．
8．【答案】D；
【解析】线段中点的定义．
二、填空题
9. 【答案】两点之间，线段最短；
【解析】此题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短〞．
10.【答案】∠α和∠γ；
【解析】，于是∠α＝∠γ．
11.【答案】圆锥；
【解析】由2个面组成的几何体可能是半球和圆锥，只有圆锥有顶点，所以这个几何体可能是圆锥．
12.【答案】90；
【解析】钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：
360°÷12=30°．所以30°×3=90°．
13.【答案】139°45′；
【解析】原式=138°105′=139°45′．
14.【答案】8；
【解析】根据线段中点的定义，由D为AC的中点，DC=6cm可得到AC=2DC=2×6=12〔cm〕，由于AB+BC=AC，而BC=AB，那么AB+AB=12，解方程即可求出AB的长度．
15.【答案】44°43′；
【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以
∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．
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16.【答案】两点之间，线段最短．
三、解答题
17．【解析】
解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，那么因为DB＝4x＝12，解得： x＝3．
AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．
又因为M是AB的中点，所以，
所以MD＝MB-BD＝．
18．【解析】
解：设∠AOC＝x°，那么∠COB＝(2x)°．
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝ (∠AOC+∠BOC)＝．
又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC，所以．解得x＝38，
所以∠AOB＝(3x)°＝114°．
19．【解析】
作法一：如图(1)所示，〔1〕以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点A′，交OB于点C；〔2〕以点C为圆心，以CA′的长为半径画弧，交前面的弧于点B′；
〔3〕过点B′作射线O B′，那么∠A′O′B′就是所求作的角．

作法二：如图〔2〕所示，〔1〕画射线O′A′；
〔2〕以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
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〔3〕以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点E；
〔4〕以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点B′；
〔5〕画射线O′B′，那么∠A′O′B′就是所求作的角．

20.【解析】
解：原有的结论仍然成立，理由如下：
当点O在AB的延长线上时，如以下图，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝．

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