钢-混凝土组合梁收缩徐变分析方法.pdf

陈哲武等 ： 钢 一混凝土组合梁收缩 徐变分析方法 4 5 D OI ： 1 0 1 3 9 0 5 j c n k i d w j z 2 0 1 5 0 7 0 1 7 钢 一混凝土组合梁收缩徐变分析方法 陈哲武 ， 张鲲鹏 ( 浙江大学建筑工程学院 。 杭 州3 1 0 0 5 8) 【 摘要】 钢 一 混凝土组合梁通过剪力连接件将钢梁和混凝土板连接在一起共同工作， 其 中钢材主要受拉 应力， 混凝土主要受压应力， 能发挥两种材料各自的性能优势。对于钢 一混凝土组合梁， 混凝土板的收缩徐变导 致结构的内力重分布。文中基于平截面假定推导出杆系单元下的组合梁混凝土收缩徐变效应的有限元分步计算 公式； 同时采用通用有限元软件 A N S Y S 建立某试验梁的有限元模型， 对试验梁进行收缩徐变效应计算 ， 将 A N S Y S 有限元计算结果与分步计算公式结果和实测数据对比分析。 【 关键词】 钢与混凝土组合梁； 混凝土收缩徐变； 应力重分布； 有限元模拟 【 中图分类号】 T U 3 7 5 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 7 0 0 4 5 0 3 0 引 言 组合结构诞生于 2 0世纪初期 ， 当时出于抗火需 要 ， 在钢梁外侧包裹混凝土形成型钢混凝土梁。由于 钢 一混凝土组合结构具有许多优点， 各国进行了大量 的研究 。 1 9 5 1 年 ， 美 国的纽马克等人 提 出了求解 组合梁 交 界面剪力的微分方程求解法。1 9 7 5年， 约翰逊提出部 分抗剪组合梁的极限抗弯承载力可 以根据完全抗剪 连接组合梁进行线性插值确定。 2 0世纪 3 0年 代 ， 狄 辛格 提 出混 凝 土 收缩徐 变 所 导致混凝土 与钢 筋 截 面应力 重 分 布与结 构 内力重 分 布计算的微分方程解。1 9 6 7年， 特罗斯特教授引入 了 当时他称为松弛参数的概念， 提出了由徐变导致的应 力变化与应变变 化之间关系的代数方程表达式 。1 9 7 2 年巴赞特对特罗斯特的公式进行了严密的证明。 1 杠 系有 限元逐步分析法 为了便于利用有 限元方法逐步分析计算混凝土 收缩徐变产生的结构变形和内力， 将整个分析过程分 为 n 个时间段。其中第 i 个时间段为t H t ( i =1 ， 2 ， 3 ) ， 其中 t 。 为加载的初始时刻 ， t 为收缩徐变分 析的最终时刻。对于混凝土板梁单元， 利用 T B法 ， 在第 i 个时间间隔内由于混凝土收缩徐变产生的应力 增量 与应 变增量 关系为 ： A6 c ,( ， 一。 ) =： !； 1 + ( f ， 一。 ) p ( f ， 。 ) + j 芝 =l 可 t o - ( t j ) ( ) 一 ( t i _ 1 , t j ) + 8 t H) ( 1 ) 式中， A o-( t j )是时刻 t j 的应力增量 ； 。 ( t ， t ) 是 t 到 t 时间段的收缩应变增量； E ( t j ) 是时刻 t j 的 弹性 模 量 。轴 向力 增 量 为 t N ( t ， t ) = ( t ， t ) A ， ( 1 ) 式可写成 ( t i , t i - 1 ) = 1+ ( t i , t i - 1 ， ) + 芝 j=l A N( t j ) ( ) 一 ( t i _ 1 , t j ) + ， t ) ( 2 ) 同理可 以写 出截 面 曲率增 量 K ( t ， t )与截 面 弯矩增量 t M。 。 ( t ， t )之间的关系： ( t i , t i - 1 )= 1+ ( t i , t i - 1 。 ) + i - I A M( t j ) ( ) 一 ( t i _ 1 , t j ) + ， t ) ( 3 ) 引入按龄期调整徐变弹性模量 E ( t ， t )和系数 叼 ( t ， t )： E t i ) t i -i)= 丽 ( 4 ) 3 李之中， 卢薇 模型模拟试验方法的探讨 J 山西机械， 6 M u r p h y G S i m i l i t u d e i n e n g i n e e r i n g M N e w Y o r k ： R o n a l d 2 0 0 1 ， ( 1 ) ： 2 3 2 4 P r e s s 1 9 5 0 4 仵锋 锋 ， 曹平 ， 万琳辉 相似 理论及 其在 模拟 试验 中 的应用 J 长沙： 采矿技术 2 0 0 7 ， 7 ( 4 ) ： 6 4 6 6 5 I M 谢多夫 力学中的相似方法与量纲理论 M 北京： 科学出版社 ， 1 9 8 2 收稿日期 2 0 1 5 0 4 0 1 作者简介 张鲲鹏( 1 9 9 3 一) ， 男， 合肥人 ， 硕士研究生， 从事 有限元理论及运用研究。 低温建筑技术 2 0 1 5年第 7期 ( 总第 2 0 5期 ) 叼 ( t i , t i _ 1 )= ( f ， )一 ( t i _ 1 , t j ) ( 5 ) 对结构中任一混凝土梁单元 的两端节点 i 和- 施加固定约束 ， 使其在第 i 个时间间隔内节点位移增 量保持为0 ， 即 ( t ， t H)=0， A K 。 ( t ， t )=0， 可 得收缩徐变产生的节点等效力为： 。 ( f 一 t )= 一7 7 ( t t ) A N( t i )一E ( t f t 1 ) A A e s ( t f t l 1 ) ( 6 ) A M o ( t t H)： 一n ( t ； 一 t ) A M( t i )一E ( t t 1 ) I o A K s ( t f t 1 ) ( 7 ) 由以上二式考虑单元规定的坐标系即可形成单 元收缩徐变荷载列阵。计算时， 可把施工开始到竣工 直至收缩徐变完成得整个过程分成若干计算阶段 ， 每 个计算阶段再划分为多个适当时间间隔。 2 钢混凝土组合梁收缩徐变效应 A N S Y S有限元分析 针对组合结构中混凝土的收缩徐变效应 ， 可以采 用通用有限元软件 A N S Y S进行详细分析。钢梁的上 下翼缘 ， 腹板和横隔板采用 四节点壳单元 S h e l l 4 3进行 模拟， 昆 凝土板采用 s o l i d 6 5单元模拟， 混凝土板中配 的钢筋采用 l i n k 8单元模拟， 钢梁和混凝土板之间的剪 力钉连接件采用 c o m b i n e 3 9单元模拟。由此建立 的组 合梁模型如图 1 所示。 图1组合梁模型 采用有限元软件 A N S Y S分析混凝土收缩徐变效 应时 ， 可 以采用 软 件 中 自带 的 C R E E P准则 来 进行 分 析 。公式如下 ： 8 =A 1 o r A 】 s t ( 8 ) 式 中 ， A 。 、 A 、 A 、 A 是从 实验 中得 到 的材 料系 数 ， 这些系数是应力、 应变、 时间和温度的函数。软件提供 1 2 个徐变方程， 目前研究得比较多而且应用 比较广泛 的是 C 6 = 0时的初始徐变方程 ， 即： A s =C 】 z ， e - C , T A t ( 9 ) 式中， 为等效应变 ； or为等效应力； T为绝对温 度 ； t 为在 子 步 结束 的时 间 ；C 。 、 C ： 、 C ， 、 C 4为材 料 常 数。由于采用的是线性徐变理论， 所 以 c = 0 ， C ， =1 。 又因为不考 虑温度 对徐变 的影响 ， 所 以 C = 0 ， 最后徐 变准则可简化为： = C l 6 A t=C l ( + ) A t = C l s + ( ， r ) A t ( 1 0 ) C1 8 一 s 。 + ( ， Jr ) 占 A t s 一 s + ( t ， ) A t 一 一 一 1 1、 一 + ( t ， f ) 8 A t一 1+ ( t ， r ) A t 根据式 ( 1 1 ) ， 时间步长 的取值根据计算的需要 取 ， 徐变系数 ( t ， r )和徐变系数变化量 ， 可根据 相关规范 进行取值。 3 组合梁实例分析 根据文献 3 曾经对两根组合梁进行试验跟踪。 现根据试验中的两个不同尺寸简支组合梁 ， 采用前文 所叙两种方法进行计算。混凝土板尺寸为 1 5 7 0 ra m X 7 0 m m。组合梁材料指标见表 1 。混凝土板 和钢梁之 间布置两排直径 1 9 m m的剪力钉 ， 排距分别为 6 2 5 m m 及 5 0 m m， 纵 向间距 1 9 5 ra m。两根 组合 梁 的其 他信 息 见表 2 。 表 1 组合梁材料指标 跨度 m 荷载 k N IT I 钢梁尺寸 根据文中第二章 的有限元逐步计算方法计算组 合梁跨中截面， 其截面正应力变化情况见图 2和图 3 。从计算结果可 以看 出实测 龄期 1 4 0 d时 ， 混 凝 土板 上缘压 应力减 少 7 0 1 0 ， 混凝 土板 下 缘压 应 力增 加 8 9 5 0 ； 钢梁上缘压应力增加 7 1 9 5 ； 钢梁下缘拉 应力增 大 1 0 6 6 。由此 可见 ， 混凝 土 的徐变 效应 对 组合梁截面的应力重分布影响较大， 应该给予重视。 同时随着计算龄期的逐渐增大， 混凝土和钢梁的应力 变化趋于平缓， 符合徐变的理论。 对于跨中的挠度， 同采用两种方法进行分析， 再与 文献 3 中的实验结果进行 比较。具体结果见图 4 。 加载龄期 为 1 4 0 d时 ， 实验 挠度增长 5 7 4 ， 软件模 拟 挠 度 增 长 6 6 6 ， 杆 系 单 元 理 论 计 算 挠 度 增 长