七年级数学下学期第五章5.1认识三角形1.doc

第五章 三角形
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三角形的有关概念，三边关系及三个内角的关系
一、填空题
1.按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____.
∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角. ①如果∠A=90°，∠C=55°，那么∠B=_____；②如果∠A=90°，∠B－∠C=24°，那么∠B=_____，∠C=_____；③如果∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=_____，∠B=_____.
3.如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，那么∠A=_____.
4.如图2，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.(填写图中的角)

图1 图2
5.如图3，AE是△ABC中∠A的平分线，AD是BC边上的高线.
①∵AE是△ABC的平分线
∴∠_____=∠_____=∠_____
②∵AD是△ABC的高
∴∠_____=∠_____=90°

图3 图4
6.如图4，BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D，在△ABF中_____是AF边上的高，在△ACE中CE是_____边上的高，CD是△_____中_____边上的高，是△_____中_____边上的高，也是△_____中_____上的高.
二、选择题
7.以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的选项是( )
A.由三个角组成的图形叫三角形
B.由三条线段组成的图形叫三角形
C.由三条直线组成的图形叫三角形
D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
8.△ABC中，a=8,b=5，那么c为( )
A.c=3
B.c=13
C.c可以是任意正实数
D.c可以是大于3小于13的任意数值
9.如图5，P为△ABC内一点，那么∠A与∠P的大小关系是( )

图5
A.∠A＞∠P
B.∠A＜∠P
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C.∠A=∠P
D.无法确定
10.有以下长度的三条线段能构成三角形的是( )
A.1 cm、2 cm、3 cm
B.1 cm、4 cm、2 cm
C.2 cm、3 cm、4 cm
D.6 cm、2 cm、3 cm
11.△ABC中，如果∠A－∠B=90°，那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
三、解答题
12.如图6所示，A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请写出上述三角形.

图6
13.用纸任意剪三个锐角三角形，按以下要求用折纸的方法折出线段.
①三角形的所有的角平分线；
②三角形的所有的高.
*14.用橡皮筋把四根筷子扎成一个方框，此时方框的形状不固定，至少再给你几根筷子，可以把这个方框的形状固定.

.2 认识三角形
同步练习20：
1，一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，那么x的取值范围是 .
2，如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，如果第三边长为偶数，那么次三角形的周长为 .
3，如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么此等腰三角形的周长为
.
4，五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边长可以构成
个不同的三角形.
5，在△ABC中，假设∠B=∠C=40º，那么∠A= .
6，在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=43º，那么∠A= .
7，在△ABC中，AD是角平分线，假设∠B=50º，∠C=70 º，那么∠ADC= .
8，如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，那么此三角形按角分类应为 .
9，直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .
10，△ABC中，三边长为a，b，c，且a>b>c，假设b=8，c=3，那么a的取值范围是〔 〕
A.3<a<8 B.5<a<11 C.8<a<11 D.6<a<10
11，三角形中最大的内角不能小于〔 〕
ºººº
12，在△ABC中，∠A=50º，∠B，∠C的平分线相交于0，那么∠BOC的度数为〔 〕
ºººº
13，如下列图，图中的三角形有〔 〕

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14，a，b，c为△ABC的三边，化简：
|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.
15，三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角形的周长为28cm，求最短边的长。

参考答案
一、1.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.①35° ②57° 33° ③20° 80°
° 4.∠B ∠A
5.①BAE CAE BAC ②BDA CDA
6.BF AC ACE AE CDE ED ADC AD边

三、12.可以构成4个三角形，它们是△ABC、△ABD、△ACD、△BCD
13. 略 14.只要斜着再扎一根筷子，把方框构成两个三角形就可以使方框的形状不变

答案：1，20<x<120 2，3或5 10 3，22cm 4，两 5，100º 6，47º
7，80º 8，直角三角形 9，135º 10，C 11，C 12，C 13，B
14，由a+b>c知，a+b-c>0，b-c-a=b-〔a+c〕<0，c-a-b=c-〔a+b〕<0，
故|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c
15，设第二边长为xcm，那么第一边长为〔x+3〕cm，第三边长为〔x+7〕cm，又x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6cm即为最短边长.

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