2016年江苏省徐州市中考数学试卷（含解析版）.doc

2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1（3分）（2016徐州）的相反数是（）A4B4CD2（3分）（2016徐州）下列运算中，正确的是（）Ax2+x3=x6 Bx3+x9=x27 C（x2）3=x6 Dxx2=x33（3分）（2016徐州）下列事件中的不可能事件是（）A通常加热到100时，水沸腾B抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是3604（3分）（2016徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD5（3分）（2016徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6（3分）（2016徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A中位数是22 B平均数是26C众数是22 D极差是157（3分）（2016徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx28（3分）（2016徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或6二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9（3分）（2016徐州）9的平方根是_10（3分）（2016徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为_11（3分）（2016徐州）若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为_12（3分）（2016徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是_13（3分）（2016徐州）如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为_14（3分）（2016徐州）若等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为_cm15（3分）（2016徐州）如图，O是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_16（3分）（2016徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_17（3分）（2016徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为_18（3分）（2016徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF=45，则EDF的周长等于_三、解答题：本大题共10小题，共86分19（10分）（2016徐州）计算：（1）（1）2016+x0+ （2）20（10分）（2016徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：21（7分）（2016徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为_，a=_%，b=_%，“常常”对应扇形的圆心角为_（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22（7分）（2016徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23（8分）（2016徐州）如图，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）ABECFE；（2）四边形ABFD是平行四边形24（8分）（2016徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计82825（8分）（2016徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高（注：结果保留根号）26（8分）（2016徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180x300）满足一次函数关系，部分对应值如表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值（宾馆当日利润=当日房费收入当日支出）27（9分）（2016徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH=_（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长28（11分）（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为_；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有_个；连接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范围2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1（3分）（2016徐州）的相反数是（）A4B4CD【解答】解：的相反数是故选C2（3分）（2016徐州）下列运算中，正确的是（）Ax2+x3=x6Bx3+x9=x27C（x2）3=x6Dxx2=x3【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x3+x9，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，正确；D、xx2=x1，故此选项错误；故选：C3（3分）（2016徐州）下列事件中的不可能事件是（）A通常加热到100时，水沸腾B抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是360【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确故选D4（3分）（2016徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD【解答】A可以作为一个正方体的展开图，B可以作为一个正方体的展开图，C不可以作为一个正方体的展开图，D可以作为一个正方体的展开图，故选；C5（3分）（2016徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B6（3分）（2016徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A中位数是22B平均数是26C众数是22D极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）7=26；众数为22；极差为3621=15；所以B、C、D正确，A错误故选A7（3分）（2016徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：y=，2x0，解得x2，故选A8（3分）（2016徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或6【解答】解：如图，若直线AB将它分成面积相等的两部分，（6+9+x）9x（9x）=（62+92+x2），解得x=3，或x=6，故选D二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9（3分）（2016徐州）9的平方根是3【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：310（3分）（2016徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为6.15104【解答】解：61500=6.15104故答案为：6.1510411（3分）（2016徐州）若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为y=【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k为常数，且k0），该函数图象过点（3，2），k=3（2）=6该反比例函数解析式为y=故答案为：y=12（3分）（2016徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是m1【解答】解：二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，方程x2+2x+m=0没有实数根，判别式=2241m0，解得：m1；故答案为：m113（3分）（2016徐州）如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为1：4【解答】解：D、E分别为AB、AC的中点，DE=BC，DEBC，ADEABC，=（）2=，故答案为：1：414（3分）（2016徐州）若等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为2cm【解答】解：如图，作ADBC于点D，BAC=120，AB=AC，B=30，又ADBC，BC=2BD，AB=2cm，在RTABD中，BD=ABcosB=2=（cm），BC=2cm，故答案为：215（3分）（2016徐州）如图，O是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=125【解答】解：O是ABC的内切圆，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=35，OCB=ACB=20，BOC=180OBCOCB=1803520=125故答案为12516（3分）（2016徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5【解答】解：半径为10的半圆的弧长为：210=10围成的圆锥的底面圆的周长为10设圆锥的底面圆的半径为r，则2r=10解得r=5故答案为：517（3分）（2016徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为n（n+1）【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为an，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，an=2+4+2n=n（n+1）故答案为：n（n+1）18（3分）（2016徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF=45，则EDF的周长等于4【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC，BAE=C=90，把ABE绕点B顺时针旋转90可得到BCG，如图，BG=AB，CG=AE，GBE=90，BAE=C=90，点G在DC的延长线上，EBF=45，FBG=EBGEBF=45，FBG=FBE，在FBG和EBF中，FBGEBF（SAS），FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，EF=CF+AE，DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4三、解答题：本大题共10小题，共86分19（10分）（2016徐州）计算：（1）（1）2016+x0+（2）【解答】解：（1）原式=1+13+2=1；（2）原式=x20（10分）（2016徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：【解答】解：（1）去分母，得：x3+x2=3，整理，得：2x=2，x=1经检验，x=1是原方程得解，分式方程+1=的解为x=1（2）解不等式2x1x，得：x；解不等式4x+2x+4，得：x不等式组的解集为x21（7分）（2016徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）4422%=200（名）该调查的样本容量为200；a=24200=12%，b=72200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：36030%=108（2）20030%=60（名）（3）320036%=1152（名）“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名故答案为：200、12、36、10822（7分）（2016徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率=23（8分）（2016徐州）如图，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）ABECFE；（2）四边形ABFD是平行四边形【解答】证明：（1）ACD是等边三角形，DCA=60，BAC=60，DCA=BAC，在ABE与CFE中，ABECFE；（2）E是AC的中点，BE=EA，BAE=60，ABE是等边三角形，CEF是等边三角形，CFE=60，ACD是等边三角形，CDA=DCA=60，CFE=CDA，BFAD，DCA=BAC=60，ABDC，四边形ABFD是平行四边形24（8分）（2016徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计828【解答】解：（1）设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得：，解得：，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m+1.5n=15，m，n为正整数，或或，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔25（8分）（2016徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高（注：结果保留根号）【解答】解：（1）如图，作DEAC于点E，再RtCDE中，sinC=，=，DE=4，答：点D到CA的距离为4；（2）在RtCDE中，C=45，CDE为等腰直角三角形，CE=DE=4，ADB=75，C=45，EAD=ADBC=30，在RtADE中，tanEAD=，=，AE=4，AC=AE+CE=4+4，在RtABC中，sinC=，=，AB=4+4，答：旗杆AB的高为（4+4）m26（8分）（2016徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180x300）满足一次函数关系，部分对应值如表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值（宾馆当日利润=当日房费收入当日支出）【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b（k0），依题意得：，解得：y与x之间的函数表达式为y=x+190（180x300）（2）设房价为x元（180x300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=（x+190）（x100）60100（x+190）=+210x13600=（x210）2+8450，当x=210时，w取最大值，最大值为8450答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元27（9分）（2016徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH=x2+3（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长【解答】解：（1）CM=x，BC=6，设HC=y，则BH=HM=6y，故y2+x2=（6y）2，整理得：y=x2+3，故答案为：x2+3；（2）四边形ABCD为正方形，B=C=D=90，设CM=x，由题意可得：ED=3，DM=6x，EMH=B=90，故HMC+EMD=90，HMC+MHC=90，EMD=MHC，EDMMCH，=，即=，解得：x1=2，x2=6（不合题意舍去），CM=2，DM=4，在RtDEM中，由勾股定理得：EM=5，NE=MNEM=65=1，NEG=DEM，N=D，NEGDEM，=，=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GPBC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当x=2时，CH=x2+3=，PH=BCHCBP=6=2，在RtGPH中，GH=228（11分）（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；连接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范围【解答】解：（1）由题意解得，抛物线解析式为y=x2x，y=x2x=（x）2，顶点坐标（，）（2）如图1中，连接AB，作DHAB于H，交OB于P，此时PB+PD最小理由：OA=1，OB=，tanABO=，ABO=30，PH=PB，PB+OD=PH+PD=DH，此时PB+PD最短（垂线段最短）在RTADH中，AHD=90，AD=，HAD=60，sin60=，DH=，PB+PD的最小值为故答案为（3）以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，故答案为5如图，RTAOB中，tanABO=，ABO=30，作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则AEB=120，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G则AFB=AGB=60，从而线段FG上的点满足题意，EB=，OE=OBEB=，F（，t），EF2=EB2，（）2+（t+）2=（）2，解得t=或，故F（，），G（，），t的取值范围t参与本试卷答题和审题的老师有：lantin；sd2011；王学峰；HLing；zgm666；xiu；算术；CJX；曹先生；wdzyzmsy；zjx111；三界无我；szl；sjzx；nhx600；放飞梦想；gsls；gbl210；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2016年9月23日第23页（共23页）