内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱失效分析及延性优化.pdf

第 3 6 卷 第 4期 2 0 1 4年 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g V o l | 3 6 N o 4 Au g20 14 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 4 0 4 0 0 4 内置 C F RP管的方钢管混凝土轴压短柱 失效分析及延性优化 郧 龚 ， 杨 志 坚。 ( 1 宿迁 学院 建筑工程 系， 江 2 天 津大学 建 筑工程 学院 ，李泽 良 苏 宿 迁 2 2 3 8 0 0； ，天 津 3 0 0 0 7 2 ) 摘 要 ： 为了分析 内置 C F R P管( 碳 纤维增强塑料 圆管) 的 方钢 管 混凝土轴 压短柱 失效原 因， 并探 索延 性 优化的 方法 ， 基 于相关试验 的文献资料 ， 采 用有 限元方法对轴压短 柱工况进行计 算 ， 并结合试件剖 析 失效的原因。采用麦夸特法回归分析， 提出内置 C F R P管的方钢管混凝土柱延性优化初探计算式。结 果表明： C F R P管破裂是 内置 C F R P管的方钢管混凝土轴压短柱最终失效的主要原因； 内置 C F R P管 的方钢 管混凝土轴压短柱 的核 心混凝土 裂缝 开展 较普通 方钢 管混凝 土范 围更小 ； C F R P管粘 结长度 不 足 ， 会导致 内置 C F R P管 的方 钢 管混 凝 土 轴压 短 柱 无 法 充分 发 挥 力 学性 能 。适 当提 高碳 钢 约 束 比 r ， 可 以改善 和优 化 内置 C F R P管的方钢 管混凝 土轴压短柱 的延 性性能 。 关键词： 方钢管混凝土； C F RP管； 有限元计算 ； 失效 ； 延性优化 中 图分类 号 ： TU2 2 4 文献标 志码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 0 2 2 0 6 Fa i l u r e An a l y s i s a nd Du c t i l i t y Opt i m i z a t i o n o f CFS S T S t u b Co l u mn wi t h I n n e r CFRP Tu b e Un de r Ax i a l Co m p r e s s i v e Lo a d L a n g Y a n ，Y a n g Z h i j i a n ，L i Z e l i a n g ( 1 De p a r t me n t o f B u i l d i n g En g i n e e r i n g，S u q i a n C o l l e g e ，S u q i a n 2 2 3 8 0 0，J i a n g s u，PRCh i n a 2 S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Ti a n j i n Un i v e r s i t y ，Ti a n j i n 3 0 0 0 7 2，PRC h i n a ) Ab s t r a c t ： I n or d e r t o a na l y z e t h e f a i l ur e a nd op t i mi z e t h e du c t i l i t y o f c on c r e t e f i l l e d s q u a r e s t e e l t ub ul a r s t ub c ol u m n wi t h i nne r CFRP t u be ( CFS ST CFRP) u nd e r a x i a l c o m p r e s s i v e l oa d，t he m e c h a ni c a l be ha v i o r s o f s p e c i me n s i n r e l a t e d t e s t s we r e a n a l y z e d b y a f i n i t e e l e me n t s o f t wa r e ABAQUS An d f a i l u r e a n a l y s i s wa s ma d e A r e a s o n a b l e e x p r e s s i o n O i l d u c t i l i t y o p t i mi z a t i o n a n d i mp r o v e me n t i S d r a we d t h r o u g h n o n l i n e r r e gr e s s i on Th e r e s ul t s i n di c a t e t h a t CFRP f r a c t ur e i S a pr i n c i p a 1 r e a s o n o f CFS ST CFRP s t u b c ol u m n f a i l ur e un de r a x i a l c o m p r e s s i v e l oa d M e a nwh i l e，i t s du c t i l i t y c a n b e i mpr o v e d b y i nc r e a s i ng t h e v a l ue o f 矗 C o n c r e t e f i l l e d s q u a r e s t e e l t u b u l a r( C FS T)s t u b c o l u mn c r a c k mo r e s e r i o u s l y t h a n CF S S T CF RP， a nd CFSST- CFRP s t u b c o l umn i S n ot f u nc t i o ni ng a d e q ua t e l y，wi t ho ut a v a i l a b l e CFRP b on de d Ke y wo r d s：CFSST ；CFRP t u be；f i ni t e e l e me nt a n a l y s i s ；f a i l ur e；du c t i l i t y o p t i mi z a t i o n 随着 方形钢 管混 凝土 在实 际工 程 中 的应 用 日趋 广泛以及研究的不断深入 ， 衍生 出各类新 型方钢管 混凝土 。这些新型方钢管混凝土大部分是通过某些 措施( 设置隅撑 、 设置拉杆 、 设 置钢肋 、 复式钢 管 和外包 C F R P 。 。 ) 来增强方钢管对 核心混凝 土的约束作用或增 强方钢管的稳定性， 进而提高方 钢管混凝土的极限抗压承载力等力学性能。王先铁 等 。 对方钢管混凝 土框架与带肋方钢管混凝土梁 收 稿 日期 ： 2 0 1 3 一 l 1 一 O 4 基金项 目： 宿迁学 院科研基金项 目( 2 0 1 2 k y 2 2 ) 。 作者简介 ： 郎龚 ( 1 9 8 5 一 ) ， 男 ， 主要从事钢结构 、 钢一 混凝 土组合结构研究 ， ( E ma i l ) l l a n g y a n 1 6 3 C O N。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第4 期 郎 类 ， 等 ： 内置 C F R P管的 方钢 管混凝 土轴 压短 柱失 效分析 及 延性优 化 2 3 柱节点的研究均表明 ： 较之 良好的承载力 ， 具有较高 延 性 的结构 能 更好 地 吸 收 与耗 散 地 震 能 量 ， 在抗 震 设 计时 显得 尤为重 要 。钢管 混凝 土柱 的轴 压破 坏一 般 以混 凝土 压碎 作 为标 志 ， 提 高 钢 管 混 凝 土 柱 的 延 性 就相 当于增 加混 凝 土压碎 前柱 的变 形 能 力或 增加 混 凝土 的极 限压 应变 。 结合方钢管混凝土的施工便利性 以及碳纤维材 料优异的力学性能 ， 李 帼昌等l_ 1 。 对 内置 C F RP管 的方钢 管混 凝土 的力 学 性 能展 开 了试 验 研 究 ， 分 析 了内置 C F RP管 的 方钢 管 混 凝 土柱 工 作 机 理 ， 并 提 了承 载力 计 算 式 。笔 者 对 文献 1 4 1 5 的试 验 进 行 对 比 ， 对部 分短 柱进 行剖解 ， 分 析短 柱 的 承载 力下 降 原 冈 。利 用 AB AQUS通 用 有 限元 计 算 软 件进 行 计 算 ， 明确延 性影 响 因素 ， 并 探索 延性 优化 方法 。 l 失效分析 1 1参数定 义 内置 C F R P管 的 方 钢 管 混凝 土 主要 由方 钢 管 、 C F R P管 、 夹层 混凝 土 ( 钢 管 与 C F R P管 之 间 的混凝 土 ) 以及 内核 混凝 土 ( C F R P管 内的混 凝 土 ) 4部 分组 成 ， 其 中 C F R P管 制 作 时碳 纤 维 布 粘 结 部 分应 具 有 足够 的长度 ， 以保 证 C F R P管在 受 力 过 程 中充 分 发 挥 约束 作 用 ， 如 图 1所 示 。表 1列 出 了 内置 C F RP 管 的方 钢管 ? 昆 凝 土短 柱与 同条 件下制 作 并试验 的普 通方 钢管 混凝 土 短 柱 轴 压 试 验 数 据 1 4 1 5 并 绘 制 轴 心压 力 N 和轴 向平 均 应 变 关 系试 验 曲线 ， 如 图 2 所示 。 B 为短柱 截 面外 边 长 ， f 为 管 壁 厚 度 ， L为 短 柱 长 度 。 钢 管 约 束 效 应 系 数 一( A A ) ( f y J ) ， 其 中钢材屈 服强 度 厂 取 2 9 1 MP a ， k 为 混凝 土轴 心抗 压强度 标 准值 ， A 表 示钢管 的横截 面 面积 ， 核心 混凝 土 的横截 面 面积 A = A + A A 为夹 层混凝 土 的横截 面 面积 ， A 为 内核混 凝土 的横 截面 面 积 ； C F R P管 约 束 效 应 系 数 & 一 ( A A ) ( -厂 J ) ， 其 中 A 表 示 C F R P管 的横 截 面 面积 ， -厂 f 为碳 纤 维 的 抗 拉 强 度 ； 钢 材 极 限 强 度 为 4 l 8 MP a ， 钢材 弹性 模 量 E 取 2 0 6 G P a ， 钢 材 泊 松 比取 0 2 9 ， 混凝 土立 方体抗 强度 ：7 5 MP a 弹性 模 量 E 一 4 0 1 l 0 。MP a ， C F RP 管 直 径 D 为 1 2 5 mm， N 为短 柱极 限承 载力试 验值 。 图 1 内置 C F R P管的方钢 管混凝土横截 面示意图 表 1 短柱编 号与有限元计 算结果一览表 短柱编号 边 长 B mm管厚 t ram N 。 k N N k N 误差 数据来源 A$ 4 O AS 4 2 AS 4 4 AS 5 0 AS5 2 A$5 4 A$6 0 AS 6 2 AS 6 4 0 0 0 0 O 7 4 8 1 5 0 0 oooo 0 7 4 8 1 5 0 0 oooo o 7 4 8 1 5 0 O 文献 1 5 文献 1 4 文献 1 4 文献 1 5 文献 1 4 文献 1 4 文献 1 5 文献 1 4 文献 1 4 注 ： 短柱编号定义 A为轴压 ； S为短柱 ； 4 、 5 、 6为管壁的名义厚度； 0 、 2 、 4为碳纤维布的层数 。 罔 2表明， 普通方钢管混凝土短柱 在轴压试验 过程 中 ， 其承 载力 仅 出现 一 次 明显 下 降 ； 内置 C F RP 管的方钢管混凝土轴压短柱承载力出现两次明显下 降： 达到极限承载力后的首次下降， 与承载力恢复后 的第 2次下 降 。笔者将 承 载力第 2次下 降 时 的短 柱 状 态 确定 为“ 失 效” 。 对 图 2的 分析 表 明 ， 内置 C F R P管 的 方 钢 管 混 凝土轴压短 柱在达到极 限承载 力之后 ， 保持 着较普 通 方钢管混凝土更高的承载力水平 ( 一9 0 0 0 ， 短柱 A S 5 0承载 力 N一 2 2 1 8 k N， 短 柱 A $ 5 4承 载 力 N= 3 O l l k N) ， 说 明 内置 C F R P管 的方 钢 管 混 凝 土 短柱 的后 期 承 载力 更 高 。方 钢 管 材 料 及 截 面 尺 寸 不 变 ， C F RP管壁 越厚 。 短 柱 的 承 载 力 首次 下 降 幅度 越 小 ( 一6 5 0 0 ， As 6 2承载力下降 3 1 2 k N， A$ 6 4承载 力未见明显下降) 。C F R P材料及截面尺寸不变 ， 钢 管管壁越厚 ， 短柱的承载力首 次下 降幅度越小 ( 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 v 1 ( ( a ) A S 4 系列 注 ： 4 80 0 3 2 ) l 6 OO 0 l O ( I l 1 A S 5 系列 A S 5 0 AS 5 2 A $ 5 4一 A S 5 2 F E A 一 J ， 一 T l l 3 f r i 一 i N = 3 41 3 c =6 5 00 xl 0 0( X )O 2 O x ) 3 ( 1 ) 0 0 4 0( X ) o 0 l o (t ) A S 6 系列 l ： AS 6 0 一A S 6 2一A S 6 4 A S 6 2 1 E A 图 2轴心压力 N 和轴 向平均应变 e 关系试验与有限元计算 曲线 6 5 0 0陋 ， 短 柱 AS 5 2承 载 力 N 一 2 8 6 l k N， 短 柱 A S 6 2承 载 力N 一 3 4 1 3 k N) 。 因 此 ， 认 为 由 于 C F R P管与铡管的共 同约束作用 ， 降低了短柱轴压 承载力的首次下降幅度。 帮助 了轴压短柱后期承载 力 的恢 复 ， 进 而改 善其延 性 。 1 2有 限元模 型 采H j AI AQUS有限庀软件对文献 1 4 1 5 中的 短 柱进行 了非线性 数 值分析 。考 虑 到加 载方 式 和 构 件 的对 称性 ， 采 构 件 的 1 4柱 体 建立 模 型 。模 型 中各组 成 部件 的主要 接 触关 系 如 图 3所 示 ， 其 中 1 、 3 、 5 、 7面关 于 Y Z 面对 称 ， 2 、 4 、 6 、 8面关 于 Z X 面 对 称 。C F R P管 j 混 凝土 之 间接 触 关 系 采用 T i e方 式 模 拟 ； 钢管 与 混 凝 土 之 间 法 向 接 触 关 系 采 用 Ha r d 方 式 模 拟 ， 切 向摩 擦 力 采 用 P e n a l t y控 制 ， 并 使 用 S ma 1 1 s l i d i n g功 能限制 钢 管 与混 凝 土之 问 出现较 大 的相对位 移 ， 便于 汁算 收敛 ； 端板 与钢 管 端之 问 采用 F i e方式模 拟 焊 接 ， 端 板 与 混 凝 土 之 间 的 法 关 系采 用 Ha r d方 式 模 拟 ， 不 考 虑 摩 擦 力 ， 壹 ； C F R P管端之 间不考虑 接触 。 用 于有 限元计 算 的钢 材 ， 混凝 土 与 C F R I 采用文献 1 4 中的本构关系进行建模 。钢材 I 土采用各 向同性可变形实体单元建模 ， 网格 C 3 D 8 R； C F R P材 料 采 用 各 向 异性 的 复 合 材 建模 ， 网格类 型 为 S 4 ； 钢 材 采 用 理 想 弹 性 拟 ， 混凝 土采用 塑性 损 伤模 型模 拟 ， C F RP采 j 弹性 模 型模拟 弹性 阶段 ， 并 采用 Ha s h i n损 伤 拟 断裂失 效过 程 ； 下部端 板 固定 ， 对 上 部 端板 向位移进 行加 载 。表 1给 出了短 柱极 限承载 ， 元计算值 N 以及 N 与文献 1 4 - 1 5 中试验 的误 差 ； 图 2给 出了部 分短 柱 e有 限元 计 算 与试 验 曲线基 本符 合 ， 表 明有限 元计算 结 果可 ( a 件 袭 心混凝士 ( F R P 管 夹 混凝土 D 钶 日 管 图 3有限元模型建立示意图 1 3试 件剖解 及 有 限元分析 图 4给 出 了 AS 5 4轴 心 受 压 短 柱 的 削 解 显 示 了 AS 5 4试 件 最 终 失 效 时 ( 加 载 至 图 8 点 右侧 时 ) 的形 态 ， 主 要 表 现 为 ： 由于 受 到 内 土的支撑 ， 钢管在 柱 中位置 局部 鼓 曲变 形 H 】 显 4 ( a ) 所示 。切 开 鼓 曲变 形 的 钢 管 ， 位 于 钢 管 j 应位 置处 的夹 层 混凝 土被 压 碎 。 可 以徒 手将 剥落 ， 如 图 4 ( b ) 所示 ； 移 去破 碎 的夹 层 混凝 看到 内部 C F R P管 纤 维 已经 明 显断裂 ， 盘 【 1 【 颦 示 ； 移去 断裂 的 C F R P管片 ， 位 于 相应位 处 (a ) 钢僻 h 怏 层混凝土 O I = R f 钎( d ) lq 卡 皇 图 4试 件 AS 5 4剖 解 结 果 厂 _ _ 砸 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 郎 龚， 等 ： 内置 C F RP管 的方钢 管混 凝土轴 压短 柱 失效 分析及 延性优 化 混 凝土 裂纹 较 明 显 ， 但 并无 混 凝 土 被 压 碎 的 情 况 出 现 ， 如 图 4 ( d) 所示 。 图 5给 出 了 AS 5 4轴 心 受压 短 柱 的有 限元 计 算 厶图 ( 加载 至 8中 D 点位 置 ) ， 图 5 ( a ) 显 示 钢管 的 角部 区域 Mi s e s 应 力 最 大 ， 且柱 中位 置 的 钢 管 出 现 鼓 曲变 形 ( 因使 用 S ma l l s l i d i n g功 能 ， 鼓 曲变形 均 匀 i 不明皿) ； 由于受到 C F R P管的约束作用导致柱中 位 置的 内核混 凝 土无法 同夹 层混 凝 土一 样 发生 明显 的横 向变形 ， 凶此 图 5 ( b ) 显示 夹 层 混凝 土 纵 向应 变 较小( 进一步分析表明： 夹层混凝土横向变形 明显) ， 5 ( d ) 显示 内核 混凝 土纵 向应 变 较 大 。图 5 ( C ) 显 尔 柱 中位置 处的 C F RI 圆管 纤维方 向的拉 应力 也 达 到 了最 大 。综 上 所 述 ， 有 限 元 分 析结 果 与 短 柱 的 剖 解分 析结 果一 致 。 田 一 _戮 f a ) 钢管 ( I 夹层混凝土 “ - ：F R P ) 内核混凝土 图 5 试 件 AS 5 4有 限 元 分析 结 果 网 6给 出了普 通方 钢管 混凝 土轴 压 短柱 失 效 时 的削解 照 片 以 供 对 比 分 析 ， 结 果 表 明 ： 相 对 于 内 置 C F R P管 的方 钢管 混 凝 土 短 柱 ， 普 通 方 钢 管 混 凝 土 的钢管 鼓 屈 与混 凝土 压碎情 况更 严重 ， 范 围更 大 。 a )钢许 ( 1 卡 爱 心混凝土 f r 1 混凝表面清弭 图 6试件 A S 5 0剖解图 考虑到 C F R P管制作时碳纤维布粘结长度 的不 f l 能 会 时试 件 的 力学 性 能 产 生 影 响 ， 对 采 用 粘 结 长度 为 2 0 II 1 r l l ( 文献 1 4 粘 结 长 度 为 1 0 0 mm) 的 L 、 F R P管 制 作 的 短 柱 进 行 了 静 力 加 载 测 试 ， 如 图 7 所示 。 【皋 J 7 ( a ) 给出 了测 试 短 柱 的 关 系曲 线 ， 该 加载 曲线 异常 ， 主 要 表 现 为 ： 达 到 极 限 承 载 力 后 ， 曲 线连续 下降 。图 7 ( b ) 给 出了测 试短 柱 的剖 解 图 ， 剖 解结果表明 ： C F RP管 粘接 部分 已完全脱落 ， C F R P 管纤 维 未 出现 断 裂 ， 夹 层 混 凝 土 与核 心 混 凝 土均 被 J K 碎 。结 合 有 限 元 分 析认 为 ： C F RP管 的粘 接 长 度 不 足致 使 C F R P管 粘结 部分 在短 柱加 载过 程 中提前 脱 落 ， 导 致 C F R P管 无法 继 续 发 挥 其 对核 心 混凝 土 的约束作用 ， 内核混凝土应力重分布之后 ， 继续被加 载 的核 心混凝 土较 容 易被压 碎 。 萋 ( a 1 长系l f1 线 图 7测 试 短 柱 试 验 结 果 将 文献 1 4 中轴心压力 N 和轴向平均应变s典 型关 系 曲 线 进 一 步 划 分 为 5 个 阶 段 ： 弹 性 阶 段 ( ( ) ， 屈服 阶 段 ( AB) ， 下 降 阶 段 ( B ( 、 ) ， 恢 复 阶 段 ( C D) 和失 效 阶 段 ( D E) ， 如 图 8所 示 。结 合 试 件 剖 解结果 及 有限元 分 析 内置 C F R P管 的方 钢管 混凝 土 轴压 短柱 的承 载 力 下 降原 因如 下 ： 承载 力 首 次 下 降 主要集 中在下 降 阶段 ( B C) ， 其 原 因 主要 为 钢 管屈 服 与夹 层混 凝土 裂缝 的开 展 ， 之 后应 力 出现 重分 布 ， 荷 载主 要 由内核 混 凝 土 承担 ； 承载 力 第 2次 下 降 主要 集 中在失 效阶段 ( DE) ， 其 原 因主要 为 C F RP管迅 速 断裂 ， 之 后失去 约 束作用 的 内核混 凝 土 内力 释放 ， 导 致无 法继 续承 受更 大荷 载 。 图 8 轴 心压力( N) 一 轴 向位移 ( ) 典型关 系简化 曲线 2 延性优化 2 1延性优 化 目标 为 了便 于研 究 内置 C F R P管 的方 钢管混 凝 土 轴 压 短柱 的延性 性 能 ， 对 轴心 压 力 N 和 轴 向平 均 应 变 e典 型关 系 曲线 进 行 简 化 ， 提 出 了轴 心 l 力 N 和 轴 向位 移 典 型关 系简 化 曲线 ， 如 图 8所示 。 构 件 的延性 是指 从某 个截 面从 屈 服开 始 到达 最 大承 载能 力或 到达 以后而 承 载能力 还 没有 叫 显下 降 期间的变形能力。根据文献 1 6 提小内置 C F R P管 的方 钢管 混凝 土轴 压短柱 延性 系数 表达 式 躐 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 6 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 6 卷 一 式 中 ： 为轴压 短 柱延 性 系数 ， 为屈 服位 移 ， u 为 承载力下降到极 限承载力 N 的 9 0 时对应 的位移 。 与 普通 方钢 管 混凝 土不 同 ， 内置 C F RP管 的方 钢管混凝土轴压短柱 N - x关系 曲线具有恢复 阶段 C D。为 了利用恢 复 阶段 承载 力 的增 长 ， 改 善 延性 性 能 ， 根 据延 性定 义 ， 提 出优 化 目标 表 达式 。 N。 O 9 N ( 2 ) 式 中 ： N 为 N- A简化 曲线 上 C点对 应 的承载 力 ， 如 图 9所示 。 优化后的轴压短柱延性系数仍采用式( 1 ) 计算 ， 只需将式( 1 ) 中的 替换为 ， 即 ： 优 化一 A 。 A ， 其 中A 一 ( +A ) 2 ， 式 中 和 分别 为 N _ 简 化 曲线上 C点 和 D 点 对应 的轴 向位移 ， 因此 取 值偏于保 守。显然 ， 优 化后 的轴 压短 柱延 性 系数 优 化大于等于优化前 的延性系数 2 。 芎 注： 一 A s 3 系列 + As 4 系列 一 As 5 系列 一 AS 6 系列 一 As 7 系列 图 9 8 毫 与 N N 关 系 曲线 2 2延性优 化计 算式 初探 通过分析， 可 以认为 C F RP管及钢管对核心混 凝土的约束作用是影响内置 C F R P管的方钢管混凝 土轴压 短 柱 延 性 性 能 的 主要 因 素 。采 用 下 降 阶段 ( BC ) 承 载 力最 小 与最 大值 之 比(N。 N ) 描 述 承 载 力在该阶段的下降程度 ， 并采用碳纤维和钢材 约束 效 应 系 数之 比 ( a ) 综合 考 虑 C F R P管 与钢 管 约 束作用对试件延性 的影响。 将试验参数 a与 的上限值分别扩大至 3 0 2与 0 8 5 ， 采用有 限元方法 对 内置 C F R P管 的方钢 管混凝 土试件 轴 压 工 况 进 行 多 次 计 算 ， 并 绘 制 了 8 与 N N 的关 系 曲线 ， 如 图 9所示 。( 8 ) 一 ( Nc N ) 关系曲线综合反应 了 C F R P管与钢管约束作用对短 柱轴压承载力在下降阶段 ( B c ) 力学性能的影响。随 着 8 逐渐增大， N。 N 值初期急剧增加 ， 随着 值继续增大， N 值增加速度趋于平缓。即， 增强 C F R P约束作用可以提高内置 C F R P管的方钢管混凝 土轴压短柱 的 N ， 且 C F R P约束 作用 的增强 ， 不会 导 致 N 无 限 增 加 。表 现 为 ： 下 降 阶 段 和 恢 复 阶 段 ( B C D ) 曲线下降趋于平缓 ， 接近理想曲线( B D) ， 如 图 8 所示 。此 结论也可 在图 2 ( c ) 中得 证 。 假 定 ： 1 ) 随着 8 增 长 ， N。 N 呈 对数 增 长 ， 且 N 小于等于 N ； 2 ) 不考虑 C F R P管与试件截面尺 寸对计算结果 的影响。结合上述假定 ， 采用麦夸 特 法进 行 回 归 分 析 ， 得 出 ( &) 一 ( N。 N ) 关 系 表 达 式 ， 见式 ( 3 ) 。 Nc 一 1_ 口e ( 3 ) 式 中 ： 口一 0 5 0 3 ； b一 0 1 1 4 系数 a 和b 均为关于方钢管的约束效应系数 的 线性 函数 。式 ( 3 ) 考虑 了方 钢管 与 C F R P管 的约束 作 用对方 钢管混凝土轴压 试件延性性 能的综合 影响 。 文献 1 0 对 2根 内 置 C F R P 管 ( 内 径 为 1 3 0 ram) 的方 钢 管 混 凝 土 短 柱 轴 压 试 验 进 行 了 研 究 ， 编号为 Z Y4 0 Z Y4 2的试件方钢 管约束效应 系数 为 0 4 0 9 ； 文 献 1 1 对 1 2根 内置 C F R P管 ( 内径 为 9 0 mm) 的方 钢管 混凝 土短 柱轴 压试 验进 行 了研究 ， 编号 为 S C 6 0 S C6 2的试 件 方 钢 管 约 束 效 应 系数 为 0 9 1 5 。笔 者基 于 5个 不 同 的方 钢管 约 束效应系数 &， 利用式( 3 ) 绘制的 。 与 N N 关 系曲线与试验结果 1 0 - 1 1 , 1 4 1 5 基本符合 ， 如图 1 0 所示 。 t l 注：-AS 4 系列试验 A S 5 系列 试验 AS 6 系列 试验 Z Y 4系列 试验【 O l-S C 6 系列试验I“ I一 式( 3 ) = 0 3 6 9 t = 0 4 5 8 乞 ： 0 6 8 9 I： O 4 O 9 乞 = o 9 1 5 图 1 0 与 N N 关 系计算与试验结 果的比较 将 优 化 目标 表 达 式 ( 2 ) 代 入 式 ( 3 ) ， 经 整 理 后 得 到延 性优 化计算 式 一 ( 4 ) 结合 与 a的定义 ， 利用式( 4 ) 可对内置 C F RP 管的方钢管混凝土轴压短柱的延性性能进行初步判 断 ， 或对材 料 用 量 及 材 料 强 度 进 行 选 择 ， 如 表 2所 示 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第4 期 郎 受， 等 ： 内置 C F R P管的方钢管混凝土轴压短柱失效分析及延性优化 表 2 延性性能一 览表 试验表明 ： 符合式 ( 4 ) 要求的内置 C F R P管 的方 钢管混凝 土轴 心受 压短 柱 承载力 首次 下 降不 大， N- A关系 曲线 的 B C D 段弯折不明显 ， 短柱延 性较 好 ， 如图 2 ( c ) 所示 。否则 ， 承载力下降显著 ， B C D段 弯折明显， 短柱延性较差 ， 如图 l 1 所示。 垂 2 5 0 0 0 2 0 00 0 4 0 0 00 l 注 ：一Z Y 2 试 验 一s c 6 2 试验 图 1 l 轴心压力 ( N) 和轴向平均应变 ( 8 ) 关 系 曲 线 ( Z Y4 - 2与 S C 6 2 ) 3 结论 1 ) 优 化 的 内置 C F R P管 的方 钢管 混凝 土试 件 的 延 性性 能较 普通方 钢 管混凝 土试 件更 好 。 2 ) 内置 C F RP管的方钢管混凝土轴心受压试件 失 效 的主要 原 因是 由于 C F R P管 的断裂导 致 内核 混 凝土失去约束作用 ， 无法继续承受较大荷载。 3 ) C F R P管 具 有足 够 的 粘结 长 度 ， 是 内置 C F R P 管的方钢管混凝土试件充分发挥其力学性能的前提。 4 ) 提 出的表达式( 3 ) 较为合理， 综合体现了方钢 管 与 C F R P管 的约束 作 用对 内置 C F RP管 的方钢 管 混凝土轴压试件延性性能的影响。 5 ) 优化计算式 ( 4 ) 可用于内置 C F R P管 的方钢 管 昆 凝土轴压短柱延性的初步判断及材料选择 。 参 考文 献 ： 1Hu a n g C S ，Y e h Y K，L i u G Y，e t a 1 Ax i a l l o a d b e h a v i o r o f s t i f f e n e d c o n c r e t e - f i l l e d s t e e l c o l u mn s E J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g AS CE， 2 0 0 2， 1 2 8 ( 9)：1 22 2 1 2 30 2C a i J ， He Z QAx i a l l o a d b e h a v i o r o f s q u a r e C F T s t u b c o l u mn wi t h b i n d i n g b a r s E J J o u r n a l o f C o n s t r u c t i o n a l St e e l Re s e a r c h，20 06，6 2( 5)：472 - 4 83 3Wa n g Y Y， Y a n g Y L ，Z h a n g S MS t a t i c b e h a v i o r s o f r e i nf or c e me nt - s t i f f e ne d s qu a r e c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r c o l u mn s J T h i n Wa l l e d S t r u c t u r e s ，2 0 1 2 ， 5 8： 1 8 31 4王志浩 ， 成戎 复合方钢管混凝 土短柱的轴压承载力_ J 清华 大学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 0 5 ， 4 5 ( 1 2 ) ： 1 5 9 6 1 5 9 9 W a n g Z H 。 C h e n g R Ax i a l b e a r i n g c a p a c i t y o f c omp os i t e s e c t i o ne d s qu ar e c on c r e t e - f i l l e d s t e e l t ube s J J o u r n a l o f T s i n g h u a Un i v e r s i t y ：S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ，2 0 0 5，4 5 ( 1 2 ) ：1 5 9 6 1 5 9 9 5张扬 ， 钱稼茹 ， 纪晓东 ， 等 内圆外方 复合 钢管混凝 土短 柱轴压承载 力试 验 研究 J 世 界 地震 工 程 ， 2 0 1 1 ，2 7 ( 3 ) ： 4 0 4 6 Zh a n g Y，Qi a n J R，J i X D， e t a 1 Ex p e r i me n t a l s t u d y on a xi a l c o mpr e s s i ve s t r e ngt h o f c on c r e t e f i l l e d c o mp o s i t e s t e e l t u b e s h o r t c o l u mn s J Wo r l d Ea r t hq ua k e Eng i n e e r i n g，2 01 1，2 7( 3)：4 0 46 6 Ta o z ，Ha n L H，Z h u a n g J P Ax i a l l o a d i n g b e h a v i o r of CFRP s t r e n gt he n e d c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u bul a r s t u b c o l u mn s J A d v a n c e s i n S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 7，1 0 ( 1 )：3 7 - 4 6 7 S u n d a r r a j a M C，P r a b h u G GE x p e r i me n t a l s t u d y o n CFS T me mbe r s s t r e ng t h e ne d by CFRP c o mpo s i t e s u n d e r c o mp r e s s i o n E J J o u r n a l o f C o n s t r u c t i o n a l S t e e l Re s e a r c h，2 01 2，72：7 5 83 8 王先铁 ， 马尤苏夫 ， 王连坤 ， 等 方钢 管混凝 土框架抗 震 性 能试验 研究 与非线性 有限元 分析 I- J 地震 工程 与工 程振 动 ， 2 0 1 3 ， 3 3 ( 4 ) ： 1 2 6 1 3 3 W a n g X T ，M a Y S F，W a n g L K ， e t a 1 Exp e r i me nt a l s t u d y a n d n o n l i n e a r f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f s e i s mi c b e h a v i o r o f c o n c r e t e f i l l e d s q u a r e s t e e l t u b u l a r f r a me J J o u r n a l o f E a r t h q u a k e E n