四川省德阳市2018年中考数学真题试题（pdf含解析）.pdf

【答案】德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试第 I 卷（选择题，共 3 6 分）一、选 择 题（本大题共1 2 个小题，每小题3分，共 3 6分）1.如果把收入1 00元记作+1 00元，那么支出8 0元记作十 2 0 元 及+1 00 元 8 0 元 IX 8 0 元解析：考察实数的概念，易选02 丨下列计算或运算中，正确的是丄 0 60 20 及(2)3 (口一9 IX 0 2 6 2解析：考查幂运算与整式乘法，易选匸 选 项 丄06 02 0 4选项 5：考查了立方：（七 2)3-8。6 选 项 0考查了平方差公式：所以卜一3 乂3 十 选项从考查了完全平方差公式：3|如图，直线|6，V是截线且交于点儿若2 1 =60。，2 2 =1 00。，则乙4 二 4 00 5.5 0。600 0.7 0。解析：考查三线八角，利用平行转移角，易选2 幺 1=23=60。，之2二 之4=100。7 4+2 5=1 8 0。，人 25=80。(第3 题图)4卜列计算或运算中，正确的是 8 8 二 2 6 7 1 5-2 =3 7 4 5 IX-3=7解析：考查二次根式的加减乘除与化简，易选5选项丄 2 二 2 二 X 士 二 选项 5：8-8 3 2-2 7 2=7 2选项 0 6 1 5 2 7 3 =375 2 3选项从 3 35 把实数1 1 2 X 1 0 3 用小数表示为 1 0.061 2 5.61 2 0 0.0.0061 2 61 2 000解析：考查科学计数法，易选匸6下列说法正确的是 儿“明天降雨的概率为5 0”，意味着明天一定有半天都在降雨 凡了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查方式 匕掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 I X 组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大解析：考查方差、事件、概率统计，易选01.受 央 视 朗读者节 目的 启 发的 影 响，某 校 七 年 级2班 近期 准 备组 织 一次 朗 诵活 动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生 平均每天阅读时间的中位数和众数分别是每 天 阅 读 时 间（小 吋 0.511.52人数819103克 2，1 召.1,1.5 匕 1,2解析：考查中位数和众数，易选8 丨如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体 的表面积是丄 16 冗 12 7 11 0 I X 4 解析：考査三视图与圆锥计算.根据左视图可知，底面圆半径为2，为侧面扇形半径为6，因此侧面扇形面积为1/7 1 x 2 x 2 4 x 6=1 2；因此，表面积为：4 冗十1 2 冗 二1 6：，易选丄9 丨已知圆内接正三角形的面积为巧，则该圆的内接正六边形的边心距是克2 凡1 匕 6 0.4解析：如 图.设 的 边 长 为 由 正 三 角 形 的 面 积 公 式 得IX 1 1俯视阁(第 8 题 阁）因此底面圆面积为4 疋；又因由120。的等腰三角形三边比例1：1：名知尺亨，1 0.如图，将边长为 巧的正方形绕点 5逆 时针旋转3 0。，那么图中阴影部分的面积为儿 3 3 3-3 0 3-1 0 1【解析】：易证：幺1=2 2=2 3=4=3 0。人沿兵1 58！318X10人5明 影 二 5正 方 形 一 5匕 腹0：3 力故选(第 1 0题 阁)1 1.如果关于X的不等式组丨2 丨6 的整数解仅有广2、厂3，那么适合这个不等式组的整数|3 卜 40办组成的有序数对（办）共有 丄 3个 及 4个【解析】：由不等式得：|么 又 .整数解仅有1=2、3又6 为整数二3或 4，6=9 或 1 0或 1 1人（山共有6 种1 2.如图，四边形0 研 是 平 行 四 边 形，点 5为 0 五的中点，延 长 70 至 点(，使内9=3 06，连接 35、3(7、5(7，则在中丄 6:2:1 5.3:2；！6:3:2 4:3:2【解 析】：如图，设乂5 4 0 厂相交于点仏日、丁 謝腿 8 0 1易 址：-二-二 二 一爾篇 2设 318013 则 5 4 0 2 5 2011=00人 5400=540=25，82 0=88 0 3 8 人 5 8 0：8 0 0：5500=3：2：1故 选 5二、填 空 题 每 小 题 3分，共 1 5 分）1 3.分解因式：22 十4十2 尤 二 2 十。2 解 析：2吓2十4印 十2尤 IV(灾2十 二 少+丄)二2尤(少+”21 4.己知 一组数据 1 0，1 5，1 0，X，1 8，2 0 的平均 数 为 1 5，则这组数据的方差为.解：（+匕+十.丫十巧+二)6 一人 广175 2 1 5)2 十 如1 5)2 十 叫1 5)2 十0 7一1 5)2 十【1 8一1 5】2 十-叫2 6 64 4足 8(第12题 阁)15.如 下 表，从 左 到右 在 每个小 格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2 01 8 个格子的数为-1 解：由题意得3+口 十 厶 二 口 十 厶 十;：可得1 7 =3 同理可得 格 子 中 的 数 每 3个数字形成一个循环 易得2 01 8+3 =67 2 2，得 第 2 01 8 个格子的数为-11 6.如图，点乃为的25边上的中点，点 五 为 的 中 点，八2 0 匸为正三角形，结论，如乂如乏，幺叹0=2 1 8，若义0 2，点 尸 是 25上一动点 45匚边的距离分别为九必，则 42 十如的最小值是其中正确的结论是 写正确结论的番号）解析：由题可得，2 五是正三角形：0 0 6 0 0，（丄2 0 人2和幺18=30。在沁厶5 匚五中，2 5=3 0。，。於 V之5=30。在正厶2 5 匚中，由三线合一可得，幺五6=3 0。人 0 0=0 0 8如图 必在中：42 十也 1:碰 易 证 四 边 形 为 矩 形要 使 42 十也2最小，只 需 厦 最 小 即最小，当 丄 仙 时 即尸与五重合时，42 十 2 2 最小.易得：“2=3给出下列 点尸到(填必2 最小值为31 7.己知函数户 2)，2 2 。4 1=0成立的X的值恰好只有3个时，的 信 为2 (卜 6)2-2 ；4 1【解析】：画出函数解析式的图像，要 使 成 立 的 的 值 恰 好 只 有 3个，即 函 数 图 像 与 这 条直线有3个交点，如图：三、解 答 题（共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）1 8.“分）计算：7 十 去)-(3 V )。-4 05 3 0。+全解：原式 3+8-1-2 4 +24=101 9.(了分）如图点五、尸分别是矩形乂召的边2 0、25匕一点，若 池：1 ：2 五 0，且斤丄(丄）求证：点尸为25的中点；(之）延长砂 与的延长线相交于点丑，连结7，己知瓜5=2，求七/的值.证明：/五厂丄及：，二乂五厂：9 0。，人乙4 五巧幺1)5 09 0。V四边形2 5 0 是矩形，人幺2 五巧之，0 00 900，二 乙 力 五 1幺IX：五,：尬二 五0=4只，V处 4 0他2 肌 人2 5=2 2 厂，人尸为25的中点(之）解：由)知厂5，且乂五/忍片，人幺厂5/7=2 凡4 =9 0。，“五 厂：21拙,人厶 爸厶5/7 凡V五 0=2，且处：2五0，人 处：4 人册:仙:狀：4，二 他：仙2 十 5 片2 4 6+1 6=3 2，：遍：4 22 0 11分)某网络约车公司近期推出了”5 2 0 专 享”服务计划，即要求公司员工做到”5星级服 务、2分钟响应、0 客户投诉”，为进一步提升服务品质，公 司 监 管 部 门 决 定 了 解“单次营运里 程”的分布情况。老 王 收 集 了 本 公 司 的 5 000 个“单次 营运 里程”数据，这些里程数据均不超过 2 5 (公里，他从中随机抽取了 2 0 0 个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不 完整的频数分布直方图。频 数（次）组別巾次营运1程“X”(公甩)频数笫一组7 2第二组5 6 100笫三组1 0说52 6笫四组1 5 成 2 02 4笫五组2 0 2 53 0，80708：1|第根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题(丄）表 中0：；样 本 中“单次营运里程”不 超 过 1 5 公 里 的 频 率 为；请 把频数分布直方图补充完整；(之）请估计该公司这5 000个“单次营运里程”超 过 2 0 公里的次数；为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名 网 约 车 司 机 3男 1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请 用 列 举 法（画树状图或列表）求 出恰好抽 到“一男一女”的概率。解：（丨）表 中 01 4 8 ，样 本 中“单次营运里程”不 轺 过 1 5 公 里 的 频 率 为 0.7 3 :补全频数分布直方图如上：V 5 000=7 5 0 200人该公司这5 000个“单次营运里程”超 过 2 0 公里的次数约为7 5 0次。方 法 1：画树状图如下：开始男1 男2男2 男3 女 男1 男3 女“?抽到 的恰好 是“一男一女”方 法 2：用列表法描述：男 1男 2男 3女男 1男 1，男 2男 1，男 3男 1，女男 2男 2，男 1男 2，男 3男 2，女男 3男 3，男 1男 3，男 2男 3，女女女，男 1女，男 2女，男 3由上表可知，共 有 1 2 种等可能的结果，其中抽到的恰好是“一男一女”的结果是6 种。人尸 抽到 的恰好 是“一男一女”&男3男1 男2女女男1男2男321.10分）如图，在平面直角坐标系中，直线.V I：匕+/认矣0)与双曲线只二。弇0 交于2、5(丄）求直线和双曲线的解析式；(之）把直线沿 X轴负方向平移2个单位后得到直线;3，直线V 与双曲线”交于0、五两点，当片”时，求 X的取值范围.解：75-1 -4 又V点8在双曲线上，即“-!)X“)二4 又点 2在双曲线上，即 2 川 二 4，即1=2，2 (之口），V；3-1，在直线义产匕十6 上，解得-4 :-是 屮 厶，办 二 -2，二直线和双曲线的解析式分别为：产22和(之）V直线是直线 沿 轴负方向平移2个单位得到，人 灾 3 二2 ()-2 二2 枓2，解方程组:得，或：一1二 一1I V 2-+2 人 点 乃(“)，五(-之 -2 人当7 2 7 3 时，X的取值范围是：文-2 或(第2 1 题 丨 冬 丨）1 1.1 0分）为配 合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2期扩建工 程.一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设，己知2工程公司单独建设完成 此项工程需要1 8 0天 2工程公司单独施工4 5 天后，8工程公司参与合作，两工程公司又共同施 丁.5 4 天后完成了此项工程求 5工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？(之）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程 公司同时开工，2 工程公司建设其中一部分用了川天完成，8 I：程公司建设另一部分用了”天 完成，其中川，”均为正整数，且 4 6，”9 2，求 丄 5两个工程公司各施工建设了多少天？解：（丨）设 5工程公司单独建设完成这项工程需要X天，由题意得：解 之 得：120，经检验 1 2 0 是原方程的解且符合题意.答：8 1：程公司单独建设需要1 2 0天完成0 V工程公司建设其中一部分用了川天完成，8工程公司建设另一部分用了”天完成，人川X丄 十”父即77=120 一坩 180 120 31)1 46又7川46，？792，：2，解得 42川46，12 0 一 92、3？川为正整数，人厂43，44，4 5；而 1 2 0-|川也为正整数，1/1=45,11=9 0：答：2工程公司施工建设了 4 5 天，8 I：程公司施工建设了 9 0 天.2 3 (“分）如图，在直角三角形250 中，24？5 二 9 0。，点丑是八2 5(7 的内心，2 片的延长线 和三角形2 5 6 的外接圆0 相交于点乃，连 结 1 5 5.求证：011=05；(之）过 点0作 的 平 行 线 交 2 匸、仙的延长线分别于点五、厂，己知 0=1，圆0的直径为5，求证：为 圆 0 的切线；求 的长I(丄）证明：连结尺5，7点片为厶2 5 匸的内心，(第 2 3 题 阁)丄5(7，30/人2匸丄五7，人丄 人 砂是 圆0的 切 线 如 图 多 点 乃 作1)0丄 仙于 点0，V幺凡1 0二幺以4 5，“0五：亂 0 0=0 3 1)05=900，人 厶 5竺 厶5肌人 別 二 吐在 衍 厶2乃5中，1)0？丄2 5，又 幺0 5 0 4 5 0，人么0 8 0吣/及8 0，.081：彳 1=51)5=75；00=2 二 五0：2又V V为 内 心，而1)0 I I從 二 厶0厂I？：0厂 0 0 0厂十1)1义 五 解 法 二：连 接 ，V、（、0、5在0 上，二幺五又/.1 8 是直径 二乙4 5 0=9 0。又 V拉乂 5人 2 五 40=90。人厶及?乃厶2？凡4 0 0 01：3 8又7点 孖 为 内 心人/1 0=1 8 0 00=1)8广0 1而 2 5=5，0五：1，即 5在 衍 厶 五 中，由勾股定理：五 1 0 2-於：5-1=4 二 五0=2 又？况为内心 人处、40 4 而 1)0/二 厶070 厶 从 五#0厂 00即一5=101+2 4 31 4.1 4 分）如图，在 等 腰 直 角 三 角 形 中，2520 90。，点 2在.V 轴上，点 5在;轴上，点 匚 0，0，二次函数.1|十 虹 的 图 像 经 过 点 匸.(丄）求二次函数的解析式，并 把 解 析 式 化 成 的 形 式；(之）把么250 沿 X轴正方向平移，当点5落在抛物线上时，求八2 5 匚扫过区域的面积；)在抛物线上是否存在异于点0 的 点 么 使 八 2 5 户是以25为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点5的坐标；如果不存在，请说明理由.解：（丨）/点 匸。，0在二次函数的图像上，人匕 3 2十3办 一，解 得 办 丄，3 2 6人二次函数的解析式为：4 3 6 2化成义二+/,)2 十分的开多式为7二全 义 一 一 ；0作 丄 丫轴，由丄4 化 三 厶 似 0，可 得 61 4=0 1，0 3=2 即 5 0，2 人当点5平移到抛物线上的点3 时，V(，IX由 2 二上 7 2 丄 7 ，解 得 二 一 3，川2 3 6 2 2而 3 5 40 22 十 1 二 5人 8 0扫过的面积 十七X七 9.5 (”当 2 5 2 户二9 03 时，由丄4 化三丄厂，此 时点 尸 1：-1，-0，尤二 1 日 寸，7 ”2 )丄)-1，点 尸（-】，丄）在抛物线上；当乙4 5 户 9 03 时，同理可求得点尸（-,I X丫 二-2 时，”(之)2 丄(之卜互。，此 时点 户-2，1 在抛物线上.1 3 6 2综上所述，符合条件的点户有一个，？(-丨，-1