山东省烟台市2018年中考数学真题试题（含答案）.doc

山东省烟台市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1（3分）的倒数是（）A3B3CD2（3分）在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014B82.71012C8.271013D8.2710144（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A9B11C14D185（3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（cm）177178178179方差0.91.61.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（）A甲B乙C丙D丁6（3分）下列说法正确的是（）A367人中至少有2人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖7（3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b则a，b的大小关系为（）AabBabCa=bD不能比较8（3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A28B29C30D319（3分）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕若BM=1，则CN的长为（）A7B6C5D410（3分）如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56B62C68D7811（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab=0；（a+c）2b2；当1x3时，y0；当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x2）22其中正确的是（）ABCD12（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿ADC方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿ABC方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止设运动时间为t（s），APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)13（3分）（3.14）0+tan60= 14（3分）与最简二次根式5是同类二次根式，则a= 15（3分）如图，反比例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为6，则k= 16（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 17（3分）已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2x1x22，则m的取值范围是 18（3分）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2= 三、解答题（本大题共7个小题,满分66分)19（6分）先化简，再求值：（1+），其中x满足x22x5=020（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率21（8分）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PCl，垂足为点C测得PC=30米，APC=71，BPC=35上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90）22（9分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？23（10分）如图，已知D，E分别为ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在D上，点B，D在E上F为上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M（1）若EBD为，请将CAD用含的代数式表示；（2）若EM=MB，请说明当CAD为多少度时，直线EF为D的切线；（3）在（2）的条件下，若AD=，求的值24（11分）【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求APB的度数25（14分）如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+分别与y轴及抛物线交于点C，D（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值；（3）如图2，将直线BD沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案1-10、BCCBD ABCDC 11-12、DA13、1+ 14、2 15、3 16、（1，2）17、3m518、：219、解：原式=x（x2）=x22x，由x22x5=0，得到x22x=5，则原式=520、200、81 微信 21、解：在RtAPC中，AC=PCtanAPC=30tan71302.90=87，在RtBPC中，BC=PCtanBPC=30tan35300.70=21，则AB=ACBC=8721=66，该汽车的实际速度为=11m/s，又40km/h11.1m/s，该车没有超速22、解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000=3辆、至少享有B型车2000=2辆23、解：（1）连接CD、DE，E中，ED=EB，EDB=EBD=，CED=EDB+EBD=2，D中，DC=DE=AD，CAD=ACD，DCE=DEC=2，ACB中，CAD+ACD+DCE+EBD=180，CAD=；（2）设MBE=x，EM=MB，EMB=MBE=x，当EF为D的切线时，DEF=90，CED+MEB=90，CED=DCE=90x，ACB中，同理得，CAD+ACD+DCE+EBD=180，2CAD=18090=90，CAD=45；（3）由（2）得：CAD=45；由（1）得：CAD=；MBE=30，CED=2MBE=60，CD=DE，CDE是等边三角形，CD=CE=DE=EF=AD=，RtDEM中，EDM=30，DE=，EM=1，MF=EFEM=1，ACB中，NCB=45+30=75，CNE中，CEN=BEF=30，CNE=75，CNE=NCB=75，EN=CE=，=2+24、解：（1）思路一、如图1，将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=3，在RtPBP中，BP=BP=2，BPP=45，根据勾股定理得，PP=BP=2，AP=1，AP2+PP2=1+8=9，AP2=32=9，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APP+BPP=90+45=135；思路二、同思路一的方法；（2）如图2，将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=1，AP=CP=，在RtPBP中，BP=BP=1，BPP=45，根据勾股定理得，PP=BP=，AP=3，AP2+PP2=9+2=11，AP2=（）2=11，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APPBPP=9045=4525、解：（1）把A（4，0），B（1，0）代入y=ax2+2x+c，得，解得：，抛物线解析式为：y=，过点B的直线y=kx+，代入（1，0），得：k=，BD解析式为y=；（2）由得交点坐标为D（5，4），如图1，过D作DEx轴于点E，作DFy轴于点F，当P1DP1C时，P1DC为直角三角形，则DEP1P1OC，=，即=，解得t=，当P2DDC于点D时，P2DC为直角三角形由P2DBDEB得=，即=，解得：t=；当P3CDC时，DFCCOP3，=，即=，解得：t=，t的值为、（3）由已知直线EF解析式为：y=x，在抛物线上取点D的对称点D，过点D作DNEF于点N，交抛物线对称轴于点M过点N作NHDD于点H，此时，DM+MN=DN最小则EOFNHD设点N坐标为（a，），=，即=，解得：a=2，则N点坐标为（2，2），求得直线ND的解析式为y=x+1，当x=时，y=，M点坐标为（，），此时，DM+MN的值最小为=213