重复测量设计资料方差分析专家讲座.pptx

第五节第五节 重复测量设计资料方差分析重复测量设计资料方差分析重复测量设计资料方差分析第1页重复测量定义重复测量定义 重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象某一观察指标在不一样场所（occasion，如时间点）进行屡次测量。比如，为研究某种药品对高血压（哮喘病）病人治疗效果,需要定时屡次测定受试者 血 压（FEV1），以 分 析 其 血 压（FEV1）变动情况。注：FEV1最大呼气量重复测量设计资料方差分析第2页实例举例实例举例1每一根线代表每一根线代表1只兔子只兔子重复测量设计资料方差分析第3页实例举例实例举例2每一根线代表每一根线代表1位病人位病人重复测量设计资料方差分析第4页重复测量设计优缺点重复测量设计优缺点n n优点：优点：优点：优点：每一个体作为本每一个体作为本每一个体作为本每一个体作为本身对照，克服了个体身对照，克服了个体身对照，克服了个体身对照，克服了个体间变异。分析时可愈间变异。分析时可愈间变异。分析时可愈间变异。分析时可愈加好地集中于处理效加好地集中于处理效加好地集中于处理效加好地集中于处理效应应应应.因重复测量设计因重复测量设计因重复测量设计因重复测量设计每一个体作为本身对每一个体作为本身对每一个体作为本身对每一个体作为本身对照，所以研究所需个照，所以研究所需个照，所以研究所需个照，所以研究所需个体相对较少，所以愈体相对较少，所以愈体相对较少，所以愈体相对较少，所以愈加经济。加经济。加经济。加经济。n n缺点：缺点：缺点：缺点：滞留效应滞留效应滞留效应滞留效应(Carry-over effectCarry-over effect)前面处理效应有可能滞前面处理效应有可能滞前面处理效应有可能滞前面处理效应有可能滞留到下一次处理留到下一次处理留到下一次处理留到下一次处理.潜隐效应潜隐效应潜隐效应潜隐效应(Latent effectLatent effect)前面处理效应有可能激前面处理效应有可能激前面处理效应有可能激前面处理效应有可能激活原本以前不活跃效应活原本以前不活跃效应活原本以前不活跃效应活原本以前不活跃效应.学习效应学习效应学习效应学习效应(Learning effectLearning effect)因为逐步熟悉试验，研因为逐步熟悉试验，研因为逐步熟悉试验，研因为逐步熟悉试验，研究对象反应能力有可能逐究对象反应能力有可能逐究对象反应能力有可能逐究对象反应能力有可能逐步得到了提升。步得到了提升。步得到了提升。步得到了提升。重复测量设计资料方差分析第5页第一节第一节 重复测量资料方差分析重复测量资料方差分析对协方差阵要求对协方差阵要求n n重复测量资料方差分析条件：重复测量资料方差分析条件：1.1.正态性正态性正态性正态性 处理原因各处理水平样本个体之间是相互处理原因各处理水平样本个体之间是相互处理原因各处理水平样本个体之间是相互处理原因各处理水平样本个体之间是相互独独独独立立立立随机随机随机随机样本，其总体均数服从样本，其总体均数服从样本，其总体均数服从样本，其总体均数服从正态正态正态正态分布；分布；分布；分布；2.2.方差齐性方差齐性方差齐性方差齐性 相互比较各处理水平总体方差相等，即含相互比较各处理水平总体方差相等，即含相互比较各处理水平总体方差相等，即含相互比较各处理水平总体方差相等，即含有方差齐同有方差齐同有方差齐同有方差齐同 3.3.各各各各时时时时间间间间点点点点组组组组成成成成协协协协方方方方差差差差阵阵阵阵(covariance(covariance matrix)matrix)含含有有球球形形性性(sphericity)(sphericity)特征。特征。Box(1954)Box(1954)指指出出，若若球球形形性性质质得得不不到到满满足足，则则方方差差分分析析F F值值是是有有偏偏，这这会会造造成成过过多多拒拒绝绝原原来来是是真真无无效效假假设设（即增加了（即增加了I I型错误）。型错误）。（个体内不独立）（个体内不独立）重复测量设计资料方差分析第6页普通普通ANOVA协方差矩阵协方差矩阵重复测量设计资料方差分析第7页重复测量资料协方差矩阵重复测量资料协方差矩阵重复测量设计资料方差分析第8页球形对称实际意义球形对称实际意义全部两两时间点变量间差值对应方差相等对于yi与yj两时间点变量间差值对应方差可采取协方差矩阵计算为：重复测量设计资料方差分析第9页球形对称实际意义举例球形对称实际意义举例协方差阵协方差阵协方差阵协方差阵 A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A1 110105 510101515A A2 25 5202015152020A A3 31010151530302525A A4 41515202025254040s1-22=10+20-2(5)=20s1-32=10+30-2(10)=20s1-42=10+40-2(15)=20s2-32=20+30-2(15)=20s2-42=20+40-2(20)=20s3-42=30+40-2(25)=20本例差值对应方差准确相等，说明球形对称。重复测量设计资料方差分析第10页球形对称检验球形对称检验用Mauchly法检验协方差阵是否为球形H0：资料符合球形要求，H1：资料不满足球形要求检验P值若大于研究者所选择显著性水准时，说明协方差阵球形性质得到满足。重复测量设计资料方差分析第11页球形条件不满足怎么办？球形条件不满足怎么办？常有两种方法可供选择：1.采取MANOVA（多变量方差分析方法）（超出本书范围）2.对重复测量ANOVA检验结果中与时间相关F值自由度进行调整（调小）重复测量设计资料方差分析第12页二、自由度调整方法二、自由度调整方法1重复测量设计资料方差分析第13页二、自由度调整方法二、自由度调整方法2重复测量设计资料方差分析第14页调整规则调整规则重复测量设计资料方差分析第15页第二节第二节 单原因重复测量资料单原因重复测量资料方差分析方差分析重复测量资料方差分析总思想：将总变异总变异分解为：个体间（个体间（between subjects）变异）变异 与 个体内个体内（within subject）变异变异，其中个体内变异是与重复原因相关变量。重复测量设计资料方差分析第16页重复测量设计资料方差分析第17页重复测量资料单变量（重复测量资料单变量（univariate）方差分析实例方差分析实例1重复测量设计资料方差分析第18页重复测量资料单变量（重复测量资料单变量（univariate）方差分析实例方差分析实例1重复测量设计资料方差分析第19页ANOVA表重复测量设计资料方差分析第20页平均值之间多重比较平均值之间多重比较 先采取第5章第4节配对t检验方法，计算需比较两两均数t统计量，然后将这些样本统计量t值与Bonferroni临界t值进行比较。确定P值是否大于重复测量设计资料方差分析第21页重复测量设计资料方差分析第22页第三节第三节 两原因重复测定资料方差分析两原因重复测定资料方差分析重复测量资料方差分析总思想：将总变异总变异分解为：对象间（对象间（between subjects）变异）变异 与 对象内对象内（within subject）变异变异，其中个体内变异是与重复原因相关变量。重复测量设计资料方差分析第23页重复测量设计资料方差分析第24页重复测量设计资料方差分析第25页对象内（对象内（within subjects）变异分解）变异分解重复测量设计资料方差分析第26页重复测量设计资料方差分析第27页 Repeated Measures Analysis of Variance Tests of Hypotheses for Between Subjects EffectsBetween Subjects Effects Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F type 1 2635.808000 2635.808000 4.03 0.0645 Error 14 9163.545820 654.538987 Repeated Measures Analysis of Variance Univariate Tests of Hypotheses for Within Subject EffectsWithin Subject Effects Adj Pr FSource DF Type III SS Mean Square F Value Pr F G-G H-Ftime 4 41880.78808 10470.19702 50.77 .0001 .0001 ChiSq Transformed Variates 9 0.1145431 26.904488 0.0015 Orthogonal Components 9 0.1145431 26.904488 0.0015SAS计算结果计算结果重复测量设计资料方差分析第28页重复测量设计资料方差分析第29页重复测量设计资料方差分析第30页重复测量设计资料方差分析第31页重复测量设计资料方差分析第32页重复测量设计资料方差分析第33页重复测量设计资料方差分析第34页重复测量设计资料方差分析第35页第四节第四节 趋势分析趋势分析(trend analysis)普通采取正交多项式（polynomial）分析某处理原因均数随时间改变情况。一、正交多项式建立方法 二、趋势分析实例重复测量设计资料方差分析第36页重复测量设计资料方差分析第37页趋势分析实例趋势分析实例 假如例10-3中剂型与时间之间存在交互作用，则表示伴随时间改变，不一样剂型血中浓度有所不一样。正交多项式变换对比喻法：将两组资料转变为两条正交多项式曲线，检验这两条曲线参数是否来自同一总体。重复测量设计资料方差分析第38页重复测量设计资料方差分析第39页各时间点平均值不等两种剂型血中浓度相同重复测量设计资料方差分析第40页趋势分析注意事项趋势分析注意事项 首先检验最高阶次参数在两对比组之间是否含有统计学意义。假如组间差异含有统计学意义，则能够认为包含本阶次及其余各阶次之间都含有不一样趋势。不然，应继续对次高阶次参数作评价。假如在任何阶次上差异都不含有统计学意义，说明这两条曲线改变趋势是一致。重复测量设计资料方差分析第41页