钢-混凝土组合梁变形计算综述.pdf

潘剑超等 ： 钢0 昆 凝 土组合梁变形计算综述 6 5 钢一 混凝土组合梁变形计算综述 潘剑超 ， 陈德权 ， 李东伟 ( 1 浙 江大学建筑工程学院 ， 杭州3 1 0 o 5 8； 2 中国市政工程 中南设计研究总院有限公司 。 武汉 4 3 0 01 0 3 武汉市政工程设计研究院有 限责任公司 。 武汉4 3 0 0 2 3) 【 摘要】 阐述了钢 一 混凝土组合梁变形计算的理论发展、 研究现状及不同方法的优缺点 ， 并对典型研究成 果进行了概括论述， 为组合梁变形计算研究提供了参考。 【 关键词】 钢 一 混凝土组合梁； 挠度； 滑移效应 ； 折减刚度法 【 中图分类号】 T U 3 9 8 9 【 文献标识码】 A 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 6 5 0 3 钢 一混凝土组合梁是利用混凝土板的高抗压特性以及 钢制梁的抗弯拉特性 ， 通过抗剪切连接件把混凝土板和钢 制梁上下叠合连接起来， 组合成为一个整体的梁结构共同 受弯的一种构件。钢 一混凝土组合梁在我国工业厂房、 多 高层民用建筑及桥梁结构中正得到越来越多的应用 j 。混 凝土具有较强的抗压性能 ， 相比之下抗拉性能非常弱， 而钢 材恰恰相反 ， 具有高抗拉性， 在受压作用下容易失稳屈曲。 组合梁在正弯矩的作用下， 梁的中性轴上侧受压 ， 下侧受 拉， 若使混凝土翼缘板位于组合梁截面上侧， 钢制梁位于组 合梁下侧， 优化配置这两种材料的截面面积， 则能够恰到好 处地使组合梁发挥钢制梁抗弯拉强度大、 混凝土翼板抗压 弯强度大的特点， 达到充分利用材料特性的目的。另外 ， 由 于钢制梁受到混凝土翼板对其的侧向约束作用， 其整体失 稳得到了有效控制。可见， 钢 一混凝土组合梁能较大程度 上发挥钢材和混凝土两种材料的优势， 减轻 自重， 技术经济 效益好。 目前 ， 对于钢 一混凝土组合梁的力学分析主要以弹性 阶段为主 ， 现行国内规范中关于钢 一混凝土组合梁的计算 大多立足于弹性理论。有些文献假定混凝土翼板与钢制梁 之间的剪切连接是可靠的， 忽略两者之间的相对滑移， 然后 根据平截面假定采用弹性理论分析计算组合梁的受力特 性； 另外 ， 有些文献假定抗剪切连接件在梁长方向是连续、 均匀分布的， 在此前提下考虑混凝土翼板与钢制梁之间的 相对滑移， 并以弹性计算理论分析。上述分析方法均与钢 一 混凝土组合梁在现实中的受力情形存在一定偏差。因为 混凝土属于非线性材料， 用弹性计算理论方法分析， 与其实 际的应力 一应变曲线偏差较大， 当钢制梁的应力过大时， 其 将屈服并进入弹塑性状态而不再满足线弹性假定 ； 此外， 混 凝土翼板与钢制梁结合处界面之间的抗剪切连接件在梁长 方向的分布并不是均匀的， 也就是说， 各个抗剪切连接件之 间在梁长方向的间距并非都是相等的， 因此组合结构两个 材料之间的相对滑移 也并不都是连续且均匀分布的， 这些 因索均会影响钢 一混凝土组合梁的力学性能 J 。随着组合 梁在实际工程中的广泛应用 ， 精确计算组合梁的挠度并使 其满足正常使用极限状态要求显得十分重要。 1 变形计算的理论发展及研究现状 1 1 变形计算的理论发展 1 9 1 2年， 英国的 E S A n d r e w s提出了换算截面法， 根据 钢材和混凝土弹性模量之间的 比例关系， 将组合截面换算 成同一材料后进行计算。T i m o s h e n k o对组合梁的混凝土翼 板和钢制梁两个组成部分均应用 E u l e r B e r n o u l l i 梁理论， 通过约束使其横向位移相等发展了组合梁计算理论。N e w ma r k对部分抗剪切连接的钢 一混凝土组合梁建立了微分控 制方程。h d e k o l a则推广了 N e w ma r k的研究成果 ， 考虑了上 拔力和摩擦力， 并且对上拔力和轴向力不同方程的求解提 出了不同的解决方法。R o b i n s i o n和 N a r a i n e明确 了组合梁 接触面上的力是作用在混凝土翼板还是使钢制梁受拉的问 题。C o s e n z a 和 Ma z z o l a n i 提出了适用于正常使用状态荷载 作用下组合梁变形计算的新途径， Mc G a r r a u g h和 B a l d w i n利 用简单的分析模型证明了部分抗剪切连接组合梁的内力可 由无抗剪切连接和完全抗剪切连接两个极端情况下的组合 梁内力根据非线性内插得到。聂建国等提出了考虑滑移效 应的组合梁挠度计算的折减刚度法。 1 2 变形计算理论的研究现状 目前 ， 国内外已有大量针对钢 一混凝土组合梁挠度的 计算方法的理论和试验， 并且学者们提出了不同的挠度计 算方法， 主要的几种计算方法如下： ( 1 ) 换算截面法： 英国的 E S A n d r e w s 于 1 9 1 2年提出 了组合梁的换算截面法， 根据钢材和混凝土弹性模量之间 的比例关系， 将组合截面换算成同一材料后进行计算。因 为其概念清晰、 简单易用被我 国原 G B J I 71 9 8 8 钢结构设 计规范 采用。 ( 2 ) 基于换算截面法的内插法 ： 1 9 7 5年， R P J o h n s o n 根据试验所得结果 ， 提出了连接件部分抗剪切作用的组合 梁刚度计算方法， 即根据组合梁连接抗剪切能力的程度， 在 完全抗剪切连接的组合梁刚度和无抗剪切连接的组合梁刚 度之间进行 1 2次幂内插来计算组合梁整体刚度的方法。 1 9 9 4年出版的美国钢结构设计规范借鉴了该方法， 采用了 组合粱的等效抗弯刚度( E 1 ) ( E材料弹性模量， ，内插法计 算的截面抗弯惯性矩) 来计算组合梁。 ( 3 ) 折减刚度法： 聂建国等考虑组合梁两种材料的相 对滑移效应， 建立了微分方程， 推导得到了组合梁在不同荷 低温建筑技术 2 0 1 4年第 4 期( 总第 1 9 0 期) 载作用下因滑移效应引起的附加变形的理论计算公式， 并 对其进行了简化修正， 提出了组合梁挠度计算中考虑剪切 滑移效应的的折减刚度法。我国目前的 G B 5 0 0 1 72 0 0 3 钢 结构设计规范 即采用了该计算方法； ( 4 ) 解析法 ： L l o y d ， C P Y a m根据力的平衡关系和位 移的变形协凋条件， 推导得到了组合梁依据边界条件和抗 剪切连接程度而不同的控制微分方程。蒋丽忠和余志武等 对组合梁在均布荷载及集中荷载作用下的滑移及其对挠度 变形理论计算的影响进行 了研究， 推导得到了组合梁的界 面滑移和挠度变形计算的解析公式 。 1 3 现有变形计算理论的优劣 换算截面法概念清晰， 计算方法简单明了， 但由于忽略 了组合梁的两种材料接触界面之间的滑移效应， 而导致组 合梁截面抗弯换算刚度的偏高， 进而使得采用该方法计算 的组合梁挠度小于实际值， 因其计算方法的不安全性 ， 现行 钢结构设计规范已经不再采用。聂建国等提 出的组合梁挠 度计算的折减刚度法概念清晰， 便于工程师对其的掌握和 应用， 然而却存在随着抗剪切连接程度的增大， 截面抗弯刚 度反而减小的反常现象【 4 J 。组合系数法与精确解存在较大 误差， 有些组合系数法应用存在一定的适用范围， 在一些情 况下会偏于不安全。对于连接件部分抗剪切作用的组合 梁， 修正换算截面法和附加曲率法均与组合梁实际受力情 况相差较多， 相比精确解存在较大误差， 且偏于不安全， 而 增大系数法也存在计算精度的问题； 对于完全抗剪切连接 的组合梁， 这些方法的计算误差尽管较小 ， 但计算过程繁 琐， 直接采用换算截面法即能满足一般的计算要求 ； 而通过 求解挠度微分方程得到的挠度精确解公式计算组合 梁挠 度， 虽然计算结果准确 ， 但是公式一般极为复杂， 不便于推 广应用； 计算长度法的组合梁挠度计算公式也较为复杂 j 。 可见， 组合梁挠度计算的方法虽然众多， 但是这些方法都不 同程度地存在一些缺点， 如何解决和克服这些缺点是 目前 需要深入研究 的课题 。 2典型文 献论述 文献 1 针对钢制梁和混凝土之间的相对滑移效应使 钢 一混凝土组合梁变形增大， 而换算截面法未考虑滑移效 应， 导致变形计算值偏小、 偏于不安全的问题 ， 提出了考虑 滑移效应对组合梁变形影响的折减刚度法， 建立 了刚度折 减系数的简化实用计算公式。其公式表述如下： f= ( 1+ ) ， =h i 0 43 ( a L ) ( 1 ) 式中 是根据弹性换算截面法得到的计算挠度， 为刚 度折减系数， 叼=2 4 E I ( L 2 h ) 。 那么， 组合梁在荷载作用下 考虑滑移效应的挠度， 可通过上面的刚度折减系数， 根据结 构力学的方法计算得到。 文献 3 将双层组合梁的接触面模拟成 G o o d m a n弹性 夹层 ， 用 G o o d ma n弹性夹层法分析了双层组合梁在弹性阶 段的滑移、 内力及挠度与荷载之问的关系。分别针对简支 梁、 悬臂梁在多种荷载作用下， 根据边界条件计算 出组合梁 在该荷载作用下的内力、 滑移量以及挠度的分布规律， 通过 “ 滑移附加弯矩” 的概念引入层问相对滑移对组合梁受力性 能的影响。此理论计算公式既能描述组合梁的界面滑移规 律， 又可以计算组合梁在界面滑移效应影响下的变形挠度 及截面应力。通过推导结构平衡微分方程的解析形式， 采 用变分原理对悬臂梁、 简支梁的滑移效应进行求解 ， 计算得 到了常见结构边界条件形式的滑移附加弯矩值。该理论计 算值与通用有限元软件模拟所得的计算值吻合较好。滑移 附加弯矩理论的计算方法能够满足悬臂梁、 简支梁在正常 使用阶段的计算要求， 且可简化层问滑移引起的组合梁挠 度及重分布的截面刚度、 应力的计算。 文献 5 对简支形式的钢 一? 昆 凝土组合梁层间相对滑 移引起的附加变形进行了理论分析。该方法考虑组合梁两 种材料的相对滑移效应， 建立了微分方程 ， 推导得到了组合 粱在不同荷载作用下因滑移效应引起的附加变形的理论计 算公式， 并对其进行了简化修正， 得到了部分抗剪切连接的 组合梁的一般形式解公式。该方法既考虑了滑移效应， 又 考虑了剪力连接程度的影响， 与实验结果吻合良好， 且简单 易用， 能满足工程上的应用。根据此公式计算得到的组合 梁挠度值太于实验值 ， 偏于安全 ， 在很大程度上改进 了按换 算截面法得到的组合梁挠度计算值偏低的不足。考虑滑移 效应和剪力连接程度影响的钢 一混凝土简支组合梁挠度计 算的一般公式为 j ： = + 西 【 + ( Is + ) ( 一 ) 】 。 ( 鲁 一 1 ， A h ( 2 ) 式中 表示按照弹性换算截面法得到的计算挠度。 文献 6 对 1 2根梁的试验研究的结果和国内外组合粱 试验结果的进行分析 ， 推导得到了截面屈服曲率、 等效塑性 铰长度及极限曲率的计算公式 ， 验证了该屈服挠度和极限 挠度的计算值与实测值吻合较好。该方法考虑了剪力连接 程度的影响， 且适用于部分抗剪切连接和完全抗剪切连接 的组合梁。 而文献 7 针对文献 1 提出的折减刚度法适用范围有 限， 精度不高的缺陷提出了有效刚度法。该方法具有计算 简便、 力学概念清晰、 计算精度高等优点， 其与精确解析解 的误差不超过 1 0 ， 此外 ， 还能给出组合系数的值， 非常直 观地评价组合梁组合作用的大小。该方法对剪切连接件的 刚度无任何限制， 其变化范围可以从趋近0到无穷大。组合 梁混凝土板和钢梁的轴向刚度是否“ 激活” 是该方法的思路 所在。无剪切连接时， 混凝土板和钢梁截面的轴向刚度虽 然存在， 但未能发挥作用， 截面间能够发生相对 自由滑动， 用弹簧模型来表示， 即上下截面弹簧间没有联结 ， 截面轴力 如图 I ( a ) 所示； 刚性剪切连接时， 轴向刚度则能发挥最大作 用， 截面的轴力达到最大值 N=N ， 弹簧通过刚性连接串 联， 其刚度即为 1 ( E A )= 1 ( E A)+1 ( E ) ，如 图 1 ( b )所示 。 3个弹簧串联的力学模型如图 1 ( c ) 所示， 其刚度为 ： 上一上+ +上 ， 3 、 EA E A。 k 3 E A 潘剑超等 ： 钢- 混凝土组合梁变形计算综述 6 7 式中， E A 为组合梁的有效轴向刚度。 通过 E A 可计算 组合系数 =E A d 2 E I 截面有效抗弯刚度E ：E I ( 1 一 口) ， 继而可计算组合梁的挠度。 ( a ) 无剪切连接 刚性剪切连接 ( e ) 弹性剪切连接 图l 3 种剪切连接弹簧力学模型 J v 文献 8 对部分抗剪切连接组合梁最大挠度的计算方 法进行了研究。建立了以抗剪切连接件刚度为基础的计算 方法。基于简支梁受均布荷载的求解方法。为了验证此方 法， 用该文提出的方法求解得出的预测最大挠度值与线弹 性有限元分析结果作对比。此两种方法均假设抗剪切连接 件刚度沿梁长均匀分布。 文献 9 2 研究了钢 混凝土组合梁在荷载作用下的剪 切滑移效应。三种荷载作用下的组合梁等效刚度以平衡和 弯曲一致为前提， 由此推得滑移效应的通用公式。预测的 结果通过与实验的6个样本测量所得以及其他简支或连续 梁的可靠的试验结果对比， 发现部分抗剪切连接组合梁变 形计算中考虑剪切滑移的影响， 可以使计算精度得到显著 提高。相对于完全抗剪切连接组合梁， 滑移效应对其刚度 产生多达 】 7 的折减。但换算截面法和除了美国钢结构学 会( A I S C) 规范中推荐的计算方法外 ， 大多是忽略滑移效应 的。在 A I S C的方法中， 部分抗剪切连接组合梁的压力和挠 度的计算是基于有效截面弹性模量和考虑滑移的转动惯 量， 而在完全抗剪切连接组合梁中忽略滑移效应。 文献 1 0 通过考虑转动惯量和剪切变形研究了部分抗 剪切连接组合梁的静力、 动力及屈曲分析。基于 T i mo s h e n k o 梁理论 ， 得到了均布荷载作用下常见边界条件形式的组合 梁的挠度解析解。 3结语 钢 一混凝土组合梁的挠度变形计算理论经过多年的发 展， 从不考虑滑移效应的换算截面法发展到现在的折减刚 度法、 组合系数法、 有效刚度法和考虑滑移效应、 剪切力以 及转动惯量的影响， 使组合梁挠度计算更加接近实际的精 确解 ， 且满足工程应用的需要。但其计算理论仍有不 足之 处， 如组合 系数法的计算精度相对低， 使用范围有限， 偏于 不安全等。通用简洁且易于理解应用的计算理论仍须深入 研究。随着组合梁计算理论的发展， 组合梁的应用将越来 越普遍， 其经济性将会得到更好的发挥。 参考文献 1 聂建国， 沈聚敏， 余志武 考虑滑移效应的钢 一 混凝土组合 梁变形计算的折减刚度法 J 土木工程学报， 1 9 9 5 ， 2 8 ( 6 ) ： l 1一l 7 2 吴东岳， 张敏， 凌志彬 考虑界面相对滑移的钢 一混凝土组 合梁力学性能分析 J 华东交通大学学报， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 6 ) ： 2 73 5 3 苗林， 陈德伟考虑层问滑移效应的组合梁解析计算 J 同 济大学 学报(自然科学版 ) ， 2 0 1 1 ，3 9 ( 8 ) ：1 1 1 31 1 1 9 4 徐荣桥 ， 陈德权组合梁挠度计算的改进折减刚度法 J 工 程力学 ， 2 01 3 ， 3 0 ( 2 )： 2 8 52 9 1 5 聂建国， 沈聚敏 ， 袁彦声 钢 一 混凝土简支组合梁变形计算 的一般公式 J 工程力学， 1 9 9 4 ， 1 1 ( 1 ) ： 2 1 - 2 7 6 聂建国， 崔玉萍 钢一 混凝土组合梁在单调荷载下的变形及 延性 J 建筑结构学报， 1 9 9 8 ， 1 9 ( 2 ) ： 3 0 - 3 6 7 周东华， 孙丽莉， 樊江， 等 组合梁挠度计算的新方法一有 效刚度法 J 西南交通大学学报， 2 0 1 1 ， 4 6 ( 4 ) ： 5 4 1 5 46 8 Wa n g Y C D e fl e c t i o n o f s t e e l C O H C I t C c o m p o s i t e b e a m s wit h p a r t i a l s h e a r i n t e r a c t i o n J J o u rn al o f S t r u c t u r a l E n n c c fi n g ， 1 9 9 8 ， 1 2 4( 1 0 ) ：1 1 5 91 1 6 5 9 N i e J i a n g u o ， C a i C s S t eel c o n c r e t e c o m p o s i t e b e a m s c o n s i d e r - i n g s h e ar s l i p e f f e c t s J J o u r n a l of S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 3 。1 2 9 ( 4) ： 4 9 5 5 0 6 1 O X u R o n g q i a o ， W u Y u f e i S t a t i c ， d y n a m i c ， a n d b u c k l i n g a n a l y s i s of p a r t i a l i n t e r a c t i o n c o mp o s i t e me mb e t u s ing T i mesh e n k o。 b e a m t h e o r y J I n te r n a t i o n a l J o u r n al of M ech a n i c al S c i e n c e s ， 2 0 0 7 ， 4 9 ( 1 o ) ：I 1 3 91 1 5 5 收稿日期】 2 0 1 3 1 2 2 0 【 作者简介】 潘剑超( 1 9 8 8一) ， 男， 浙江台州人， 硕士， 研究方 向： 组合结构、 车桥耦合振动分析。