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圆柱表面积经典提高题

（一）典型例题分析
例1．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面积增加37.68平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

例2．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米；如果沿直径劈成两个半圆柱体，它的面积增加100平方厘米。求原来圆柱体的表面积。

例3．下图是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形，求此圆柱体的表面积。

例4．如图所示，将高为1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。

例5．如图，在一个底面积为300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求油漆的面积是多少？

（二）巩固及提高练习
1．一个圆柱高8厘米，如果它的高减少2厘米，那么它的表面积减少25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

2．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径劈成两个半圆柱体，其表面积增加40平方厘米。求此圆柱体的表面积。

3．如图在一个圆柱上挖了一个底面边长为2厘米的方形孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？

4．把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。

5．在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心各挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。

6．把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少？