2016年江苏省南通市中考数学试卷（含解析版）.doc

2016年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2016南通）2的相反数是（）A2BC2D2（3分）（2016南通）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A696103B69.6104C6.96105D0.6961063（3分）（2016南通）计算的结果是（）ABCD4（3分）（2016南通）下列几何图形：其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）A4个B3个C2个D1个5（3分）（2016南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形6（3分）（2016南通）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax且x1 Bx且x1 Cx且x1 Dx且x17（3分）（2016南通）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于（）A8（）m B8（）m C16（）mD16（）m8（3分）（2016南通）如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（）A3cm B4cm C5cm D6cm9（3分）（2016南通）如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD10（3分）（2016南通）平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2016南通）计算：x3x2=_12（3分）（2016南通）已知：如图直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE=60，则BOD等于_度13（3分）（2016南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_14（3分）（2016南通）如图RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=_15（3分）（2016南通）已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是_16（3分）（2016南通）设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x223x2）=_17（3分）（2016南通）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC与点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE=1cm，则BF=_cm18（3分）（2016南通）平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m2+2（m0）上，且满足a2+b22（1+2bm）+4m2+b=0，则m=_三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（10分）（2016南通）（1）计算：|2|+（1）2+（5）0；（2）解方程组：20（8分）（2016南通）解不等式组，并写出它的所有整数解21（9分）（2016南通）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%回答下列问题：（1）这批水果总重量为_kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为_度22（7分）（2016南通）不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率23（8分）（2016南通）列方程解应用题：某列车平均提速60km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度24（9分）（2016南通）已知：如图，AM为O的切线，A为切点，过O上一点B作BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB（1）求AOB的度数；（2）当O的半径为2cm，求CD的长25（8分）（2016南通）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形26（10分）（2016南通）平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2y1与0的大小，并说明理由27（13分）（2016南通）如图，ABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，COAB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，EDAC（ADE90），连接BE、CD设BE、CD的中点分别为P、Q（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PMMQ|的值28（14分）（2016南通）如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数y=（k0，x0）的图象经过OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D（1）求m的值；（2）若OAD的面积等于6，求k的值；（3）若P为函数y（k0，x0）的图象上一个动点，过点P作直线lx轴于点M，直线l与x轴上方的OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当时，求t的值2016年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2016南通）2的相反数是（）A2BC2D【解答】解：2的相反数是2故选：A2（3分）（2016南通）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A696103B69.6104C6.96105D0.696106【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96105故选：C3（3分）（2016南通）计算的结果是（）ABCD【解答】解：原式=，故选D4（3分）（2016南通）下列几何图形：其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：正方形和圆既是中心对称图形，也是轴对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形故选C5（3分）（2016南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选B6（3分）（2016南通）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax且x1Bx且x1Cx且x1Dx且x1【解答】解：2x10且x10，解得x且x1，故选B7（3分）（2016南通）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于（）A8（）mB8（）mC16（）mD16（）m【解答】解：设MN=xm，在RtBMN中，MBN=45，BN=MN=x，在RtAMN中，tanMAN=，tan30=，解得：x=8（+1），则建筑物MN的高度等于8（+1）m；故选A8（3分）（2016南通）如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm【解答】解：扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，圆锥的底面半径为：=3（cm），该圆锥的底面周长是：23=6（cm）故选：D9（3分）（2016南通）如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD【解答】解：作ADx轴，作CDAD于点D，若右图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点C的纵坐标是y，ADx轴，DAO+AOD=180，DAO=90，OAB+BAD=BAD+DAC=90，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，y=x+1（x0）故选：A10（3分）（2016南通）平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为（）ABCD【解答】解：由题可得，点C关于直线x=1的对称点E的坐标为（2，1），设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得，y=x，将D（1，m）代入，得m=，即点D的坐标为（1，），当ACD的周长最小时，ABD的面积=AB|=4=故选（C）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2016南通）计算：x3x2=x5【解答】解：原式=x5故答案是：x512（3分）（2016南通）已知：如图直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE=60，则BOD等于30度【解答】解：由垂线的定义，得AOE=90，由余角的性质，得AOC=AOECOE=30，由对顶角相等，得BOD=AOC=30，故答案为：3013（3分）（2016南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱14（3分）（2016南通）如图RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=【解答】解：直角ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB=2CD=22=4，则cosA=故答案是：15（3分）（2016南通）已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是9【解答】解：根据平均数的定义可知，（5+10+15+x+9）5=8，解得：x=1，把这组数据从小到大的顺序排列为1，5，9，10，15，处于中间位置的那个数是9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故答案为：916（3分）（2016南通）设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x223x2）=3【解答】解：一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1，x2，x123x11=0，x223x21=0，x1+x2=3，x223x2=1，x1+x2（x223x2）=x1+x2=3，故答案为317（3分）（2016南通）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC与点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE=1cm，则BF=2+cm【解答】解：过点E作EMBD于点M，如图所示四边形ABCD为正方形，BAC=45，BCD=90，DEM为等腰直角三角形BE平分DBC，EMBD，EM=EC=1cm，DE=EM=cm由旋转的性质可知：CF=CE=1cm，BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+1=2+cm故答案为：2+18（3分）（2016南通）平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m2+2（m0）上，且满足a2+b22（1+2bm）+4m2+b=0，则m=1+【解答】解：点（a，b）在直线y=2mx+m2+2（m0）上，b=2ma+m2+2代入a2+b22（1+2bm）+4m2+b=0，整理得到（b2m）2+（a+m）2=0，（b2m）20，（a+m）20，a=m，b=2m代入b=2ma+m2+2得到，2m=2m2+m2+2，m2+2m2=0，m=1，m0，m=1+，故答案为1+三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（10分）（2016南通）（1）计算：|2|+（1）2+（5）0；（2）解方程组：【解答】解（1）原式=2+1+12=2，（2）+得，4x=4，x=1，把x=1代入得，1+2y=9，y=4，原方程组的解为20（8分）（2016南通）解不等式组，并写出它的所有整数解【解答】解：由，得x2，由，得x4，故原不等式组的解集是4x2，这个不等式组的所有整数解是x=3或x=2或x=1或x=0或x=121（9分）（2016南通）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%回答下列问题：（1）这批水果总重量为4000kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为90度【解答】解：（1）设这批水果总重量为mkg，应用m40%=1600，解得m=4000kg，故答案为4000（2）苹果的重量=总重量西瓜的重量桃子的重量香蕉西瓜的重量=400016001000200=1200，条形图如图所示，（3）桃子的重量占这批水果总重量的=25%，桃子所对应扇形的圆心角为36025%=90，故答案为9022（7分）（2016南通）不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率【解答】解：画树状图得：共有4种等可能的结果，两次都摸到红球的只有1种情况，两次都摸到红球的概率是23（8分）（2016南通）列方程解应用题：某列车平均提速60km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度【解答】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得，=，解得：x=120，经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意答：提速前列车的平均速度为120km/h24（9分）（2016南通）已知：如图，AM为O的切线，A为切点，过O上一点B作BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB（1）求AOB的度数；（2）当O的半径为2cm，求CD的长【解答】解：（1）AM为圆O的切线，OAAM，BDAM，OAD=BDM=90，OABD，AOC=OCB，OB=OC，OBC=OCB，OC平分AOB，AOC=BOC，BOC=OCB=OBC=60，AOB=120；（2）过点O作OEBD于点E，BOC=OCB=OBC=60，OBC是等边三角形，BE=EC=1，OED=EDA=OAD=90，四边形OADE是矩形，DE=OA=2，EC=DC=125（8分）（2016南通）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDBE=AB，BE=CDABCD，BEF=CDF，EBF=DCF，在BEF与CDF中，BEFCDF（ASA）；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，A=DCB，AB=BE，CD=EB，四边形BECD是平行四边形，BF=CF，EF=DF，BFD=2A，BFD=2DCF，DCF=FDC，DF=CF，DE=BC，四边形BECD是矩形26（10分）（2016南通）平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2y1与0的大小，并说明理由【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，即：b=2，c=m2+2m+2，（2）由（1）得y=x2+2x+m2+2m+2，令y=0，得x2+2x+m2+2m+2=0，抛物线与x轴有公共点，=44（m2+2m+2）0，（m+1）20，（m+1）20，m+1=0，m=1；（3）由（1）得，y=x2+2x+m2+2m+2，（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线的图象上的两点，y1=a2+2a+m2+2m+2，y2=（a+2）2+2（a+2）+m2+2m+2，y2y1=（a+2）2+2（a+2）+m2+2m+2a2+2a+m2+2m+2=4（a+2）当a+20，即a2时，y2y10，当a+20，即a2时，y2y1027（13分）（2016南通）如图，ABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，COAB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，EDAC（ADE90），连接BE、CD设BE、CD的中点分别为P、Q（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PMMQ|的值【解答】解：（1）如图1中，COAB，AOC=ACB=90，A=A，ABCACO，=，AB=13，OA=（2）如图2中，取BD中点F，CD中点Q，连接PF、QF，则PFED，FQBC，PFFQ，且PF=ED=1，FQ=BC=6，在RtPFQ中，PQ=（3）如图3中，取AD中点G，连接GQ，GQAC，EDAC，PFED，PFGQ，PMFQMG，=，PM+QM=，PM=，MQ=，|PMQM|=28（14分）（2016南通）如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数y=（k0，x0）的图象经过OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D（1）求m的值；（2）若OAD的面积等于6，求k的值；（3）若P为函数y（k0，x0）的图象上一个动点，过点P作直线lx轴于点M，直线l与x轴上方的OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当时，求t的值【解答】解：（1）点C（3，0），OABC的顶点A（m，n），B（m+3，n），D（+3，n），函数y=（k0，x0）的图象经过OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D，mn=k，m=2，（2）点D是平行四边形BC中点，S平行四边形OABC=2SOAD=12，S平行四边形OABC=3n=12，n=4，由（1）知，m=2，k=mn=8，（3）如图1，点N在OA上，由（1）知，m=2，A（2，n）即0t2直线OA的解析式为y=x，设点P的横坐标为t，P（t，），过点P作直线lx轴于点MN（t，t），M（t，0），PN=t，PM=，=4（t），t=或t=（舍），如图2，当点N在AB上时，由（1）知，B（5，n），2t5由题意知，P（t，）N（t，n），M（t，0），4（n）=，t=，如图3，4，当点N在BC上时，（3t5）B（5，n），C（3，0），直线BC解析式为y=x，P（t，），N（t，t），M（t，0），4|t|=，t=或t=（舍）或t=或t=（舍）t的值为，或参与本试卷答题和审题的老师有：梁宝华；sd2011；张其铎；733599；sdwdmahongye；tcm123；gbl210；szl；zhjh；2300680618；HLing；lantin；弯弯的小河；曹先生；星月相随；zgm666；dbz1018；ZJX（排名不分先后）菁优网2016年9月23日第23页（共23页）