辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题（原卷版）.doc

2020年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 22.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则2的度数是（ ）A. 15B. 20C. 25D. 407.一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 88.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 9.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，点是上一点，连接，若，则的长是（ ）A. 2B. C. 3D. 410.如图，在中，于点点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.截至2020年3月底，我国已建成基站198 000个，将数据198 000用科学记数法表示为_12.若一次函数的图象经过点，则_13.若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_14.下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_15.如图，在中，分别是和中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_16.如图，在中，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若，则的长为_17.如图，在中，点在反比例函数（，）图象上，点，在轴上，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_18.如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，得到；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于2，则的面积为_（用含正整数的式子表示）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求值：，其中20.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：（），（），（），（），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，等级所对应扇形的圆心角为_；（3）请补全条形统计图；（4）在等级中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？22.如图，我国某海域有，两个港口，相距80海里，港口在港口的东北方向，点处有一艘货船，该货船在港口的北偏西30方向，在港口的北偏西75方向，求货船与港口之间的距离（结果保留根号）五、解答题（满分12分）23.超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶（1）求与之间函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？六、解答题（满分12分）24.如图，在平行四边形中，是对角线，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接（1）求证：与相切；（2）若，求阴影部分的面积七、解答题（满分12分）25.如图，射线和射线相交于点，（），且点是射线上的动点（点不与点和点重合）作射线，并在射线上取一点，使，连接，（1）如图，当点在线段上，时，请直接写出的度数；（2）如图，当点在线段上，时，请写出线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）当，时，请直接写出的值八、解答题（满分14分）26.如图，抛物线（）过点和，点是抛物线的顶点，点是轴下方抛物线上的一点，连接，（1）求抛物线解析式；（2）如图，当时，求点的坐标；（3）如图，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交轴于点，交线段于点，点是线段上的动点（点不与点和点重合，连接，将沿折叠，点的对应点为点，与的重叠部分为，在坐标平面内是否存在一点，使以点，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635