2022年内蒙古包头市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年初中学业水平考试试卷数学注意事项：1本试卷共6页，满分120分考试时间为120分钟2答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上3答题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑1. 若，则m的值为（ ）A. 8B. 6C. 5D. 22. 若a，b互为相反数，c倒数是4，则的值为（ ）A. B. C. D. 163. 若，则下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 95. 2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 若是方程的两个实数根，则的值为（ ）A. 3或B. 或9C. 3或D. 或67. 如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 8. 在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限9. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ）A. 1：4B. 4：1C. 1：2D. 2：110. 已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（ ）A. 5B. 4C. 3D. 211. 如图，在中，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（ ）A. B. C. 3D. 212. 如图，在矩形中，点E，F分别在边上，AF与相交于点O，连接，若，则与之间的数量关系正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分请将答案填在答题卡上对应的横线上13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14. 计算：_15. 某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是_（填“甲”或“乙”）16. 如图，已知半径为2，是的弦若，则劣弧的长为_17. 若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为_18. 如图，在中，D为边上一点，且，连接，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点E（异于点C），连接，则的长为_19. 如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点若，连接，记的面积分别为，则的值为_三、解答题：本大题共有6小题，共3分请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置20. 2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日某校为调查本校学生对安全知识了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，），并绘制成如下的频数直方图（如图）请根据所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生；（2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；（3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议21. 如图，是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高米某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角为，已知，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物的高度22. 由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示（1）求第14天小颖家草莓日销售量；（2）求当时，草莓价格m与x之间的函数关系式；（3）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？23. 如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E，连接并延长交于点G，连接，已知（1）若的半径为5，求的长；（2）试探究与之间的数量关系，写出并证明你的结论（请用两种证法解答）24. 如图，在平行四边形中，是一条对角线，且，是边上两点，点在点的右侧，连接，的延长线与的延长线相交于点（1）如图1，是边上一点，连接，与相交于点若，求的长；在满足条件下，若，求证：；（2）如图2，连接，是上一点，连接若，且，求的长25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，点B的坐标是，顶点C的坐标是，M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线与y轴交于点G（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接，记的面积分别为当，且直线时，求证：点N与点M关于y轴对称；（3）如图2，直线与y轴交于点H，是否存在点M，使得若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由