钢-混凝土组合箱梁疲劳性能的有限元分析.pdf

第 l 2卷第 2期 2 0 1 5年 4月 铁道科学与工程学报 J o u r n a l o f Ra i lwa y S c i e n c e a n d E n g i n e e r in g Vo l u me 1 2 Nu mb e r 2 Ap r i l 2 0 1 5 钢 一 混凝土组合箱梁疲劳性能的有限元分析 张大付 ， 余志武 ( 1 中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ； 2 中南大学 高速铁路建造技术国家实验 室， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ) 摘要： 为提高组合箱梁的抗疲劳性能， 采用 A N S Y S软件进行数值模拟与研究。根据已有试验， 建立3根具有不同剪力连 接度的组合箱梁模型， 验证有限元模型的适用性。进一步分析计算一系列变参数的组合箱梁试件 ， 研究不同因素对疲劳性 能的影响。研究结果表明： 组合箱梁翼板厚度及跨度的改变对组合箱梁疲劳性能有较大影响 ， 而混凝土强度及钢箱梁高度 的改变对组合箱梁疲劳性能影响较小。建议工程上通过增加混凝土翼板厚度改善组合箱梁的抗疲劳性能。 关键词 ： 组合箱梁； 疲劳性能； 有限元分析； 影响因素 中图分 类号 ： U 4 4 1 4 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 5 ) 0 2 0 3 0 9 0 8 F i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f f a t i g u e b e h a v i o r f o r s t e e l c o n c r e t e c o mp o s it e b o x b e a m ZHANG Da f u YU Zh i wu ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， C e n t r a l S o u t h U n iv e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5， C h i n a ； 2 N a t i o n a l E n g i n e e r i n g L a b o r a t o r y f o r H i g h S p e e d R a i l w a y C o n s t r u c t i o n T e c h n o l o g y ，C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5 ，C h i n a ) Abs t r a c t：To i mp r o v e t h e f a t i g u e p e r f o r ma nc e o f c o mp o s i t e b o x g i r d e r s ，ANS YS s o f t wa r e wa s a d o p t e d t o c o n d u c t n u me ric a l s i mu l a t i o n a n d r e s e a r c h F i r s t l y a c c o r d i n g t o t h e e x i s t i n g t e s t s ，t h r e e b o x g i r d e r mo d e l s wi t h d i f f e r e n t c o mb i n a t i o n s o f s h e a r c o n n e c t i o n d e g r e e w e r e e s t a b l i s h e d t o v e ri f y t h e a p p l i c a b i l i t y o f t h e f i n i t e e l e me n t mo d e 1 F ur t h e r ，a s e rie s o f v a r y i n g pa r a me t e r s f o r c o mp o s i t e b o x g i r d e r s p e c i me n s we r e a n a l y z e d a nd c a l c u l a t e d t o s t u d y t h e e f f e c t o f d i f f e r e n t f a c t o r s o n f a t i g u e p e rfo r ma n c e Th e r e s u l t s s h o w t h a t ，c h a ng i n g t h e fla n g e t hi c k n e s s a n d s p a n o f b o x g i r d e r ha s a g r e a t e r i mp a c t o n t h e f a t i g u e pe rfo r ma n c e o f c o mp o s i t e b o x g i r d e r ，whi l e t h e r e e x i s t s l i t t l e e f f e c t for t he c h a n g e o f t h e s t r e n g t h o f c o n c r e t e a n d s t e e l b o x g i r d e r he i g h t I n p r a c t i c a l e n g i n e e rin g，i t i s s u g g e s t e d t ha t i n c r e a s i n g t h e t h i c kn e s s o f t h e c o n c r e t e fla n g e i s a n e f f e c t i v e wa y t o i mp r o v e t h e g i r d e r sf a t i g u e be h a v i o r Ke y wor ds：c o mpo s i t e b o x g i r d e r ；f a t i g u e be h a v i o r ；fin i t e e l e me n t a n a l y s i s；i n fl ue nc i n g f a c t o r s 钢 一混组合箱梁在我 国桥梁和建筑领域已得 到了越来越多的应用 J ， 其跨度越来越大 ， 受力 行为越来越复杂 。但是 ， 目前国内外对组合箱梁静 力性能 的试 验研究及理论 分析 、 钢 一混组合 工 字 型梁 静 力 性 能及 疲 劳 性 能 的研 究 成 果 比较 多 J ， 而对组合箱梁的疲劳性能分析 比较少 ， 严 重滞后于工程实践。已有对组合箱梁疲劳性能的 研究也主要集 中在试验方面， 虽然也制定一些理论 研究和设计规范 ， 但 由于材料的差异性 以及工 程实际的不同 ， 尚缺乏比较精细的有限元数值分析 及简单实用的经验设计公式 。基于此 ， 笔者结合组 合箱梁各组成部分 的疲劳特性 ， 运用 A N S Y S软件 建立了组合箱梁疲劳计算的有限元模型 ， 通过改变 参数研究不同因素对组合箱梁疲劳性能的影响 ， 为 钢 一 混组合箱梁 的工程应用提供了一些参考 。 疲劳寿命的计算方法 目前组合梁的疲劳计算主要采用容许应 力幅 法 ， 应力按弹性状态计算。容许应力幅由构件， 连接 收稿 日期 ： 2 0 1 4一l 1 0 5 基金项 目： 国家科技支撑计 划项 目( 2 0 1 1 B A J 0 9 B 0 0 ) ； 中南大学研究生 自主探索创新项 目( 2 0 1 4 z z t s 2 4 1 ) 通讯作者： 余志武( 1 9 5 5一 ) ， 男， 湖南临湘人， 教授， 从事组合结构、 混凝土耐久性和抗震防灾等研究； E m a i l ： z h w y u m a i l C S U e d u o n 3 1 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 4月 类型以及应力循环次数确定。根据试验数据， 拟合 出相应的 s一 曲线， 回归得到疲劳寿命计算公式。 其 中研究混凝土疲劳性能 的方法 主要 有 ： 1 ) 等幅重复应力试验， 着重进行疲劳强度和疲劳寿命 的预测 ； 2 ) 变幅重复应力试验 ， 主要是 探索非等幅 疲劳荷载下混凝土疲劳损 伤的判断准则 J 。有关 钢结构疲劳问题研究很多 ， 我国现行钢结构设计规 范( G B 5 0 0 1 7 2 0 0 3 ) 规定 ： 用容许应力幅 作 为疲劳抗力指标 ， 同时将不 同受力特点的钢构件及 其连接件 ， 按其疲劳性能的高低划分为 8个疲劳计 算类别 ， 并对每个类别规定 了相应的 C和 参数取 值。容 许 应 力 幅 Z l o - 计 算 公 式 为 l g Z l o = ； 对于栓钉 ， S 1 u t t e r 等 拟合得 到的栓钉 J 剪应力幅与疲劳加载次数的关 系式为 T= 1 0 2 0 N加 。 ； E C 4规定栓钉疲劳寿命 的计算公 式 l g N = 2 2 1 28 l g t 。 综合对混凝土， 钢梁 ， 栓钉疲劳性能的研究 ， 欧 洲规范给出组合梁疲劳寿命计算公式 如下： l g N +5 5 l g =1 6 4 。 式中： 为疲劳破坏循环次数 ； r 为剪力幅。 2 有限元模型设计 2 1 模型和加载制度 简支组合箱梁梁长 3 2 m， 梁跨 3 0 m， 在梁跨 3分点处施加集 中荷载 P。在集 中荷载处加垫 一 1 0 x2 0 0 2 5 0的钢垫板 ， 栓钉采用 1 6 6 5 m m。 集 中荷载 P按图 1 路径加载， 荷载取值按表 1 选用。在 A N S Y S中荷载步 P ， ， 和 P 按表 2的 方式组成 2个 E v e n t 分别计算各 自的疲劳损伤变 量 D ， D： ， 然后 由 D 。 ， D 相加得到该次加载试验下 的疲劳累计损伤变量 ， J 。在每个荷载步中， 荷载 P 作为静力荷载施加计算。 图 1 加 载路径 图 F i g 1 L o a d i n g p a t h d i a g r a m 表 1 荷载取值 Ta bl e 1 Lo a d Va l u e kN 在 A N S Y S中疲劳分析 ( F A T I G U E子块 ) 模块 对组合箱梁进行求解与计算。疲劳分析在通用后 处理器 p o s t l 中进行 ， 主要 步骤包括建立位置 ( L o c a t i o n ) 、 事件 ( E v e n t ) 和荷载 ( L o a d i n g ) 数 目； 定义 材料疲劳性能 ， 确定 应力位置和定义应力集 中系 数 ； 存储不 同事件( E v e n t ) 和不 同荷载( L o a d i n g ) 下 所关心位置的应力 ， 并指定事件 ( E v e n t ) 的重复次 数和 比例系数 ， 激活疲劳计算 。 在本章中， 因需多次计算考察各种因素对组合 箱梁疲劳性能的影 响， 为减少计算量仅使用 2个 E v e n t 计算得到疲劳累计损伤变量 D。而在实际工 程中， 通常要求得到组合箱梁在一组随机振动荷载 时程下的疲劳累计损伤变量 D， 此 时只需在 A P D L 命令流中添加更多的 E v e n t即可满足实际工程需 求。 2 2 A N S Y S有 限元模型 建 立 1 ) 单元的选取与网格 的划分 针对本文要进行 的疲劳问题分析 ， 混凝土选用 S O L I D 6 5单元 ， 钢箱梁选用 S H E L L 4 3单元 ， 栓钉选 用 C O M B I N 3 9单元 ， 在集 中荷载 处加垫 S O L I D 4 5 钢垫板解决应力集 中问题。 计算根据 实际模型 ， 在 A N S Y S中使用 A P D L 参数化程序设计语 言依次建立钢箱梁 、 加劲肋 、 混 凝土板 、 栓钉实体模型组成组合箱粱模型l 1 。 建模时 ， 考虑钢箱梁与混凝 土之 间的滑移 ， 钢 箱梁与混凝土之间采用非线性弹簧 e o m b i n 3 9单元 进行连接 ， 对应的剪力连接件 的荷载滑移 曲线 为 Q=Q ( 1 一e 一 。 ) 。 式中： Q为栓钉承载的荷载 ； Q 。 为栓钉的极 限承载 力 ； s 为界面上的相对滑移值。 单个栓钉的极限承载力 Q 可按下式计算 ： Q = 0 3 7 3 d , e J c 1 0 0 5 A 式中： A 为栓钉的截面面积 ； d为栓钉 的直径 ； E 为混凝土 的弹性模 量 ； 为混凝 土 的轴心抗压 强 第 2期 张大付， 等： 钢 一混凝土组合箱梁疲劳性能的有限元分析 3 1 3 图 8 疲劳寿命 比较 图 Fi g 8 Fa t i g u e l i f e c o mp a r i s o n di a g r a m 对照表 4可以看 出， 有限元计算的疲劳寿命虽 然较试验值偏大， 但 2者吻合 比较好 ， 最大误差为 8 2 。2条线均呈线性分 布， 显示规律一致 。由 于数值计算考虑的是理想状态下情况 ， 使得有限元 计算数值偏大 ； 由于试件混凝土的离散性以及制作 过程中不可避免的因素影响 ， 组合箱梁可能会存在 各种缺陷 ， 加之试验过程 中不可避免的误差 ， 导致 实际试验中组合箱梁 的疲劳寿命偏低 。 4 影响组合箱梁疲劳性能有 的限元 分析 在本节中 ， 分别改变混凝土强度 ， 钢箱梁高度 ， 混凝土翼板厚度 ， 钢箱梁跨度等 因素 ， 采 用与 2 1 条相同的加载制度 ， 得到在相同加载制度下不 同的 疲劳累积损伤变量 D， 比较不同因素对组合箱梁疲 劳性能的影响 。 为去除混凝土与钢材进入材料非线性 阶段对 组合箱梁疲劳性能的影响 ， 本文中钢与混凝土材料 本构关系均按线弹性建立 ， 施加的荷载不大以保证 组合粱材料处于弹性工作阶段。混凝土强度的改 变通过混凝土弹性模量 的改变实现 ， 按 混凝土结 构设计规范( G B 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 ) 选用 ； 钢箱梁的弹 性模量和密度按 钢结 构设计规 范( G B 5 0 0 1 7 - 2 0 0 3 ) 输入。每一个 E v e n t 重复施加 1 0 0万次。 4 1 混凝土强度的影响 分别选用不同的混凝土弹性模量计算 ， 得到该 模型在不同的强度等级下的疲劳寿命及疲劳累计 损伤变量 D， 如表 5 。 图 9使用 MA T L A B软件进行二次样条插值拟 合而成 ， 从图中可以看出， 在该模型及荷载组合下 ， 组合箱梁的疲劳累积损伤随着混凝土强度 的增加 而下降。 混凝 土强度标准 值 ( ml n ) 图 9混凝 土强度对疲劳 累积损伤的影响 Fi g 9 Co n c r e t e s t r e n g t h i mp a c t f a t i g ue c u mu l a t i v e d a ma g e 4 2 钢箱梁高度的影响 混凝土选定 C 3 0， 并大致参照混凝土强度标准 值相对于 C 3 0变换的 比例选用 7个不同的钢箱梁 高度 。为保持钢箱梁腹板的高厚 比不改变 ， 钢箱梁 腹板厚度也随高度等 比例变化 。得 到该模型在不 同钢箱梁高度下的疲劳寿命与疲劳累积损伤变量 值 D， 如表 6 。 钢梁高度， ff i l n 图 1 0 钢箱梁 高度对疲 劳累计损伤 的影响 Fi g 1 0 S t e e l b o x g i r d e r h i g h t i mp a c t o n t h e c umu l a t i v e f a t i g u e d a ma g e 从图 1 0可 以看 出， 在该模型及荷载组合下 ， 组 合粱的疲劳累积损伤变量 D随着钢箱梁高度 的增 加而下降。 4 3 混凝土翼板厚度的影响 本条中混凝土选定 C 3 0 ， 并大致参照混凝土强 度标准值相对于 C 3 0变换 的比例选用 6个不 同的 混凝土翼板厚度 ， 如表 7 。 从图 1 l中可以看出， 在该模型及荷载组合下 ， 组合梁的疲劳累积损伤变量 D随着混凝土翼板厚 度的增加而下降 。 3 1 4 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 4月 表 5 混凝土强度等级 变化的影响 Ta bl e 5 Co nc r e t e s t r e n gth Cha ng e s a f f e c t 表 6 钢箱梁高度变化的影响 Ta bl e 6 S t e e l bo x g i r d e r he i g h t c h a n g e s a f f e c t 表 7 混凝 土翼板厚度 变化的影响 Ta bl e 7 Co n c r e t e fla ng e t hi c k n e s s a f f e c t 表 8 组合 箱梁跨度 变化 的影 响 Ta b l e 8 C o mp o s i t e b o x g i r d e r s p a n c h a n g e s aff e c t Q 混凝 土翼缘 板厚度 r tl n l 图 1 1 混凝土翼板厚度对疲 劳累计损伤 的影响 Fi g 1 1 Co n c r e t e fla n g e t hi c k ne s s i mpa c t o n t h e f a t i g u e c u mu l a t i v e d a ma g e 4 4 组合箱梁跨度的影响 本条 中混凝土选定 C 3 0 ， 并大致参照混凝土强 度标准值相对于 C 3 0变换 的比例选用 6个 不同的 跨度， 跨度取值如表 8 。 辎 组合箱梁跨度 mn l 图 l 2 组合 箱梁跨度对疲 劳累计损伤的影响 Fi g 1 2 Co mp o s i t e b o x g i r d e r s p a n aff e c t o n f a t i g ue c u mu l a t i v e d a ma g e 从图 1 2可以看出， 在该模型及荷载组合下 ， 组 第2期 张大付 ， 等： 钢 一混凝土组合箱梁疲劳性能的有限元分析 3 1 5 合梁的疲劳累积损伤变量 D随着组合梁跨 度的增 加而增加。 4 5 影响因素比较与总结 以 4 1条中的 C 3 0混凝 土模型 的混凝土强度 标准值 、 混凝土翼板厚度 、 钢箱梁高度及跨 度做为 单位 1 ， 将 图8 、 图9 、 图 1 0和图 1 1中的横坐标转化 为无量纲的数值 ， 具体如表 9所示 ， 将上述 4条影 响曲线绘于图 1 2中。 表 9无量纲的横 坐标取值 Ta bl e 9 Di me ns i o n l e s s a b s c i s s a v a l u e 图 1 3 组合箱梁相关因素对疲劳累积损伤的影响 F i g 1 3 F a c t o r s o f c o mp o s i t e b o x b e a m i mp a c t o n f a t i g ue c u mu l a t i v e d a ma g e 从 图 1 3可 以看 出， 组合箱梁在特定荷载组合 下疲劳累积损伤变量 D随混凝土强度 、 混凝 土翼 板厚度、 钢箱梁高度的增加而下降， 随组合箱梁跨 度的增加而增加。并且从图 l 2 可以看出， 组合箱 梁翼板厚度及跨度的改变对组合箱梁疲劳性能影 响很大， 而混凝土强度及钢箱梁高度的改变对组合 箱梁疲劳性能影响不大。 5 结论 1 )建立 了准确适用 的组合箱梁 的 a n s y s 有 限 元模型， 实现了钢与混凝土材料做为整体承受组合 箱梁的弯矩和剪力。 2 )利用试验结果一元线性 回归得到组合箱梁 疲劳寿命计算公式 ： l o g N +1 5 4 1 o g 5 7 -=5 3 9 ， 其 中 代表疲劳寿命 ， A r代表剪应力幅。 3 )对组合 箱梁模型进行 变参数 分析得 出结 论 ： 在特定加载制度下 ， 疲劳累积损伤变量 D随混 凝土强度、 混凝土翼板厚度 、 钢箱梁高度的增加而 下降， 随组合箱梁跨度的增加而增加。其中组合箱 梁翼板厚度及跨度的改变对组合箱梁疲劳性能影 响很大 ， 而混凝土强度及钢箱梁高度 的改变对组合 箱梁疲劳性能影响较小 。针对承受动力荷载的大 跨度组合箱梁， 建议通过增加混凝土翼板厚度来提 高组合箱梁的抗疲劳性能。 参考文献 ： 1 聂建国， 余志武 钢 一混凝土组合梁在我国的研究及应 用 J 土木工程学报， 1 9 9 9 ， 3 2 ( 2 ) ： 3 8 NI E J i a n g u oYU Z h i wu Re s e a r c h a n d p r a c t i c e o f e o m- p o s i t e s t e e l c o n c r e t e b e a ms i n C h i n a J C h i n a C i v i l E n g i n e e ri n g J o u r n a l ， 1 9 9 9 ， 3 2 ( 2 ) ： 3 8 2 J a c q u e s ，B r o z z e t t i D e s i g n d e v e l o p m e n t o f s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e b ri d g e i n F r a n c e J J o u rna l o f C o n s t r u c t i o n S t e e l R e s e a r c h ， 2 0 0 0 ， 5 5 ( 1 ) ： 2 2 9 2 4 3 3 1 6 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 4月 3 聂建国 钢 一混凝土组合结构 M 北京： 中国建筑工 业 出版社 ， 2 0 0 5 N I E J i a n g u o S t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e s t r u c t u r e s M B e i j i n g ： C h i n a B u i l d i n g I n d u s t r y P r e s s ， 2 0 0 5 4 聂建国 钢 一混凝土组合梁结构 一试验、 理论与应用 M 北京 ： 科学出版社， 2 0 0 5 NI E J i a n g u o S t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m s t r u c t u r e e x p e r i me n t a l ，t h e o r e t i c a l a n d a p p l i c a t i o n M B e O i n g ： S ci e n c e Pr e s s， 20 0 5 5 宗周红， 车惠民 预应力钢 一混凝土组合梁的疲劳性能 J 铁道学报， 2 0 0 0 ， 2 2 ( 3 ) ： 9 2 9 6 ZONG Z ho u h o ng， CHE Hui mi n Fa t i g ue p r o p e r t i e s o f c o n c r e t e c o m p o s i t e b e a ms p r e s t r e s s e d s t e e l J R a i l w a y S o c i e t y ， 2 0 0 0 ， 2 2 ( 3 ) ： 9 2 9 6 6 A l b r e c h t P， L i W， S a a d a t m a n e s h H F a t i g u e s t r e n g t h o f p r e s t r e s s e d c o m p o s i t e s t e e l c o n c r e t e b e a m s J J o u r n a l o f S t ruc t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 5 ， 1 2 1 ( 1 2 ) ： 1 8 5 01 8 5 6 7 R i c h a r d J Y， L i n Y i c h i n g ， L a i M T C o m p o s i t e b e a m s s u b - j e c t e d t o s t a t i c a n d f a t i g u e l o a d s J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 7 ， 1 2 3 ( 7 ) ： 7 6 57 7 1 8 百利明， 高强混凝土抗压疲劳性能研究 D 北京： 清 华 大学 ， 1 9 9 2： 3 B AI L i mi n g ， F a t i gue p e r f o r ma n c e o f h i g h s t r e n gth c o n c r e t e c o mp r e s s i v e D B e i j i n g ： T s i n g h u a U n i v e r s i t y ， 1 9 9 2 ： 3 9 朱聘儒 钢 一混凝土组合梁设计原理 M 北京： 中国 建筑工业出版社， 1 9 8 9 ZHU P i n r u S t e e lc o nc r e t e c o mpo s i t e be a m d e s i gn pr i n c i p l e s M B e i j i n g ：C h i n a B u i l d i n g I n d u s t r y P r e s s ， 1 98 9 1 0 E u r o c o d e 4 D e s i g n o f c o m p o s i t e s t e e l a n d c o n c r e t e s t r u c t u r e s P a r t 1 1 ： G e n e r a l r u l e s a n d f o r b u i l d i n g s S B r u s s e l s ： E u r o p e a n C o m m i t t e e f o r S t a n d a r d i z a t i o n( C E N) ， 1 9 9 4 1 1 尚晓江 A N S Y S结构分析指南 M 北京 ： 安世亚太 出版社 ， 2 0 0 8 S H A N G X i a o j i a n g A N S Y S s t ruc t u r a l a n a l y s i s g u i d e M B e i j i n g ： P E R A P r e s s ， 2 0 0 8 1 2 王新敏 A N S Y S工程结构数值分析 M 北京 ： 人 民 交通出版社 ， 2 0 0 7 WANG Xi n mi n ANS YS e n g i n e e r i n g s t ruc t u r a l n u me r i c a l a n a l y s i s M B e i j i n g ： P e o p l e s C o mm u n i c a t i o n s P r e s s ， 20 0 7 1 3 O l l g a a r d J o r g e n G， S l u t t e r R o g e r G， F i s h e r J o h n W S h e a r s t r e n gth o f s t u d c o n n e c t o r s i n l i g h t w e i g h t a n d n o r ma l w e i g h t c o n c r e t e J A I S C J o u rna l ，A p r i l ， 1 9 7 1 ， 8 ( 2 ) ： 5564 1 4 陈惠发 土木工程材料的本构方程 M 武汉 ： 华 中科 技大学 出版社 ， 2 0 0 1 CHEN Hu i f a Ci v i l e ng i n e e ring ma t e r i a l c o ns t i t ut i v e e - q u a t i o n M Wu h a n ： H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c hn o l o g y Pr e s s， 2 0 01 1 5 陆新征 ， 张万开 超级 巨柱 的弹塑性 受力特性 及其简 化模型 J 沈阳建筑大学学报， 2 0 1 1 ， 2 7( 3 ) ： 4 0 9 41 7 LU Xi nz h e ng， ZHANG Wa nk a i S u pe r p i l l a r s o f e l a s t i c pl a s t i c me c h a ni c al c h a r a c t e r i s t i c s a n d i t s s i mp l i fie d mo d e l J S h e n y a n g J i a n z h u U n i v e r s i t y ， 2 0 1 1 ， 2 7 ( 3 ) ： 4 0 9 41 7 1 6 李晓静 钢 一混凝土组合箱梁疲劳性能研究 D 长 沙 ： 中南大学， 2 0 1 4 L I X i a o j i n g R e a s e a r c h o n f a t i g u e b e h a v i o r o f s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e b o x b e a m D C h a n g s h a ： C e n t r a l S o u t h Uni v e r s i t y， 2 01 4 1 7 郑州工学院 钢 一混凝土栓钉连接件压型钢板组合梁 动载疲 劳性能试验研究 R 郑州 ： 郑州 工学院， 1 9 90 Zh e ng z h o u I n s t i t ut e o f Te c hn o l o gy Re s e a r c h o n t he f a t i g u e b eh a v i o r o f S t e e lc o n c r e t e c o n n e c t i o n s t u d un d e r d y n a m i c l o a d R Z h e n g z h o u ：Z h e n g z h o u I n s t i t u t e o f Te c h n o l o gy ， 1 9 90 1 8 周凌宇， 贺桂超 大跨度开 口钢 一混组合箱梁有限元 参数分析 J 铁道科学与 工程学报 ， 2 0 1 2， 9 ( 1 ) ： 5 1 1 ZHOU Li n g y u，HE Gui c h a o Gr a n d o p en i ng s p a n s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b o x b e a m f i n i t e e l e me n t p a r a me t r i c a n a l y s i s J J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 2， 9 ( 1 )： 51 1 ( 编辑蒋学东)