预裂纹混凝土拉压疲劳荷载下裂纹扩展速率.pdf

第 1 7 卷第 3期 2 0 1 4年 6月 建筑材料学报 J OURNAL 0F B UI L DI NG MATERI AI S Vo1 1 7 No 3 J u n ， 2 o 1 4 文章 编 号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 4 ) 0 3 0 5 2 6 - 0 6 预裂纹混凝土拉压疲劳荷载下裂纹 扩展速率 沈健 ， 冯仲 仁 ， 王雄 江 ( 1 江西科技师范大学 建筑工程学院， 江西 南昌 3 3 0 0 1 3 ； 2 武汉 理工 大学 土 木工程 与建 筑学 院 ，湖北 武汉 4 3 0 0 7 0 ) 摘要 ：为研 究 C 5 0混凝土预 裂 纹在拉 压循 环荷 栽下 的扩 展 速 率 ， 进 行 了应 力 比 为 一1 ， 应 力幅值 为 0 2 O 1 3 0 MP a的拉 压疲 劳试验 针 对混 凝土在 拉压 疲 劳荷 载 下裂 纹扩展 时其 长度 不 易确 定的 问 题， 提 出潜行等效裂纹长度假说对试验结果进行分析 结果表 明： 混凝土裂纹第 1阶段起始扩展 区 和 第 2阶段 稳 定扩展 区比较 明显 ， 第 3阶段 加速 扩展 区不 明显 ， 在 稳 定扩展 区后 期 ， 裂纹 扩展 曲线 的斜 率并 不像金 属 那样快速 增加 ， 而是 增 幅趋缓 ， 在稳 定 扩展 阶段 后 期 无征 兆 突然破 坏 ， 与 混凝 土 脆性断裂的特性相一致 利用最小二乘法拟合得到裂纹扩展速率 P a i r s 公式 中的参数 C， ， 在考虑 5 0 ， 9 0 ， 9 9 的存 活率 时 ， C 可在 0 3 1 0 4 5 ， 0 7 6 0 9 9 ， 1 2 2 1 9 8中取值 ， m 取 值 范 围对 存 活 率大 小的敏 感性较 低 ， 可在 3 0 4 8之 间取 值 关键词 ：裂纹扩 展速 率 ；疲 劳试验 ；疲 劳荷 载 ；混凝 土 中图分 类号 ： TU5 2 8 0 1 文 献标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 i i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 4 0 3 0 2 8 Cr a c k Gr o wt h Ra t e o f Co nc r e t e wi t h Pr e c r a c ks i n Te ns i o n Co m pr e s s i o n Cy c l i c Fa t i g u e Lo a d SHEN Ji a n ， FENG Z h o n gr e n 。 。 WANG Xi o n g j i a n g ( 1 S c h o o l o f Ar c h i t e c t u r e ，J i a n g x i S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y No r ma l Un i v e r s i t y ，Na n c h a n g 3 3 0 0 1 3，Ch i n a ： 2 Sc ho ol o f Ci v i l En gi n e e r i n g a n d Ar c h i t e c t ur e ，W uh an Un i v e r s i t y of Te c hno l o g y，W uha n 43 0 07 0，Ch i n a) Ab s t r a c t ：A t e ns i o n c o m p r e s s i o n c y c l e f a t i gu e t e s t wa s pe r f o r m e d i n o r de r t o s t u d y t he c r a c k gr o wt h r a t e o f C5 0 c on c r e t e wi t h pr e c r a c ks i n c y c l i c l o a d i ng The s t r e s s r a t i o wa s 一 1 a n d t he a mpl i t ud e wa s 0 2 0 1 3O M Pa Th e c o nc r e t e c r a c k l e ng t h i s d i f f i c ul t t o de t e r mi ne wh e n t h e c r a c k i s p r op a g a t i n g i n t e ns i o n c ompr e s s i o n f a t i gue l oa d，S O t he hy po t he s i s o f hi d de n e q ui v a l e nt c r a c k l e ng t h i s pu t f or wa r d t o a na l y z e t he e x pe r i me n t a l da t a Co mpa r e d wi t h t he 3 - s t a g e d i a g r a m o f c o m mo n m e t a l c r a c k pr o p a ga t i o n， t h e i n i t i a l p r o p a g a t i o n a t t he f i r s t s t a g e a nd t h e s e c o nd s t a g e o f s t a b l e p r o pa g a t i on a r e q ui t e n ot a bl e bu t a t t he t hi r d s t a g e of a c c e l e r a t e d e x pa n s i on i s no t no t a b l e At t he l a t e s t a ge of s t a b l e p r op a g a t i on，t he s l o p e o f f a t i gu e c r a c k pr o p a ga t i o n c u r v e d oe s no t i nc r e a s e a s f a s t a s t ha t f o r me t a l ma t e r i a l s bu t d e c e l e r a t e s ob v i o us l y a nd t he c o nc r e t e f a i l s s u dd e n l y wi t ho ut i nd i c a t i on I t i s c on s i s t e n t wi t h t he b r i t t l e f r a c t ur e of c on c r e t e Th e i m po r t a n t p a r a m e t e r s of Pa i r s f o r m ul a，C a nd ，a r e f i t by t h e l e a s t s q ua r e s W he n t h e s u r vi v a l r a t e i s 5 0 ， 9 0 o r 9 9 ，C v a l ue r a nge i s 0 3 l一0 45，0 7 60 9 9，1 2 21 9 8 a nd m v a1 u e r a n ge wi t h l o w s ur v i v a 1 r a t e s e n s i t i v i t y i s 3 04 8 Ke y wo r d s ：c r a c k g r o wt h r a t e ；f a t i g u e t e s t i n g ；f a t i g u e l o a d；c o n c r e t e 裂纹是混凝土结构无法 回避的问题 在施工养 护及使用阶段 ， 会因不同原 因出现或多或少的各类 收稿 E t 期 ： 2 0 1 2 1 2 1 8 ；修订 日期 ： 2 0 1 3 0 4 0 9 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 9 0 8 1 8 4 ) ； 江西科技师范大学博 士科研启动基金资助项 目( 3 0 0 0 9 9 0 1 0 5 ) 第一作者 ： 沈健 ( 1 9 7 8 ) ， 男 ， 江苏无锡人 ， 江西科技师范大学讲师， 武汉理工大学博士生 E ma i l ： s h e n 0 3 1 i u 0 1 1 6 3 c 。 m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 2 8 建筑材料学报 第 1 7 卷 图 2 ( a ) 为 无 限寿命 状 况 ， 应 力水 平 低 于疲 劳 极 限 ， 试 件 变形量 Z 在 极 微 小 的 范 围 内波 动 ， 表 示 试 件裂 纹没 有扩 展 变 化 图 2 ( b ) 为 快 速 破 坏 状 况 ， 虽 然 此时应 力 幅值 低 于 混凝 土 的抗 拉 强度 ， 但 由 于预 裂 纹应力 集 中 ， 试 件 变 形 量 z 急 剧 上 升 ， 试 件 迅 速 破坏 图 2 ( c ) 对 应裂纹稳定扩 展状态 ， 应力幅值为 0 5 1 0 MP a ， 此 时疲 劳 裂 纹 扩 展 较 稳 定 ， 疲 劳 荷 载 循环 次数 为 1 O 。 1 0 2 混凝土潜行裂纹假说 2 1 等 效裂 纹长 度 混凝 土试 件在 破 坏 前 无 任何 明显 预 兆 ， 预 裂 纹 前 端表 面无 可见 裂 纹 出 现 这一 点 和 金 属 等韧 性 材 料 的裂纹 扩展 情 形 明显 不 同 由 于不 能 直 接 观测 裂 纹的扩展 ， 在考虑裂纹扩展速率时， 对裂纹长度确定 应作 相 应 的处理 本文 主要考虑稳 定破 坏状 态 ， 应 力 幅值为 0 5 1 0 MP a ， 低 于正 常 情 况 下 C 5 o混 凝 土 拉 压 疲 劳极 限， 可近似认 为， 试件在疲劳荷载作用下 ， 只有在预 裂 纹导 致应 力集 中所 产 生 的 高应 力 区 内 ， 微 裂 纹 才 扩展、 贯通， 形成新 的内部裂纹 新的 内部裂纹形成 后 ， 应力 集 中区域 和微 裂纹扩 展 区都 随之偏 移 ， 导致 其 不 断发展 ， 直到试 件 发生 断裂 为简 化问题 ， 考 虑 引入 一个 等 效潜 行 裂纹 面 ， 其 内边界称为等效潜行裂纹 ， 如图 3所示 关于等效潜 行 裂纹面 ， 作如下 假设 ： ( 1 ) 等效潜 行裂纹 面积 等 于所 有 内部微 裂 纹 扩展 张 开 面 积 与 预制 裂 纹 面 积 总 和 ( 2 ) 等效潜行裂纹面所包围的材料退出工作后， 将导 致材料有效应力随等效潜行裂纹的扩展而不断上升 ( 3 ) 等效潜行裂纹面之外的材料弹性模量保持不变 图 3 等效潜行裂 纹模 型 Fi g 3 Eq u i v a l e n t h i d d e n c r a c k mo d e l 基 于 以上假定 ， 对带 预 裂 纹 混 凝 土疲 劳荷 载 下 裂 纹作 如下 简化 ： ( 1 ) 预 裂纹 的作用 在 于提供 应力 集 中区 ， 和预裂 纹深 度 无 关 ( 2 ) 包含 预 裂 纹 的 潜行 裂 纹面积轴 向扫过的材料全部退出工作 ， 可 以忽略预 裂纹 的宽 度 上 述 假 定 只 限于 结 构 所受 力 为 均 布 荷 载 或近 似均布荷 载 的情况 由材料力 学可 得 a为 ： F T n B 一 麦 1 ) 式 中 ： L， B， D 为 试 件 尺 寸 ， 分 别 为 3 0 0 ，1 0 0 ， 1 0 0 T i m； F为所 加疲 劳 荷 载 ， N； E为 混 凝 土 弹 性 模 量 ， MP a 由图 2 ( c ) 可 见 ， 随着 疲 劳 循 环 次 数 增 加 ， 混 凝 土试件的变形量不断上升 当混凝土试件原长近似 不 变时 ， 变形量 的增 加表 示试件 应变 增长 设 混凝 土 的弹性 模量 为定 值 ， 则 应 变 的增 加 说 明试 件 所 受 的 实际应 力有所 增 长 在所 加外 力不 变 的情 况 下 ， 实 际 应 力增 长说 明受 力面积 有所 减小 在疲劳试验过程 中， 虽无法直接观测 预裂纹扩 展情况 ， 但 可 由 z 来 估算 试件在 不 同疲劳循 环 次数 下对应 的实际剩余受力面积， 从 而推算出 n a与 ， 的关 系如 图 4如 示 2 2 a - N 数 据统计 分布 各 个试 件 由相 同的 初始 裂 纹 长度 n 。开 始 疲 劳 循 环计 数 ， 设 裂纹 扩展 到等 效长 度 n 的疲 劳 循 环 次 数 为 N 由于 混凝 土 自身 性 质 ， N 离 散 性 较 大 ， 难 以直接 分析 ， 而在 相 同加载 条件下 ， 同一裂纹 尺 寸 的 疲劳循环次数对数值近似服从正态分布 取试件裂 纹扩 展 至 a 所 对 应 的疲 劳 循 环 次数 的对 数 值 为 随 机变量 x 即 ： z 一 l g N ( 2) 式 中 ： i 一1 ， 2 ， ， m， 表 示 每个 试 件 的测 量 取 点 ， J 一 1 ， 2 ， ， ， 表示 试件 的序 数 等效 裂纹长 度 与疲劳 循环 次数 的对数 关 系如 图 5所示 将对 应 n 的不 同 值作 为一 个 子样 进 行 统 计 处理 用子样均值和标准差代替母体均值和标准差， 对标准差进行修正 ， 在 n 和存活率 声 下有 ： ( ) 一 4 -( “ ) ks ( 3) 式 中 ： 为 子 样 的均 值 ； S 为 子 样 的标 准 差 ； U 为 不 同存活率 所对应的标准正态偏量； 磊为标准差修正 因数 ， 是样本容量 的函数， 磊一 二丽r ( 一 1 ) 2 I P ( n 2 ) 在存 活率 下 ， 裂纹 从 a 。扩展 到 a 的疲 劳 循 环 数为 ： ( N九) 一 1 l g ( ) ( 4 ) 不同存活率下等效裂纹长度与疲劳循环次数关 系如 图 6 所 示 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 3 O 建筑材料学报 第 1 7卷 N 1 0 。 t i me s ( a ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 5 MP a N 1 0 。 3 t ime s ( d ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 8 MP a 40 3 6 吕 3 2 28 24 20 N 1 0 一 t i me s ( b ) S t r e s s am p l i t u d e 0 6 MP a 0 l 2 3 4 N l 0 。 t i me s ( e ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 9 MP a g 40 3 6 鲁 3 2 2 8 24 2 0 N l 0 3 t i m e s ( c ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 7 MP a 0 l 2 3 N l 0 3 t i me s ( f ) S t r e s s a mp l i t u d e 1 0 MP a 图 6 不同存 活率下等效裂纹长度与疲劳循环次数的关系曲线 F i g 6 I n f l u e n c e s o f d i f f e r e n t s u r v i v a l r a t e o n e q u i v a l e n t c r a c k l e n g t h f a t i g u e c y c l e t i me s c u r v e 3 2 d a d N 的确 定 图 6中 不 同 存 活 率 下 a与 N 的 关 系 曲 线 斜 率 为 ： ( ) 一 是罱 ( 7 ) 3 3 混 凝土 的 C。 m 值 在给定存活率 P 下 ， 裂纹扩展速率 d a d N 可 ( N n l r n ) ( a ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 5 MP a 由式 ( 7 ) 得 到 ， 其 对应 的 A K ， 可 由式 ( 6 ) 求 得 选 用 最小二乘法拟合不 同存活率 P 下 P a i r s公式 中的 C 和 m ， 可 得 ： C ( K ) ( 8 ) 不 同应 力 幅 值 下 C 5 0混 凝 土 的 P d a d N一 K 曲线如图 7所示 ， 其 C， m值见表 1 A K ( N mm ) ( b ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 6 MP a a K f N r n m4 ) ar d ( N mm i3 、 ( d ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 8 MP a ( e ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 9 MP a S u r viv a l r a t e ： 1 3 5 0 ； O 9 0 ； 9 9 图 7 C 5 O 混凝 土的 一 d a d N A K 曲线 Fi g 7 P d a d N- &K c u r v e s o f C5 0 c o n c r e t e l 0 。 1 0 1 0 A K ( N mm一 ； 1 ( c ) S t r e s s a mp l i t u d e 0 7 MP a 0 5 O 0 5 5 0 6 O 0 6 5 0 7 0 0 7 5 3 K d ( N mm- T 、 ( f ) S t r e s s a mp l i t u d e 1 0 MP a 一 蓦 重 一 喜重 一 童 唧 ) 一 壹I 一 詈 I 1 亘 一 亭重 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 沈 健 ， 等 ： 预裂纹混凝土拉压疲 劳荷载下裂纹扩展速率 5 3 1 表 1 混凝土的 C。 m值 Ta b l e 1 C。m v a l u e s o f c o n c r e t e 由表 1可 见 ， 随 着 存 活 率 的 提 高 ， C值 明显 增 大 ， 而且波动 幅度较大 说明存活率高时， 对裂纹扩 展速 率 的限 制要更 为严 苛 ， 随机 性 因素影 响 较 大 在 考虑 5 O 9 6 ， 9 O ， 9 9 的存 活率 时， C可在 0 3 1 0 4 5 ， 0 7 6 O 9 9 ， 1 2 2 1 9 8中取值 m 的取值 范 围 对 存 活 率 的 敏 感 性 较 低 ， 可 以 在 3 0 4 8中 取值 4 结论 ( 1 ) 混 凝 土 的裂纹 扩 展 有 明显 的起 始 扩 展 阶段 和稳 定扩 展 阶段 ， 但 是 加速 扩展 阶段 不 明显 ， 在稳 定 扩展 阶段 后期 ， 会无 征 兆 突然破 坏 这 与混 凝 土脆 性 断裂 的特 性一 致 ( 2 ) 在裂 纹稳 定扩 展 区后期 ， P d a d N A K 曲线 的斜 率增 加趋 缓 佐 证 了混 凝 土 在 裂 纹 稳定 扩 展 后 期 ， 骨料 阻裂效应较明显 ， 提高骨料质量 ， 对其拉压 疲 劳 寿命 有重 要 意义 ( 3 ) 当存 活率分别 为 5 o 9 6 ， 9 0 ， 9 9 时， 混凝 土 的 C 值 范 围 分 别 为 0 3 1 0 4 5 ， 0 7 6 0 9 9 ， 1 2 2 1 9 8 ， 而 m对存 活率灵敏度较低 ， 其取值范 围为 3 0 4 8 基于不同存活率下 C， m 的取值范 围 ， 可 以估 算混 凝 土 裂 纹 在 扩 展 到允 许 安 全 长 度 前 可以承受的疲劳循环次数 参 考 文献 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 3 1 1 E l Z 1 3 S AI N T， CHANDRA KI SHEN J M Pr o b a b i l i s t i c a s s e s s me nt o f f a t i g u e c r a c k g r o wt h i n c o n c r e t e E J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Fa t i g u e， 2 0 0 8， 3 0 ( 1 2 ) ： 21 5 6 2 1 6 4 S H AN S G， CHANDRA KI SHEN J M Us e o f a c o us t i c e mi s s i o n s i n f l e x u r a l f a t i g u e c r a c k g r o wt h s t u d i e s o n c o n c r e t e J En g i n e e r i n g Fr a c t u r e M e c h a n i c s， 2 01 2 ， 8 7： 3 6 4 7 CARPI NTERI A， S PAGNOLI A ， S ABRI NA V A mu l t i r a c i a l a n a l y s i s o f f a t i g ue c r a c k g r o wt h a n d i t s a p p l i c a t i o n t o c o n c r e t e J E n g i n e e r i n g F r a c t u r e Me c h a n i c s ， 2 0 1 0 ， 7 7 ( 6 ) ： 9 7 4 9 8 4 RAY S， CHANDRA KI S HEN J M， F a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n m o d e l a n d s i z e e f f e c t i n c o n c r e t e us i n g d i me ns i o na l a n a l y s i s 口 Me c h a n i c s o f Ma t e r i a l s ， 2 0 1 1 ， 4 3 ( 2 ) ： 7 5 8 6 CRI S TI AN G， J EFF ERY P， SURENDRA S Fa t i g u e c r a c k g r o wt h p r e d i c t i o n i n c o n c r e t e s l a b s J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l of Fa t i g u e， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 8 9) ： 1 3 0 9 1 3 1 7 GU0 Li p i n g， CARP I NTERI A， S PAGNOLI A ， e t a 1 Ex pe r i me nt a l a nd n u m e r i c a l i n v e s t iga t i o n s o n f a t i g u e d a ma g e p r o p a ga t i o n a n d l i f e p r e d i c t i o n o f h i g h - p e r f o r ma n c e c o n c r e t e c o nt a i n i n g r e a c t i v e min e r a l a d mi x t u r e s J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Fa t i g u e ， 2 01 0， 3 2( 2 )： 2 2 7 2 3 7 v a n MI ER J G MMo d e I f r a c t u r e o f c o nc r e t e： Di s c o n t i n u o n s c r a c k g r o w t h a n d c r a c k i n t e r f a c e g r a i n b r i d g i n g E J 3 C e me n t a n d Co nc r e t e Re s e a r c h， 】 9 9 1 ， 2 1 ( 1 )： 】 一 l 5 SHAH S P， OUYANG C M e a s u r e me n t a n d mo d e l i n g o f f r a c t u r e p r o c e s s e s i n c o n c r e t e M We s t e r v i l l e ： A me r i c a n C e r a mi c So c i e t y， 1 9 9 2： 6 - 7 1 M I NDES S S Fr a c t u r e me c h a n i c s t e s t me t h o d f o r c o n c r e t e R E s 1 _ ： RI L E M， 1 9 9 1 SHUM D K M ， HUTCHI NS ON J W On t o u gh e n i ng b y mi c r o c r a c k s J Me c h a n i c s o f Ma t e r i a l s ， 1 9 9 0 ， 9 ( 2 ) ： 8 3 9 1 H I 1 LERBORG ATh e t he o r e t i c a 1 b a s i s o f me t h o d t o d e t e r mi n e t h e f r a c t u r e e n e r g y G s o f c o n c r e t e J Ma t e r i a l s a n d St r u c t u r e s ， 1 9 8 5， 1 8 ( 1 O 6 )： 2 9 1 2 9 6 BAZANT Z PS i z e e f f e c t i n b l un t f r a c t u r e ： Co n c r e t e， r oc k， me t a l J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 1 9 8 4 ， 1 1 0( 4 ) ： 5 1 8 - 5 3 5 吴吴 ， 左洪福 基于最d x -乘支持向量 机的疲劳裂纹扩展预测 J 机械科学与技术 ， 2 0 0 8 ， 2 7 ( 1 1 ) ： 1 3 4 6 1 3 5 0 W U Ha o， ZUO Ho n g f u On p r e d i c t i o n o f c r a c k g r o wt h u s i n g o p t i mi z e d l e a s t s q u a r e s u p p o r t v e c t o r ma c h i n e J Me c h a n i c a l Sc i e nc e a n d Te c h n o l o g y f o r Ae r o s p a c e En g i n e e r i n g， 2 0 0 8， 2 7 ( 1 1 )： 1 3 4 6 1 35 0 ( i n Ch i n e s e ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m