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南京师范大学附中树人学校小升初数学期末试卷章末训练(Word版 含解析)(1)
一、选择题
1.一个正方体的木块,每个面上分别写着、、、、、,从不同的方向观察如下,以下结论正确的是( )。
A.与相对 B.与相对
C.与相对 D.以上说法都对
2.李强承包一块地,前年收获粮食5.6吨,去年比前年增产三成,求去年收获粮食多少吨。正确的算式是( )。
A.5.6×(1+30%) B.5.6×(1+3%) C.5.6÷(1+30%)
3.一个三角形三个内角度数的比是,这个三角形中最大的内角是( )。
A.锐角 B.直角 C.钝角
4.根据“衣服比裤子贵50元,衣服是裤子价格的3倍,”下列方程正确的是( )(设裤子价格为X元)。
A.3x+x=50 B.3x-x=50
5.( )滚得快,而且它的两个相对的面是平平的.
A.球体 B.长方体 C.圆柱体 D.正方体
6.六年级书屋各类书籍情况统计如图所示,其中文学类有240本。下面说法错误的是( )。
A.六年级书屋共有800本书 B.科技类的书最多
C.漫画类的书占总数的20% D.其他类的书有144本
7.圆锥和圆柱底面积相等,体积的比是1∶4,如果圆锥的高是2.4厘米,那么圆柱高是( )。
A.9.6厘米 B.3.2厘米 C.0.6厘米 D.4.2厘米
8.国庆期间,文具店一款原价121元的钢笔降价,节日后又提价,现在这款钢笔的售价是( )元。
A.121 B.120 C.132 D.143
9.将一张纸对折后剪去3个圆(如下图),展开后是( ).
A. B. C.
二、填空题
10.我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米,横线上的数写作(________),省略亿位后面的尾数约是(________)亿。
11.。(填小数)
12.有一张正方形纸,如果将它剪成边长是的小正方形,恰好无剩余;如果将它剪成边长是的小正方形,也恰好无剩余。这张正方形纸的边长最小是(________)厘米。
13.圆的半径由6厘米增加到8厘米,圆的面积增加了(________)平方厘米。
14.一个等腰三角形的周长是560厘米,如果不相等的两边长度之比是2∶3,则腰是(________)厘米或(________)厘米。
15.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上,量得A、B两城的距离是4.5cm,则A、B两城的实际距离是(________)km。如果甲、乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行,2小时相遇;已知甲车每小时行70km,乙车每小时行(________)千米。
16.如图所示,把底面周长12.56厘米,高5厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是(________)平方厘米,体积是(________)立方厘米。
17.十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.
18.一辆货车从A镇运货到B镇,去的时候满载货物,平均速度为千米/时,一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇,返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了(______)。
19.如下图,4个相同的直角三角形围成一个正方形,已知a∶b=2∶1,那么阴影部分的面积占大正方形的(____)。
三、解答题
20.直接写出得数。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
21.用递等式计算,能简算的要简算。
4920÷24-17×12 0.25×6.7×4
9.43-(1.74+1.43)
22.解方程。
23.人的血液约占体重的,血液里大约是水.王叔叔的体重是78千克,他的血液里大约含水多少千克?
24.为了创建“文明城市”,交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况,制成了统计图,如图:
(1)闯红灯的汽车数量是摩托车的75%,闯红灯的摩托车有 辆,将统计图补充完整.
(2)在这1小时内,闯红灯的最多的是 ,有 辆.
(3)闯红灯的行人数量是汽车的 %,闯红灯的汽车数量是电动车的 %.
(4)看了上面的统计图,你有什么想法?
25.张庄小学六年级学生中女生占,后来又转来了15名女生,这样女生占六年级总人数的,六年级原来有多少名学生?
26.甲城至乙城的全程约420千米,小李运货从甲城出发到乙城,出发前油箱尚有36升油。
(1)已知该货车每行驶100千米耗油9升,按照这个耗油量,小李在前往乙城的路上需要加油吗?为什么?
(2)小李从甲城开到乙城行驶了6小时(不包括途中休息时间),返回甲城时速度提高了。小李返回甲城时需要行驶多长时间(不包括途中休息时间)?
27.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米,体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水,至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?
28.某商场五一期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依此类推,现有一位顾客第一次就用了1600元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折?
29.商场为了庆祝开业10周年,在商场的广场上放了1000个新气球。其中10%在一周内损坏,30%在第二周损坏,60%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量,每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问:第三周周末一共要换上多少个新气球?
【参考答案】
一、选择题
1.C
解析:C
【分析】
由图1、2、3可知:与C相邻的是E、F、B、A,判断出C与D是相对面;
由图1、2、4可知:与F相邻的是E、C、B、D,判断出F与A是相对面;
剩下的B与E是相对面。
【详解】
由题意可知:C与D是相对面;F与A是相对面;B与E是相对面。
A选项与相对,说法错误;
B选项与相对,说法错误;
C选项与相对,说法正确;
D选项以上说法都对,说法错误。
故选:C。
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,根据相邻的四个字母判断出相对面是解题的关键。
2.A
解析:A
【分析】
去年比前年增产了三成,前年是单位“1”,那么去年就是前年的(1+30%),求一个数的几分之几或百分之几是多少用分数乘法,则去年的产量用5.6×(1+30%)即可求解。
【详解】
去年就是前年的(1+30%),前年的产量是5.6吨,则去年的产量用5.6×(1+30%)即可求解。
故答案为:A。
【点睛】
分析题意,在题干中找到出现单位“1”的句子,确定单位“1”,“比前年增产三成”,是把前年收成看作单位“1”。
3.B
解析:B
【分析】
根据三个内角的度数比,将一份内角的度数求出来,再乘5得到最大的内角度数。
【详解】
180÷(2+3+5)×5
=180÷10×5
=18×5
=90(度)
所以,这个三角形中最大的内角是直角。
故答案为:B
【点睛】
本题考查了比和三角形的内角和,明确三角形内角和是180°是解题的关键。
4.B
解析:B
【详解】
略
5.C
解析:C
【详解】
圆柱上下一样粗细,它的上下两面是圆形,平平的,如果平放在桌上能滚动,立在桌上不能滚动. 选C.
6.C
解析:C
【分析】
由统计图可知:文学类书籍占四类书籍总数的30%,是240本,由此求出四类书籍总数是240÷30%=800本,进而得出其他类的书有800×18%=144本;科技数占的百分率最大,数量最多;根据扇形统计图的特点可知:漫画书占四类书籍总数的1-18%-30%-40%=12%;据此解答。
【详解】
A.由分析可得:六年级书屋共有240÷30%=800本书,该选项正确;
B.科技类占40%,所占百分率最大,所以科技类的书最多,该选项正确;
C.漫画书占四类书籍总数的1-18%-30%-40%=12%,该选项不正确;
D.其他类的书有240÷30%×18%=144本,该选项正确;
故答案为:C
【点睛】
本题主要考查扇形统计图,求出书籍总数是解题的关键。
7.B
解析:B
【分析】
根据圆柱的体积公式:底面积×高;圆锥的体积公式:底面积×高×;设圆柱的底面积为s,则圆锥的底面积也为s,圆柱的高为h,再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4,求出圆柱的高。
【详解】
设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是s,设圆柱的高为h
圆锥的体积:s×2.4×
圆柱的体积:s×h
2.4×s∶sh=1∶4
0.8∶h=1∶4
h=0.8×4
h=3.2
故答案选:B
【点睛】
本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。
8.B
解析:B
【分析】
将原价看作单位“1”,用原价×降价后对应分率×提价后对应分率=售价,据此列式计算。
【详解】
121×(1-)×(1+)
=121××
=120(元)
故答案为:B
【点睛】
关键是确定单位“1”,找到所求部分的对应分率。
9.B
解析:B
【分析】
如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴.
【详解】
因为对折一次,所以对折的折痕就是图形的对称轴,只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形.
故答案为B.
二、填空题
10.11
【分析】
根据题意先写出这个数,再求出省略亿位后面的尾数约是多少亿即可。
【详解】
我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米,横线上的数写作1106340000,省略亿位后面的尾数约是11亿。
【点睛】
本题考查了大数的写法和改写,属于基础题,填空时细心即可。
11.20;12;80;0.8
【分析】
根据比与除法的关系4÷5=4∶5,根据比的基本性质,求出4∶5=16∶20;根据分数与除法的关系4÷5=,根据分数的基本性质,求出=;4∶5=0.8,小数化成百分数,小数点向右移动两位,加上百分号,即0.8=80%。由此解答即可。
【详解】
4÷5=16∶20==80=0.8
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
12.36
【分析】
根据题干描述,求出剪成的两种小正方形边长的最小公倍数,就是边长最小的原正方形。
【详解】
,3×3×4=36(厘米)
这张正方形纸的边长最小是36厘米。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数,它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
13.92
【分析】
根据圆的面积公式S=πr2,分别求出半径是6厘米和8厘米的面积,然后相减即可。
【详解】
3.14×82-3.14×62
=200.96-113.04
=87.92(平方厘米)
【点睛】
本题考查圆的面积,熟记公式是解题的关键。
14.210
【分析】
已知这是一个等腰三角形,其中它的两条腰是相等的,故三条边长度的比可能是2∶2∶3,也可能是2∶3∶3,分别求出这两种情况,三条边的长度,根据三角形的三边关系进行解答即可。
解析:210
【分析】
已知这是一个等腰三角形,其中它的两条腰是相等的,故三条边长度的比可能是2∶2∶3,也可能是2∶3∶3,分别求出这两种情况,三条边的长度,根据三角形的三边关系进行解答即可。
【详解】
1.当三边长的比为2∶2∶3时,则腰长为560×=160(厘米)
则底边长为560-160×2
=560-320
=240(厘米)
160+160>240(符合三角形的三边关系)
2.当三边长的比为2∶3∶3时,则腰长为560×=210(厘米)
则底边长为560-210×2
=560-420
=140(厘米)
140+210>210(符合三角形的三边关系)
综上所述,则腰是160厘米或210厘米。
【点睛】
本题考查按比分配的问题,明确腰可能出现的两种情况是解题的关键。
15.65
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可;用实际距离除以2即可求出两车的速度和,再减去甲车的速度,就能求出乙车的速度。
【详解】
4.5÷=27000000(厘米)=2
解析:65
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可;用实际距离除以2即可求出两车的速度和,再减去甲车的速度,就能求出乙车的速度。
【详解】
4.5÷=27000000(厘米)=270千米;
270÷2-70
=135-70
=65(千米)
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系,进而求出实际距离是解答本题的关键。
16.92 62.8
【分析】
观察图形可知,长方体的长=圆柱的底面周长÷2,即12.56÷2=6.28厘米,长方体的高=圆柱的高=5厘米,长方体的宽=底面圆的半径,已知圆柱底面圆形的周长是
解析:92 62.8
【分析】
观察图形可知,长方体的长=圆柱的底面周长÷2,即12.56÷2=6.28厘米,长方体的高=圆柱的高=5厘米,长方体的宽=底面圆的半径,已知圆柱底面圆形的周长是12.56厘米,根据圆的周长=2πr,则r=12.56÷2÷3.14=2厘米,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,把长6.28厘米、高5厘米、宽2厘米代入公式即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】
(1)12.56÷2=6.28(厘米)
12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2(厘米)
(6.28×2+6.28×5+2×5)×2
=(12.56+31.4+10)×2
=53.96×2
=107.92(平方厘米)
答:长方体的表面积是107.92平方厘米。
(2)6.28×2×5
=6.28×10
=62.8(立方厘米)
答:长方体的体积是62.8立方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆柱和长方体的转化,转化前后的图形是密切相关的,长方体的长等于圆柱底面周长的一半,宽等于圆柱底面半径,高等于圆柱的高,体积没有变化等于圆柱的体积。
17.1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
解析:1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
18.20
【分析】
根据速度×时间=路程,先求出路程,路程÷时间=速度,求出返回时速度,速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2=66(千米/时)
(66-55)÷55
=11÷55
=20%
解析:20
【分析】
根据速度×时间=路程,先求出路程,路程÷时间=速度,求出返回时速度,速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2=66(千米/时)
(66-55)÷55
=11÷55
=20%
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系,差÷较小数=多/提高百分之几。
19.【详解】
由a∶b=2∶1,假设a=2,b=1,每个空白三角形的面积:2×1÷2=1,整个大正方形的面积为3×3=9,阴影部分面积=大正方形面积-4个三角形面积,9-4×1=5,最后用阴影部分面积
解析:
【详解】
由a∶b=2∶1,假设a=2,b=1,每个空白三角形的面积:2×1÷2=1,整个大正方形的面积为3×3=9,阴影部分面积=大正方形面积-4个三角形面积,9-4×1=5,最后用阴影部分面积除以大正方形面积,5÷9=。
三、解答题
20.(1)1.48;(2)6.6;(3);(4);
(5);(6)0.45;(7)0.096;(8)16。
【分析】
整数与百分数相加,先把百分数变成小数,再进行相加;
小数加减法:计算时数位需对齐再计
解析:(1)1.48;(2)6.6;(3);(4);
(5);(6)0.45;(7)0.096;(8)16。
【分析】
整数与百分数相加,先把百分数变成小数,再进行相加;
小数加减法:计算时数位需对齐再计算;
异分母减法:先把分母进行通分成同分母的分数,再进行计算;
分数除法:除以一个数等于乘以它的倒数;
小数乘法:先按整数乘法的法则求出积,再看两个乘数共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
整数与分数乘法:整数与分子相乘,分母不变。
【详解】
(1)1+48%=1.48;(2)2.6+4=6.6;(3)2-=-=;(4);
(5);(6)0.9-0.45=0.45;(7)0.12×0.8=0.096;(8)。
【点睛】
熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。
21.1;6.7;
6.26;35;
【分析】
(1)先算除法和乘法,再算减法;
(2)根据乘法交换律进行简算;
(3)根据乘法分配律进行简算;
(4)根据减法的性质简算;
(5)根据乘法分配律进行简算;
解析:1;6.7;
6.26;35;
【分析】
(1)先算除法和乘法,再算减法;
(2)根据乘法交换律进行简算;
(3)根据乘法分配律进行简算;
(4)根据减法的性质简算;
(5)根据乘法分配律进行简算;
(6)先算加法,再算乘法,最后算除法。
【详解】
(1)4920÷24-17×12
=205-204
=1
(2)0.25×6.7×4
=0.25×4×6.7
=1×6.7
=6.7
(3)
=
=(-)×
=2×
=
(4)9.43-(1.74+1.43)
=9.43-1.43-1.74
=8-1.74
=6.26
(5)(+)×72
=×72+×72
=8+27
=35
(6)÷[(+)×2]
=÷[×2]
=÷
=
【点睛】
考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算。
22.;;
【分析】
,方程两边先同时×0.4,再同时÷5即可;
,写成的形式,两边再同时÷3即可;
,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程。
【详解】
解:
解:
解:
【点睛】
本题考查
解析:;;
【分析】
,方程两边先同时×0.4,再同时÷5即可;
,写成的形式,两边再同时÷3即可;
,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程。
【详解】
解:
解:
解:
【点睛】
本题考查了解方程和解比例,比例的两内项积=两外项积。
23.4千克
【分析】
先把体重78千克看成单位“1”,用78千克乘上就是他的血液的质量,再把他的血液的质量看成单位“1”,再用血液的质量乘上就是血液中水的质量.即78××.解答即可.解答此题的关键是分清
解析:4千克
【分析】
先把体重78千克看成单位“1”,用78千克乘上就是他的血液的质量,再把他的血液的质量看成单位“1”,再用血液的质量乘上就是血液中水的质量.即78××.解答即可.解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”,已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少用乘法求解.
【详解】
78××
=52×
=4(千克)
答:他的血液里大约含水4千克.
24.(1)40;
(2)电动车;50;
(3)50;60;
(4)应加强交通管理,注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个
解析:(1)40;
(2)电动车;50;
(3)50;60;
(4)应加强交通管理,注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出闯红灯的摩托车的数量;然后将统计图补充完整即可;
②根据图可知:在这1小时内,闯红灯的最多的是电动车,有50辆;
③根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几,闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几;
④然后结合题意,得出:应加强交通管理,注重交通安全的教育.
【详解】
①30÷75%=40(辆)
答:闯红灯的摩托车有40辆;
②由统计图可知,在这1小时内,闯红灯的最多的是电动车,有50辆;
③15÷30=50%
30÷50=60%
答:闯红灯的行人数量是汽车的50%,闯红灯的汽车数量是电动车的60%;
④应加强交通管理,注重交通安全的教育.
故答案为40,电动车,50,50,60.
25.360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生,
则女生有 x名,
所以
x=360
答:六年级原来有360名学生.
解析:360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生,
则女生有 x名,
所以
x=360
答:六年级原来有360名学生.
26.(1)需要加油,因为油箱里的油只能行驶400千米;(2)5小时
【分析】
(1)根据该货车每行驶100千米耗油9升,通过耗油的升数与行驶千米之间,列出比例即可求解。(2)路程÷时间=速度,得出去的时
解析:(1)需要加油,因为油箱里的油只能行驶400千米;(2)5小时
【分析】
(1)根据该货车每行驶100千米耗油9升,通过耗油的升数与行驶千米之间,列出比例即可求解。(2)路程÷时间=速度,得出去的时候的速度,返回的速度为去的速度×(1+20%),再通过路程÷速度=时间即可求出答案。
【详解】
(1)解:设油箱尚有36升油,可行驶X千米。
9∶100=36∶X
9X=100×36
9X=3600
X=3600÷9
X=400
400<420
答:按照这个耗油量,小李在前往乙城的路上需要加油。
(2)420÷6=70(千米),
70×(1+20%)
=70×1.2
=84(千米)
420÷84=5(小时)
答:小李返回甲城时需要行驶5小时。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。
27.4分钟
【分析】
根据题干可知,鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没,由此只要求出水面高为40cm时,鱼缸内的水的体积,再除以每分钟注水的体积,即可求出所需要的时间。
【详解】
50×
解析:4分钟
【分析】
根据题干可知,鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没,由此只要求出水面高为40cm时,鱼缸内的水的体积,再除以每分钟注水的体积,即可求出所需要的时间。
【详解】
50×20×40
=1000×40
=40000(立方厘米)
40000-4000=36000(立方厘米)=36(立方分米)
36÷9=4(分钟)
答:至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。
【点睛】
解答此题要注意,鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积,由此利用长方体的体积公式即可解答,注意单位名称统一。
28.八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券,所有购物券购物后又可以获得多少张购物券,直至不能换购物券为止,求出总共可以购买商品的价值,用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。
解析:八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券,所有购物券购物后又可以获得多少张购物券,直至不能换购物券为止,求出总共可以购买商品的价值,用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。
【详解】
1600÷100=16(张)
16×20=320(元)
320÷100≈3(张)
3×20=60(元)
1600÷(1600+320+60)
=1600÷1980
≈0.8
=80%
=八折
答:他购回的商品大约相当于它们原价的八折。
【点睛】
本题考查了折扣问题,几折就是百分之几十。
29.433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类:
第一类是最初剩下的气球,经过三周损坏率是60%;
第二类是第一周补充的气球,经过两周损坏率是30%;
第三类是第二周补充的气球,经过一周损坏
解析:433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类:
第一类是最初剩下的气球,经过三周损坏率是60%;
第二类是第一周补充的气球,经过两周损坏率是30%;
第三类是第二周补充的气球,经过一周损坏率是10%,据此依次计算求出这三类气球损坏的数量,三者相加即可求出要换的新气球。
【详解】
第一周末:
没坏的:
1000×(1-10%)
=1000×90%
=900(个)
换新:1000×10%=100(个);
第二周末:
没坏的:
900×(1-30%)
=900×70%
=630(个)
100×(1-10%)
=100×90%
=90(个)
换新:
900×30%+100×10%
=270+10
=280(个);
第三周末换新:
630×60%+90×30%+280×10%
=378+27+28
=433(个)
答:第三周周末一共要换上433个新气球。
【点睛】
解答此题的关键是读懂题,分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。
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