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南京师范大学附中树人学校小升初数学期末试卷章末训练(Word版-含解析)(1).doc

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南京师范大学附中树人学校小升初数学期末试卷章末训练(Word版 含解析)(1) 一、选择题 1.一个正方体的木块,每个面上分别写着、、、、、,从不同的方向观察如下,以下结论正确的是( )。 A.与相对 B.与相对 C.与相对 D.以上说法都对 2.李强承包一块地,前年收获粮食5.6吨,去年比前年增产三成,求去年收获粮食多少吨。正确的算式是( )。 A.5.6×(1+30%) B.5.6×(1+3%) C.5.6÷(1+30%) 3.一个三角形三个内角度数的比是,这个三角形中最大的内角是( )。 A.锐角 B.直角 C.钝角 4.根据“衣服比裤子贵50元,衣服是裤子价格的3倍,”下列方程正确的是( )(设裤子价格为X元)。 A.3x+x=50 B.3x-x=50 5.(  )滚得快,而且它的两个相对的面是平平的. A.球体 B.长方体 C.圆柱体 D.正方体 6.六年级书屋各类书籍情况统计如图所示,其中文学类有240本。下面说法错误的是( )。 A.六年级书屋共有800本书 B.科技类的书最多 C.漫画类的书占总数的20% D.其他类的书有144本 7.圆锥和圆柱底面积相等,体积的比是1∶4,如果圆锥的高是2.4厘米,那么圆柱高是( )。 A.9.6厘米 B.3.2厘米 C.0.6厘米 D.4.2厘米 8.国庆期间,文具店一款原价121元的钢笔降价,节日后又提价,现在这款钢笔的售价是( )元。 A.121 B.120 C.132 D.143 9.将一张纸对折后剪去3个圆(如下图),展开后是(   ). A. B.      C. 二、填空题 10.我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米,横线上的数写作(________),省略亿位后面的尾数约是(________)亿。 11.。(填小数) 12.有一张正方形纸,如果将它剪成边长是的小正方形,恰好无剩余;如果将它剪成边长是的小正方形,也恰好无剩余。这张正方形纸的边长最小是(________)厘米。 13.圆的半径由6厘米增加到8厘米,圆的面积增加了(________)平方厘米。 14.一个等腰三角形的周长是560厘米,如果不相等的两边长度之比是2∶3,则腰是(________)厘米或(________)厘米。 15.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上,量得A、B两城的距离是4.5cm,则A、B两城的实际距离是(________)km。如果甲、乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行,2小时相遇;已知甲车每小时行70km,乙车每小时行(________)千米。 16.如图所示,把底面周长12.56厘米,高5厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是(________)平方厘米,体积是(________)立方厘米。 17.十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______. 18.一辆货车从A镇运货到B镇,去的时候满载货物,平均速度为千米/时,一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇,返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了(______)。 19.如下图,4个相同的直角三角形围成一个正方形,已知a∶b=2∶1,那么阴影部分的面积占大正方形的(____)。 三、解答题 20.直接写出得数。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 21.用递等式计算,能简算的要简算。 4920÷24-17×12  0.25×6.7×4   9.43-(1.74+1.43)     22.解方程。 23.人的血液约占体重的,血液里大约是水.王叔叔的体重是78千克,他的血液里大约含水多少千克? 24.为了创建“文明城市”,交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况,制成了统计图,如图: (1)闯红灯的汽车数量是摩托车的75%,闯红灯的摩托车有   辆,将统计图补充完整. (2)在这1小时内,闯红灯的最多的是   ,有   辆. (3)闯红灯的行人数量是汽车的   %,闯红灯的汽车数量是电动车的   %. (4)看了上面的统计图,你有什么想法? 25.张庄小学六年级学生中女生占,后来又转来了15名女生,这样女生占六年级总人数的,六年级原来有多少名学生? 26.甲城至乙城的全程约420千米,小李运货从甲城出发到乙城,出发前油箱尚有36升油。 (1)已知该货车每行驶100千米耗油9升,按照这个耗油量,小李在前往乙城的路上需要加油吗?为什么? (2)小李从甲城开到乙城行驶了6小时(不包括途中休息时间),返回甲城时速度提高了。小李返回甲城时需要行驶多长时间(不包括途中休息时间)? 27.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米,体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水,至少需要多长时间才能将假石山完全淹没? 28.某商场五一期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依此类推,现有一位顾客第一次就用了1600元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折? 29.商场为了庆祝开业10周年,在商场的广场上放了1000个新气球。其中10%在一周内损坏,30%在第二周损坏,60%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量,每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问:第三周周末一共要换上多少个新气球? 【参考答案】 一、选择题 1.C 解析:C 【分析】 由图1、2、3可知:与C相邻的是E、F、B、A,判断出C与D是相对面; 由图1、2、4可知:与F相邻的是E、C、B、D,判断出F与A是相对面; 剩下的B与E是相对面。 【详解】 由题意可知:C与D是相对面;F与A是相对面;B与E是相对面。 A选项与相对,说法错误; B选项与相对,说法错误; C选项与相对,说法正确; D选项以上说法都对,说法错误。 故选:C。 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,根据相邻的四个字母判断出相对面是解题的关键。 2.A 解析:A 【分析】 去年比前年增产了三成,前年是单位“1”,那么去年就是前年的(1+30%),求一个数的几分之几或百分之几是多少用分数乘法,则去年的产量用5.6×(1+30%)即可求解。 【详解】 去年就是前年的(1+30%),前年的产量是5.6吨,则去年的产量用5.6×(1+30%)即可求解。 故答案为:A。 【点睛】 分析题意,在题干中找到出现单位“1”的句子,确定单位“1”,“比前年增产三成”,是把前年收成看作单位“1”。 3.B 解析:B 【分析】 根据三个内角的度数比,将一份内角的度数求出来,再乘5得到最大的内角度数。 【详解】 180÷(2+3+5)×5 =180÷10×5 =18×5 =90(度) 所以,这个三角形中最大的内角是直角。 故答案为:B 【点睛】 本题考查了比和三角形的内角和,明确三角形内角和是180°是解题的关键。 4.B 解析:B 【详解】 略 5.C 解析:C 【详解】 圆柱上下一样粗细,它的上下两面是圆形,平平的,如果平放在桌上能滚动,立在桌上不能滚动. 选C. 6.C 解析:C 【分析】 由统计图可知:文学类书籍占四类书籍总数的30%,是240本,由此求出四类书籍总数是240÷30%=800本,进而得出其他类的书有800×18%=144本;科技数占的百分率最大,数量最多;根据扇形统计图的特点可知:漫画书占四类书籍总数的1-18%-30%-40%=12%;据此解答。 【详解】 A.由分析可得:六年级书屋共有240÷30%=800本书,该选项正确; B.科技类占40%,所占百分率最大,所以科技类的书最多,该选项正确; C.漫画书占四类书籍总数的1-18%-30%-40%=12%,该选项不正确; D.其他类的书有240÷30%×18%=144本,该选项正确; 故答案为:C 【点睛】 本题主要考查扇形统计图,求出书籍总数是解题的关键。 7.B 解析:B 【分析】 根据圆柱的体积公式:底面积×高;圆锥的体积公式:底面积×高×;设圆柱的底面积为s,则圆锥的底面积也为s,圆柱的高为h,再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4,求出圆柱的高。 【详解】 设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是s,设圆柱的高为h 圆锥的体积:s×2.4× 圆柱的体积:s×h 2.4×s∶sh=1∶4 0.8∶h=1∶4 h=0.8×4 h=3.2 故答案选:B 【点睛】 本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。 8.B 解析:B 【分析】 将原价看作单位“1”,用原价×降价后对应分率×提价后对应分率=售价,据此列式计算。 【详解】 121×(1-)×(1+) =121×× =120(元) 故答案为:B 【点睛】 关键是确定单位“1”,找到所求部分的对应分率。 9.B 解析:B 【分析】 如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴. 【详解】 因为对折一次,所以对折的折痕就是图形的对称轴,只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形. 故答案为B. 二、填空题 10.11 【分析】 根据题意先写出这个数,再求出省略亿位后面的尾数约是多少亿即可。 【详解】 我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米,横线上的数写作1106340000,省略亿位后面的尾数约是11亿。 【点睛】 本题考查了大数的写法和改写,属于基础题,填空时细心即可。 11.20;12;80;0.8 【分析】 根据比与除法的关系4÷5=4∶5,根据比的基本性质,求出4∶5=16∶20;根据分数与除法的关系4÷5=,根据分数的基本性质,求出=;4∶5=0.8,小数化成百分数,小数点向右移动两位,加上百分号,即0.8=80%。由此解答即可。 【详解】 4÷5=16∶20==80=0.8 【点睛】 熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 12.36 【分析】 根据题干描述,求出剪成的两种小正方形边长的最小公倍数,就是边长最小的原正方形。 【详解】 ,3×3×4=36(厘米) 这张正方形纸的边长最小是36厘米。 【点睛】 全部公有的质因数和各自独立的质因数,它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 13.92 【分析】 根据圆的面积公式S=πr2,分别求出半径是6厘米和8厘米的面积,然后相减即可。 【详解】 3.14×82-3.14×62 =200.96-113.04 =87.92(平方厘米) 【点睛】 本题考查圆的面积,熟记公式是解题的关键。 14.210 【分析】 已知这是一个等腰三角形,其中它的两条腰是相等的,故三条边长度的比可能是2∶2∶3,也可能是2∶3∶3,分别求出这两种情况,三条边的长度,根据三角形的三边关系进行解答即可。 解析:210 【分析】 已知这是一个等腰三角形,其中它的两条腰是相等的,故三条边长度的比可能是2∶2∶3,也可能是2∶3∶3,分别求出这两种情况,三条边的长度,根据三角形的三边关系进行解答即可。 【详解】 1.当三边长的比为2∶2∶3时,则腰长为560×=160(厘米) 则底边长为560-160×2 =560-320 =240(厘米) 160+160>240(符合三角形的三边关系) 2.当三边长的比为2∶3∶3时,则腰长为560×=210(厘米) 则底边长为560-210×2 =560-420 =140(厘米) 140+210>210(符合三角形的三边关系) 综上所述,则腰是160厘米或210厘米。 【点睛】 本题考查按比分配的问题,明确腰可能出现的两种情况是解题的关键。 15.65 【分析】 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可;用实际距离除以2即可求出两车的速度和,再减去甲车的速度,就能求出乙车的速度。 【详解】 4.5÷=27000000(厘米)=2 解析:65 【分析】 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可;用实际距离除以2即可求出两车的速度和,再减去甲车的速度,就能求出乙车的速度。 【详解】 4.5÷=27000000(厘米)=270千米; 270÷2-70 =135-70 =65(千米) 【点睛】 明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系,进而求出实际距离是解答本题的关键。 16.92 62.8 【分析】 观察图形可知,长方体的长=圆柱的底面周长÷2,即12.56÷2=6.28厘米,长方体的高=圆柱的高=5厘米,长方体的宽=底面圆的半径,已知圆柱底面圆形的周长是 解析:92 62.8 【分析】 观察图形可知,长方体的长=圆柱的底面周长÷2,即12.56÷2=6.28厘米,长方体的高=圆柱的高=5厘米,长方体的宽=底面圆的半径,已知圆柱底面圆形的周长是12.56厘米,根据圆的周长=2πr,则r=12.56÷2÷3.14=2厘米,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,把长6.28厘米、高5厘米、宽2厘米代入公式即可求出长方体的表面积和体积。 【详解】 (1)12.56÷2=6.28(厘米) 12.56÷2÷3.14 =6.28÷3.14 =2(厘米) (6.28×2+6.28×5+2×5)×2 =(12.56+31.4+10)×2 =53.96×2 =107.92(平方厘米) 答:长方体的表面积是107.92平方厘米。 (2)6.28×2×5 =6.28×10 =62.8(立方厘米) 答:长方体的体积是62.8立方厘米。 【点睛】 此题主要考查圆柱和长方体的转化,转化前后的图形是密切相关的,长方体的长等于圆柱底面周长的一半,宽等于圆柱底面半径,高等于圆柱的高,体积没有变化等于圆柱的体积。 17.1 【解析】 【详解】 设宣布的数为的人所选的数为,则有 ,,,,. 将上五式相加,得2()=50. 故=25.即6++18=25,于是=1. 解析:1 【解析】 【详解】 设宣布的数为的人所选的数为,则有 ,,,,. 将上五式相加,得2()=50. 故=25.即6++18=25,于是=1. 18.20 【分析】 根据速度×时间=路程,先求出路程,路程÷时间=速度,求出返回时速度,速度差÷去时速度即可。 【详解】 55×2.4÷2=66(千米/时) (66-55)÷55 =11÷55 =20% 解析:20 【分析】 根据速度×时间=路程,先求出路程,路程÷时间=速度,求出返回时速度,速度差÷去时速度即可。 【详解】 55×2.4÷2=66(千米/时) (66-55)÷55 =11÷55 =20% 【点睛】 关键是理解速度、时间、路程之间的关系,差÷较小数=多/提高百分之几。 19.【详解】 由a∶b=2∶1,假设a=2,b=1,每个空白三角形的面积:2×1÷2=1,整个大正方形的面积为3×3=9,阴影部分面积=大正方形面积-4个三角形面积,9-4×1=5,最后用阴影部分面积 解析: 【详解】 由a∶b=2∶1,假设a=2,b=1,每个空白三角形的面积:2×1÷2=1,整个大正方形的面积为3×3=9,阴影部分面积=大正方形面积-4个三角形面积,9-4×1=5,最后用阴影部分面积除以大正方形面积,5÷9=。 三、解答题 20.(1)1.48;(2)6.6;(3);(4); (5);(6)0.45;(7)0.096;(8)16。 【分析】 整数与百分数相加,先把百分数变成小数,再进行相加; 小数加减法:计算时数位需对齐再计 解析:(1)1.48;(2)6.6;(3);(4); (5);(6)0.45;(7)0.096;(8)16。 【分析】 整数与百分数相加,先把百分数变成小数,再进行相加; 小数加减法:计算时数位需对齐再计算; 异分母减法:先把分母进行通分成同分母的分数,再进行计算; 分数除法:除以一个数等于乘以它的倒数; 小数乘法:先按整数乘法的法则求出积,再看两个乘数共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点; 整数与分数乘法:整数与分子相乘,分母不变。 【详解】 (1)1+48%=1.48;(2)2.6+4=6.6;(3)2-=-=;(4); (5);(6)0.9-0.45=0.45;(7)0.12×0.8=0.096;(8)。 【点睛】 熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。 21.1;6.7; 6.26;35; 【分析】 (1)先算除法和乘法,再算减法; (2)根据乘法交换律进行简算; (3)根据乘法分配律进行简算; (4)根据减法的性质简算; (5)根据乘法分配律进行简算; 解析:1;6.7; 6.26;35; 【分析】 (1)先算除法和乘法,再算减法; (2)根据乘法交换律进行简算; (3)根据乘法分配律进行简算; (4)根据减法的性质简算; (5)根据乘法分配律进行简算; (6)先算加法,再算乘法,最后算除法。 【详解】 (1)4920÷24-17×12 =205-204 =1 (2)0.25×6.7×4 =0.25×4×6.7 =1×6.7 =6.7 (3) = =(-)× =2× = (4)9.43-(1.74+1.43) =9.43-1.43-1.74 =8-1.74 =6.26 (5)(+)×72 =×72+×72 =8+27 =35 (6)÷[(+)×2] =÷[×2] =÷ = 【点睛】 考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算。 22.;; 【分析】 ,方程两边先同时×0.4,再同时÷5即可; ,写成的形式,两边再同时÷3即可; ,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程。 【详解】 解: 解: 解: 【点睛】 本题考查 解析:;; 【分析】 ,方程两边先同时×0.4,再同时÷5即可; ,写成的形式,两边再同时÷3即可; ,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程。 【详解】 解: 解: 解: 【点睛】 本题考查了解方程和解比例,比例的两内项积=两外项积。 23.4千克 【分析】 先把体重78千克看成单位“1”,用78千克乘上就是他的血液的质量,再把他的血液的质量看成单位“1”,再用血液的质量乘上就是血液中水的质量.即78××.解答即可.解答此题的关键是分清 解析:4千克 【分析】 先把体重78千克看成单位“1”,用78千克乘上就是他的血液的质量,再把他的血液的质量看成单位“1”,再用血液的质量乘上就是血液中水的质量.即78××.解答即可.解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”,已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少用乘法求解. 【详解】 78×× =52× =4(千克) 答:他的血液里大约含水4千克. 24.(1)40; (2)电动车;50; (3)50;60; (4)应加强交通管理,注重交通安全的教育 【解析】 【分析】 ①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个 解析:(1)40; (2)电动车;50; (3)50;60; (4)应加强交通管理,注重交通安全的教育 【解析】 【分析】 ①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出闯红灯的摩托车的数量;然后将统计图补充完整即可; ②根据图可知:在这1小时内,闯红灯的最多的是电动车,有50辆; ③根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几,闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几; ④然后结合题意,得出:应加强交通管理,注重交通安全的教育. 【详解】 ①30÷75%=40(辆) 答:闯红灯的摩托车有40辆; ②由统计图可知,在这1小时内,闯红灯的最多的是电动车,有50辆; ③15÷30=50% 30÷50=60% 答:闯红灯的行人数量是汽车的50%,闯红灯的汽车数量是电动车的60%; ④应加强交通管理,注重交通安全的教育. 故答案为40,电动车,50,50,60. 25.360名 【解析】 【详解】 设六年级原来有x名学生, 则女生有 x名, 所以 x=360 答:六年级原来有360名学生. 解析:360名 【解析】 【详解】 设六年级原来有x名学生, 则女生有 x名, 所以 x=360 答:六年级原来有360名学生. 26.(1)需要加油,因为油箱里的油只能行驶400千米;(2)5小时 【分析】 (1)根据该货车每行驶100千米耗油9升,通过耗油的升数与行驶千米之间,列出比例即可求解。(2)路程÷时间=速度,得出去的时 解析:(1)需要加油,因为油箱里的油只能行驶400千米;(2)5小时 【分析】 (1)根据该货车每行驶100千米耗油9升,通过耗油的升数与行驶千米之间,列出比例即可求解。(2)路程÷时间=速度,得出去的时候的速度,返回的速度为去的速度×(1+20%),再通过路程÷速度=时间即可求出答案。 【详解】 (1)解:设油箱尚有36升油,可行驶X千米。 9∶100=36∶X 9X=100×36 9X=3600 X=3600÷9 X=400 400<420 答:按照这个耗油量,小李在前往乙城的路上需要加油。 (2)420÷6=70(千米), 70×(1+20%) =70×1.2 =84(千米) 420÷84=5(小时) 答:小李返回甲城时需要行驶5小时。 【点睛】 熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。 27.4分钟 【分析】 根据题干可知,鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没,由此只要求出水面高为40cm时,鱼缸内的水的体积,再除以每分钟注水的体积,即可求出所需要的时间。 【详解】 50× 解析:4分钟 【分析】 根据题干可知,鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没,由此只要求出水面高为40cm时,鱼缸内的水的体积,再除以每分钟注水的体积,即可求出所需要的时间。 【详解】 50×20×40 =1000×40 =40000(立方厘米) 40000-4000=36000(立方厘米)=36(立方分米) 36÷9=4(分钟) 答:至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。 【点睛】 解答此题要注意,鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积,由此利用长方体的体积公式即可解答,注意单位名称统一。 28.八折 【分析】 先求出1600元可以获得多少张20元的购物券,所有购物券购物后又可以获得多少张购物券,直至不能换购物券为止,求出总共可以购买商品的价值,用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。 解析:八折 【分析】 先求出1600元可以获得多少张20元的购物券,所有购物券购物后又可以获得多少张购物券,直至不能换购物券为止,求出总共可以购买商品的价值,用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。 【详解】 1600÷100=16(张) 16×20=320(元) 320÷100≈3(张) 3×20=60(元) 1600÷(1600+320+60) =1600÷1980 ≈0.8 =80% =八折 答:他购回的商品大约相当于它们原价的八折。 【点睛】 本题考查了折扣问题,几折就是百分之几十。 29.433个 【分析】 第三周周末一共要换上的气球分为三类: 第一类是最初剩下的气球,经过三周损坏率是60%; 第二类是第一周补充的气球,经过两周损坏率是30%; 第三类是第二周补充的气球,经过一周损坏 解析:433个 【分析】 第三周周末一共要换上的气球分为三类: 第一类是最初剩下的气球,经过三周损坏率是60%; 第二类是第一周补充的气球,经过两周损坏率是30%; 第三类是第二周补充的气球,经过一周损坏率是10%,据此依次计算求出这三类气球损坏的数量,三者相加即可求出要换的新气球。 【详解】 第一周末: 没坏的: 1000×(1-10%) =1000×90% =900(个) 换新:1000×10%=100(个); 第二周末: 没坏的: 900×(1-30%) =900×70% =630(个) 100×(1-10%) =100×90% =90(个) 换新: 900×30%+100×10% =270+10 =280(个); 第三周末换新: 630×60%+90×30%+280×10% =378+27+28 =433(个) 答:第三周周末一共要换上433个新气球。 【点睛】 解答此题的关键是读懂题,分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。
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