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初三数学毕业考试试卷含答案

一、选择题
1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．90°
2．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在　　

A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上
4．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )
A．①④ B．②③
C．③ D．④
5．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
6．方程3x﹣1＝0的解是（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝
7．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60
9．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（　　）
A．513 B．﹣511 C．﹣1023 D．1025
10．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．连接两点的线段叫做两点的距离
二、填空题
11．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．

12．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．

13．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).
14．若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．
15．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.
16．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.

17．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.

18．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.
19．通常山的高度每升高米，气温下降，如地面气温是，那么高度是米高的山上的气温是____________________.
20．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．
三、解答题
21．如图,AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=75°求∠D的度数.

22．（1）化简：3x2﹣；
（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．
23．解方程：（1） （2）
24．解下列方程或方程组：
（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1
（2）
25．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

26．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
27．如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．

（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOF的度数．
28．我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
补全条形统计图；
本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．
若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．
29．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．

（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AD上，且EA＝1，求BE的长．
30．如图，为直线上一点，平分，.

(1)若，求和的度数；
(2)猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论；
(3)与互余的角有：______.

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一、选择题

1．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．
【详解】
解：∵一个角的补角是130，
∴这个角为：50，
∴这个角的余角的度数是：40．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．
2．A
解析：A
【解析】
因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.
点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．
【详解】
解：由图可得，
到顺时针，到逆时针，
，
点落在OA上，
故选A．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．
【详解】
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．
故选A．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．
【详解】
解：单项式与的和是单项式，
与是同类项，
则
，

故选：．
【点睛】
本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
方程移项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：方程3x﹣1＝0，
移项得：3x＝1，
解得：x＝，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
【详解】
移项得，x＞2，
在数轴上表示为：

故选：C．
【点睛】
本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程
【详解】
解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，
可列方程：300×0.8-x=60
故选：D
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：
(1)利润、售价、进价三者之间的关系；
(2)打八折的含义.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．
【详解】
解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n+1，
第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
二、填空题

11．80°
【解析】
【分析】
由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．
【详解】
解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG
又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝
解析：80°
【解析】
【分析】
由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．
【详解】
解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG
又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°
∴∠BOG＝×160°＝80°．
故答案为80°．
【点睛】
本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.
12．﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）
解析：﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；
当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，
综上，代数式的值为﹣3或5，
故答案为：﹣3或5．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)
【解析】
【分析】
首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码
【详解】
=x(
解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)
【解析】
【分析】
首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码
【详解】
=x(x+2y)(x-2y).
当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68
x-2y=36-32=4.
则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836
故答案为36684或36468或68364或68436或43668
或46836
【点睛】
此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入
14．2
【解析】
【分析】
求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．
【详解】
解：最大负整数为，
把代入方程得：，
解得：，
故答案为2．
【点睛】
本题考查有理数和一元一次方程的解，能
解析：2
【解析】
【分析】
求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．
【详解】
解：最大负整数为，
把代入方程得：，
解得：，
故答案为2．
【点睛】
本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
15．0
【解析】
【分析】
由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．
【详解】
∵±=±0=0，
∴0的平方根等于这个数本身．
故答案为0.
【点睛】
解析：0
【解析】
【分析】
由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．
【详解】
∵±=±0=0，
∴0的平方根等于这个数本身．
故答案为0.
【点睛】
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
16．81
【解析】
【分析】
根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．
【详解】
根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，
解析：81
【解析】
【分析】
根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．
【详解】
根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，
∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，
故答案为：81．
【点睛】
本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．
17．5
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.
【详解】
∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴BC=3cm，
∵BE=8cm，
∴C
解析：5
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.
【详解】
∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴BC=3cm，
∵BE=8cm，
∴CE=BE-BC=8-3=5cm，
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．
18．﹣1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
由题意得：x+2=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，()2019=()201
解析：﹣1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
由题意得：x+2=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，()2019=()2019=(﹣1)2019=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
19．【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是
解析：
【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，
故答案为：-18.4℃．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．
20．＞．
【解析】
【分析】
先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.
【详解】
∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，
∴﹣8＞﹣9．
故答案是：＞．
【点睛】
考查简单的有理数比较大小
解析：＞．
【解析】
【分析】
先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.
【详解】
∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，
∴﹣8＞﹣9．
故答案是：＞．
【点睛】
考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．
三、解答题

21．75°.
【解析】
【分析】
先判断AC//BD，然后根据平行线的性质进行求解即可得.
【详解】
∵∠A=∠B，
∴AC//BD，
∴∠D=∠C=75°.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.
22．（1）x2；（2）a2+2ab+2，12．
【解析】
【分析】
（1）根据合并同类项法则计算；
（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】
解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；
（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9
＝a2+2ab+2，
当a＝﹣5，b＝时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝12．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
23．(1)x=9;(2)x=8.5
【解析】
【分析】
（1）先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x的系数化为1即可；
（2）方程两边都乘以10得到，再去括号得，然后合并得到合并得，最后把x的系数化为1即可．
【详解】
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
.
24．（1）x= ；（2）．
【解析】
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.
【详解】
解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，
6x﹣3=2﹣2x﹣1，
x=，
（2），
整理得：，
②﹣①得：﹣x=1，
x=﹣1，
把x=﹣1代入①中得：y=5，
∴方程组的解为：．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25．（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析
【解析】
【分析】
（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案；
（2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案．
【详解】
解：（1），平分，
，
；
（2）是的平分线．理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．
26．【解析】
【分析】
有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．
【详解】
原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│
=36－2－20 = 14
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-8．
27．（1）144°；（2）63°
【解析】
【分析】
（1）先根据互余的关系求出∠COE=54°，然后利用∠COD=∠DOE+∠COE计算即可；
（2）先根据互余的关系求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，利用角的和差关系即可求出∠BOF．
【详解】
（1）∵∠AOC=90°，
∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，
∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；
（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，
∴∠AOD=90°﹣36°=54°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=90°﹣54°=36°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=∠AOD=27°，
∴∠BOF=36°+27°=63°．
考点：1．余角和补角；2．角平分线的定义．
28．人；（2）100 ，；名．
【解析】
【分析】
(1)根据A的人数和A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C对应的人数即可补全条形图；
（2）利用乘以D程度的人数所占的比例即可求得答案；
（3）用乘以C的百分比即可求得答案
【详解】
解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为，
则C对应的人数为，
补全图形如下：

由知本次抽样调查了100名学生，
则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为，
估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键，条形统计图清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小．
29．（1）5；（2）BE的长为8或6
【解析】
【分析】
（1）由中点的定义可得CD＝2BD，由BD＝2可求CD的长度，最后根据线段的和差即可解答；
（2）由于点E在直线AD上位置不确定，需分E在线段DA上和线段AD的延长线两种情况解答．
【详解】
解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2，
∴CD＝2BD＝4，
∵AD＝9，
∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5；
（2）若E在线段DA的延长线，如图1，

∵EA＝1，AD＝9，
∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，
∵BD＝2，
∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，
若E线段AD上，如图2，

EA＝1，AD＝9，
∴ED＝AD﹣EA＝，9﹣1＝8，
∵BD＝2，
∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，
综上所述，BE的长为8或6．
【点睛】
本题考查的是线段的中点、线段的和差计算等知识点，根据题意画出图形并进行分类讨论是解答本题的关键.
30．(1)，；(2)平分；(3)、.
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE，然后根据平角的性质即可得出∠BOE；
（2）根据角平分线的性质得出，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE，即可得出平分；
（3）根据余角的性质，即可判定.
【详解】
(1)∵平分，，
∴，
∵.
∴，
；
(2)平分
∵平分，
∴
∵
∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°
∴∠COE=∠BOE
∴平分；
(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC
∴与互余的角有：、
【点睛】
此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.