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苏教六年级上册期末试题
1．。
2．把表面涂色的棱长为5厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，一共可以切( )个，其中一面涂色的有( )个。
3．小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了( )%。
4．李阿姨骑自行车分钟行了千米。她行1千米需要用( )分钟，20分钟能行( )千米。
5．图形解答。
下图是由一些棱长为1厘米的小正方体摆放而成，不规则立体图形的表面积是( )，体积是( )，至少再添( )同样的小正方体就可以拼成一个大正方体。
6．一种药水是把药粉和水按1∶25配成。要配制这种药水624千克，需要水______千克；如果有80克水，配成这种药水需要加______克药粉。
7．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球( )元。
8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。
9．棱长是4分米的立方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面比原来上升5厘米，这块石头的体积是( )平方分米。
10．明明买一件玩具，商家做活动打八折出售，便宜了60元，这个玩具原价是( )元。
11．两根钢管的长度相等，都不满1米。第一根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
12．一个长方体的游泳池，长20米，宽6米，深2米，现在绕池口走一圈要走（ ）米。
A．44 B．344 C．52 D．240
13．下列说法中正确的是（ ）
①1吨棉花的和3000千克的一样重。
②食堂有2吨面粉，每天吃，10天能吃完。
③甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。
④真分数除以假分数，结果一定比1小。
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②
14．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数比是（ ）。
A．5∶4 B．3∶5 C．5∶3
15．一件服装，开始时按成本价提高40%定价，后来因为市场原因，打八折出售，售价为168元．这件服装成本价是（ ）元．
A．18 B．210 C．150 D．42
16．河岸边种了200棵树苗经过园林工人的精心培植，成活率达到（ ）。
A．200% B．95% C．120%
17．如果把甲、乙两件商品各自按七五折出售，甲商品比乙商品还贵36元，那么原来甲商品的价格与乙商品的价格相差（ ）。
A．大于36元 B．正好36元 C．小于36元 D．无法确定
18．如果字母a代表一个自然数（a不为0），那么下列各式中，得数最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．÷a D．无法确定
19．直接写出得数。
① ②－ ＝ ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
20．计算下面各题，能简算的要简算。
21．解方程。
75%＋3.6＝8.4 －＝ ÷＝
22．某小区的房价原来每平方米5000元，因疫情影响，现房价下跌了20%。
（1）该小区现在房子的售价是每平方米多少钱？
（2）买房需缴纳（房子总价）1.5%的契税。该小区现有一套100平方米的房子，按现价买应缴纳契税多少钱？
23．家具店“六一”期间大促销，爸爸共花266元给明明买了一套儿童桌椅。其中桌子七折出售爸爸付款210元，椅子八折出售。请问一把椅子的原价是多少元？
24．长江机床厂五月份生产机床750台，比四月份多生产机床150台。五月份增产百分之几？
25．王大伯的果园里有3种果树一共有630棵，桃树比苹果树多35棵，梨树比桃树多20棵。这三种果树各是多少棵？请你在图中用线段表示种桃树和梨树的棵树。
假设桃树、梨树的棵数都与苹果树的棵数相等，三种果树的总棵数会减少（ ）棵，苹果树有（ ）棵，桃树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。
26．六（1）班54名学生参加以“畅谈理想”为主题的班会课，其中有的学生长大后想成为公务员，长大后想成为老师的人数是想成为公务员人数的。这个班有多少人长大后想成为老师？
27．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）
（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算）
28．（1）画一个周长为20厘米，长和宽的比是的长方形。
（2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是。
（3）把这个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原长方形的。
29．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量。这时的长度是（ ）厘米。
【参考答案】
1．1；4；24；6；24；25
【解析】
把0.25化成分数，0.25＝，再根据分数与除法的关系：＝1÷4；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝；分数与比的关系：分子是比的前项，分母是比的后项； ＝6∶24；根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号；据此解答。
1÷4＝0.25＝＝6∶24＝25%
【点睛】
本题考查分数、除法和比的互换；小数、分数和百分数之间的互化；以及分数的基本性质。
2． 125 54
【解析】
根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，求出一共可以切的小正方体的个数；一面涂色的小正方体位于大正方体的每个面上（除去棱上）的中间位置，每一个面上有（5－2）×（5－2）×6个，据此解答。
5×5×5÷（1×1×1）
＝25×5÷（1×1）
＝125÷1
＝125（个）
一面涂色：（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
【点睛】
本题考查表面涂色的正方体的特征，掌握三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体在大正方体的位置是解题的关键。
3．20
【解析】
运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。
（100÷15－100÷18）÷（100÷18）
＝（－）÷
＝÷
＝
＝20%
【点睛】
本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。
4．
【解析】
求行1千米需要用的时间，所用时间除以行驶的千米数即可；求20分钟能行多少千米，根据速度＝路程÷时间，先求出1分钟可行驶的路程，再乘20即可。
÷＝ （分钟），她行1千米需要用分钟；
÷×20＝ （千米），20分钟能行千米。
【点睛】
此题主要考查了分数与分数的除法计算，找准被除数和除数是解题关键。
5． 24 6 21
【解析】
向上的面有5个，向下的面有5个，向前的面有4个，向后的面有4个，向左的面有3个，向右的面有3个，共有5＋5＋4＋4＋3＋3＝24个；求出一个面的面积再乘24即可；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘6即可；由图可知，大正方体的棱长等于3个小正方体的棱长，由此可知大正方体是由多少个小正方体组成，再减去已有的小正方体个数即可。
1×1×24＝24（平方厘米）
1×1×1×6＝6（立方厘米）
3×3×3－6
＝27－6
＝21（个）
【点睛】
本题主要考查正方体表面积、体积公式的应用，找出不规则几何体的包含多少个正方形的面是解题的关键。
6． 600 3.2
【解析】
根据药粉和水的比以及药水的总质量，按比例分配，先求出1份的质量，再乘水所占份数即可；已知水的质量，根据药粉和水的比，可先求出1份的质量，也就是需要药粉的质量。
624÷（25＋1）×25
＝24×25
＝600（千克），需要水600千克；
80÷25×1＝3.2（克），配成这种药水需要加3.2克药粉。
【点睛】
此题主要考查了比的应用，找出量对应的份数，先求出1份的量是解题关键。
7．130
【解析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。
910÷（3＋8÷2）
＝910÷（3＋4）
＝910÷7
＝130（元）
所以，每个篮球130元。
【点睛】
根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。
8． 33 12 11 36
【解析】
已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。
5×3＋18
＝15＋18
＝33（只）
396÷33＝12（元）
18÷3＋5
＝6＋5
＝11（只）
396÷11＝36（元）
【点睛】
本题主要考查简单的等量代换问题。
9．8
【解析】
根据题目可知上升5厘米水的体积是石头的体积，水上升的部分是长方体，长和宽都是4分米，高为5厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出体积。先统一单位，再计算。
5厘米＝0.5分米
4×4×0.5
＝16×0.5
＝8（平方分米）
【点睛】
本题主要考查长方体体积的变式计算，解题关键是石头的体积就是水箱上升水的体积。
10．300
【解析】
将原价看作单位“1”，打八折出售，便宜了1－80%，便宜了60元，用便宜的钱数÷对应百分率＝原价。
60÷（1－80%）
＝60÷0.2
＝300（元）
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
11．A
解析：A
【解析】
首先区分两个的区别：第一个，是把钢管的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。
因为钢管的长度小于1米，假设钢管是1米，则第一根钢管是用去了1×＝（米）
所以第一根钢管用的比米少
又因为第二根用去米，且两根钢管的长度相等，所以第二根用去的较多些
所以第一根钢管剩下的长
故答案为：A
【点睛】
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，再选择合适的解题方法。
12．C
解析：C
【解析】
绕池口走一圈实际就是走了一个长方形的周长，长方形的长是20米，宽是6米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入即可求解。
（20＋6）×2
＝26×2
＝52（米）
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查长方体的认识以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。
13．B
解析：B
【解析】
①求出1吨棉花的是多少千克，求出3000千克的是多少千克，再进行比较；
②先求出1天吃面粉数量，用2×，再用面粉的总数量÷每天吃面粉的数量，再进行比较；
③把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多20%，用1×（1＋20%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几，再进行比较；
④根据真分数的意义：分子比分母小的分数，就是真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，就是假分数；再根据一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，被除数是真分数，所以结果小于1；据此判断解答。
①1吨＝1000千克
1000×＝750（千克）；3000×＝750（千克）
因为750＝750，原题干说法正确；
②2÷（2×）
＝2÷
＝2×5
＝10（天）
原题干说法正确。
③[1×（1＋20%）－1]÷[1×（1＋20%）]×100%
＝[1×1.2－1]÷[1×1.2]×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
原题干说法错误
④根据分析可知，真分数除以假分数，商小于1；原题干说的正确。
①②④说法正确。
故答案选：B
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少；分数混合运算；求一个数比另一个数多或少百分之几；真分数与假分数的意义以及商与被除数的关系。
14．C
解析：C
【解析】
根据题意，把甲班人数看作单位“1”， 把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，则甲班原来人数比乙班多×2，乙班人数是1－×2，根据比的意义，求出两班的比，即可解答。
设甲班人数数位1，则乙班为1－×2
原来甲班与乙班的比是：
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】
本题考查比的意义，解答本题的关键是求出乙班人数是甲班人数的几分之几。
15．C
解析：C
【解析】
16．B
解析：B
【解析】
成活率＝成活的棵数÷栽的总棵数×100%，成活率最高是100%，不可能高于100%，据此解答。
根据分析可知，河岸边种了200棵树苗经过园林工人的精心培植，成果率达到95%，最高是100%，不可能是200%、120%。
故答案选：B
【点睛】
本题考查成活率的公式的应用以及认识。
17．A
解析：A
【解析】
按七五折出售，即按照原价的75%出售，各自按七五折出售，那么打折后甲乙的价格之差也应该是原来的75%，原来价格差的75%是36元，36元除以75%，得到原来甲商品的价格与乙商品的价格差。
（元）
原来甲商品的价格与乙商品的价格相差48元；
故答案选：A。
【点睛】
本题考查的是折扣问题，也可以按照舍而不求的思想，把原来甲、乙的价钱设为未知数，然后求出原来甲商品的价格与乙商品的价格相差多少元。
18．A
解析：A
【解析】
（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；
（2）一个数乘一个大于1的数，积比原数大（0除外）；一个数乘一个小于1的数，积比原数小（0除外）；一个数乘1，积与原数相等。
A．a÷＝ a，大于a；
B．a×＝ a，小于a；
C．由a是自然数可知a大于等于1，÷a＝，小于等于。
D．无法确定，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握分数乘除法的计算方法，是解答此题的关键。
19．①；②；③；④；⑤5
⑥0.09；⑦3；⑧2.34；⑨1；⑩5.6
【解析】
20．；；22
；
【解析】
，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：16××9－16××9，再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算除法；
，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，原式化为：－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
＝××
＝×
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝16××9－16××9
＝6×9－16×2
＝54－32
＝22
＝[1－（－）]÷
＝[1－]÷
＝×
＝
＝－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
21．＝6.4；=；＝
【解析】
方程两边同时减3.6，再同时除以0.75；计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以；方程两边同时乘，再同时除以。
75%＋3.6＝8.4
解：75%＝8.4-3.6
0.75＝4.8
＝6.4；
－＝
解： ＝
=÷
= ；
÷＝
解：＝×
＝
＝
22．（1）4000元；
（2）6000元
【解析】
（1）把原来每平方米的价钱看作单位“1”，现在每平方米的价钱相当于原来每平方米价钱（5000元）的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原来每平方米的钱数（5000元）乘（1－20%）就是现在的售价；
（2）根据“总价＝单价×数量”，用每平方米的钱数乘100就是买这套房子的总钱数；再把买这套房子的总钱数看作单位“1”，用这套房子的总钱数乘1.5%就是应该缴纳的税。
（1）5000×（1－20%）
＝5000×0.8
＝4000（元）
答：现在房子的售价是每平方米4000元。
（2）4000×100×1.5%
＝400000×1.5%
＝6000（元）
答：按现价买应缴纳契税6000元。
【点睛】
此题是考查百分数的应用，解答此题关键是掌握百分数乘法的应用与分数乘法的应用相同，求一个数的百分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量乘它所占的百分率。
23．70元
【解析】
用花的总钱数，减去桌子实际花的钱数，就是椅子的现价，把椅子的原价看成单位“1”，它的80%就是（266－210）元，由此用除法求出椅子的原价。
八折
＝
＝70（元）
答：一把椅子的原价是70元。
【点睛】
本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
24．25%
【解析】
求五月份增产百分之几，就是求五月份比四月份多百分之几，用五月份比四月份多生产的台数除以单位“1”（四月份生产的台数）即可。
150÷（750－150）
＝150÷600
＝25%
答：五月份增产25%。
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”即可。
25．线段图见详解；90；180；215；235
【解析】
根据“桃树比苹果树多35棵，梨树比桃树多20棵”，先用一条比苹果树长的线段表示桃树的棵树，再用比桃树长的线段表示梨树的棵树。
观察线段图可知，假设桃树、梨树的棵数都与苹果树的棵数相等，三种果树的总棵数会减少35＋35＋20＝90（棵）。则用630减去90的差，再除以3即可求出苹果树的棵树，然后用苹果树的棵树加上35求出桃树的棵树，用桃树的棵树加上20求出梨树的棵树。
35＋35＋20＝90（棵）
苹果树：（630－90）÷3＝180（棵）
桃树：180＋35＝215（棵）
梨树：215＋20＝235（棵）
【点睛】
本题考查和差问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差。
26．10人
【解析】
先求出想成为公务员的人数，用全班人数乘，即：54×，就是想成为公务员的人数，再用公务员的人数乘，就是长大后想成为老师的人数，即可解答。
54××
＝18×
＝10（人）
答：这个班有10人长大后想成为老师。
【点睛】
本已考查分数乘法的计算，关键是要找清楚各分数对应的是哪个量。
27．（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【解析】
（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积
解析：（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【解析】
（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×16
＝50.24×16
＝803.84（立方厘米）
＝803.84（毫升）
答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。
（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）
长方体的宽是：8×4＝32（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2＋1500
＝（1536＋768＋512）×2＋1500
＝2816×2＋1500
＝5632＋1500
＝7132（平方厘米）
答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
28．（1）（2）见详解
（3）
【解析】
（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为20厘米，则长方形的长、宽之和是20÷2＝10（厘米），长和宽的比是，则长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的，用乘法求出
解析：（1）（2）见详解
（3）
【解析】
（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为20厘米，则长方形的长、宽之和是20÷2＝10（厘米），长和宽的比是，则长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的，用乘法求出长为10×＝6（厘米），宽为10×＝4（厘米）。据此作图。
（2）长方形的面积＝长×宽＝6×4＝24（平方厘米），三角形和梯形的面积比是1∶2，则三角形的面积＝24×＝8（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，把长方形的宽4厘米作为三角形的高，则底为8×2÷4＝4（厘米），据此画出三角形，剩下的图形就是梯形。
（3）长增加，则长为6×（1＋）＝9（厘米），宽增加，则宽为4×（1＋）＝6（厘米）。然后求出新长方形的面积和原长方形的面积，进而用除法求解。
（1）（2）如图：
（3）新长方形的面积：9×6＝54（平方厘米）
原长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
新长方形的面积是原长方形的：54÷24＝。
【点睛】
本题考查长方形的周长和面积、三角形的面积、比的应用等知识。根据两种量之和和它们的比，运用按比例分配的方法求出两种量是解题的关键。
29．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【解析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【解析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；
（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。
（1）3分米＝30厘米
30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升
（3）8100××2÷（30×18）
＝2430×2÷540
＝4860÷540
＝9（厘米）
15－9＝6（厘米）
答：这时AB的长度是6厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
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