资源描述
六年级上册数学应用题附答案
1．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？
2．用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？
3．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了25个。这批零件有多少个？
4．有两个养鸡场，甲鸡场有 是公鸡，其余都是母鸡，总只数比乙养鸡场多150只，乙养鸡场的全部是公鸡，两个养鸡场中的公鸡只数共690只．甲养鸡场养母鸡多少只？
5．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？
6．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？
7．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再在列式解答）
8．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？
9．服装店售出两件羽绒服，售价都是1200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店售出这两件羽绒服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
10．某电器商场今年销售了1800台电脑，今年的销售量比去年增加了25%，去年销售了多少台电脑？
11．下面各题只列式或方程，不解答。
12．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？
13．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？
14．如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。
15．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。
（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）
（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。
16．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？
17．如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有4条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是18米。
（1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？
（2）如果淘气与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？
（3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要花费50元，铺塑胶每平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？
18．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？
19．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
20．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）
（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？
（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。
21．小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？
22．李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12m．
(1)围这个小院需要多长的篱笆？
(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m，这个小院的面积增加了多少平方米？
23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？
24．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。
（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
25．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。
（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
26．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
27．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？
28．甲、乙两个仓库共有存粮2400吨，如果从甲仓库运出，乙仓库运出，那么剩下的存粮相等，甲仓库原有存粮多少吨？
29．一块长方形菜地长与宽的比是3∶2，让菜地的长靠着墙，这样围上的篱笆需要140米，这个菜地的面积是多少平方米？
30．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
31．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
32．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
33．根据下图回答下面的问题。
（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%，求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。
（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？
34．根据统计图完成下面各题。
（1）其他支出占每月总支出的（ ）%。
（2）如果水电支出是200元，陈东家每月支出（ ）元。
（3）食品和服装支出一共支出多少元？
35．如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况，看图回答问题。
（1）横轴表示的是什么？从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟？
（2）写出公共汽车从起点站到百货大楼速度的变化情况。
36．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。
年级
一
二
三
四
五
六
全市男生平均身高/cm
120
126
132
138
146
156
林林身高/cm
116
123
130
140
147
158
（1）根据上面的数据完成下图。
（2）林林的身高在（ ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（ ）厘米。
（3）林林的身高在（ ）到（ ）年级时长得最快。
（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？
37．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的 。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为D等。
38．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
（1）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？
（2）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。
39．笑笑家12月份的收入分配情况如图。
（1）笑笑家12月份的收入是10000元，其中生活支出是（ ）元，教育支出是（ ）元。
（2）教育支出比其他支出多百分之多少？
（3）笑笑的爸爸想买一台7200元的笔记本电脑，他们家至少需要储蓄几个月？
40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）
87
96
74
75
66
76
88
78
100
89
55
80
90
87
67
100
71
83
62
92
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
合计
人数
（2）分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。
（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。
【参考答案】
1．96张
【解析】
本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。
解：设妙想有x张邮票。
x××＋x×＋x＋x＝132
x＋x＋x＋x＝132
x＝132
x＝132×
x＝96
答：妙想有96张邮票。
【点睛】
本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。
2．6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车
【解析】
根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆，假设大卡车需要7辆，小卡车就需要（39－5×7）÷3＝（辆）；大卡车需要6辆，小卡车就需要（39－5×6）÷3＝3（辆）；大卡车需要5辆，小卡车就需要（39－5×5）÷3＝（辆）；大卡车需要4辆，小卡车就需要（39－5×4）÷3＝（辆）；大卡车需要3辆，小卡车就需要（39－5×3）÷3＝8（辆）；大卡车需要2辆，小卡车就需要（39－5×2）÷3＝（辆）；大卡车需要1辆，小卡车需要（39－5×1）÷3＝（辆），卡车的数量要取整数值，据此解答。
根据上面的分析列表格如下：
大卡车\辆
7
6
5
4
3
2
1
小卡车\辆
3
8
总吨数\吨
39
39
39
39
39
39
39
根据列表尝试，取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。
【点睛】
此题考查的是运输问题，解题时注意必须是整数解。
3．60个
【解析】
由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙看成1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的1－－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。
甲做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
乙做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
丙做的占这批零件的：1－－＝
这批零件共有：25÷＝60（个）
答：这批零件有60个。
【点睛】
解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。
4．360只
【解析】
（690+150）÷（1+ ）×（1﹣ ），
=840÷ × ，
=360（只）．
答：甲鸡场养母鸡360只．
5．60吨
【解析】
根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。
煤的总质量：90÷（）
（吨）
用去的质量：150×＝60（吨）
答：用去60吨。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。
6．400只
【解析】
鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。
600÷×
＝1600×
＝400（只）
答：该养殖场有鹅400只。
【点睛】
此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
7．图见详解；50公顷。
【解析】
把去年植树造林的面积看作单位“1”，今年植树造林的面积是去年植树造林的面积的（1＋20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1＋20%）即可求出去年植树造林的面积。
线段图如下：
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（公顷）
答：去年植树造林50公顷。
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，再用除法计算。
8．1200元
【解析】
甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价；
甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。
（2200＋131）÷90%
＝2331÷0.9
＝2590（元）
解：设甲羽绒服的成本价是元，则乙羽绒服的成本价是（2200－）元。
（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝2590
1.2＋1.15×（2200－）＝2590
1.2＋2530－1.15＝2590
0.05＝2590－2530
0.05＝60
＝60÷0.05
＝1200
答：甲羽绒服的成本价是1200元。
【点睛】
从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
9．亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝1200÷1.2＋1200÷0.8
＝1000＋1500
＝2500（元）
1200×2＝2400（元）
2500－2400＝100（元）
答：服装店售出这两件羽绒服是亏了，亏了100元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
10．1440台
【解析】
把去年的销售量看作单位“1”。今年的销售量比去年增加了25%，则今年的销售量是去年的（1＋25%），那么去年的销售量×（1＋25%）＝今年的销售量，据此列方程解答。
解：设去年销售了x台。
（1＋25%）x＝1800
1.25x＝1800
x＝1440
答：去年销售了1440台电脑。
【点睛】
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法或方程计算。
11．360÷（1－10%）
【解析】
看图可知，原价是单位“1”，现价÷对应百分率＝原价，据此列式。
360÷（1－10%）
＝360÷0.9
＝400（元）
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
12．450元
【解析】
将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
13．560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根
解析：560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、乙两地的距离。
10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷
＝10×56
＝560（千米）
答：甲、乙两地相距560千米。
【点睛】
解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。
14．同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到
解析：同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到达。
甲蚂蚁走的路程：
乙蚂蚁走的路程：
答：两只蚂蚁能同时到达D点。
【点睛】
本题是求圆的周长的拓展。能用代数式计算出甲乙两只蚂蚁所走的半圆的周长，并进行代数式的合并、比较，是解决本题的关键所在。在解题中灵活应用一些运算定律，比如本题用到了乘法分配率，有效提高解题效率。
15．（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直
解析：（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。
（1）如图所示：
（2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）
最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）
周长：
3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2
＝31.4＋31.4＋12.56
＝75.36（厘米）
面积：3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。
16．14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面
解析：14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。
解：设圆的半径是r厘米。
（πr＋r）×2＝8.28
πr＋r＝4.14
（π＋1）r＝4.14
4.14r＝4.14
r＝1
3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】
本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。
17．（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，
解析：（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，所以我们需要关注弯跑道，计算出笑笑和淘气弯跑道的路程差即可；
（3）铺草坪的面积＝最内圈直跑道的长度×最内圈弯道的直径；再根据“总价＝单价×数量”算出铺草坪花费的总钱数；
弯跑道左右部分拼接起来变成一个圆环，根据环形的面积公式计算出最外圈圆与最内圈圆之间的环形面积，直跑道部分的面积是长方形的面积，计算出两部分的面积之和就是铺塑胶部分的面积，算出铺塑胶部分需要花费的总钱数，铺草坪和塑胶的总钱数与50万元比较大小即可。
（1）（200－3.14×18×2）÷2
＝（200－113.04）÷2
＝86.96÷2
＝43.48（米）
答：最内圈的一条直跑道长是43.48米。
（2）第2条跑道圆形部分的直径：18×2＋1.25×2
＝36＋2.5
＝38.5（米）
第2条跑道圆形部分的周长：3.14×（18×2＋1.25×2）
＝3.14×（36＋2.5）
＝3.14×38.5
＝120.89（米）
120.89－3.14×18×2
＝120.89－56.52×2
＝120.89－113.04
＝7.85（米）
答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面7.85米。
（3）铺草坪的面积：43.48×（18×2）
＝43.48×36
＝1565.28（平方米）
铺草地的总价：1565.28×50＝78264（元）
最内圈半径为18米，最外圈半径为18＋1.25×4
＝18＋5
＝23（米）
弯跑道面积：3.14×（232－182）
＝3.14×（529－324）
＝3.14×205
＝643.7（平方米）
直跑道面积：43.48×（1.25×4）×2
＝43.48×5×2
＝43.48×（5×2）
＝43.48×10
＝434.8（平方米）
铺塑胶的总价：（643.7＋434.8）×400
＝1078.5×400
＝431400（元）
78264＋431400＝509664（元）
509664元＝50.9664万元
因为50.9664万元＞50万元，所以投入50万元不够用。
答：投入50万元不够。
【点睛】
掌握组合图形的面积和周长的计算方法是解答题目的关键。
18．甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求
解析：甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求出甲队原有的人数。
36÷（－）
＝36÷
＝160（人）
160×＝64（人）
答：原来甲队有64人，乙队有160人。
【点睛】
找出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。
19．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。
20．（1）180秒
（2）能；乙虫至少爬了4圈
【解析】
（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；
（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍
解析：（1）180秒
（2）能；乙虫至少爬了4圈
【解析】
（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；
（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。
（1）
（秒）
答：乙虫第一次爬回到点时，需要180秒。
（2）能
90与72的最小公倍数是360
（圈）
答：此时乙虫至少爬了4圈。
【点睛】
解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。
21．8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间
解析：8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷ 2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，据此求出每分钟行驶的路程，乘24即可。
行驶修路的2千米，步行与骑车的时间比为3∶1。
（36－24）÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
2÷6×24
＝×24
＝8（千米）
答：小明家到学校8千米。
【点睛】
根据行驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键。
22．(1) 18.84m
(2) 20.41m2
【解析】
(1)3.14×12÷2＝18.84(m)
答：需要18.84m长的篱笆．
(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝2
解析：(1) 18.84m
(2) 20.41m2
【解析】
(1)3.14×12÷2＝18.84(m)
答：需要18.84m长的篱笆．
(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝20.41(m2)
答：面积增加了20.41m2．
23．80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天
解析：80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。
240×（1－40%）
＝240×60%
＝144（页）
144÷（5＋4）×5
＝144÷9×5
＝16×5
＝80（页）
答：第二天看了80页。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
24．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可
解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；
（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。
三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。
（2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。
答：如果要配制120千克这种什锦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖应该增加9千克，巧克力还剩18千克。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
25．（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，
解析：（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。
（1）
（天）
答：甲、乙两组合作，需要天完成。
（2）360×40%＝144（件）
（件）
（件）
（件）
答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。
【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
26．360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
解析：360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
27．9450米
【解析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。
450÷（
解析：9450米
【解析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。
450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝9450（米）
答：要修的路总长9450米。
【点睛】
关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。
28．1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，
解析：1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，化简得3∶2。
2400×
＝2400×
＝1440（吨）；
答：甲仓库原有存粮1440吨。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，根据两仓库剩下的存粮相等，求出甲、乙两个仓库原来的存粮之比是解题关键。
29．2400平方米
【解析】
长方形的长与宽的比是3∶2，根据比与分数的关系可知：长占了140米的，用乘法求出长，再求出宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。
140×
＝140×
＝60（米）
解析：2400平方米
【解析】
长方形的长与宽的比是3∶2，根据比与分数的关系可知：长占了140米的，用乘法求出长，再求出宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。
140×
＝140×
＝60（米）
（140－60）÷2
＝80÷2
＝40（米）
60×40＝2400（平方米）
答：这个菜地的面积是2400平方米。
【点睛】
本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算。
30．225千米
【解析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。
135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（
解析：225千米
【解析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。
135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（千米）
答：濮阳与郑州相距225千米。
【点睛】
此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。
31．180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
32．128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
解析：128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
33．（1）见详解；
（2）96%
【解析】
（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；
（
解析：（1）见详解；
（2）96%
【解析】
（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；
（2）出席率＝×100%，代入数据计算即可。
（1）14÷20%＝70（人）
70－10－25－14＝21（人）
统计图如下：
；
（2）（25－1）÷25×100%
＝24÷25×100%
＝96%
答：科技组当天的出席率是96%。
【点睛】
本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。
34．（1）10
（2）4000
（3）1600元
【解析】
（1）把每月的总支出看作单位“
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
