广东省广州市海珠区实验小学数学五年级下册期末试卷(培优篇).doc

广东省广州市海珠区实验小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1一根长方体木料长3m，宽12cm，高8cm，把它截成相同的4段，表面积至少增加（ ）cm2。A144B216C5762如果一个长方体的棱长总和是，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。ABCD3一个数既是12的倍数，又是48的因数，个数不可能是（ ）。A24B12C48D36448是3和24的（ ）。A公因数B公倍数C最小公倍数D最大公因数5（ ）化简后得。ABCD6下面的问题中，不能用“”解决的是（ ）。A小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？B淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？C某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？D王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？7舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（ ）。A10名B12名C16名D20名8一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）A牛奶多B果汁多C牛奶和果汁无法比较D牛奶和果汁一样多二、填空题91.2立方米（_）立方分米 780毫升（_）立方分米10分数单位是的最大真分数是（_），再加（_）个这样的分数单位就是最小的质数。1125，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，里可以填（_），（有几个填几个），5，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是（_），（有几个填几个）。12在1、2、5、15四个数中，质数有（_），合数有（_），（_）是这几个数的公因数。13把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，可以截成（_）个，每个正方形的面积是（_）平方厘米。14在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（_）种添法。15如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_平方分米16有10盒饼干，其中9盒质量相同。另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称（_）次才可以保证找到这盒饼干。三、解答题17直接写出得数。7.20.4 3.612 09.9 2.31013.49 37 14.55.5 18计算下面各题。（能简便的用简便方法计算） 19解下列方程。 20五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？21暑假里，张小华和李晓峰到新华书店看书，张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次。7月1日两人同时去的新华书店，下一次两人同时去是几月几日？22一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次喝了升。小刚两次共喝了多少升饮料？23图中长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把这个长方体切成两个完全相同的小长方体，一共有（ ）种不同的切法；怎样切表面积增加最多？请在长方体上画出这种切法；算一算，表面积最多可以增加（ ）平方厘米。24一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）25（1）画出下图中长方形的所有对称轴。（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。26下图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体。（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在（ ） 处，能使这个几何体的表面积保持不变。（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会增加还是会减少？增加（或减少）多少cm2？【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】把木料截成相同的4段，要截三次，表面积增加了6个面的面积，要求至少增加的表面积，应沿着最小的面来截，即增加的每个面都和长方体的侧面相等，先算出长方体的侧面面积，再乘6，即可作出选择。【详解】1286966576（平方厘米）故答案选：C【点睛】抓住关键词“至少”，理解增加的表面积是指长方体木料的哪些面积，找出增加的部分与原长方体木料之间的关系，这是解决此题的关键。2A解析：A【分析】相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，也就是求一组长、宽、高的和，用棱长总和除以4即可。【详解】60415（厘米）；故答案为：A。【点睛】明确“棱长总和（长宽高）4”是解答本题的关键。3D解析：D【分析】如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。【详解】A24是12的倍数，又是48的因数；B12是12的倍数，又是48的因数；C48是12的倍数，又是48的因数；D36是12的倍数，不是36的因数。故答案选：D【点睛】本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义进行解答。4B解析：B【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。据此解答。【详解】根据公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的概念，48是3和24的公倍数。故答案为：B【点睛】要正确区分公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的意义。5D解析：D【分析】将每个选项中的分数进行化简即可，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。【详解】A；B；C；D；故答案为：D【点睛】熟练掌握分数约分的方法是解答本题的关键。6B解析：B【分析】A分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度一个的长度总个数，由此即可分析。B通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；C根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；D根据公式：总钱数重量单价，由此列式即可。【详解】A根据分析可知，总长度一个的长度总个数，即24；符合题意；B单位“1”已知用乘法，即24；不符合题意；C根据公式对应量对应分率单位“1”，即24；符合题意；D根据分析可知，24，符合题意。故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。7A解析：A【分析】当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。【详解】当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：201010（名）故选：A.【点睛】解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。8D解析：D【详解】略二、填空题90.78 【分析】根据1立方米1000立方分米；1000毫升1升1立方分米。计算即可。【详解】1.210001200；1.2立方米1200立方分米；78010000.78；780毫升0.78立方分米【点睛】大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。10【分析】（1）真分数是指分子小于分母的分数；（2）最小的质数是2，用2减去原分数，再看结果中有几个这样的分数单位即可解答。【详解】（1）分数单位是的最大真分数是；（2）最小的质数是2，2，即再加7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题考查对分数单位和真分数的运用。112；8 510；540；570 【分析】25，既是2的倍数，又是3的倍数的特征是：个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空；5，是2、3、5的倍数，则末尾是0，且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空。【详解】252925815所以，25，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，里可以填：2，85106540957012所以，5，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是：510，540，570【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。125 15 1 【分析】根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。【详解】在1、2、5、15四个数中，质数有2、5，合数有15，1是这几个数的公因数。【点睛】本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。1336 【分析】把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正方形的面积即可。【详解】3023524222330和24的最大公约数是：236，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。30652464所以至少可以裁正方形的个数为：5420（个）面积：6636（平方厘米）【点睛】此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的关键。142【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15168【详解】484634812634821648168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米故答案为168解析：168【详解】484634812634821648168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米故答案为168163【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，次品在3盒里面，将3分成（1、1、1），再称一次即可找到次品，共称2次；平衡，次品在4盒里面，将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡即可找到次品，共2次，平衡次品则在2盒里面，再称1次即可，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题1718；0.3；0；23；4.4；20；【详解】略解析：18；0.3；0；23；4.4；20；【详解】略18；5【分析】（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；（3）先去括号，刚好1，可带来简便计算；（4）先交换位置，注意交换解析：；5【分析】（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；（3）先去括号，刚好1，可带来简便计算；（4）先交换位置，注意交换时的符号，再运用减法性质可带来简便计算。【详解】 61519；【分析】（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。【详解】（1）解：（2）解解析：；【分析】（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。【详解】（1）解：（2）解：20第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：65（棵）第二组每人种树：78（棵）第三解析：第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：65（棵）第二组每人种树：78（棵）第三组每人种树：109（棵）第一组第三组第二组 答：第一组平均每人种树最多。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。217月25日【分析】张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月1日向后推算这个天数即可。【详解】623，8222，6和8的最解析：7月25日【分析】张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月1日向后推算这个天数即可。【详解】623，8222，6和8的最小公倍数是：222324；所以他们每相隔24天在新华书店相遇；7月1日再过24天是7月25日；答：下一次两人同时去是7月25日。【点睛】本题考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。22升【分析】将两次喝的升数相加即可。【详解】（升）；答：小刚两次共喝了升饮料。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。解析：升【分析】将两次喝的升数相加即可。【详解】（升）；答：小刚两次共喝了升饮料。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。233种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大解析：3种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大的面（54）切，此时增加的表面积最多，表面积增加的部分就是多出来的这两个面的面积，即542，算出结果即可。【详解】由分析可知，一共有3种不同的切法；54220240（平方厘米）答：一共有3种不同的切法；表面积最多可以增加40平方厘米。【点睛】此题考查了简单立方体的切拼问题，明确把一个长方体切成两个小长方体，增加两个面的面积。2418厘米【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长棱长棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入解析：18厘米【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长棱长棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入即可求出长方体铁块的高。【详解】666（43）2161218（cm）答：这个长方体铁块高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。25见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋解析：见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（3）作平移后的图形步骤：找点找出构成图形的关键点；定方向、距离确定平移方向和平移距离；画线过关键点沿平移方向画出平行线；定点由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点连接对应点【详解】【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。26（1）B （2）减少；减少24cm2【分析】（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一个小正方体，对比补入前后表面积是否有改变，选出表面积保持不变的一处即可；（2）在这三个缺口处都补入一个小正方解析：（1）B （2）减少；减少24cm2【分析】（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一个小正方体，对比补入前后表面积是否有改变，选出表面积保持不变的一处即可；（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，对比补入前后表面积的变化情况，数出相差的面，计算出相差面的面积即可。【详解】据分析知：（1）补在B处，能使这个几何体的表面积保持不变；（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体后，少了6个正方形的面，即表面积减少了；减少的面积：224（平方厘米），6424（平方厘米）。答：这个几何体的表面积会减少，减少24cm2。【点睛】具有一定的空间想象能力，并能理解好正方体的表面积，这是解决此题的关键。