人教版初一数学下册期末压轴题模拟试卷及答案(5).doc

一、解答题1在平面直角坐标系中，已知长方形，点，.（1）如图，有一动点在第二象限的角平分线上，若，求的度数；（2）若把长方形向上平移，得到长方形.在运动过程中，求的面积与的面积之间的数量关系；若，求的面积与的面积之比. 2问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质，可得APCAPE+CPE50+60110问题解决：（1）如图2，ABCD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时（不与点M、N重合），PAB，PCD，判断APC、之间的数量关系并说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时请直接写出APC、B之间的数量关系；（3）如图3，ABCD，点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接PA、PC，BAP和DCP的平分线交于点Q若APC116，请结合（2）中的规律，求AQC的度数3点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：B+D=BED；（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB/ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n1，设BMD=m，利用（1)中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）4（1）（问题）如图1，若，求的度数；（2）（问题迁移）如图2，点在的上方，问，之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，用含有的式子表示的度数5已知AB/CD（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分ABC，DF平分ADC，且BF，DF所在的直线交于点F如图2，当点B在点A的左侧时，若ABC50，ADC60，求BFD的度数如图3，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BFD的度数（用含有，的式子表示）6已知：ABCD点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，GFBCEH（1）如图1，求证：GFEH；（2）如图2，若GEH，FM平分AFG，EM平分GEC，试问M与之间有怎样的数量关系（用含的式子表示M）？请写出你的猜想，并加以证明7观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知，则_；_（3），小数点的变化规律是_（4）已知，则_8对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3(1)仿照以上方法计算：=_；=_(2)若，写出满足题意的x的整数值_如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1(3)对100连续求根整数，_次之后结果为1(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_9在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题（1）计算： ；（2）若，则 ；（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值10定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”将一个“奇异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为例如：，对调个位数字与十位数字后得到新两位数是，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以根据以上定义，完成下列问题：（1）填空：下列两位数：，中，“奇异数”有 .计算： . .（2）如果一个“奇异数”的十位数字是，个位数字是，且请求出这个“奇异数”（3）如果一个“奇异数”的十位数字是，个位数字是，且满足，请直接写出满足条件的的值11观察下来等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52_25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2ab9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_12阅读下列解题过程：为了求的值，可设，则，所以得，所以；仿照以上方法计算：（1） .（2）计算：（3）计算：13如图，在平面直角坐标系中,，CD/x轴，CD=AB(1)求点D的坐标：(2)四边形OCDB的面积四边形OCDB；(3)在y轴上是否存在点P，使PAB=四边形OCDB；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.14问题情境：（1）如图1，求度数小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答问题迁移：（2）如图3，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，试判断、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你猜想、之间的数量关系并证明15如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的对应点.连接.(1)写出点的坐标并求出四边形的面积.(2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系. 16某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（公斤/辆）600800900汽车运费（元/辆）500600700（1）若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？17如图1，点是第二象限内一点,轴于，且是轴正半轴上一点，是x轴负半轴上一点，且.（1）（ ），（ ）（2）如图2，设为线段上一动点，当时，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点,求的度数: (注: 三角形三个内角的和为) （3）如图3,当点在线段上运动时，作交于的平分线交于,当点在运动的过程中，的大小是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.18如图，在平面直角坐标系中，点，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为，连接交y轴于点C，交x轴于点D（1）线段可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出，的坐标；（2）求四边形的面积；（3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究与的数量关系，给出结论并说明理由19（阅读感悟）一些关于方程组的问题，若求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知实数，满足，求和的值本题的常规思路是将两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由可得，由+2可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”（解决问题）（1）已知二元一次方程组，则 ， （2）某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买9支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买20支铅笔、20块橡皮、20本日记本共需多少元？（3）对于实数，定义新运算：，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，求的值20一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车，所用时间为20秒若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？21每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元（1） 求a、b的值；（2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案22如图，已知和的度数满足方程组，且.(1)分别求和的度数；(2)请判断与的位置关系，并说明理由；(3)求的度数23在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标满足x2y+30，则我们称点P为“健康点”：若点Q（x，y）的坐标满足x+y60，则我们称点Q为“快乐点”（1）若点A既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若B是x轴上的“健康点”，C是y轴上的“快乐点”，求ABC的面积；（3）在（2）的条件下，若P为x轴上一点，且BPC与ABC面积相等，直接写出点P的坐标24在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A对应点C），其中分别是第三象限与第二象限内的点（1）若，求C点的坐标；（2）若，连接，过点B作的垂线l判断直线l与x轴的位置关系，并说明理由；已知E是直线l上一点，连接，且的最小值为1，若点B，D及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数负数还是0？并说明理由25学校组织名同学和名教师参加校外学习交流活动现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为人/辆，小客车载客量为人/辆（1）学校准备租用辆客车，有几种租车方案?（2）在（1）的条件下，若大客车租金为元/辆，小客车租金为元/辆，哪种租车方案最省钱?（3）学校临时增加名学生和名教师参加活动，每辆大客车有2名教师带队，每辆小客车至少有名教师带队.同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有人，请你帮助设计租车方案26某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。请解答下列问题：（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.（2）若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元.（3）每班配4副乒乓球拍和m（m100）个乒乓球则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元.（4）若该校只在一家商店购买，你认为在哪家超市购买更划算？27若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”例如：关于x的代数式，当-1x 1时，代数式在x=1时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在-1x1这个范围内，则称代数式是-1x1的“湘一代数式”（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为 ，最小值为 ，所以代数式 （填“是”或“不是”）的“湘一代数式”（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围28阅读理解：例1解方程|x|2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程|x|2的解为x2例2解不等式|x1|2，在数轴上找出|x1|2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1或3，所以方程|x1|2的解为x1或x3，因此不等式|x1|2的解集为x1或x3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x2|3的解为 ；（2）解不等式：|x2|1（3）解不等式：|x4|+|x+2|8（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x4|a恒成立，求a的取值范围29在平面直角坐标系中，点，且，满足（1）请用含的式子分别表示，两点的坐标；（2）当实数变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；（3）如图，已知线段与轴相交于点，直线与直线交于点，若，求实数的取值范围30如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.（1）a=_，b=_，BCD的面积为_；（2）如图2，若ACBC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当CPQ=CQP时，求证:BP平分ABC；（3）如图3，若ACBC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）55或35；（2）；.【解析】【分析】（1）分两种情况：在RtFEC中，求出FEC=90-10=80，然后根据点在第二象限的角平分线上，得出POE=45，对顶角相等，即可得出CPO=180-80-45=55；由已知条件，得出CEO=45，又根据CEO=CPE+PCB，得出CPO；（2）首先设长方形向上平移个单位长，得到长方形，然后列出和的面积，即可得出两者的数量关系；首先根据已知条件判定四边形是平行四边形，经过等量转化，即可得出和的面积，进而得出其面积之比.【详解】（1）分两种情况:令PC交x轴于点E，延长CB至x轴，交于点F，如图所示：由已知得，CFE=90FEC=90-10=80，又点在第二象限的角平分线上，POE=45又FEC=PEO=80CPO=180-80-45=55延长CB,交直线l于点E，由已知得，点在第二象限的角平分线上，CEO=45CEO=CPE+PCBCPO=45-10=35.故答案为55或35.（2）如图，设长方形向上平移个单位长，得到长方形长方形，令交于E，则四边形是平行四边形，又由得知，.【点睛】此题主要考查等量转换和平行四边形的判定以及性质，熟练掌握，即可解题.2（1）APC=+，理由见解析；（2）APC=-或APC=-；（3）58【分析】（1）过点P作PEAB，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P在线段MN或NM的延长线上运动两种情况，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解；（3）过点P，Q分别作PEAB，QFAB，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解【详解】解：（1）如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=，CPE=，APC=APE+CPE=+（2）如图，在（1）的条件下，如果点P在线段MN的延长线上运动时，ABCD，PAB=，1=PAB=，1=APC+PCD，PCD=，=APC+，APC=-；如图，在（1）的条件下，如果点P在线段NM的延长线上运动时，ABCD，PCD=，2=PCD=，2=PAB+APC，PAB=，=+APC，APC=-；（3）如图3，过点P，Q分别作PEAB，QFAB，ABCD，ABQFPECD，BAP=APE，PCD=EPC，APC=116，BAP+PCD=116，AQ平分BAP，CQ平分PCD，BAQ=BAP，DCQ=PCD，BAQ+DCQ=（BAP+PCD）=58，ABQFCD，BAQ=AQF，DCQ=CQF，AQF+CQF=BAQ+DCQ=58，AQC=58【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的关键3（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，BED=D-B；当点E在AC的延长线上时，BED=BET-DET=B-D；（3）【分析】（1）如图1中，过点E作ETAB利用平行线的性质解决问题（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可（3）利用（1）中结论，可得BMD=ABM+CDM，BFD=ABF+CDF，由此解决问题即可【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ETAB由平移可得ABCD，ABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=BET+DET=B+D（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ETABABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=DET-BET=D-B如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，过点E作ETABABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=BET-DET=B-D（3）如图，设ABE=EBM=x，CDE=EDM=y，ABCD，BMD=ABM+CDM，m=2x+2y，x+y=m，BFD=ABF+CDF，ABE=nEBF，CDE=nEDF，BFD=【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会条件常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型4（1）90；（2）PFC=PEA+P；（3）G=【分析】（1）根据平行线的性质与判定可求解；（2）过P点作PNAB，则PNCD，可得FPN=PEA+FPE，进而可得PFC=PEA+FPE，即可求解；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，根据三角形的内角和定理可得GEF+GFEPEA+PFC+OEF+OFE，由（2）得PEA=PFC-，由OFE+OEF=180-FOE=180-PFC可求解【详解】解：（1）如图1，过点P作PMAB，1=AEP又AEP=40，1=40ABCD， PMCD， 2+PFD=180PFD=130，2=180-130=501+2=40+50=90即EPF=90（2）PFC=PEA+P理由：过P点作PNAB，则PNCD，PEA=NPE，FPN=NPE+FPE，FPN=PEA+FPE，PNCD，FPN=PFC，PFC=PEA+FPE，即PFC=PEA+P；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，如图3在GFE中，G=180-（GFE+GEF），GEFPEA+OEF，GFEPFC+OFE，GEF+GFEPEA+PFC+OEF+OFE，由（2）知PFC=PEA+P，PEA=PFC-，OFE+OEF=180-FOE=180-PFC，GEF+GFE(PFC)+PFC+180PFC180，G180(GEF+GFE)180180+【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键5（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图3，过点作，当点在点的右侧时，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出的度数【详解】解：（1）如图1，过点作，则有，；（2）如图2，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为；如图3，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质6（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解】（1）证明：，；（2）解：，理由如下：如图2，过点作，过点作，同理，平分，平分，由（1）知，【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键7（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位故答案为：两；右；一；（2）已知，则；故答案为：12.25；0.3873；（3），小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4），y=-0.01【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键8（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1）先估算和的大小，再由并新定义可得结果；（2）根据定义可知x4，可得满足题意的x的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解：（1）22=4， 62=36，52=25,56，=2=2，=5，故答案为2，5；（2）12=1，22=4，且1，x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：=10，第二次：=3，第三次：=1，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：=15，=3，=1，对255只需进行3次操作后变为1，=16，=4，=2，=1，对256只需进行4次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力9（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即可得到结果【详解】解：（1）； （2）依题意得：，化简得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由数轴可知：0x1，y0，所以= =（4）依题意得：数a=1+t，b=3t； 因为，所以，化简得：，解得：t=3或t=，所以当时，的值为3或【点睛】本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键10（1），；（2）；（3）【分析】（1）由“奇异数”的定义可得；根据定义计算可得；（2）由f（10m+n）=m+n，可求k的值，即可求b；（3）根据题意可列出等式，可求出x、y的值，即可求的值.【详解】解：（1）对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”“奇异数”为21；f（15）=（15+51）11=6，f（10m+n）=（10m+n+10n+m）11=m+n；（2）f（10m+n）=m+n，且f（b）=8k+2k-1=8k=3b=103+23-1=35；（3）根据题意有 x、y为正数，且xyx=6，y=5a=610+5=65故答案为：（1），；（2）；（3）【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，能理解“奇异数”定义是本题的关键11（1）275，572；（2）（10b+a）100a+10（a+b）+b=（10a+b100b+10（a+b）+a.【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可【详解】解：（1）5+2=7，左边的三位数是275，右边的三位数是572，52275=57225，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）100a+10（a+b）+b=（10a+b100b+10（a+b）+a故答案为275，572；（10b+a）100a+10（a+b）+b=（10a+b100b+10（a+b）+a【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键12（1）；（2）；（3）.【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可【详解】解：（1）根据得：（2）设，则，即：（3）设，则，即：同理可求【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键13（1）（2）7（3）点的坐标为或【详解】试题分析：抓住轴，可以推出纵坐标相等，而是横坐标之差的绝对值，以此可以求出点的坐标，根据图示要舍去一种情况.四边形是梯形，根据点的坐标可以求出此梯形的上、下底和高，面积可求.存在性问题可以先假设存在，在假设的基础上以 = 四边形为等量关系建立方程，以此来探讨在轴上是否存在着符合条件的点.试题解析：.轴, 纵坐标相等; 点的纵坐标也为2.设点的坐标为，则.又，且，解得：.由于点在第一象限，所以，所以的坐标为. 轴，且四边形 = . .假设在轴上存在点,使 = 四边形.设的坐标为，则，而 =. = 四边形，四边形 ，解得；.均符合题意.在轴上存在点,使 = 四边形.点的坐标为或.14（1）见解析；（2），理由见解析；（3）当在延长线时（点不与点重合），；当在之间时（点不与点，重合），理由见解析【分析】（1）过P作PEAB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=113；（2）过过作交于，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：点P在BA的延长线上，当在之间时（点不与点，重合），根据平行线的性质即可得出答案【详解】解：（1）过作，；（2），理由如下：如图3，过作交于，又；（3）当在延长线时（点不与点重合），；理由：如图4，过作交于，又，；当在之间时（点不与点，重合），理由：如图5，过作交于，又【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角15(1)点 ，点 ；12；(2)存在，点的坐标为和；(3) OFC=FOB-FCD，见解析.【解析】【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据DEC的面积是DEB面积的2倍和三角形面积公式得到，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标；（3）分类讨论：当点F在线段BD上，作FMAB，根据平行线的性质由MFAB得2=FOB，由CDAB得到CDMF，则1=FCD，所以OFC=FOB+FCD；同样得到当点F在线段DB的延长线上，OFC=FCD-FOB；当点F在线段BD的延长线上，得到OFC=FOB-FCD【详解】解：（1）点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2（4+2）=12；（2）存在设点E的坐标为（x，0），DEC的面积是DEB面积的2倍，解得x=1或x=7，点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FMAB，如图1，MFAB，2=FOB，CDAB，CDMF，1=FCD，OFC=1+2=FOB+FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FNAB，如图2，FNAB，NFO=FOB，CDAB，CDFN，NFC=FCD，OFC=NFC-NFO=FCD-FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到OFC=FOB-FCD【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系也考查了平行线的性质和分类讨论的思想16（1）甲3辆，乙12辆；（2）有三种方案，具体见解析，甲4辆，乙9辆，丙2辆最省钱【分析】（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解（2）设需要甲x辆，乙y辆，则丙（15xy）辆，根据甲汽车运载量+乙汽车运载量+丙汽车运载量=11400，列方程，化简后，根据甲、乙、丙三种车型都参与运送，即x0，y0，15xy0，解不等式即可求出x的范围，进而得出方案计算出每种方案需要的运费，比较即可得出运费最省的方案【详解】（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据题意得：解得：答：甲3辆，乙12辆；（2）设需要甲x辆，乙y辆，则丙（15xy）辆，根据题意得：600x+800y+900（15xy）=11400化简得：y=213xx0，y=213x0，15xy=2x60，解得：3x7x为整数，x=4，5，6因此方案有三种：方案：甲4辆，乙9辆，丙2辆；方案：甲5辆，乙6辆，丙4辆；方案：甲6辆，乙3辆，丙6辆；则运费分别为：4500+9600+2700=8800（元）5500+6600+4700=8900（元）；