1022平移的特征野渡横舟精编.pptx

平面图形在它所在的平面上的平面图形在它所在的平面上的平行平行移动移动，简称为，简称为平移平移。温故知新温故知新 2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.平移的基本性质 1.图形上各点沿同一方向移动相同的距离请看图片，平移是由什么决定的？请看图片，平移是由什么决定的？平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。平移的两个要素：平移的两个要素：ABC平移的方向平移的方向就是由点就是由点B到点到点B的方的方向，向，平移的距离平移的距离就是线段就是线段B B 的长度。的长度。平移的方向平移的方向是是一个点到它对应点的方向，即对应点确定对应点确定的射线的方向的射线的方向平移的距离平移的距离是是对应点间的线对应点间的线段的段的长度长度。平移前后对应线段相等，对应角相等。今天我们接着来今天我们接着来研究研究平移的特征平移的特征012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910A B C 012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910ABC021345678910PQABA B AB，如图，在画平行线的如图，在画平行线的时候，有时为了需要，时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得样，我们总可以推得A B AB，B B同时也有同时也有A C _，A C _，C _ACACC探索探索1 1这就告诉我们，这就告诉我们，平移后的图形与平移后的图形与原来的图形的原来的图形的对应线段平行并且相等，对应线段平行并且相等，对应角相等对应角相等，图形的形状与大小都没图形的形状与大小都没有发生变化有发生变化注注意意在平移过程中，对应线段也可能在在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上一条直线上(如如上上图中的图中的B C 与与BC)平移的特征：平移的特征：ABDEFC1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行平行（或在同一直（或在同一直线上）线上）且相等且相等，对应角对应角相等相等。探索探索2 2ABC沿着沿着PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除了的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBB平移后对应点的平移后对应点的连线连线平行且相等平行且相等BC的中点的中点M平移到什平移到什么地方去么地方去了吗？了吗？MMRS平移的特征：平移的特征：ABDEFC2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在（或在同一条直线上）同一条直线上）并且并且相等相等1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行平行（或在同一直（或在同一直线上）线上）且相等且相等，对应角对应角相等相等。A B C 例例如图如图，ABC经过平移到经过平移到A B C 的位置指出平移的方向，并量出平移的距的位置指出平移的方向，并量出平移的距离离解解由于点由于点A与点与点A 是一对对应点，因此，如图，是一对对应点，因此，如图，连结连结AA，平移的方向就是点，平移的方向就是点A到点到点A 的方向，的方向，且平移的距离就是线段且平移的距离就是线段AA 的长度，约的长度，约2.2厘米厘米ABC02431在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移向右平移5格后的格后的A B C，然后再画出将，然后再画出将A B C 向上平移向上平移2格后的格后的A B C.A B C 是否是否可以看成是可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢经过一次平移而得到的呢?如果如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试试一试ABCA B C A B C 是是多次平移相多次平移相当于一次平当于一次平移！移！C 做做一一做做如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴和两条平行的对称轴m、n.画出画出ABC关于直线关于直线m对称的对称的A B C，再，再画出画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C，你能，你能发现这两个三角形有什么关系吗发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C A B C 是由是由ABC经过经过平移得到的。平移得到的。当对称轴互当对称轴互相平行时，相平行时，两次翻折相两次翻折相当于一次平当于一次平移！移！平移的特征：平移的特征：2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在（或在同一条直线上）同一条直线上）并且并且相等相等1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行平行（或在同一直（或在同一直线上）线上）且相等且相等，对应角对应角相等相等。3.3.多次平移相当于一次平移！多次平移相当于一次平移！4.4.当对称轴互相平行时，两次翻折相当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！当于一次平移！练习练习1.如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，画出，画出AOB平移后的三角平移后的三角形，其平移方向为射线形，其平移方向为射线AD的方向，平移的的方向，平移的距离为线段距离为线段AD的长的长ABCDO(A)(B)(O)2.先将方格纸中的图形向左平移先将方格纸中的图形向左平移5格，格，然后再向下平移然后再向下平移3格格3.将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向平移，平移方向平移，平移的距离为线段的距离为线段PQ的长画出平移后的的长画出平移后的新图形新图形PQ1.平移改变的是图形的平移改变的是图形的()A位置位置B大小大小C形状形状D位置、大小和形状位置、大小和形状2.经过平移经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是段距离下面说法正确的是()A不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同D无法确定无法确定 随堂练习随堂练习ACABCDEF3.如图，如图，ABC平移之后到了平移之后到了DEF的的位置，下列说法错误的是位置，下列说法错误的是()A点点B的对应点是点的对应点是点EB平移的距离是线段平移的距离是线段BE的长度的长度C点点A的对应点是点的对应点是点BD点点C的对应点是点的对应点是点FC4.已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的的位置，位置，CE10，CD4，则平移的方向，则平移的方向是是_,平移的距离是平移的距离是_.BDACEF沿射线沿射线BD的方向的方向65.如图，如图，DEFDEF是是ABCABC经过经过平移得到平移得到的，的，ABC=33ABC=33，求，求DEF的度数的度数.ABCDEFDEF=33DEF=330 0FABCED6.图中的图中的4个小三角形都是等边三角形个小三角形都是等边三角形,边长为边长为1.3 cm,你能通过平移三角形你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗得到其他三角形吗?若若能能,请画出平移的方向请画出平移的方向,并说出平移的距离并说出平移的距离.答:ABC沿射线BF的方向平移1.3cm，可以得到FAE ABC沿射线BD的方向平移1.3cm,可以得到ECD.如如图图所所示示，是是小小李李家家电电视视机机的的背背景景墙墙面面上上的的装装饰饰板板，它它是是一一块块底底色色为为蓝蓝色色的的正正方方形形板板，边边长长18cm,上上面面横横竖竖两两道道红红条条进进行行装装饰饰，红红条条宽宽都都是是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？，问蓝色部分板面面积是多少？生活小应用生活小应用北北东东ABCO305cm1.将三角形将三角形ABC沿南沿南偏东偏东30方向平移方向平移5cm拓展拓展2.如图，将字母如图，将字母M按箭头所指的方向按箭头所指的方向平移平移3cm，作出平移后的图形，作出平移后的图形.拓展拓展