131柱锥台的表面积与体积-人教A版必修.pptx

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和底面面积之和hS表表=S底底+S侧侧 1.多面体的表面积的求法多面体的表面积的求法在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积 展开图展开图 平面图形面积平面图形面积 空间问题空间问题 平面问题平面问题 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h直棱柱的侧面展开图直棱柱的侧面展开图S表表=S底底+S侧侧棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？侧面展开棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？侧面展开hh请同学们回顾：矩形、三角形、梯形、请同学们回顾：矩形、三角形、梯形、圆、扇形的面积公式圆、扇形的面积公式边长为边长为a的正三角形面积是多少？的正三角形面积是多少？请同学们记下请同学们记下!底面积为底面积为_,侧面积为侧面积为_,表面积为表面积为_.8,则它的则它的的三棱锥的三棱锥例例1:已知棱长为已知棱长为 ,各面均为等边三角形各面均为等边三角形圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形O 2.旋转体的表面积的求法旋转体的表面积的求法(1)圆柱的表面积圆柱的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O 2.旋转体的表面积的求法旋转体的表面积的求法(2)圆锥的表面积圆锥的表面积OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环 2.旋转体的表面积的求法旋转体的表面积的求法(3)圆台的表面积圆台的表面积OOOO3.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小r/=0r/=r15cm10cm7.5cm例例2 如下图如下图,一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径底部渗水圆孔直径为为1.5cm,盆壁长盆壁长15cm.为了美化花盆的外观为了美化花盆的外观,需要涂油漆需要涂油漆.已知每平方米用已知每平方米用100毫升油漆毫升油漆,涂涂100个这样的花盆需要多少油漆个这样的花盆需要多少油漆(取取3.14,结果精确到结果精确到1毫升毫升)分析分析 (1)(1)花盆外壁的面积花盆外壁的面积=花盆的侧花盆的侧 面积面积+底面积底面积-底面圆孔面积底面圆孔面积23作业：教材P28 T1，T2 .学习目标学习目标第二课时第二课时 体积体积1、掌握柱体、锥体、台体的、掌握柱体、锥体、台体的体积的求法体积的求法；2、了解柱体、锥体、台体之间体积的了解柱体、锥体、台体之间体积的转换关系转换关系.(1)(1)以前学过特殊的棱柱以前学过特殊的棱柱正方体、长方体正方体、长方体以及圆柱的体积公式以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统它们的体积公式可以统一为：一为：(S为底面面积，为底面面积，h为高为高)一般一般棱柱体积棱柱体积也是：也是：其中其中S为底面面积，为底面面积，h为棱柱的高为棱柱的高 1.柱体、椎体、台体的体积的求法：柱体、椎体、台体的体积的求法：(其中其中S为底面面积，为底面面积，h为高为高)由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的都是等于底面面积乘高的 (2)经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的 即即棱锥的体积：棱锥的体积：圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：(其中其中S为底面面积，为底面面积，h为高为高)(3)(3)棱台棱台(圆台圆台)的体积公式的体积公式:其中其中 ，分别为上、下底面面积，分别为上、下底面面积，h为圆台为圆台（棱台）的高（棱台）的高S为底面面积，为底面面积，h为柱体高为柱体高S分别为上、下分别为上、下底面底面面积，面积，h 为台体高为台体高S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小2.柱体、锥体、台体的体积公式之柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？间有什么关系？例例3 3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重共重5.8kg5.8kg（铁的密度是（铁的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3），已），已知螺帽的底面是正六边形，边长为知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这，问这堆螺帽大约有多少个？堆螺帽大约有多少个？V2956V2956（mmmm3 3）=2.956=2.956（cmcm3 3）5.81007.82.9565.81007.82.956252252（个）（个）【作业作业】自主学习册自主学习册P19 T1T9上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小