天津英华国际学校小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版-含解析）.doc

天津英华国际学校小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）一、选择题1A点用数对表示，B点用数对表示，C点用数对表示。连接A，B，C三点所围成的三角形是（ ）三角形。A锐角B直角C钝角D等腰2某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）A300-300B300+300C300-300D300（-）3用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（ ）。A三角形B圆形 C圆柱4两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（ ）。A第一根长B第二根长C同样长D无法比较5一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形A3B5C6D76如图，下列描述，错误的是（ ）。A少年宫在学校的西偏北30方向B超市在学校的东偏北45方向C图书馆在学校的南偏西40方向7将分别标有1、2、3、4、5的五张数字卡片反扣在桌面上，打乱后从中任意摸一张，摸出的数（ ）。A是奇数的可能性大B是偶数的可能性大C奇数和偶数的可能性同样大D可能性无法确定8下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。A周长相等，面积不相等B面积相等，周长不相等C周长和面积都相等9用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第10个图案中有（ ）块白色瓷砖。第1个 第2个 第3个A10B40C42D60二、填空题10m（_）cm；dm3（_）cm3；45分钟（_）小时。110.75（ ）24（ ）（ ）（ ）%。12已知ab =5，那么a、b的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）13在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（_）厘米，面积是（_）平方厘米。14某校给六年级买来180本课外书，按324分别借给一班、二班、三班。这三个班各借得课外书（_）本。15黄冈到武汉的城际铁路，全长66千米，用1200000的比例尺把它画在图上，图纸上的长度是（_）厘米。16自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（_）升水。17五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（_）cm。181张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的 ，1800元如果全买椅子，能买（_）把；如果全买桌子，能买（_）张。19，左起第40个是（_），当最多是（_）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。三、解答题20直接写出得数310-140= 240.5= 1.6+3.74= 3.60.1= 2025%=21下面各题，能简便计算的要用简便方法计算（8.53）（0.341.7） 2.5(1.91.91.91.9)+13 1-(+)22解比例或方程。（1）4.2（x5）63（2）16x0.7523某牧场有山羊50只，绵羊的只数比山羊的多3只，绵羊有多少只？24某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本鞋子的购进价每双多少元？25服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的 时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?26小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？27一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）28甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？29“”表示一种新的运算规则，如83=8+9+10=27，34=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则则完成下面各题（1）计算：96（2）阅读、思考并填空在83=8+9+10=27中，用273=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数在34=3+4+5+6=18中，用184=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数因为x5=250中，用2505=50，可知：五个加数正中间的一个数是 ；五个加数是（ 、 、 、 、 ）；所以x是 （3）你知道x22=671中的x是多少吗？简要写出你的想法【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出A、B、C三个点的位置，解答即可。【详解】根据三个点的位置可知，线段AB与纵轴平行，线段AC与横轴平行，所以连接A，B，C三点所围成的三角形是直角三角形。故选择：B【点睛】此题考查了根据数对找位置，通过画图更明确直观。2C解析：C【解析】略3C解析：C【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。【详解】长方形转动后产生的图形是圆柱。故答案为：C。【点睛】本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。4D解析：D【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。【详解】（1）当电线长都是1米时，第一根电线剩下的长度是：1（1）0.25（米），第二根电线剩下的长度是：10.25（米），因此剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。第一根电线剩下的长度是：1.5（1）0.375（米）第二根电线剩下的长度是：1.50.75（米）因此第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。第一根电线剩下的长度是：0.85（1）0.2125（米）第二根电线剩下的长度是：0.850.1（米）因此第一根剩下的多。【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨方可得到正确答案。5A解析：A【详解】解：由分析可知，从不同方向观察分别是： ，最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：共3个正方体组成。答：至少由3个正方体组成的立体图形。故选：A。【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。6A解析：A【分析】以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。【详解】A以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30方向。故原题干说错错误。B以学校为观测点，超市在学校的东偏北45方向。故原题干说法正确。C以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40方向。故原题干说法正确。故选：A【点睛】本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。7A解析：A【分析】先将1、2、3、4、5按奇数偶数分类，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。【详解】1、2、3、4、5中，奇数有：1、3、5，共3个，偶数有：2、4，共2个。所以摸出的数是奇数的可能性比较大。故答案为：A【点睛】本题考查了可能性，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。8B解析：B【分析】根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。【详解】第一个图阴影部分的周长圆的周长直径2；第二个图阴影部分的周长圆的周长直径4；所以周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。9C解析：C【分析】观察图形发现，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖，根据这个规律，可确定第n个图案中有白色地砖的数量。【详解】结合图形，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖，根据这个规律，可确定第n个图案中有白色地砖：4n2块，第10个图案中有白色瓷砖：410240242（块）故选：C【点睛】本题考查的是图形的变化类问题，解题关键是图形结合，发现规律。二、填空题10500 【分析】米换算成厘米时乘进率100；立方分米换算成立方厘米时乘进率1000，分钟换算小时时除以进率60，据此解答。【详解】（1）10075（厘米）（2）1000500（立方厘米）（3）4560（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。1132；18；3；4；75【分析】从0.75入手，把0.75化成小数0.75 ，根据分数的基本性质， ；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，34（36）（46）1824；根据分数与比的关系，34；把小数化成百分数，0.7575%，据此填空即可。【详解】有分析，填空如下：0.7518243475%。【点睛】此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。12b a 【详解】因为ab5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a1312.56 【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径直径，再根据圆的面积公式：半径2，代入数据，即可解答。【详解】直径：42（厘米）面积：3.1423.14412.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。1460，40，80【分析】根据比的意义，一班是3份，二班是2份，三班是4份，总共数量是180本，根据公式：总数总份数1份量，之后乘三个班各自的份数即可。【详解】180（324）1解析：60，40，80【分析】根据比的意义，一班是3份，二班是2份，三班是4份，总共数量是180本，根据公式：总数总份数1份量，之后乘三个班各自的份数即可。【详解】180（324）180920（本）一班：20360（本）二班：20240（本）三班：20480（本）【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数总份数1份量。1533【分析】根据图上距离实际距离比例尺，据此解答。【详解】66千米6600000厘米660000033（厘米）【点睛】掌握公式：图上距离实际距离比例尺，是解题的关键。解析：33【分析】根据图上距离实际距离比例尺，据此解答。【详解】66千米6600000厘米660000033（厘米）【点睛】掌握公式：图上距离实际距离比例尺，是解题的关键。16536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积底面积高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟300秒2厘米0.2分米8厘米0.8分米3.14（0.22解析：536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积底面积高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟300秒2厘米0.2分米8厘米0.8分米3.14（0.22）2（0.8300）3.142.47.536（立方分米）7.536立方分米7.536升浪费了7.536升的水。【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。17150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（1582014016）（2016）（31解析：150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（1582014016）（2016）（31602240）36540036150（厘米）全班学生平均身高是150厘米。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。183 【详解】略解析：3 【详解】略19【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组； （2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成1836组，据此解答即可。【详解】（1）解析：【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组； （2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成1836组，据此解答即可。【详解】（1）4058（组）所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；（2）1836（组）6212（个）【点睛】此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。三、解答题20170；12；5.34；36【详解】略解析：170；12；5.34；36【详解】略211.1；19；【详解】略解析：1.1；19；【详解】略22（1）20 （2）40【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。【详解】（1）4.2（x5解析：（1）20 （2）40【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。【详解】（1）4.2（x5）63解：x5634.2x155x20（2）16x0.75解：0.75x16x300.75x40故答案为：x20；x40【点睛】本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。2343只【详解】50+340+343（只）答：绵羊有43只解析：43只【详解】50+340+343（只）答：绵羊有43只248元【解析】【分析】根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出解析：8元【解析】【分析】根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根据80双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%，进一步求出每双鞋子的购进价【详解】解：鞋子的购进价是：12015%=800（元），80双鞋子的售价是：80064=736（元），每双鞋子的售价是：73680=9.2（元），每双鞋子的购进价是：9.2（1+15%）=8（元）答：鞋子的购进价每双8元【点评】解答本题关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即可2590套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130解析：90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130 x-85x=1710x=90答：该服装城一共购进这种服装90套。262196米【分析】小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是470280米，但小强的速度增加了907020米，说明这增加的解析：2196米【分析】小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是470280米，但小强的速度增加了907020米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了2802014分，据此再利用路程速度时间即可解答。【详解】因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（5270）182196（米）。答：小红和小强两人的家相距2196米。【点睛】本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。27（1）108毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径623厘米，h12厘米，根据解析：（1）108毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径623厘米，h12厘米，根据圆柱的体积底面积高，即可求出答案；（2）观察图形可知，这个纸板箱可以看作是一个长方体，长6个圆柱形可乐罐的直径6636厘米，宽4个圆柱形可乐罐的直径4624厘米，高6厘米，且没有上面，所以这个纸板箱的表面积长宽（长高宽高）2。【详解】（1）d6厘米，则rd23（厘米），h12厘米V底面积高12108（立方厘米）108立方厘米108毫升答：每个可乐罐的容积约为108毫升。（2）长：6636（厘米）；宽：4624厘米；高：6厘米3624（366246）2864（216144）28647201584（平方厘米）答：制作这个纸板箱至少要用硬纸板1584平方厘米。【点睛】此题主要考查利用圆柱体的体积和长方体的表面积解决实际问题，圆柱的体积底面积高，长方体的表面积（长宽长高宽高）2，注意要根据实际问题灵活运用公式。28甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据解析：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱成本价获利钱数（131）”列出方程，解答即可。【详解】（120%）x90%（115%）（2200x）90%22001311.08x1.03522001.035x22001310.045x13122002277x540.045x1200220012001000（元）答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。29（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20【解析】试题分析：（1）根据83=8+9+10=27，34=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加解析：（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20【解析】试题分析：（1）根据83=8+9+10=27，34=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加即可，加数的个数就是右边的数字；（2）根据83=8+9+10=27中，用273=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数；在34=3+4+5+6=18中，用184=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数；所以x5=250中是由5个连续自然数相加，用2505=50，可知50是这五个自然数最中间的一个，即可求得这五个数，而这五个数最小的是未知数的值；（3）根据第二问可知：67122的值是22个数中中间两个数的平均数，进而求得这22个数，最小的数就是x的值解：（1）96=9+10+11+12+13+14=（9+14）3=233=69（2）根据题意可知：因为x5=250中，用2505=50，可知：五个加数正中间的一个数是50；五个加数是48、49、50、51、52；所以x是48（3）67122=30.530.5是22个数中最中间的一个，所以30.5左边11个数，右边11个数，分别为：20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41最左边的数字就是未知数的取值，所以x=20答：x=20故答案为50；48，49，50，51，52；48点评：解答本题的关键是：认真分析新规律，按照规律计算即可