1421平方差公式教学.pptx

第十四章第十四章整式的乘法与因整式的乘法与因式分解式分解八年级数学人教版上册14.2.1平方差公式授课人：XXXX一、新课引入探究探究计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律?（1 1）（）（x+1+1）（）（x-1-1）=_;=_;（2 2）（）（m+2+2）（）（m-2-2）=_;=_;（3 3）（）（2 2x+1+1）（）（2 2x-1-1）=_.=_.x2-1m2-44x2-1请思考下面的问题：请思考下面的问题：1.1.等式左边的两个多项式有什么特点？等式左边的两个多项式有什么特点？2.2.等式右边的多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？3.3.请用一句话归纳总结出等式的特点请用一句话归纳总结出等式的特点.二、新课讲解上面几个运算都是形如上面几个运算都是形如a+ba+b的多项式与形如的多项式与形如a-ba-b的多项式相乘，由于的多项式相乘，由于平方差公式：平方差公式：(a a+b b)()(a a b b)=a a2 2 b b2 2也就是说，两数也就是说，两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于 这两数的平方差这两数的平方差.公式变形公式变形:1 1、（、（a b a b）（）（a+b a+b）=a=a2 2-b-b2 22 2、（、（b+a b+a）（）（-b+a-b+a）=a=a2 2-b-b2 2二、新课讲解 (a+ba+b)()(a-ba-b)=(a a)2 2-(b b)2 2 相同为相同为a a 相反为相反为b b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式注：这里的两数可以是两个注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等等等二、新课讲解 口答下列各题：口答下列各题：（l l）(-a+b-a+b)()(a+ba+b)=_=_ （2 2）(a-ba-b)()(b+ab+a)=_=_ （3 3）(-a-b-a-b)()(-a+b-a+b)=_=_ （4 4）(a-ba-b)()(-a-b-a-b)=_=_a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a a2 2b b2 2-a a2 2练一练练一练二、新课讲解二、新课讲解思考思考你能根据图中图形的面积说明平方差你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗公式吗?例例 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1 1）(3 3x+2+2)()(3 3x-2-2);（2 2）(-x+2+2y)()(-x-2-2y).).注意注意 1 1、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照,2 2、哪个是、哪个是 a a 哪个是哪个是 b b解：解：（1 1）(3 3x2 2)()(3 3x2 2)=(3 3x)2 22 22 2 =9 =9x2 24 4；（2 2）(-x+2+2y)()(-x-2-2y)=(-x)2 2-(2 2y)2 2 =x2 2-4-4y2 2.二、新课讲解例例 计算计算:（1 1）10298;10298;（2 2）(y+2+2)()(y-2-2)(y-1-1)()(y+5+5).解解:（1 1）10298 10298 =(1001002 2)()(1001002 2)=100 =1002 2-2-22 2 =1000 4 =1000 4 =9996 =9996（2 2）(y+2+2)()(y-2-2)-(y-1-1)()(y+5+5)=y2 2-2-22 2-(y2 2+4+4y-5-5)=y2 2-4-4-y2 2-4-4y+5+5=-4=-4y+1.+1.二、新课讲解平法差公式及其运用平法差公式及其运用.三、归纳小结今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？（1 1）(a a+3+3b b)()(a-a-3 3b b)=4=4a a2 29 9；=4=4x4 4-y2 2.=(2=(2a+a+3)(23)(2a-a-3)3)=a=a2 2-9-9b b2 2 ；=(2=(2a a)2 23 32 2 =(-2=(-2x2 2)2 2-y2 2 =(50+1)(50-1)=(50+1)(50-1)=50502 2-1 12 2 =2500-1=2500-1=2499=2499=(=(a a)2 2-(3-(3b b)2 2 （2 2）(3+2a3+2a)(-)(-3+2a3+2a)（3 3）51495149（4 4）(-(-2 2x2 2-y)(-)(-2 2x2 2+y)1 1、运用平方差公式计算：、运用平方差公式计算：四、强化训练2 2、计算、计算 200420042 2-20032005;20032005;解解：200420042 2 -2003200520032005=2004=20042 2-(2004(20041)(2004+1)1)(2004+1)=2004=20042 2-（200420042 21 12 2)=2004=20042 2-2004 20042 2+1+12 2 =1=1四、强化训练五、布置作业 习题习题14.214.2本课结束