14素数合数与分解质因数.pptx

学习要求学习要求1、知道奇数、偶数的意义、知道奇数、偶数的意义2、能区分素数、合数、能区分素数、合数3、熟练掌握、熟练掌握50以内的素数以内的素数 在在倍数和因数倍数和因数这个内容里，这个内容里，我们研究的是什么数？我们研究的是什么数？偶数和奇数分别是怎样的数？是偶数和奇数分别是怎样的数？是按什么来分的？按什么来分的？非非0自然数自然数是按是不是是按是不是2的倍数来分的的倍数来分的偶数偶数奇数奇数非非0自然数自然数1的因数：的因数：2的因数：的因数：3的因数：的因数：4的因数：的因数：5的因数：的因数：6的因数：的因数：7的因数：的因数：8的因数：的因数：9的因数：的因数：10的因数：的因数：11的因数：的因数：12的因数：的因数：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12说说出出下下面面各各数数的的因因数数只有一个因数的是：只有一个因数的是：只有两个只有两个因数的是：因数的是：2的因数：的因数：3的因数：的因数：5的因数：的因数：7的因数：的因数：11的因数：的因数：4的因数：的因数：6的因数：的因数：8的因数：的因数：9的因数：的因数：10的因数：的因数：12的因数：的因数：至少有至少有三个因数三个因数:11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非非0自自然然数数只有一个因数只有一个因数只有两个因数只有两个因数至少有三个因数至少有三个因数非非0自自然然数数按按1个数的因数的个数个数的因数的个数1素数素数质数质数合数合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数）个因数，这样的数叫做素数（或质数）。像。像2 2、3 3、5 5、7 7、1111等都是素数。等都是素数。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。有别的因数，这样的数叫做合数。如如4 4、6 6、8 8、9 9、1010、1212都是合数。都是合数。1既不是素数也不是合数。既不是素数也不是合数。非非0自然数按因数的个数来分自然数按因数的个数来分,可以分为可以分为自然数自然数素数素数合数合数1自然数判断下面的数字是素数还是合数（1 1）全年）全年1212个月，大月有个月，大月有3131天，天，小月是小月是3030天，平年二月是天，平年二月是2828天，天，闰年二月是闰年二月是2929天。天。（2 2）四（）四（5 5）班有）班有4545人，四年级共人，四年级共279279人，设有人，设有1 1个实验班。个实验班。素数：素数：31，29，5合数：合数：12，30，28，45，279，1既不是素数也不是合数。既不是素数也不是合数。看谁反应快看谁反应快1、素数圈、素数圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47.43，41，37，2、合数圈、合数圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42 3 3、既是奇数又是合数圈既是奇数又是合数圈 9，15，21，25，27，33，35，4 4、既是偶数又是素数圈既是偶数又是素数圈 25 5、不是素数也不是合数圈不是素数也不是合数圈 1请你列出充足的理由，说明下列说法是否正确。（1）所有的偶数都是合数。（）所有的偶数都是合数。（）（2）自然数中除了素数就是合数。）自然数中除了素数就是合数。（）（）（3 3）一个合数的约数至少有）一个合数的约数至少有3 3个个 （）请你列出充足的理由，说明下列说法正确与否。（4）两个素数的积一定是合数两个素数的积一定是合数.()（5）两个素数的和一定是合数）两个素数的和一定是合数.()分解质因数分解质因数欢迎参加欢迎参加“数数”的探究！的探究！资料一资料二资料三观察思考观察下列数观察下列数2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、10 10、11 11、1212找一找：找一找：哪些数不能写成比它哪些数不能写成比它本本身小身小的两个数相乘的形式？哪些数可的两个数相乘的形式？哪些数可以写成比它以写成比它本身小本身小的两个数相乘的形的两个数相乘的形式？请写出来。式？请写出来。2 2、3 3、5 5、7 7、1111 4 4、6 6、8 8、9 9、10 10、1212（质数）（质数）（合数）（合数）欢迎参加欢迎参加“数数”的探究！的探究！资料一资料二资料三观察分析观察分析例36、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？6 6 2 32828 4 72 2 7606 102 3 2 56=2328=22760=23256 6 2 32828 4 72 2 7606 102 3 2 5请观察，每个合数都写成什么形式？请观察，每个合数都写成什么形式？这些质数，在式子里与原来的合数是这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？什么关系？从上面的例子看出，每个合数都可从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的数的质因数。质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做出来，叫做分解质因数。分解质因数。练一练练一练5213413和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？它们有什么区别？你能把52分解质因数吗？欢迎参加欢迎参加“数数”的探究！的探究！资料一资料二资料三为了简便，通常用短除法来分解质因数。为了简便，通常用短除法来分解质因数。“”叫短除符号。想一想：（1）被除数写在短除符号的什么位置？除数呢？商呢？（2）除数一定要用什么数？一般从什么样的数开始？（3）如果商是质数怎么办？如果是合数呢？短除法步骤：短除法步骤：1、先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除。2、看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。3、把各个除数和最后的商写成连乘形式。练习：练习：1、把24分解质因数。2 2、判断正误。对的画、判断正误。对的画，错的画，错的画 并找出错误的原因。并找出错误的原因。2和5是质因数；()一个合数的约数，就是它的质因数;()24分解质因数：24=12223;()8分解质因数：8=222；()30分解质因数：30=56；()21分解质因数：37=21。()12分解质因数：12237()3用短除式把34，54，72分解质因数。通过对通过对“数数”的探究有何收获的探究有何收获？合数质因数分解质因数把一个用几个质数相乘表示出来塔式分解塔式分解短除式短除式本节课有什么收获？本节课有什么收获？