1812平行四边形的判定2.pptx

18.1.2平行四边形的判定（第平行四边形的判定（第2课时）课时）平行四边形的判定方法 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。小明说小明说:一组对边平行，另一组对边一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形相等的四边形一定是平行四边形.小丽说小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形也相等的四边形才是平行四边形.你支持谁呢你支持谁呢!2.2.从角与角的关系从角与角的关系:3.3.从对角线的相互关系从对角线的相互关系:1.1.从边与边的关系从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的判定练习：如图，在如图，在ABCD中，中，E、F为为AB、CD的的中点，连结中点，连结DE、EF、BF，则图中共有，则图中共有_个平行四边形。个平行四边形。DABCEF例例1：如图，点：如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点，求证的中点，求证DEBC且且DE=BCABCDE定义：把连接三角形两边中点的线段定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三边，且等于第三边的一半中位线定理中位线定理1.如图，点如图，点D、E、F分别是分别是ABC的边的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形图中画出多少个平行四边形？BAFEDCabACDB如图，直线如图，直线a b,线段线段AB和线段和线段CD的大小关系怎样？的大小关系怎样？线段线段AB 或线段或线段CD的长度叫做的长度叫做平行线平行线a和和b之间的距离。之间的距离。两条平行线间两条平行线间垂线段的长度垂线段的长度叫做叫做这两条平行线之间这两条平行线之间的距离。（的距离。（P89)例例2、如图，、如图，ABCD中，中，G、H是对角线是对角线DB上的两点上的两点,且且DG=BH,DF=BE,求证：求证：四边形四边形EHFG是平行四边形。是平行四边形。ABCDEFGH练习：如图，D、E、F分别在ABC的各边上，DEAF，且DEAF，延长FD至G，使FG2DF，求证：ED与AG互相平分。ABCEFDG