人教版中学七年级下册数学期末考试试卷附答案.doc

人教版中学七年级下册数学期末考试试卷附答案一、选择题1如图，下面结论正确的是（ ）A和是同位角B和是内错角C和是同旁内角D和是内错角2在下列图形中，不能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）ABCD3下列各点中，在第三象限的点是（ ）ABCD4下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，则（ ）ABCD6下列结论正确的是（）A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D37如图，则的大小是（ ）ABCD8如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9若，则_.十、填空题10已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b_十一、填空题11如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=130，C=30，则DAE的度数是_.十二、填空题12如图，直线，若，_十三、填空题13将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则_十四、填空题14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对144只需进行_次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_十五、填空题15点P（2a，23a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为12，则点P的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5按此方法进行下去，则A2021点坐标为_十七、解答题17计算下列各题：（1） （2）.十八、解答题18求满足下列各式的未知数（1）（2）十九、解答题19如图所示，已知BDCD于D，EFCD于F，A80，ABC100求证：12证明：BDCD，EFCD（已知）BDCEFC90（垂直的定义） （同位角相等，两直线平行）23 A80，ABC100（已知）A+ABC180AD/BC （两直线平行，内错角相等）12 二十、解答题20将ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形ABO（1）请画出平移后的三角形ABO（2）写出点A、O的坐标二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值二十二、解答题22（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，请直接写出、和之间的数量关系； （问题迁移）（2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，点在射线上运动，当点在、（不与、重合）两点之间运动时，设，则，之间有何数量关系？请说明理由若点不在线段上运动时（点与点、三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出，之间的数量关系二十四、解答题24问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为 度；（2）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=试判断CPD、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系二十五、解答题25已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答【详解】解：A、由同位角的概念可知，1与2不是同位角，故A选项错误；B、由内错角的概念可知，2与3不是内错角，故B选项错误；C、 和 是对顶角，故C错误；D、由内错角的概念可知，1与4是内错角，故D选项正确故选：D【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念；解题的关键是理解三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形2D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键3D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标【详解】解：第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，结合选项符合第三象限的点是（-2，-4）故选：D【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义逐项判断即可【详解】解：（1）应该是无理数是无限不循环小数，是无限小数，故（1）是真命题；（2）应该是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）是假命题；（3）应该是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（3）是假命题；（4）1的平方根 ，故（4）是假命题；所以假命题的个数有3个，故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键5B【分析】根据平行线的性质可知， ，由 即可得出答案。【详解】解：， 故答案是B【点睛】本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.6D【分析】利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、的立方根为，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根7D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解【详解】解：如图：因为，1=60，所以3=1=60因为2+3=180，所以2=180-60=120故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键8B【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020=5054，所以，前505次循环运动点P共向右运解析：B【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020=5054，所以，前505次循环运动点P共向右运动5054=2020个单位，且在x轴上，故点P坐标为（2020，0）故选：B【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题九、填空题91【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1故答案为1解析：1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1故答案为1【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键十、填空题10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b解析：-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b3，故答案为：3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键十一、填空题115【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CAD，再根据角平分线定义求出CAE，然后根据DAE=CAE-CAD，代入数据进行计算即可得解【详解】ADBC，C=30，C解析：5【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CAD，再根据角平分线定义求出CAE，然后根据DAE=CAE-CAD，代入数据进行计算即可得解【详解】ADBC，C=30，CAD=90-30=60，AE是ABC的角平分线，BAC=130，CAE=BAC=130=65，DAE=CAE-CAD=65-60=5故答案为：5【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键十二、填空题1260【分析】过点E作EFAB，由平行线的性质，先求出CEF=120，即可求出的度数【详解】解：过点E作EFAB，如图：，CEF=120，；故答解析：60【分析】过点E作EFAB，由平行线的性质，先求出CEF=120，即可求出的度数【详解】解：过点E作EFAB，如图：，CEF=120，；故答案为：60【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质，正确的作出辅助线，从而进行解题十三、填空题1355【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示，ABCD，1BAD110，由折叠可得，2BAD11055，故答案为：解析：55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示，ABCD，1BAD110，由折叠可得，2BAD11055，故答案为：55【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等十四、填空题14255 【分析】根据运算过程得出，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解：，对144只需进行3次操作解析：255 【分析】根据运算过程得出，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解：，对144只需进行3次操作后变为1，对255只需进行3次操作后变为1，从后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整数， ， ，对256只需进行4次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：3，255【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力十五、填空题15（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解【详解】解：点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，-2a解析：（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解【详解】解：点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，-2a+2-3a=12，解得a=-2，2a=-4，2-3a=8，点P的坐标为（-4，8）故答案为：（-4，8）【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）十六、填空题16（1011，1010）【分析】求出A1（1，0），A5（3，2），A9（5，4），A13（7，6），探究规律可得A2021（1011，1010）【详解】解：由题意A1（1解析：（1011，1010）【分析】求出A1（1，0），A5（3，2），A9（5，4），A13（7，6），探究规律可得A2021（1011，1010）【详解】解：由题意A1（1，0），A5（3，2），A9（5，4），A13（7，6），可以看出，3，5，7，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1，故1011，A2021（1011，1010），故答案为：（1011，1010）【点评】本题考查坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型十七、解答题17（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+解析：（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或（2），解得解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或（2），解得【点睛】本题主要考查平方根和立方根的应用，解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.十九、解答题19BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据解析：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据平行线的判定得出ADBC，再根据平行线的性质求出31，即可得到12【详解】证明：BDCD，EFCD（已知），BDCEFC90（垂直的定义），BDEF（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，同位角相等），A80，ABC100（已知），A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），13（两直线平行，内错角相等），12（等量代换）故答案为：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（解析：（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（2，1），O（4，1）【点睛】本题考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十一、解答题21（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3，解析：（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3， 故答案为：3，3；（2）23，a2， 34，b3，a+b2+31【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）；（2），理由见解析；图见解析，或【分析】（1）作PQEF，由平行线的性质，即可得到答案；（2）过作交于，由平行线的性质，得到，即可得到答案；根据题意，可对点P进行分类讨论解析：（1）；（2），理由见解析；图见解析，或【分析】（1）作PQEF，由平行线的性质，即可得到答案；（2）过作交于，由平行线的性质，得到，即可得到答案；根据题意，可对点P进行分类讨论：当点在延长线时；当在之间时；与同理，利用平行线的性质，即可求出答案【详解】解：（1）作PQEF，如图：，；（2）；理由如下：如图，过作交于， ， ； 当点在延长线时，如备用图1： PEADBC，EPC=，EPD=，； 当在之间时，如备用图2：PEADBC，EPD=，CPE=，【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系二十四、解答题24（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求A解析：（1）110；（2）CPD=+，见解析；（3）当P在BA延长线时，CPD=-；当P在AB延长线上时，CPD=-【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求APC即可；（2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（3）画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【详解】解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110故答案为110；（2）CPD=+，理由是：如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（3）当P在BA延长线时，CPD=-，理由是：如图4，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=CPE-DPE =-；当P在AB延长线时，CPD=-，理由是：如图5，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE -CPE =-【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，分类讨论是解题的关键二十五、解答题25（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解