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六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在横线里填上合适的单位名称。
一间教室内部空间大约有150______。 电热水壶的容积大约是4______。
数学课本封面的面积大约是280______。 一台冰箱的表面积大约是5.2______。
2．工厂要加工一批零件，王叔叔单独做了20天完成，李叔叔单独做要30天完成。两人同时做，完成了任务的，他们两人合作了( )天。
二、选择题
3．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有_______人。
4．千克花生可以榨油千克，榨1千克油需要( )千克花生，这种花生的出油率是( )%（百分号前面保留一位小数）。
三、选择题
5．“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小不等的圆心角是90°的扇形弧线画出来（如下图），第一步中扇形的半径是1cm，按下图的画法继续画下去，第6步要画的扇形弧线长是( )㎝．
6．一种花束是由郁金香和百合按2∶3的枝数来搭配而成的。现有两种花各30枝，当百合全部用完时，郁金香还剩( )枝；再有( )枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。
四、选择题
7．一卷布料可加工成10件上衣和9条裤子，或8件上衣和12条裤子。照这样计算，如果全加工成裤子，那么一共能加工成( )条。
8．在括号里填“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
五、选择题
9．把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。
10．运用“数形结合”的思想方法可以帮助我们思考。观察一下，面积和算式有什么关系？把算式补充完整。
我发现：( )×( ) ( )×( ) ( )×( )
我探究：2＋4＋6＋8＋10＝( )×( ) ( )＝8×7
六、选择题
11．下面各图形中的阴影部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
12．如果＝＝＝＝1，则x、y、z、k四个数中最小的是（ ）。
A．x B．y C．z D．k
七、选择题
13．如果的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（ ）。
A．20 B．16 C．25
14．六二班男生人数比女生人数多20%，女生人数占全班的（ ）。
A． B． C．
八、选择题
15．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆形
16．（ ）的倒数一定大于1。
A．假分数 B．真分数 C．小数 D．整数
九、选择题
17．如图中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（ ）cm。
A．8 B．6 C．4
18．下列说法正确的是（ ）。
①圆周率是一个无限不循环小数。
②阳光明的一天，学校旗杆早中晚的影长变化是：短——长——短。
③把一根木条截成两段，第一段长0.6米，第二段占全长的60%，那么第一段长一些。
④一个圆的半径扩大到原米的3倍，直径就扩大到原米的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
⑤某车间女职工人数比男职工少，那么该车间男职工人数比女职工多。
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤
十、选择题
19．为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是（ ）平方米。
A．28.26 B．50.24 C．25.12 D．37.68
20．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。
A．151 B．179 C．180 D．181
十一、选择题
21．直接写得数。
22＋68＝ 7.8－0.08＝ 8×12.5%＝ 2.4×5＝ 0.77＋0.33＝
十二、选择题
22．脱式计算。（能简算的要简算）
1×（－）÷×3
（＋）×8＋ 75×87.5%＋24×＋0.875
十三、选择题
23．解方程。
十四、选择题
24．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
十五、选择题
25．王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷树多少棵？
26．学校要准备一些奖品，需要单价4元的笔记本25本。去哪儿购买合算？
学海商场：按原价的出售
文学超市：购满100元优惠
十六、选择题
27．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
28．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？
十七、选择题
29．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）
十八、选择题
30．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？
31．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
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一、选择题
1． 立方米 升 平方厘米 平方米
【解析】
常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的容积单位有升和毫升，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。根据一个单位的大小和生活经验，选择合适的单位。
一间教室内部空间大约有150立方米。 电热水壶的容积大约是4升。
数学课本封面的面积大约是280平方厘米。 一台冰箱的表面积大约是5.2平方米。
【点睛】
本题考查面积单位和体积单位的选择，需要根据单位的大小，联系生活实际作出选择。
2．8
【解析】
把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出两人合作的天数。
÷（＋）
＝÷
＝4.8（天）
则他们两人合作了4.8天。
【点睛】
本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
二、选择题
3． 32
【解析】
把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。
÷（1－）
＝÷
＝
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】
第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。
4． 41.7
【解析】
求榨1千克油需多少千克花生，用÷计算；花生的出油率＝×100%，代入数据计算即可。
÷＝（千克）
÷×100%≈41.7%
【点睛】
本题主要考查百分率问题，理解出油质量÷花生质量×100%＝花生的出油率是解题的关键。
三、选择题
5．4π㎝
【解析】
通过已知条件的五步图形的画法分析可知：
从第三个扇形开始，每个扇形的半径等于它前面相邻两个扇形半径的和，半径规律是： 1,1，2,3,5,8,13,21,34,55……
第6步要画的弧线长=2π×8×=4π㎝
故第6步要画的扇形弧线长是4π㎝．
6． 10 15
【解析】
当百合全部用完时，百合花占3份，则一份的量为30÷3＝10（枝），郁金香占2份，据此求出郁金香用的枝数，进而求出还剩的枝数；把郁金香全部用完，也就是30枝占2份，据此求出1份的枝数，百合需要3份，据此求出百合的枝数，减去原有的枝数即可。
30－30÷3×2
＝30－20
＝10（枝）
郁金香还剩10枝；
30÷2×3－30
＝45－30
＝15（枝）
再有15枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。
【点睛】
此题考查了比的应用，找出标准量，先求出一份的量是解题关键。
四、选择题
7．24
【解析】
根据题意可知，10－8＝2（件），同样的上衣布料等于12－9＝3（条）同样的裤子的布料，即3条裤子的布料等同于2件上衣布料，据此求出8件同样的上衣可以做多少件同样的裤子，再加上12即可。
10－8＝2（件）；
12－9＝3（条）；
12＋8÷2×3
＝12＋12
＝24（条）
【点睛】
明确3条裤子的布料等同于2件上衣布料是解答本题的关键。
8． ＜ ＞ ＞
【解析】
根据分数乘除法法则分别计算出括号两边算式的值再比较即可。
＝＝，＝
＜，所以＜
＝9，＝
9＞，所以＞
＝，＝
＞1＞，所以＞
【点睛】
本题主要考查分数乘除法的计算方法。
五、选择题
9．10
【解析】
在3∶5中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也就是后项5应加上10。
把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上10。
【点睛】
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
10． 3 2 4 3 5 4 6 5 2＋4＋6＋8＋10＋12
【解析】
图中大长方形的宽就是前面加法算式中加数的个数，长就是最中间的一个加数或最中间两个加数的平均数。
2＋4＝3×2；2＋4＋6＝4×3；2＋4＋6＋8＝5×4；
2＋4＋6＋8＋10＝6×5；2＋4＋6＋8＋10＋12＝8×7
【点睛】
本题考查数形结合思想，找准数与形的关系是解题关键。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。
由扇形的定义可知， 是扇形。
故答案为：B
【点睛】
掌握扇形的意义是解答题目的关键。
12．C
解析：C
【解析】
因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，据此分别求出x、y、z、k的值，最后再比较大小即可。
由＝＝＝＝1可知，，，，
因为＞＞＞，所以＞＞＞。
故答案为：C
【点睛】
灵活运用加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系求出x、y、z、k这四个数的值是解答题目的关键。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行解答。比的前项增加16，比的前项就扩大了倍，比的后项也要扩大5倍，求出扩大后的数，再减5，就是应增加的数。
故答案为：A
【点睛】
本题的关键是前项增加了16，不是乘16，然后再根据比的基本性质进行解答。
14．B
解析：B
【解析】
根据男生人数比女生人数多20%，女生人数是单位“1”，则男生人数占女生人数的1＋20%，全班人数占女生人数的1＋1＋20%，求女生人数占全班的几分之几，用1÷全班对应百分率即可。
1÷（1＋1＋20%）
＝1÷2.2
＝
故答案为：B
【点睛】
关键是理解百分数的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。
设它们的周长为16厘米；
（1）假设长方形的长为5厘米，
宽为：16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
（2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）假设平行四边形的底边长是5厘米，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
（4）圆的面积：（平方厘米）
平行四边形面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积
综上比较，围成的圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
16．B
解析：B
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以此即可得到真分数的倒数比1大。
由分析得，
真分数的倒数比它本身大，一定大于1。
故选：B
【点睛】
此题主要考查倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
九、选择题
17．A
解析：A
【解析】
设为厘米，则为厘米，为厘米，根据线段关系列出方程即可。
解：设为厘米，则为厘米，为厘米
故答案为：A
【点睛】
根据线段关系列出方程，是解答此题的关键。
18．D
解析：D
【解析】
①根据圆周率的定义可知，圆周率是π，是一个无限不循环小数；
②由于地球的自转，使得一天中同一地方的太阳高度（太阳光线与水平面的夹角）往往不同，其中，正午太阳高度最大，所以影子的变化是：长－短－长；
③由于这根木条是单位“1”，第二段占全长的60%，则第一段占全长的：1－60%＝40%，60%＞40%，所以第二段长一些；
④根据圆的面积公式：S＝πr2，假设半径是1，求出扩大前的直径和面积以及扩大后的直径和面积，由此即可判断；
⑤假设男职工5人，则女职工：5×（1－）＝4人，之后用男职工比女职工多的人数除以女职工人数即可。
由分析可知：
①圆周率是一个无限不循环小数；此说法正确；
②学校旗杆早中晚的影长变化是：长－短－长，原说法错误；
③第一段占全长的：1－60%＝40%，40%＜60%，所以第二段长；原说法错误；
④假设半径是1，则扩大后的半径是3，直径：1×2＝2；3×2＝6，6÷2＝3；
面积：1×1×π＝π，扩大后的面积：3×3×π＝9π，9π÷π＝9；此说法正确；
⑤假设男职工有5人，则女职工：5×（1－）＝5×＝4人；男职工比女职工多：（5－4）÷4＝1÷4＝；此说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查的知识点比较多，要清楚的掌握它们的知识点，并且要注意，单位“1”的判断方法。
十、选择题
19．B
解析：B
【解析】
分析题意，这条环形小路的面积是圆环的面积。所以，用外圆的面积减去内圆的面积，可求出环形小路的面积。据此列式计算即可。
内圆半径：18.84÷2÷3.14＝3（米）
内圆面积：3.14×32＝28.26（平方米）
外圆面积：
3.14×（3＋2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
环形小路面积：78.5－28.26＝50.24（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
20．A
解析：A
【解析】
观察图形，第一个六边形需要6根小棒，第二个六边形需要（6＋5）根小棒，第三个六边形需要（6＋5×2）根小棒，依次类推，计算出第30个六边形需要的小棒数。
摆30个六边形需要的小棒数：
6＋5×（30－1）
＝6＋5×29
＝6＋145
＝151（根）
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成算式，多多练习，培养数感。
十一、选择题
21．90；7.72；1；12；1.1；
；；；；0.5
【解析】
十二、选择题
22．5；27；
4；87.5
【解析】
（1）把除以化为乘6，先算括号里面的减法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（2）运用乘法分配律进行计算即可。
（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。
（4）把、87.5%化为0.875，然后运用乘法法分配律进行计算即可。
×（－）÷×3
＝×（－）×6×3
＝（×3）×（×6）
＝5×1
＝5
＝
＝
＝27
（＋）×8＋
＝×8＋×8＋
＝3＋（＋）
＝3＋1
＝4
75×87.5%＋24×＋0.875
＝75×0.875＋24×0.875＋0.875
＝（75＋24＋1）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
十三、选择题
23．；；
【解析】
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－1.5，再同时÷0.2即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
解：
解：
解：
十四、选择题
24．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－等腰直角三角形的面积－半径为2cm的圆的面积；梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
（2＋4）×（4＋2）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
18－8－3.14
＝10－3.14
＝6.86（cm2）
十五、选择题
25．32棵
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。
120××
＝80×
＝32（棵）
答：王乐家一共有枇杷树32棵。
【点睛】
本题考查求
解析：32棵
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。
120××
＝80×
＝32（棵）
答：王乐家一共有枇杷树32棵。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
26．去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4（元）
解析：去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4（元）
文学超市：（元）
100－20＝80（元）
90＞80
答：去文学超市购买合算。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
十六、选择题
27．18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，
解析：18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
（25+2）÷（﹣）×
＝27×
＝90×
＝18（升）
答：这个水池早晨用去了18升水．
28．甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最
解析：甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最后：1050＋900＝1950（元）
甲：1050÷（1－）
＝1050÷
＝1400（元）
乙：1950－（1400×）
＝1950－350
＝1600（元）
乙：1600÷（1－）
＝1600÷
＝2400（元）
甲：1400－2400×
＝1400－800
＝600（元）
答：最初甲有600元，乙有2400元。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。
十七、选择题
29．07平方米
【解析】
如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。
7－5＝2（米）
3.14×7²÷2＋3.14×2²×
＝76.93＋3.14
＝80
解析：07平方米
【解析】
如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。
7－5＝2（米）
3.14×7²÷2＋3.14×2²×
＝76.93＋3.14
＝80.07（平方米）
答：小狗的活动范围是80.07平方米。
【点睛】
关键是理解题意，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。
十八、选择题
30．40千克
【解析】
把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。
50×（1
解析：40千克
【解析】
把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。
50×（1－20%）
＝50×（1－0.2）
＝50×0.8
＝40（千克）
答：现在平均每天产生垃圾40千克。
【点睛】
解答本题需要充分理解题意，同时明确百分数乘法的意义，计算时可把百分数化为小数。
31．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【解析】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边
解析：（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【解析】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．
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